微加速度测量系统设计

邓立新， 马帮军， 叶凌云

(浙江大学 生物医学工程与仪器学院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

惯性导航是导航技术领域内的重要分支，其导航定位的原理主要是通过测量载体本身的加速度与姿态来完成导航任务，如何提高加速度的测量精度一直是惯性导航领域研究的重点[1,2]。2009年，浙江大学进行了深海惯性导航系统的加速度测量技术研究，设计了一种六加速度计的惯性测量单元，加速度测量精度达到了3×10-4gn[3]。

地球重力场是地球的基本物理场之一，它反映了地球内部物质分布、运动与变化状态，并制约地球本身及其邻近空间的一切物理事件，研究重力场具有重要意义，重力场测量对高精度微小加速度测量技术有很高的要求。美国LaCoste & Romberg公司于2001年推出了航空—海洋重力仪II，其实验室静态重复性达到0.05 mgn，动态重复性达到0.25 mgn，月漂移率小于3 mgn，测量范围±50 mgn。2002年11月，由总参西安测绘研究所等单位研制的我国首台航空重力测量系统，重力测量精度优于±5 mgn[4～6]。

目前,国内常规惯导系统加速度测量精度普遍偏低，而重力仪虽有很高的测量精度，但其测量范围很小，为了实现大量程高精度微小加速度测量，本文设计了一种基于石英挠性加速度计的微加速度测量系统。实验结果表明:本系统具有测量精度高、量程宽、实时性好等优点。

1 系统总体设计

加速度测量系统总体框图如图1。系统的工作过程如下：石英挠性加速度计输出的电流信号通过取样电阻器转换为电压信号，再通过信号调理电路输入高精度A/D转换为数字信号，FPGA实现多通道AD采样控制和通信逻辑，解算DSP实现数字滤波和加速度信息解算，温控DSP通过温控驱动电路实现多路温度控制，通信接口采用RS—422。加速度计和测量电路是系统精度的主要影响因素，为提高两者的测量精度，为其专门设计了磁屏蔽结构和多级精密温控。

图1 系统总体框图

2 石英挠性加速度计精度提升方案

本系统选用石英挠性加速度计作为加速度测量传感器。国内常用的惯性级石英挠性加速度计不能直接满足要求，为实现高精度加速度测量，需要对加速度计进行误差分析与补偿。石英挠性加速度计的测量误差主要来自2个方面：一方面是加速度计自身结构的不完善，比如：质量不平衡、结构的弹性变形、不等弹性等；另一方面，一些物理因素的影响，如变化的温度场、仪表内部的杂散磁场或外部干扰磁场等。对于前者，只能通过改进制造工艺来提高加速度计的测量精度；而对于后者，可以通过改善加速度计工作环境，为加速度计建立严格电磁屏蔽和精密温控的环境，提高石英挠性加速度计的稳定性，从而提高测量精度[7,8]。

由于系统工作环境复杂，外界温度变化范围大，为有效地实现加速度计高精度温度控制，设计了二级温控结构。为有效抑制外界低频磁场干扰，设计了二级磁屏蔽结构，理论上屏蔽的总效果在50 dB以上，完全能满足石英挠性加速度计对磁场屏蔽结构的要求。图2为本系统加速度计磁屏蔽和两级温控结构示意图。

图2 加速度计磁屏蔽和两级温控结构示意图

第一级温控结构采用数字温度传感器作为温度测量传感器，半导体制冷器(TEC)作为温度控制件，改变控制电流大小和流向可以实现不同功率的制冷或制热，将温度控制在30 ℃，精度控制为±0.5 ℃。第二级温控结构采用Pt电阻器作为温度测量传感器，采用薄膜加热片作为温度控制件，改变控制电流的大小实现不同功率的加热，将温度控制在50 ℃，与第一级温控环境保持一定温差，实现±0.1 ℃的控制精度。

温度控制芯片采用TI C2000系列DSP，控制算法采用积分分离的PI控制。当系统刚开机工作时，由于偏差较大，容易产生积分饱和，因此,取消积分作用，只采用比例控制，以加快系统的响应时间；当系统温度接近设定值时，加入积分作用，以消除稳态误差，提高精度。增量式PI控制算法如下

Un=Un-1+KP(En-En-1)+KIEn.

