基于HP滤波法的河南省粮食产量波动分析

效赛丽， 朱秀英， 邓蒙芝， 贠鸿琬

(河南农业大学，河南 郑州 450002)

基于HP滤波法的河南省粮食产量波动分析

效赛丽， 朱秀英， 邓蒙芝， 贠鸿琬

(河南农业大学，河南 郑州 450002)

本研究采用HP滤波法(由HODRIK和PRESCOTT提出)探讨河南省1978—2012年的粮食生产波动情况，并基于HP滤波法，探讨播种面积、单产及粮食品种结构对河南省粮食产量波动的影响.结果表明，河南省粮食产量波动具有周期性的特征，粮食单产是影响粮食产量的主要原因；从种植品种结构方面看，河南省小麦产量的波动是影响粮食总产量波动的主要因素.

河南省；粮食；HP滤波；波动

粮食生产是关系到国计民生的重大战略问题，中国是世界上第一人口大国，保证粮食生产安全，关系到中国的经济发展与社会稳定，尤其在近年来国际粮价上升的背景下，保障国家粮食安全显得更加重要.而河南省是“中国粮仓”，中国粮食生产第一大省，是北粮南调的重要农产品基地和全国重要的商品粮生产基地之一，河南省用全国1/10的耕地生产了占全国1/10的粮食和占全国1/4的小麦，粮食总产自2004年连续9 a创历史新高，自2000年连续11 a居全国首位，解决了1亿人的吃饭问题；全国有6个粮食调出省，调出数量占83.3%，河南就占35.8%.由此可见，保障河南粮食安全，对保障全国粮食安全具有举足轻重的意义.河南省粮食增长过程是在波动中实现的，产量波动是粮食生产过程中循环出现的不稳定现象，若粮食生产年际间的增长或下降超过了合理的范围，必然会影响粮食生产的可持续发展.因此，研究河南省粮食产量的波动问题，对减弱粮食波动的负面影响，实现河南省粮食产量稳定增长具有重要意义.

对于粮食生产波动方面的问题，很多学者进行了研究.陈慧中[1]利用剩余法将河南省粮食生产波动与长期趋势分离，探讨了河南省粮食产量及波动的主控因素；卫荣等[2]采用剩余法探讨了河南省玉米生产循环波动及其特征；张越杰等[3]应用波动理论分析吉林省粮食产量波动规律，考察吉林省粮食产量波动的历史过程和数量特征；尤方等[4]利用波动指数对湖南省粮食产量波动状况及其影响因素进行了分析.这些研究大都建立在剩余法等方法的基础上，在一定程度上能够反映粮食总量波动的特征，但因为不能将数据的长期趋势剔除，当期的粮食产量会受到相邻年份波动的影响，且研究方法及所选指标的单一性等都不能综合、全面地反映粮食产量波动的特征.本研究利用波动理论，借助HP滤波法，对河南省粮食产量的历史数据进行整理分析，在一定程度上能够较好地反映粮食产量的波动特征，在分析波动特征的基础上，进一步研究了粮食品种结构、播种面积及单产对河南省粮食波动的影响，提出了稳定河南省粮食增长，平抑粮食波动的建议，以期为河南省制定粮食生产发展政策提供依据.

1 波动分析的方法与数据的选择

1.1波动分析的方法

产量周期波动是粮食循环生产过程中出现的一种普遍的客观现象.产量的增长围绕趋势线上下波动的过程，在粮食产量增长过程中这种年际间的变化即为粮食产量的波动，这种波动可分为长期波动及短期波动.长期波动是粮食生产实际总产量在较长时期内所表现出来的总体波动水平和特征；短期波动是粮食生产的实际总产量相对其长期趋势的偏离[5]，其中，长期波动反映的是增长的变异性或不稳定性，是波动理论所研究的核心内容，多用波动指数来衡量.

本研究主要研究的是河南省粮食产量在较长时期内的波动，因此用波动指数来分析波动程度，其计算公式为：

另外，It的绝对值可以反映粮食产量的稳定程度，It的绝对值越大，说明粮食产量偏离长期趋势越远，稳定性就越差；It的绝对值越小，则说明粮食产量偏离长期趋势越近，稳定性就越好.

最小化问题用被称为惩罚因子的λ来调节趋势的变化，并随着λ的增大而增大.HP滤波依赖于参数λ的确定，当λ=0时，满足最小化问题的趋势序列为Yt序列；随着λ值的增加，估计的趋势更加光滑；当λ趋于无穷大时，估计的趋势将接近线性函数.使用年度数据时，已有的研究经验设λ=100[6].

1.2数据来源

1978—2012年河南省粮食产量、粮食播种面积、小麦产量来自2013年《河南省统计年鉴》[7]，1978—2012年稻谷、玉米产量来自中华人民共和国国家统计局网站[8].

