高灵敏集成光学加速度计的优化设计*

马可贞, 李明慧, 赵 宇, 郭泽彬, 闫树斌, 张文栋

(中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室,山西 太原 030051)

0 引 言

微光机电系统(MOEMS)传感器将微纳光波导和硅微机械系统相结合，具有体积小、重量轻、功耗低、灵敏度高、动态范围大等优点，在惯性系统、汽车安全、手机智能和生物检测等领域有广泛的应用前景[1～6]。其中，具有极高探测灵敏度的集成光学微腔悬臂梁式结构颇受关注，它利用悬臂梁的物理形变，将外部环境的变化传递给光学微腔，可根据需要制成各类传感器；光学微腔的高品质因数，可实现极高的传感灵敏度[7～9]。传统的提高悬臂梁式传感器灵敏度的方式是选择高光弹系数的材料做悬臂梁和制作更长、更窄、更薄的悬臂梁，但半导体微加工技术的限制使得可供做悬臂梁的材料仅有砷化镓、氧化硅、氮化硅、硅等，选择范围有限，而长、窄、薄的悬臂梁很容易损坏，使得抗冲击性和测量量程大大降低[6,7]。

针对一些特殊用途所需的极高灵敏度要求，如检查真空质量所用压力传感器、原子力显微镜所用微位移传感器、航空航天所用微加速度计等[10～12]，本文提出了一种新式微谐振腔设计方案,通过增加谐振腔周长来提高灵敏度的方法，设计多回路长直跑道形微腔结构，利用MEMS工艺制作出所设计的结构，最大周长5 297 μm，测试得到良好的谐振性能，光学微腔品质因数(Q值)达105。

1 原 理

1.1 光学谐振腔简介

光束在微纳米量级波导内以全反射形式传输时，波导表面会产生很强的倏逝场；当环形谐振腔靠近该波导并与之满足模式匹配关系时，波导内光场会以倏逝场形式耦合入环形腔；当耦合光场在环形腔内绕行一周所产生的相移是2π整数倍时，该光场在环形腔内发生谐振；此时光能被局限在谐振腔内，波导输出端探测光强会出现一个波谷。改变输入波长，输出可得一列梳齿状的谐振谱线。

环形谐振腔传输方程为[7,8]

(1)

对微环谐振腔传输方程进行仿真，得到了谐振腔输出端光强与输入波长的关系，如图1所示。

图1 谐振腔透射谱线仿真图

仿真参数设置为：腔长L=5 297 μm，有效折射率neff=3.5，耦合系数k=0.15，损耗系数α=0.16。图中FWHM为半高全宽，表示谐振峰两侧输出功率为峰值功率50 %的两光波的波长差。

1.2 传感原理分析

基于光学谐振腔的悬臂梁式加速度计物理过程是：在加速度作用下，结构所受惯性力使悬臂梁发生形变；该形变使集成在悬臂梁上的环形谐振腔产生内部应力；根据光弹效应，该应力使谐振腔有效折射率改变，导致谐振腔谐振特性改变，产生谐振点偏移；通过探测谐振点偏移量，可以获得加速度值[10](如图2)。

图2 光学微腔悬臂梁加速度计传感原理示意图

数学过程如图3所示：悬臂梁在惯性力F作用下发生形变，由胡克定律，悬臂梁所受惯性力和梁末端最大位移量zmax关系可表示为

(2)

其中，w为梁宽，E为悬臂梁杨氏模量，t和l分别为梁厚度和梁长度。

图3 集成微腔悬臂梁式加速度计结构图

沿梁长方向上各点应力σ(y)与位移量关系为

(3)

根据光弹效应，该应力产生的有效折射率改变量为

(4)

其中，Cl为光波导的纵向光弹系数。

由于悬臂梁各点所受应力不一致，有效折射率改变量也不一样，整个环形波导上所产生的总相位改变量为

(5)

对于本文所设计的多回路长直跑道型结构，由于环形腔两端弧形区只占很小一部分，近似估算时可忽略；悬臂梁上应力分布沿梁长方向线性变化，近似估算可以用梁中间应力值代替

(6)

结合式(2)，则有效相移和惯性力关系为

(7)

该有效相移的出现，使得原本发生谐振的波长点不再满足谐振条件，出现谐振点偏移，具体偏移量分析如下：

(8)

(9)

所以，惯性力作用下谐振点波长偏移量为

(10)

由式(10)可知，影响结构在惯性力下谐振点偏移量的因素有：悬臂梁材料、几何形状和环形谐振腔周长。由于目前可用于制作光波导的材料仅有数种，选择范围有限；而更长、更薄、更窄的悬臂梁设计固然能提高灵敏度，但这会极大地降低结构的抗干扰性和量程[6～8]，因此，本文提出了以增加谐振腔长来提高灵敏度的方法。

2 实 验

2.1 谐振腔的制作

基于上述分析，本文设计了多路长直跑道型谐振腔，即在有限区域的悬臂梁上，用半圆弧将多列并行长直波导连成单环形谐振腔，最大限度的增加谐振腔长，由于过小的波导弯曲半径会增大弯曲损耗，所以选取圆弧半径为5 μm；然后用MEMS工艺制备出所设计结构。结构设计图与细节SEM如图4所示。设计腔体直波导区长度为：中间两条与最外两条长为L=500 μm，其余长为L=480 μm；弯曲部分半径为R=5 μm；总周长为L=5 297 μm；波导宽为W=500 nm；耦合间距为Gap=80 nm；光栅周期600 nm。

