计算机网络课程学员计算思维能力培养的思考与实践＊

路艳丽，王晓丹，徐云飞

（空军工程大学防空反导学院，陕西 西安 710051）

1 引言

计算大师Dijkstra说过，“我们所使用的工具影响着我们的思维方式和思维习惯，从而也将深刻地影响着我们的思维能力”。电动机的出现引发了自动化的思维，计算机的出现催生了智能化的思维和计算思维［1］。2006年，美国计算机学会通讯发表Wing J M教授［2］《计算思维》一文，系统地提出计算思维的概念。随后，计算思维在国内计算机基础教育界迅速传播并得到重视发展［3］。

计算机网络课程在军校大学教育中的地位，可以通过计算机网络在军队信息化建设中的作用来真实地反映和体现。军队计算机网络是军事系统信息传输的“神经”、指挥决策的“大脑”、一体化联合作战的支撑、管理训练的“根基”，及战斗力的“倍增器”。因此，计算机网络作为了军校多数专业的必修课。在计算机网络课程中开展学员计算思维能力的培养具有非常迫切的需求和良好的条件。然而，如何使学员掌握计算机网络知识和技能，并能更好地使用计算机网络解决军队信息化建设中面临的问题，即对学员计算思维能力的培养，是一个摆在我们面前的难点问题。

目前，关于计算思维的理解多停留在“哲学”或“科学”层面，在“教学”层面上没有形成一个清晰的表达体系。本文首先对计算思维和网络思维进行必要分析和介绍；接着，对基于案例教学的计算思维能力培养进行了深入解析，包括教学内容的梳理和在案例中融入计算思维，即从应用角度出发梳理教学内容，在此基础上构造能将教学内容合理地组织和呈现的具体案例，以培养学员的计算思维能力，最后用实例进行了详细说明。

2 计算思维与网络思维

计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计和人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。2010年7月，教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会确定了以计算思维为核心的计算机基础课程的教学改革［4］，期间的《九校联盟计算机基础教学发展战略联合声明》指出，要加强以计算思维能力培养为核心的计算机基础教学课程体系和教学内容的研究。增强计算思维能力的培养，已成为当前大学计算机基础教学改革的主旋律，并且得到教育部高教司的重视与支持。

网络技术在人们日常工作、生活和社会各个领域的广泛应用，培养、训练了人们新的思维模式，开放性、协同性、系统性等网络思维的习惯逐渐形成。文献［5］指出，作为计算思维发展的网络思维，是面向当代大学生的“一种普遍认识和一类普适技能”，并将计算思维和网络思维进行了比较。网络思维的概念体系包含思维形态、思维方法、行为模式和社会道德四个层面。网络思维具有非线性、发散性、开放性、系统性、创新性、群体性等特征。文献［6］提出了基于网络思维的探究式教学模式设计，较好地体现了网络思维能力的培养。网络思维是计算思维进一步的发展，在本文中笔者仍用计算思维表述，但其内涵已扩展到了网络思维的内容。

在课程中培养计算思维能力，关键是要提炼并展现隐藏在知识背后的计算思维的光芒，这要求任课教员改革课程教学体系结构、采用恰当的教学方法、精心设计教学内容与案例。以下就是笔者在这些方面的思考和实践。

3 基于案例教学的计算思维能力培养

3.1 从应用角度出发梳理教学内容

计算思维培养并不是教学内容或工具的改变，而是教学方法、方式的改变［7］。但是，实施教学方法、方式的改变，需要在不改变教学内容的基础上对教学内容进行重新的梳理。关于如何重新梳理计算机网络的教学内容，笔者认为应该从以下两个方面考虑。

一是强调根据学员特点、培养目标及部队需求，合理规划教学内容。恰当的教学内容是教学顺利展开的基础。在高等计算机基础教育的教学中，首先要解决的问题是准确定位，根据具体的培养目标合理取舍教学内容［8］。必须分清楚哪些内容是主要需要的，哪些内容是不需要的；哪些内容是目前暂时可以不学而留待以后学的，哪些内容是不必学的。绝不可胡子眉毛一把抓，不加分析不问主次，使学员感到难以入门。因此，这里强调要根据培养目标和学员特点来对课程内容进行恰当取舍，根据学员未来需要给学员传授计算机网络的基本知识和技术，在此过程中兼顾计算思维能力的培养。