2 河南省粮食产量波动分析

2.1波动指数的计算

在大多数情况下，时间序列指标如产量等都是非平稳序列，对其处理方法一般都是首先进行单位根检验.利用Eviews 5.0对河南省1978—2012年的粮食产量的序列进行单位根检验，结果表明，河南省粮食产量时间序列为一阶单整序列，在这种情况下，一般要对时间序列进行趋势项及周期项的分离.

根据滤波分析的基本原理，对河南省1978—2012年的粮食产量(设为Y)序列进行滤波处理(万t)，得到图1的结果.由图1可以看出，自1978年以来，河南省粮食产量的趋势一直是增长的，产量的增长并不是一个稳定的动态变化过程，而是围绕趋势曲线上下波动的过程.

根据本研究提出的衡量指标及计算方法，将1978—2012年河南省粮食实际总产量数据及根据HP滤波方法得出的粮食总产量趋势值代入波动指数的计算公式，得出各年份的波动指数值，据此做出波动指数曲线(图2).

图1 河南省粮食产量原始序列、波动序列及趋势序列Fig.1 The original sequence、volatility series and trendsequence of grain output in Henan Province

图2 河南省粮食产量波动指数图Fig.2 Grain yield fluctuation index map of Henan Province

依据周期波动理论，一个完整周期要从波峰(谷)开始下降(上升)到波谷(峰)以后又恢复到波峰(谷)，具有明显下凹(上凸)形态，并且以年为单位时间序列波峰与波谷的持续时间至少要在2年以上，按照“峰—峰”的形态特征形成一个完整的波动周期.河南省 1978—2012年的粮食产量波动可以划分为 8.5个周期(表1)，其中，前8个周期为完整周期，最后1个周期尚未完成，在此算为半个周期.

2.2产量波动的特征分析

2.2.1 周期长度 自1978年以来，河南省粮食产量的波动周期平均为3.78 a，与陈慧中等[1]利用剩余法对河南省粮食生产波动测出粮食波动的平均周期为4 a较为接近.最长周期为7 a，最短为2 a，因此,河南省粮食产量波动的各个周期长度变化不是很大，周期的波动幅度较大，但存在一定的规律性，说明河南省粮食生产周期时间具有一定的稳定性.

2.2.2 周期类型 周期按照经济波动的性质可以分为2种类型：(1)古典型，指经济波动的低谷为社会生产绝对量的下降，即其增长率呈现负值；

表1 1978—2012年河南省粮食产量波动周期Table 1 Grain yield fluctuation cycle 1 of Henan Province from 1978 to 2012

(2) 增长型，指经济波动的低谷不是社会生产绝对量的下降，而是其增长率的相对减缓，即其增长率虽然仍为正值，只是降至一个相对较低的水平.从以上这种分类方式可以得出，河南省粮食产量波动周期类型第2周期近似于下降型波动(增长率出现上升，但不出现正值，一般表现为波谷波峰都为负值)，第7周期近似于增长型波动(增长率出现下降，但不出现负值，一般表现为波谷波峰都为正值)，其余均属于古典型波动(增长率出现下降后由正值转为负值，一般表现为波谷为负波峰为正)说明，河南省粮食生产在绝大部分周期中都会出现总产量的绝对下降，恶性循环波动程度较大.

2.2.3 扩张期与收缩期 根据经济周期理论，一个完整的经济周期通常包括繁荣、衰退、萧条和复苏 4 个阶段，将其中的复苏和繁荣阶段并称为扩张期，将衰退和萧条阶段并称为收缩期.河南省粮食生产各个周期的扩张期及收缩期见表1.从表1可以看出，河南省粮食的平均扩张期为2 a，略高于平均收缩期1.89 a.由此可见，河南省粮食产量通常在较短时间里出现滑坡，显示出粮食产量滑坡具有突然及隐蔽性；另一方面，河南省粮食产量由复苏转为繁荣的过程通常表现为较长时期的增长，即粮食产量发生下降，从低谷上升到一个新的增长高峰需要较长的时间，而粮食产量一旦出现恢复性增长，也将出现一个较长时间的增长趋势.

2.2.4 波动幅度 波动幅度指各周期内粮食波动起伏的强烈程度，是衡量粮食产量增长稳定性的一个重要指标，可以用一个波动周期内谷峰落差程度的绝对值来表示.从波幅上看，河南省粮食产量的平均波动幅度为6.13%，最小波动幅度是第7周期，波幅小于5%，最大为第8周期，波幅为12.88%.按照谷峰落差程度的强弱可将波幅划分为3类，即强幅型(S≥20)、中幅型(10≤S≤20)和弱幅型(S<10)，具体结果见表1，除第3，8周期为强幅型，第4，5，6周期为中幅型，其余为弱幅型，说明河南省粮食产量的增长是在不稳定的波动过程中实现的，容易出现产量的大幅度上升和下降.