图4 多回路长直跑道形微腔

MEMS工艺流程为：SOI基片预处理、涂覆PMMA4光刻胶、电子束光刻、显影、感应耦合等离子刻蚀、去胶。对制备好的结构进行精确测量，结果显示，硅波导横截面约220 nm×460 nm、耦合区间隙约100 nm、光栅占空比接近1∶1。

需要注意的是：实际结构的耦合间距比设计值略大，波导宽度略小，这是由于显影时间稍长使被显区域(间缝)变宽，侵蚀未曝光区域所致。稍长的显影时间可以将曝光区的胶显干净，避免残胶对刻蚀的影响，但过长会影响结构尺寸。因此，在结构设计时，间距应略小，波导应稍宽，可得到更接近理想尺寸的光学结构(波导宽460 nm，耦合间距100 nm)。

2.2 实验测试与结果分析

测试系统如图5所示，窄线宽半导体可调谐激光器(波长范围1 520～1 570 nm，线宽小于300 kHz)作为光源；利用单模光纤跟波导光栅垂直耦合的方式将激光输入到波导结构中(单模光纤为75°透镜光纤，垂直耦合时倾斜10°以增强耦合效率)；输出光经光电探测器转换为电信号，在高采样频率示波器上显示。其中结构与光纤对准部分靠高精度三维调节架精细调节，利用长焦距CCD和红外CCD分别从垂直面和侧面观察对准情况，其中红外CCD还能观察结构光路情况。

图5 微腔谐振性能测试系统

调节激光器，利用激光器自扫功能，使结构输入光波长线性变化，在示波器上获得谐振腔透射谱线，如图6所示，直通端和下载端局部输出谱线。谱线不平整是由于实验系统和样品本身引入的噪声造成的，主要是光栅与透镜光纤耦合、光栅之间、波导侧壁之间产生的F-P模式导致。分析结构Drop端的输出谱线中一个谐振点，测量得FWHM分别约为15 pm，根据Q≈λ/FWHM，谐振腔Q值约为1×105。根据式(10)，该结构用于加速度计，在相同加速度作用下，波长变化量会比普通微环腔结构的多许多倍。这使得本文设计的光学微腔在传感领域应用中具有很大的优势，特别是在高灵敏加速度传感应用方面，具有很高的参考价值。

图6 谐振腔测试结果

3 结 论

本文利用MEMS工艺制备了基于SOI的硅微谐振腔，利用多回路长直跑道型结构在100 μm ×600 μm区域内集成出周长达5 297 μm的谐振腔。结果显示：在加速度传感应用中，随着腔长增加，由惯性力产生的谐振点波长偏移量相应地变大。在不减小抗冲击性和测量量程的情况下，本文设计的光学微腔可使探测灵敏度大幅提升，并为微环谐振腔在高灵敏传感的应用中提供了依据，具有重要的研究意义和参考价值。

参考文献:

[1] 李 靖,攀尚春.谐振式加速度计模型分析与仿真[J].传感器与微系统,2013,32(6):33-35.

[2] 唐 军,赵 锐,石云波,等.高冲击环境下MEMS大量程加速度传感器结构的失效分析[J].传感技术学报，2012,25(4):483-486.

[3] Vidic A,Then D,Ziegler Ch.A new cantilever system for gas and liquid sensing[ J ].Ultramicroscopy,2003,97:407-416.

[4] Natsumi Saito,Yusuke Miura,Takuya Oshima,et al.Experimental study of sensitivity dependences on waveguide position and diaphragm thickness in silicon-based guided-wave optical accelero-meter[J].Optical Engineering,2013,52(2):024604—1—024604-5.

[5] 李 鹏,王晓倩,薛晨阳,等.新型高灵敏抗冲击集成光学加速度计[J].传感器与微系统，2012,31(3):99-102.

[6] 吉 喆.面向微位移传感器的环形谐振腔设计、加工及特性研究[D].太原：中北大学,2010:3-14.

[7] Bipin Bhola,Willian H Sterier.A novel optical microring resonator accelerometer[J].IEEE Sensors Journal,2007,12(7):1579-1766.

[8] Andreas Vorckel,Mathias Monster,Wolfgang Henschel,et al.Asymmetrically coupled silicon-on-insulator microring resonators for compact add-drop multiplexers[J].IEEE Photonics Technology Letters,2003,15(7):921-923.

[9] 王晓倩，李 鹏，徐鹏飞,等.高g光学加速度计的结构设计[J].传感技术学报,2012,25(8):1049-1053.

[10] Rokhsari H,Kippenberg T J,Carmon T,et al.Theoretical and experimental study of radiation pressure-induced mechanical oscillations(parametric instability)in optical microcavities[J].IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics,2006,12(1):96-107.

[11] Isa Kiyat,Coskun Kocabas,Atilla Aydinli.Integrated micro ring resonator displacement sensor for scanning probe microscopie-s[J].Journal of Micromechanics and Microengineering,2004,14:374-381.

[12] Bipin Bhola,William H Steier.A novel optical microring resonator accelerometer[J].IEEE Sensors Journal,2007,12(7):1759-1766.