(1)

其中，KP为比例系数，KI为积分系数，Un为PI的输出控制量，En为温度误差。

最后，建立加速度计的误差模型，在软件上进行误差补偿，以提高加速度计的精度。

石英挠性加速度计静态数学模型简化后为[9]

kopaoap+kipaiap),

(2)

式中a为加速度计的实际输出；ai为平行于输入轴的外加速度；ao为平行于输出轴的外加速度；ap为平行于摆轴的外加速度；k0为零位偏值；k1为标度因数；k2为二阶非线性系数；k3为三阶非线性系数；ko，kp为交叉轴灵敏度；kio，kop，kip为交叉耦合系数。

虽然各误差系数与诸物理参数有确定的函数关系，但误差系数并不是通过这些函数关系计算出来的，而是通过实验室条件下的测试确定出来的。所以，安装好加速度计后需要通过实验室转台测试出各误差系数，对加速度计输出数学模型进行误差补偿。

3 测量电路设计

3.1 测量电路模拟部分设计

石英挠性加速度计输出信号为微弱电流信号，需要高精度电流测量电路将其转换为数字信号输出。整个加速度测量误差主要包括加速度计误差和电路测量误差两部分，为充分体现加速度计性能，要求测量电路的精度高于加速度计。

本系统电流测量静态精度需要达到1 nA，这已经接近电子元器件的精度上限，任何微小的噪声都会对测量精度产生很大的影响。因此，要达到本系统测量精度的要求，需要仔细分析各种噪声产生的原因，从电路和结构两方面进行优化设计，最大程度地抑制各种噪声，从而有效提高测量精度。

图3为本系统前端模拟测量通道原理示意图。加速度计输出的电流信号进入测量电路的输入通道，首先通过采样电阻器将电流信号转换为电压信号，由输入信号调理电路对电压信号进行滤波并调整幅值到A/D转换器的输入范围，最后通过A/D转换为数字信号。本系统选用低噪声低温漂运放作为信号调理电路，并采用32位∑-Δ型高分辨率A/D转换器，降低电路噪声，提高测量精度。同时，为降低外部干扰影响，为前端模拟测量通道安装屏蔽壳并进行恒温控制。

本系统选用的石英挠性加速度计标度因数约1.3 mA/gn，测量电路电流测量量程设计为-2.6～+2.6 mA，等效加速度测量量程-2～2gn。

图3 前端模拟测量通道原理示意图

3.2 测量电路数字部分设计

本系统采用FPGA+DSP作为数字部分主控系统，FPGA实现8路AD同步采样控制和通信逻辑，DSP实现数字滤波和加速度信息解算。数字部分原理框图如图4所示。

图4 系统数字部分原理框图

4 实验结果

完成系统测量电路和加速度计的标定后，将系统放置于隔振地基平台，对重力加速度的测量精度进行测试。监测系统内部各项温度数据，待系统模拟测量通道温度为(50±0.5)℃，加速度计温度为(50±0.1)℃，开始采集系统测量到的重力加速度数据。图5为温度稳定后加速度计温度数据图，由测试数据可知加速度计温度稳定性优于0.1 ℃，有效地提高了加速度计的稳定性。

图5 加速度计温度数据

系统稳定性测试：连续采集6 h数据，对采集到的数据进行分析，6 h数据峰峰值约为2.1 μgn，标准差约为0.3 μgn。图6为系统6 h采集到的数据抽点图。

图6 稳定性测试数据

系统重复性测试：每天采集30 min静态加速度数据，测完后关闭系统，第2天开机重复测试，共测7天，7次详细数据如表1所示，系统7次测量到的重力加速度均值标准差为6.1 μg。

从以上测试数据可知，本加速度测量系统具有很好的稳定性和重复性，各项指标都处于μgn级别，已充分发挥了现有石英挠性加速度计的测量性能，达到了高精度加速度测量要求。

表1 重复性测试数据

5 结 论

本文针对μgn级的高精度微小运动加速度测量要求，设计了一种基于石英挠性加速度计的高精度微加速度测量系统。通过磁屏蔽结构和多级精密温控有效地提高了加速度计的测量精度，并针对加速度计信号采集设计了高精度电流测量电路。实验结果表明：该测量系统测量范围为-2～2gn，测量误差小于2.1 μgn，满足高精度微小加速度测量要求，为高精度加速度测量系统应用设计提供参考。

参考文献:

[1] 杨伟光.捷联惯性导航系统动态误差标定与补偿算法研究[D].长沙：国防科学技术大学,2009.

[2] Ali J,Ullah Baig Mirza,M R.Initial orientation of inertial navigation system realized through nonlinear modeling and filtering[J].Measurement:Journal of the International Measurement Confede-ration,2011,44(5):793-801.

[3] 陈静燕.深海环境惯性导航系统误差补偿方法的研究[D].杭州：浙江大学,2009.

[4] Devyatisil'Nyi A S.Model of vector gravimetry based on a correc-table two-component inertial navigation system[J].Technical Physics,2012,57(12):1730-1732.

[5] 张开东.基于SINS/DGPS的航空重力测量方法研究[D].长沙：国防科学技术大学,2007.

[6] 夏哲仁,石 磐,孙中苗,等.航空重力测量系统CHAGS[J].测绘学报,2004,33(3):216-220.

[7] 郎 琳.石英挠性加速度计温度误差补偿技术[D].长沙：国防科学技术大学,2009.

[8] 李纪莲，张开东，张 玘.捷联式航空重力仪比力系统热分析研究[J].仪器仪表学报,2012,33(4):918-923.

[9] 李 安.石英挠性加速度计关键技术研究[D].杭州：杭州电子科技大学,2010.