2.2.5 波动平均位势 平均位势即波位，指每个周期内各年度平均的粮食产量增长率，表明每个粮食周期内粮食增长的总体水平.可分为3种类型：高位型，粮食产量增长率平均值大于或等于8%；中位型，粮食产量增长率平均值小于8%，大于或等于5%；低位型，粮食产量增长率平均值小于5%.计算结果表明，河南省粮食产量8.5轮周期产量波动的平均位势为3.09%，整体显现为低位型.前4轮粮食产量的平均位势3.18%，后4.5轮的为2.52%，这表明，河南省粮食产量周期波动的平均位势由高位往低位发展，粮食总体增长水平有所下降.

由以上分析可知，河南省粮食生产产量波动幅度大，收缩期较长，需要采取措施降低波动幅度，缩短收缩期.同时，根据中国粮食生产的变化规律，依据政策对河南省粮食生产进行观测，根据市场需求及变化，不断调整粮食生产.

3 河南省粮食产量波动的影响因素分析

3.1粮食种植品种结构对粮食产量波动的影响

粮食总产量的波动实际上是各种粮食产出波动的综合效果.本研究拟以小麦、玉米、稻谷的产出波动入手，探讨粮食结构波动对河南省粮食产量波动的影响.为获得产量波动指数，先对1978—2012年小麦、玉米、稻谷的时间序列进行HP滤波，得到它们的长期趋势，计算波动指数，做出小麦、玉米、稻谷波动指数拟合图(图3).

将拟合图与图2相比可以发现，小麦、玉米、稻谷的波动与粮食总产量的波动有密切的关系，为表明这种作物结构的波动对粮食总产量波动的影响，需要建立模型进一步分析.首先，需要对各时间序列进行单位根检验.结果显示，河南省粮食总产量波动指数与各种作物波动指数在1%，5%，10%的显著性水平下，均拒绝存在单位根的原假设，即粮食总产量波动指数与3种作物波动指数均为平稳序列，因此，建立河南省粮食总产量波动指数与小麦、玉米、稻谷波动指数的回归方程：

Lt=β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t+μt

图3 小麦、玉米、稻谷波动指数拟合图Fig.3 Wheat, corn, rice volatility index fitting chart

表2 河南省粮食总产量波动指数与3类作物波动指数的方程估计结果Table 2 The estimation results of total grainoutput fluctuation index and three kinds of cropfluctuation index equation in Henan province

由以上结果可知，河南省小麦、玉米及稻谷对河南省粮食波动的影响系数分别为0.55，0.33，0.09，其中，对粮食产量波动影响最大的为小麦，其次为玉米、水稻.小麦之所以是影响粮食产量波动的主要原因，可能因为河南省粮食生产以谷物为主，其中又以小麦、玉米为主.河南省是全国小麦生产第一大省，小麦总产量每年占全国小麦总产量的1/4，1978—2012年小麦总产量平均占粮食总产量的很大一部分，例如2012年，作为全国小麦主产区的河南省，夏粮总产量318.6亿kg，比上年增产5.95 亿kg，占全国小麦总产量的26.3%，在稳居全国第1的同时，实现了自2003年以来的“十连增”.因此，河南省小麦产量的波动对粮食总量波动产生很大的影响.

3.2粮食播种面积的波动对粮食总产量波动的影响

2012年河南省粮食播种面积为998.515万hm2，比1978年增加85.185万hm2，增长了1.09倍.1978—2012年34 a间，河南省粮食产量播种面积总趋势为：2003年前呈曲线波动趋势，2003后粮食播种面积稳步增长.其中，2012年最高，为998.515 万hm2，是播种面积最低年份1992年为880.470万hm2的1.13倍.在34 a中，与上年相比播种面积有所增加的年份有20 a，减少的年份有13 a，面积增加幅度最大的为1983年，同比上年增加了36.34万hm2，面积减少幅度最大的为1988年，同比上年减少31.14万hm2.

河南省粮食种植面积波动幅度较小一些，面积波动周期共有9.5个(如图4)，前9个为完整周期，最后1个尚未形成完整周期，在此算为半个.波峰年的种植面积大于零，波谷年的种植面积小于零，绝对水平较上年下降，因此均属于古典型波动.可以看出，河南省粮食种植面积从1978年至今大部分时间处于一种较为缓和的状态，近几年来趋于稳定.从波动幅度看，粮食播种面积与产量和单产相比更为缓和，播种面积是总产量的一个重要组成部分，其在一定幅度内的增减，都会在一定程度上影响粮食总产量的波动.如2002—2004年，由于生产结构的调整，粮食播种面积指数呈下降趋势，粮食总产量波动指数也在2002—2004年出现了一定程度的回落，波动较为缓和的播种面积使得河南省粮食产量循环波动更为平稳，但不是影响粮食产量波动最主要的因素.

