基于模糊理论的低照度彩色图像增强算法*

付争方, 朱 虹

(1.西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048;2.安康学院 电子与信息工程系,陕西 安康 725000)

0 引 言

在夜晚或光线不足情况下拍摄的图像存在着整体灰度低、灰度动态范围小等特点。人眼对低照度图像分辨能力差,甚至对某些局部细节不能分辨。现在常用的监控摄像机在光线不足时通常采用红外摄像设备进行补光,经处理后得到的仅是灰度图像.而彩色图像所包含的信息要比灰度图像丰富得多,人眼能区别的灰度层次大约只有二十几种,但能够识别的色彩却成千上万。因此,对低照度彩色图像进行增强[1，2],获得适合于人眼观察的彩色图像,可以显著提高图像的质量,能观察到更多的细节。

常用的图像增强算法为直方图变换法和灰度变换法，直方图变换法最常见的为直方图均衡化,它是把给定图像的直方图分布改造成均匀分布。直方图均衡化能自适应地提高图像灰度动态范围,在图像增强中被广泛使用，灰度变换法中最常见的就是对比度拉伸,即通过灰度映射函数把原本狭窄的灰度范围变宽,使得处理后的图像对比度提高。从原理上来说两者都有其缺点，直方图均衡化的缺点:一是变换后图像的灰度级减少,某些细节消失；二是在图像欠曝光区域原来不可见的噪声会显现出来。为了解决存在的问题,出现了很多直方图均衡化改进算法[3～5],但灰度级合并现象或多或少地存在,在信噪比本来就很低的低照度图像中,灰度级合并对图像质量影响更为显著,细节变得难以辨别，对比度拉伸算法在灰度动态范围宽(含有少量亮区域)的低照度图像中对图像对比度拉伸效果非常有限。

针对以上问题,本文提出了一种新的低照度彩色图像增强算法，将图像色彩空间从颜色通道紧密相关的RGB转换到HSV空间，保持颜色的恒定性；利用非线性函数提升低照度图像的亮度；然后将图像从空间域利用隶属度函数变换到模糊域中，在模糊特征平面上再对图像进行增强处理，增加图像的对比度。

1 图像预处理

1.1 HSV色彩空间变换

目前摄像设备拍摄的图像大多为RGB图像，RGB图像是通过对红(R)、绿(G)、蓝(B)3个颜色分量进行加权叠加来得到各种颜色的，但容易受到光照变化的影响，而且RGB三基色分量之间具有很高的相关性，改变某一通道的颜色信息，往往影响到其他通道的信息，所以，直接对图像各颜色分量进行非线性处理会造成图像颜色的失真。HSV空间不仅比RGB空间更适合于对人类色彩感觉的描述，而且还有效分离了色度、饱和度和亮度，使色度与色饱和度和亮度近似正交，对后续的真彩图像增强带来了很大的便利。

在光照补偿过程中，把RGB图像转换到HSV空间，对其中的亮度分量进行增强处理，同时保持色调和饱和度不变，最后将生成的亮度分量与色调、饱和度分量进行逆变换产生新图像。由RGB空间到HSV空间的变换表达式如下

(1)

(2)

V=max(R,G,B),

(3)

式中R,G,B分别为归一化的RGB空间的值。H分量取值范围为[0，360)，S，V分量取值范围分别为(0，1]和[0，1]。

设i=H/60，f=H/60-i，其中，i为被60整除的除数，f为被60整除的余数。设P=V(1-S)，Q=V(1-Sf)，T=V[1-S(1-f)]，从HSV空间到RGB空间的变换表达式如下

(4)

1.2 非线性变换

低照度图像具有灰度范围窄、相邻像素的空间相关性高、灰度变化不明显等特点[6～10]，这使得图像中的物体、背景、细节、噪声等信息包含在一个较窄的灰度范围内。因此，必须将获取的源图像转换成一种更加适合人眼观察和计算机分析处理的形式。本文通过对图像进行非线性变化提高低照度图像的亮度，从而让那些由于光照不足导致看起来比较暗的图像低灰度级区域的亮度得以快速的提升,改善低照度图像的视觉效果。

非线性变换是通过一个光滑的映射曲线，使得处理后的图像灰度变化比较平滑。考虑到从人眼接收图像信号到大脑中形成一个形象的过程中，有一个近似对数的环节，常用的非线性变换为对数变换。

对数变换是指输出图像与输入图像像素点的灰度值为对数关系,则输出图像g(x,y)与输入图像f(x,y)的灰度关系为

g(x,y)=log[f(x,y)].

(5)

该变换可以压缩原图像中较高灰度区域的对比度，与此同时对图像灰度值较低的进行扩展。通常情况下,为了使得变换的动态范围可以更加灵活，修改曲线的变化速度或起始位置等，一般会加入一些可调节参数，使之成为

g(x,y)=a+ln(f(x,y)+1)/(blnc),

(6)

式中a,b,c是可以调节的参数，可以人为地进行改变和调节，其中，f(x,y)+1是为了避免对数字0取对数，确保分子部分大于或等于0。当f(x,y)=0时，ln(f(x,y)+1)=0，则y=a，此时a为y轴上的截距，确定了变换函数的初始位置的函数变换关系，而通过b，c两个参数来确定变换函数的变化速率。对数函数一般适用于过暗的图像，用于扩展低灰度区。对数曲线如图1所示。

图1 对数函数曲线

本文的对数函数

f′=lg(Vd+1).