二是从应用角度出发规划教学内容。计算机类课程不是纯理论课程，有很强的应用性，应当强调学以致用，围绕应用进行学习，通过多用来培养学员的计算思维。因此，可以将教学内容按照应用层次、应用角度和应用方向进行整合和梳理。作为多数专业必修的工程技术基础课和基础平台必修课，计算机网络教学内容的特点是原理抽象、名词术语和知识点很多且知识点之间的联系不是特别紧密。学习本课程的学员之前所学的计算机知识不多、普遍积累较少，面对课程中如此多的名词术语和抽象概念，学员会感到无从下手。谭浩强教授认为，面向非计算机专业的计算机基础教育实际上是计算机应用教育，应当以应用为目的，以应用为出发点［9］。因此，对于非计算机专业的计算机网络教学内容，也应该从实际应用的角度出发，将教学内容从专题应用进行划分，比如局域网专题、广域网专题、网络服务专题、网络安全与管理专题、无线网络专题等，甚至可以与具体的专业应用相结合来按应用问题进行划分，如指挥自动化网络中的可靠传输问题、现代测控系统中的局域网基本原理问题等。以使学员从开始了解计算机网络到逐步考虑计算机网络技术与切身关心问题的关系，一直到最后的自觉应用计算机网络技术解决本专业本领域的实际问题，也就达到了培养计算思维的目的。

3.2 在案例教学中融入计算思维培养

实施计算思维能力培养重在改革教学方式和方法。如果在计算机网络课程中仍采用传统的教学三部曲：提出概念——解释概念——举例说明，那么需要说明的概念名词就太多且相互分散，学员只会觉得枯燥难懂，计算思维能力的培养也就无从谈起。案例式教学方法是实施计算思维能力培养的有效途径。根据计算机网络教学内容及授课对象的特点和需求，采用案例式教学方法可以很好地将繁杂的知识点进行串并，并很好地强调了面向应用的主题。

在实施案例教学的过程中，其中所反映的教学模式与传统教学模式是完全不同的。即在设计案例的基础上，根据案例需求提出问题——分析讨论解决问题的方法——归纳出必要的概念和结论［10］。这种从具体到抽象，从实际到理论，从个别到一般，是完全符合人们的认识规律的，也能较为自然地通过问题的解决来培养学员的计算思维能力。在将教学内容从应用角度进行整合之后，每一部分或几部分内容可以较为鲜明地对应某一类应用，在此基础上就可以相对容易地实施案例教学。

要使用案例较好地将教学内容呈现，而且能够通过案例的逐步解决，使学员能够掌握计算机网络的相关知识和技能，并能培养学员的计算思维能力。如何构造满足这些要求的案例是一个关键问题。已有的文献中提出许多关于案例构造的方法、原则及工具。比如，案例要针对不同的专业区别处理、案例要具有时效性、难度深度要适中、普通案例与综合案例相结合、使用Packet Tracer工具来组织实施案例教学等。这些都是实施案例教学应把握的问题。综合来讲，要把握两个原则，一是案例教学要在教学内容梳理恰当的基础上实施，这种梳理必须是面向应用的梳理；二是案例要能将教学内容合理地组织和呈现，使学生在案例中学会知识并能掌握运用知识解决实际问题的方法，体现知识背后的思维训练，而不是简单的概念堆积和知识堆积。下面通过一个具体的案例来说明作者的案例教学思路。

3.3 具体案例

案例：IP地址及子网划分，如图1所示。

在设置案例之前应该从应用角度出发将IP地址及子网划分的相关知识点进行梳理，在此基础上再采取循序渐进的原则设置案例。首先，设置一个初始案例，关于某公司扩展规模带来的IP地址分配问题。此时通过引导学员发现两级IP所面临的突出问题之一，即IP地址浪费严重问题，启发学员思考。在两级IP的基础上引导学员对三级IP的设想，以此为契机引入子网掩码的概念，通过定长子网掩码可以解决该案例中的地址分配问题，并指导学员自主完成子网的划分方案。

定长子网掩码是子网划分最简单的形式，在此基础上将案例升级，构造出分公司IP地址的分配问题，引导学员发现“C类地址192.77.33.0包含了256个IP地址，却不能为这200台主机分配IP地址”这一问题。采用定长子网掩码无法解决问题，申请新的IP地址已受到限制。因此，需要另寻它途来解决问题；在这种情况下，借助学生饭堂的标准餐和自助餐来形象说明定长子网掩码的受限之处，由此启发学员思考实施变长子网掩码的可能性。在学员认可变长子网掩码的基础上，与学员共同用变长子网掩码解决升级案例中的问题，在解决的过程中提取可能遇到的问题，进而对无分类编址进行适当讨论。

Figure 1 Case of IP and subnet partition图1 IP地址与子网划分案例

在升级之后对案例进一步做出拓展，引出IP网络面临的几类问题，并让学员结合日常上网中遇到的问题，讨论相关的网络技术，如虚拟局域网技术、VPN技术、NAT技术及IPv6等内容，可以根据学员专业需要重点选择其中若干内容进行深入探讨。学员通过对之前所学的两级IP进行改进生成三级IP，再将三级IP返回两级IP，进而得出无分类编址的概念，在此基础上引出虚拟局域网、VPN、IPv6等技术。

