基于多传感器信息融合的水下运动体速度测量*
2014-09-20徐国华夏英凯
徐 侃， 徐国华， 夏英凯， 赵 寅
(华中科技大学 船舶与海洋工程学院 轮机工程系，湖北 武汉 430074)
0 引 言
海洋资源开发、科学试验越来越多地要求进行水下运动体高精度速度测量与控制。但海洋环境复杂，且具有不可见、人不接近等特点，其测速难度大、精度低。本文结合某科学试验海洋平台，探索一种基于双传感器的信息融合水下高精度测速技术。
该科学试验平台是工作在200 m深的水下张力腿平台。平台中间置有导轨，呈流线型的水下轮式运动体运行于导轨上，实验设备放在运动体内密封舱里，高精度的速度测量辅助速度控制以提供实验设备所需要的速度曲线。
单一的水下测速方法如惯性测量、水声测量(DVL)等精度有限，因此,最终选用多传感器信息融合的方式。惯性装置(加速度计)安装于水下轮式运动小车内，新增机械测速装置在小车轮旁，通过2种测速装置对该运动小车进行综合测速。
卡尔曼滤波是多传感器信息融合最常用的一种经典算法，但水下运动体的工作环境存在各种未知干扰，常规卡尔曼滤波算法无法对这些变化进行检测和调整，且常规卡尔曼滤波在计算增益时存在缺陷，易造成发散的现象[1]，针对这些问题，本文提出了一种模糊自适应卡尔曼滤波算法[2]，提高了滤波器的跟随性和滤波精度。
1 水下运动体测速原理
1.1 机械测速装置
机械测速装置由测速轮组件和接近传感器组成。当测速轮转动时，引起接近传感器的磁场变化，通过信号处理输出方波信号。测量在规定时间间隔T内，传感器输出的脉冲个数，即可获得速度值。
假设测速装置的码盘半径为R，齿数为M，周期T内，传感器输出的脉冲个数为N，则第k次测量的线速度可以表示为
(1)
1.2 加速度计
(2)
式中a为敏感轴方向加速度，k为标度因数，Bf为零偏，Bv为振摆误差系数，n为随机噪声。
1.3 信息融合系统数学模型
根据当前统计模型[4]，当载体以某一加速度运动时，下一瞬间加速度只能在当前加速度值的邻域内,则机动加速度可由一阶马可代夫方程表示如下
(3)
(4)
设s为运动体位置值，v为运动体速度值，a为运动体加速度值，则其状态方程为
(5)
设系统量测值为am和vm，则有
am=a+na,
(6)
vm=v+nv,
(7)
式中na和nv分别为加速度和速度的量测噪声，可得系统量测方程
(8)
2 模糊自适应卡尔曼滤波器设计
2.1 自适应卡尔曼滤波算法
离散系统在tk时刻状态方程与量测方程如下
Xk+1=Φk+1,kXk+ΓkWk,
(9)
Zk=HkXk+Vk,
(10)
式中Xk为估计状态，Wk为系统噪声序列，Vk为系统噪声序列，Φk+1,k为tk时刻至tk+1时刻的一步转移阵，Γk为系统噪声驱动阵，Hk为量测阵。
常规卡尔曼滤波[5]算法如下
k+1,k=Φk+1,kk,
(11)
k+1=k+1,k+Kk+1[Zk+1-Hk+1k+1,k],
(12)
(13)
(14)
Pk+1=[1-Kk+1Hk+1]Pk+1,k.
(15)
对于确定性系统，已知系统初始条件，通过求解上述方程，可得到系统各个时刻的准确状态，但在运行过程中，大部分系统都会因干扰和噪声的影响而产生误差。为此提出一种自适应卡尔曼滤波方法，通过对测量噪声序列的方差阵Rk进行实时修改，防止卡尔曼滤波器出现发散。
自适应算法如下：
定义量测噪声协方差阵Rk=[Rka0;0Rkv]，其中,Rka表示加速度量测噪声序列的协方差，Rkv表示速度量测噪声序列的协方差，定义Rk+1=[aRka0;0bRkv]，即第k+1次的量测噪声协方差阵Rk+1根据系统当前的运行情况在前一次量测噪声协方差阵的基础上进行给定，参数a和b为可调参数，其值由模糊控制器输出。
2.2 模糊控制器设计
在等式(12)中，令r=Zk+1-Hk+1k+1,k，称之为残差[6]。在此，令Zk=[Zka;Zkv]，其中,Zka为加速度残差，Zkv为速度残差。
该模糊控制器设计为多输入多输出型，输入变量为Zka和Zkv，输出变量为量测噪声方差调整参数a和b。输入变量的论域为：Zka∈[-1,1]和Zkv∈[-2,2]；输出变量的论域为：a∈[0,2]和b∈[0,2]。定义输入变量的模糊集为：S=偏小；Z=正常；B=偏大；输出变量的模糊集为：D=减小；Z=不变；I=增加。
在公式(13)中，残差r=Zk+1-Hk+1k+1,k减小，表示这个时刻对下个时刻的预估值k+1,k过大，根据公式(11)可知此时刻的状态值k过大，需要减小下一刻的状态值k+1，根据式(12)需要减小Kk+1，再根据式(13)增大Rk+1,即可达到目的。据此规律设计模糊控制器的模糊规则如下：
ifZka∈SandZkv∈S,thena∈Iandb∈I,
ifZka∈SandZkv∈Z,thena∈Iandb∈M,
ifZka∈SandZkv∈B,thena∈Iandb∈D,
ifZka∈ZandZkv∈S,thena∈Mandb∈I,
ifZka∈ZandZkv∈Z,thena∈Mandb∈M,
ifZka∈ZandZkv∈B,thena∈Mandb∈D,
ifZka∈BandZkv∈S,thena∈Dandb∈I,
ifZka∈BandZkv∈Z,thena∈Dandb∈M,
ifZka∈BandZkv∈B,thena∈Dandb∈D.