(7)

其中，V代表HSV色彩空间的亮度分量，d是可调节参数，加1是为了避免当V等于0时对0取对数。

经过非线性变换之后图像的亮度可以得到很大的改善，但降低了图像的对比度，使图像并未达到理想视觉效果，引入模糊理论，将图像从空间域利用隶属度函数变换到模糊域中，在模糊特征平面上对图像进行增强处理[7,8]，增加图像的对比度。

2 基于模糊理论的图像增强算法

2.1 空间域映射到模糊域的变换

利用正弦隶属度函数[11]将图像由空间域到模糊域进行映射，得到模糊特征平面。定义正弦隶属度函数如下

(8)

其中，uij为像素(i,j)的灰阶xij相对于fmax的隶属度，fmax为待处理图像的最大灰度级，相应的fmin为待处理图像的最小灰度级。k为可调节参数，通过对k的调节可改变uij的值，针对不同图像产生不同的模糊特征平面，进而可以适应不同图像的增强要求，k值定义如下公式所示

k=mean(f)/(fmax-fmin).

(9)

其中，mean(f)代表图像的平均灰度值，使得k值与图像产生内在的相关性，不同亮度图像的k值也会随之改变，增加了算法的灵活性，适应不同亮度图像增强需求。

2.2 模糊域图像增强

对隶属度函数uij，利用式(8)和式(9)进行变换最后得到一个新的模糊特征平面。定义新的模糊增强算子，随着迭代次数的增加，图像对比度也随之增强

(10)

其中,T作为图像增强的临界点，针对不同亮度图像T的取值不同，本文T的取值为图像灰度的平均值。

2.3 模糊图像逆变换

对于新的模糊特征平面，经过一个逆变换就可以将图像从模糊域映射到灰度空间中，最后就得到了增强后的图像

(11)

其中，G-1为图像的逆变换，f′(i,j)为像素点(i,j)的灰度级。

3 图像增强算法与参数讨论

3.1 算法描述

本文将图像色彩空间从颜色通道紧密相关的RGB转换到HSV空间，保持颜色的恒定性；利用非线性函数提升低照度图像的亮度；然后将图像从空间域利用隶属度函数变换到模糊域中，在模糊特征平面上再对图像进行增强处理，增加图像的对比度。算法步骤如下：

1)输入待处理的图像，对图像进行HSV色彩空间转换，提取亮度分量。

2)利用对数函数对图像进行非线性变换，增强图像亮度。

3)利用式(8)，式(9)计算图像的模糊特征平面{uij}。

5)利用式(11)对新的模糊特征平面做逆变换，将图像从模糊域变换到灰度空间，输出模糊增强后的图像。

3.2 参数选择

上述算法中提及的几个参数，即，非线性变换中的参数d，增强算子中迭代运算的参数r以及隶属度函数中的参数k。上文中已对k值做了阐述，在此就不再进行讨论。

参数d是对数函数中设置的一个调节参数，通过调节参数d可对图像的亮度进行不同程度的提升。通过实验证明，增大参数d可对低照度图像进行亮度提升，从而改善了图像的视觉效果。对于低照度图像，需要较大程度提升图像的亮度，则d的值需要取大一些，但过大的d值会导致图像过亮，可能会丢失很多图像信息。正常情况下，d的值设置为10～100之间的数值为最佳，具体图像具体做调整，可通过多次实验最后得到一个较为合适的值。

参数r的选取，r是迭代函数中的参数，通过调节r以达到对图像进行多次增强的目的，所以，r的选取在此方法中尤为重要。对于一幅过暗的图像，仅仅进行一次的增强是不够的，需要对其进行多次增强。然而r的值也不宜过大，会使得图像亮区域曝光过度，暗区域更暗，导致许多细节信息的丢失。当r的取值增大到一定程度时，将会使得图像变为反差最大的二值图像。

4 实验结果与分析

实验中选择两幅不同场景和类型的低照度图像分别用非线性变换、模糊算法,以及本文所提出模糊增强算法进行处理，通过实验结果对上述3种算法进行比较。下述4组图像分别为原始图像、非线性变换处理效果图、模糊算法处理效果图,以及本文增强算法的处理效果图。如图2～图5所示。

图2 低照度图像(图片来自于http:∥www.easyhdr.com/examples.php)

图3 对数变换效果

图4 PAL模糊增强算法效果

图5 本文算法效果

通过观察原始图像和经过3种算法处理后的效果图，很直观地得到本文算法处理后图像具有较强的效果，同时本文通过信息熵和对比度等参数对图像进行一个客观的评价。

两幅图像是典型的低照度图像，它们的灰度范围很窄，且图像亮度很低，所以,对于该图像在进行亮度提升的同时需要进行对比度增强。表1、表2的各项数据表明，经改进的模糊算法处理后图像的对比度是有所改善，可是信息熵却没有提高。处理后图片图像过于暗淡，亮度并没有得到提升，甚至导致了信息熵的降低；而经过非线性变换处理后较上一方法而言对比度改善指数较高，但同样它的信息熵也降低了，最后经本文方法处理后，图像的信息熵和对比度都得到了较大程度的改善。

表1 第1幅图像评价参数对比结果

表2 第2幅图像评价参数对比结果

5 结 论

低照度图像具有灰度范围窄、相邻像素的空间相关性高、灰度变化不明显等特点，这使得图像中的物体、背景、细节、噪声等信息包含在一个较窄的灰度范围内。本文通过将图像色彩空间从颜色通道紧密相关的RGB转换到HSV空间，保持颜色的恒定性；利用非线性函数提升低照度图像的亮度；然后将图像从空间域利用隶属度函数变换到模糊域中，在模糊特征平面上再对图像进行增强处理，增加图像的对比度。实验结果表明：该算法在增强图像对比度的同时更多的保留了场景细节信息，是一种高效的低照度图像增强算法。

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