值得一提的是，这里的案例并没有从一开始就体现两级IP的所有局限性，而只是从其中的一个局限性出发构造案例，这并不影响学员对知识的理解。如果从一开始就告诉学员两级IP的所有局限性，包括不够灵活、会使路由表变得太大等，反而让这些非计算机专业的学员失去了主线。因此，从一个缺点入手发现问题，在问题解决之后再由教员启发学员发掘其中的优点时，学员会再拿这些优点和之前的两级IP去比较，从而发现它更多的局限性，此时发现也为时不晚，而且印象更为深刻。最后，教员在每一次小总结的基础上对本部分内容的核心概念及关键技术再次进行归纳和升华，从而为学员建立整体的IP子网划分及相关拓展技术的思路。

在实施案例教学的过程中，学员深刻地体验了计算机网络技术随时代需求而不断突破性发展的曲折性，也充分感受了利用所需知识不断改进、完善相关技术满足实际需求的过程，这个过程是不断创新思维的过程，也是培养计算思维的过程。在某种意义上，最为吸引大学生的计算机应用技术就是网络技术［10］，计算机网络技术博大而精深，要将这种吸引化为学员主动的学习和自觉的应用，需要我们将更多的知识融入一个个有效、生动的案例，以此激发学员兴趣，使计算机网络这项伟大的发明能够在军校学员的强军职业生涯中发挥它应有的作用。

4 结束语

计算机网络应用水平的高度决定着国防信息化建设水平的高度。计算思维能力的培养将有助于军校学员解决未来信息化建设中遇到的实际问题。本文基于案例教学的计算思维能力培养的核心观点是，从应用出发梳理教学内容，通过与学员熟悉领域结合恰当设置案例，增加复杂理论的可接受性，并通过提出问题——讨论解决方案——归纳总结核心概念和结论，培养学员应用计算机网络技术解决专业领域问题的主动性和自觉性，也即达到了培养计算思维能力的目的。

［1］ Wang Fei－yue.From computational thinking to computational culture［J］.CCCF，2007，3（11）：81－82.（in Chinese）

［2］ Wing J M.Computational thinking［J］.Communications of ACM，2007，49（3）：33－35.

［3］ Zhou Yi－zhen.Computational thinking［J］.Wang Fei－yue，translation.CCCF，2007，3（11）：83－85.（in Chinese）

［4］ Chen Guo－liang，Dong Rong－sheng.Computational thinking and computational basic education in university［J］.China University Teaching，2011（1）：7－11.（in Chinese）

［5］ Zhu Pei－dong，Zheng Qian－bing，Xu Ming.Concept system and ability cultivation of network thinking［J］.Journal of High Education Research，2012，35（2）：105－107.（in Chinese）

［6］ Zheng Qian－bing，Zhu Pei－dong，Ren Hao，et al.Teaching mode of network thinking ability cultivation［J］.Computer Education，2013（1）：25－28.（in Chinese）

［7］ Feng Bo－qin.Discussion on the implementation of computational thinking cultivation［J］.China University Teaching，2012（9）：6－9.（in Chinese）

［8］ Tan Hao－qiang，Wu Gong－yi，Wu Ying.Computer network tutorial［M］.5th Edition.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2011.（in Chinese）

［9］ Tan Hao－qiang.Research on application－oriented computational thinking［J］.Computer Education，2012（21）：45－49.（in Chinese）

［10］ Lu Han－quan，He Qin－ming，Xu Jing－chun.Computational thinking based teaching content design of computational basic education in university［J］.China University Teaching，2012（9）：55－58.（in Chinese）

附中文参考文献：

［1］ 王飞跃.从计算思维到计算文化［J］.中国计算机学会通讯，2007，3（11）：81－82.

［3］ 周以真.计算思维［J］.王飞跃，译.中国计算机学会通讯，2007，3（11）：83－85.

［4］ 陈国良，董容胜.计算思维与大学计算机基础教育［J］.中国大学教学，2011（1）：7－11.

［5］ 朱培栋，郑倩冰，徐明.网络思维的概念体系与能力培养［J］.高等教育研究学报，2012，35（2）：105－107.

［6］ 郑倩冰，朱培栋，任浩，等.网络思维能力培养的教学模式研究［J］.计算机教育，2013（1）：25－28.

［7］ 冯博琴.对于计算思维能力培养“落地”问题的探讨［J］.中国大学教学，2012（9）：6－9.

［8］ 谭浩强，吴功宜，吴英.计算机网络教程［M］.第5版.北京：电子工业出版社，2011.

［9］ 谭浩强.研究计算思维 坚持面向应用［J］.计算机教育，2012（21）：45－49.

［10］ 陆汉权，何钦铭，徐镜春.基于计算思维的“大学计算机基础”课程教学内容设计［J］.中国大学教学，2012（9）：55－58.