图4 粮食种植面积波动指数及单产波动指数Fig.4 Grain acreage and yield volatilityindex volatility index

3.3单产的波动对粮食总产量波动的影响

1978年以来，河南省粮食单产取得了较大的进步.从总体趋势来看，单产的绝对量逐步增加，从1978年的2 299 kg·hm-2增长到2012年的5 647 kg·hm-2，增长了2.43倍，在2005年突破5 006 kg·hm-2以后，年均单产基本稳定在5 600 kg·hm-2.河南省粮食产量增长幅度较大且不稳定，其中1983年单产增长幅度最大，较上年单产增长了642 kg·hm-2，2003年单产较上年下降最多，下降了691 kg·hm-2，1978—2012年34 a的平均单产为4 005 kg·hm-2，高于平均单产的有18 a，单产环比增加的年份有25 a，减少的有8 a.由图4可知，河南省粮食单产波动大体上可以分为9.5个周期，除第7周期(1996—1999年)第8周期(2000—2001年)为增长型波动外，其余周期均为古典型波动，循环波动程度较大.

从整体上看，河南省粮食总产量波动趋势与单产波动趋势基本上趋于一致，单产的波动在较大程度上影响了总产的波动，因此，粮食单产的波动是粮食产量波动的直接主要因素，除1984年及2001年单产的波动与总产量的波动有较小的偏离外，其余年份均呈现出一致的发展趋势.

4 结语

根据1978—2012年的数据分析可知，河南省粮食产量波动的周期具有一定的稳定性，大部分类型均属于古典型波动，扩张期相对于收缩期略长，研究得出，单产是影响粮食产量波动的主要直接因素，在各种农作物产量波动的情况下，河南省小麦产量的波动是影响粮食总产量波动的主要因素，在对粮食生产波动未形成完整周期的观察中可知，粮食种植面积基本上趋于稳定，粮食单产波动有一定程度的下降，要实现河南省粮食生产的稳定增产，就要在保障种植面积稳定及农民种粮积极性的情况下，稳定粮食单产水平及保障小麦产量稳定持续增长.

因此，根据上述分析提出以下建议：1)，依法保护耕地及基本农田，稳定粮食种植面积；2)，加大科技投入，加强农田水利设施建设及生态建设，提高农业综合生产能力，进而提高粮食单产；3)，稳定完善农业发展政策，农业政策的制定及实施要有稳定性及战略性，国家支农力度要不断加强；4)，稳定推进农业规模经营，建设防灾减灾及粮食安全预警系统，发展现代农业.

[1] 陈慧中.河南省粮食产量波动及其影响因素分析[J].江西农业大学学报，2010，9(1)：60-65.

[2] 卫 荣，张江涛，张云博，等.河南省玉米生产循环波动分析[J].河南农业大学学报，2012,46(4)：463-468.

[3] 张越杰，王 军.吉林省粮食产量波动分析[J].农业技术经济，2007(3): 74-79.

[4] 尤 方，杨重玉，彭澧丽.粮食生产波动影响因素的实证分析[J].农业技术经济，2010(9)：67-70.

[5] 林 燕，于 冷.中国粮食产量波动分析[J].吉林农业大学学报，2006，28(3)：346-350.

[6] 高铁梅.计量经济分析方法与建模——Eviews应用与实例[M].北京：清华大学出版社，2006.

[7] 河南省统计局.河南统计年鉴[M].北京:中国统计出版社，2013．

[8] 中华人民共和国国家统计局.河南省主要农作物产品产量[EB/OL].[2012-12-30].http://data.stats.gov.cn/workspace/index?m=fsnd.

(责任编辑：朱秀英)

AnalysisofthefluctuationofgrainproductioninHenanProvincebasedonHPfiltermethod

XIAO Sai-li， ZHU Xiu-ying, DENG Meng-zhi， YUN Hong-wan
(Henan Agricultural University，Zhengzhou 450002，China)

This paper used the HP filter method to investigate the fluctuation of grain production in Henan Province during 1978—2012. Based on the HP filtering method， the paper also investigated the effect of planting area, yield and the structure of grain varieties on the fluctuation of grain production in Henan Province. And the results showed that fluctuation of grain output in Henan Province is periodical, and the per unit area yield of grain was the main factor affecting grain yield. From planting varieties of the structure, the fluctuation of wheat yield in Henan Province was the main factor affecting the grain yield fluctuation.

Henan Province; grain; HP filter; fluctuation

1000-2340(2014)06-0785-05

S24

：A

2014-04-09

中国博士后科学基金资助项目(2012M541978)；河南省政府决策研究招标课题(201410)

效赛丽，1990年生，女，河南舞阳人，硕士研究生，主要从事农业技术经济方面的研究.

贠鸿琬，1964年生，女，陕西兴平人，教授.