2.3 模糊自适应卡尔曼滤波器
该模糊自适应卡尔曼滤波器的系统结构如图1。
图1 模糊自适应卡尔曼滤波器框图
如图1所示：该模糊自适应卡尔曼滤波器是在常规卡尔曼滤波器基础上引入量测噪声方差权值a和b，由模糊控制器根据残差值对权值进行实时调整[7]，从而改善滤波效果。
3 系统仿真[8]
本章对2种经典运动：匀速运动和匀加速运动进行仿真，验证该模糊自适应控制器设计的优劣。
3.1 匀速运动
设定理想匀速运动的速度为1 m/s,仿真时间为1 s，系统噪声序列的方差阵Q取0.1，量测噪声序列的方差阵R的初值取为R0=[0.1 0;0 0.05]。在理想信号的基础上加入幅值为0.5的随机白噪声信号作为原始信号，原始信号如图2所示。
图2 匀速运动滤波前信号
对原始信号进行普通卡尔曼滤波处理，可得仿真结果如图3。
图3 匀速运动普通卡尔曼滤波仿真图
对原始信号进行模糊自适应卡尔曼滤波，可得仿真结果如图4。
图4 匀速运动模糊自适应卡尔曼滤波仿真图
3.2 匀加速运动
设定理想匀加速运动初始速度值为0，加速度为1 m2/s,仿真时间为1 s，系统噪声序列的方差阵Q取0.1，量测噪声序列的方差阵R的初值取为R0=[0.1 0;0 0.05]。在理想信号基础上加入幅值为0.5的随机白噪声信号作为原始信号，原始信号如图5所示。
图5 匀加速运动滤波前信号
对原始信号进行普通卡尔曼滤波处理，可得仿真结果如图6。
图6 匀加速运动普通卡尔曼滤波仿真图
对原始信号进行模糊自适应卡尔曼滤波，可得仿真结果如图7。
图7 匀加速运动模糊自适应卡尔曼滤波仿真图
3.3 仿真结果分析
对比普通卡尔曼滤波和模糊自适应卡尔曼滤波的仿真结果不难看出：普通卡尔曼滤波的毛刺比较多，与理想信号相比误差较大，且收敛性不好，而模糊自适应卡尔曼滤波整体滤波效果好，且跟随性优于普通卡尔曼滤波，可以证明加入自适应参数a和b后，在一定程度上提高滤波效果。
4 试 验
真实条件下工作环境更加复杂，得到的量测信号比理想信号有更多噪声，本章将通过实际试验对该系统进行验证。
试验中所用主要设备包括：小车测速控制柜、机械测速装置及加速度计。
试验环境为室内船池，试验过程中，机械测速装置和加速度计固定在航车上，小车测速控制柜负责对航车的速度和加速度进行实时采集与处理，得出融合速度曲线。
现场试验环境如图8所示。
图8 船池试验与试验设备图
试验中，分别用加速度计单独测速、机械测速装置单独测速以及融合测速3种方法对航车的速度值进行估计，可得实际速度曲线如图9。
由上述试验结果不难看出，加速度计测速和测速装置测速所得的速度曲线均有一定的毛刺，且两者所测速度值有一定的偏差，采用融合测速方法可以有效去除信号中的噪声，使速度曲线更加平滑，能够达到对2种单独测速方法进行融合的效果。
图9 船池现场试验速度曲线图
5 结 论
多传感器信息融合方法，克服了单传感器易受环境影响、精度低等问题。依据模糊推理规则，实时调整滤波参数，有效地解决了常规卡尔曼滤波跟随性差、滤波精度低、易发散的缺点。经过仿真试验和实际试验，证实了该信息融合系统设计合理，可以解决目前水下领域的测速问题，具有较高的实际应用价值。
参考文献:
[1] 黄漫国,樊尚春,郑德智,等.多传感器数据融合技术研究进展[J].传感器与微系统,2010,29(3)：5-8.
[2] 赵 寅,徐国华,杨 超,等.基于模糊卡尔曼滤波算法的速度估算方法[J].仪表技术与传感器,2012(12):80-83.
[3] 何海洋.摆式力平衡加速度计测试方法[J].计测技术,2008(6):33-37.
[4] 房建成,申功勋,万德钧.GPS/DR组合导航系统自适应扩展卡尔曼滤波模型的建立[J].控制理论与应用,1998,15(3):385-390.
[5] Harold W Sorenson.Kalman filtering:Theory and application[M].New York:IEEE Press,1985.
[6] 马瑞平,魏 东,张明廉.一种改进的自适应卡尔曼滤波及在组合导航中的应用[J].中国惯性技术学报,2006,14(6):37-40.
[7] 柏 菁,刘建业,袁 信.模糊自适应卡尔曼滤波技术研究[J].航天控制,2002(1)：18-23.
[8] 刘金琨.先进PID控制Matlab仿真[M].北京:电子工业出版社,2011.
