应用“dmey”小波变换及遗传算法对重叠光谱分离研究

薛泽春，程晓东，李连之，张宪玺，李大成

(聊城大学化学化工学院，山东　聊城　252059)

应用“dmey”小波变换及遗传算法对重叠光谱分离研究

薛泽春，程晓东，李连之，张宪玺，李大成

(聊城大学化学化工学院，山东聊城252059)

小波变换可以去除噪声信号，遗传算法具有全局搜索能力，可以任意逼近分析信号.本文将小波变换和遗传算法相结合来处理分析化学中的重叠信号，通过对模拟信号和实验信号的处理，结果显示小波变换和遗传算法能将重叠信号去噪、分离，可用于多组分样品信号重叠的分离研究.

小波变换;遗传算法;重叠信号

在对复杂样品的分析过程中，经常出现信号重叠现象，比如在色谱分析过程中多种组分信号相互重叠［1-3］，达不到基线分离的效果.在紫外可见光谱分析时，由于是分子光谱峰型较宽，信号更易重叠，造成分析困难［4］.目前，小波分析在故障诊断、图像处理、语音识别、光谱分析等领域得到广泛应用［5］.由于小波分析具有优良的多分辨率分析特性［6］，能把信号分解成高频和低频成分，实现去噪功能［7］，主要是基于小波时频局域化特性，频率成分在时间轴上位置保持不变，频率变换不影响信号的线性［8，9］.遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法.它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，随后 D.Jong和 T.E.Davis等进行完善和发展［10］.遗传算法的主要特点是直接对结构对象进行操作，不需要求导和函数连续性的限定，自适应调整搜索方向，不需要确定的规则.在光谱或色谱分析中，实际获得的信号是各组分信号的线性叠加，采用遗传算法，通过自搜索功能，能够找到各组分的分析信号.

原始信号通过小波变换后，去除噪声信号，有效信号的峰位置就可以获得，通过遗传算法可以分别得到各组分的信号.

1　实验过程

1.1模拟信号

分析化学中信号多为高斯峰，应用Matlab模拟一双组份的色谱重叠信号，信号为噪声所淹没，不能有效进行定量定性分析.Matlab代码为:

取 a1=2，b1=3.5，c1=2，a2=4，b2=5.5，c2=2，noise=0.4*randn(1，length(t))为噪声，信号谱图如图1所示.

图1是在光谱或色谱分析时经常出现的信号重叠现象.从图1可以看出，信号被噪声完全覆盖，只能从峰型的轮廓中可以看出是两个峰重叠，但是不能进行定性、定量分析.要对其分析必须去噪、分峰处理.

图1　模拟信号

1.2对信号进行离散小波变换

为寻找最佳小波形式，用“db4”、“coif3”、“haar”、“sym4”、“bior3.7”、“rbio”、“dmey”小波分别对图1信号进行离散小波变换，分解层数为6，通过比较选取去噪效果好、曲线平滑的小波函数，最终选取“dmey”小波.

应用“dmey”小波函数对模拟信号进行离散小波变换，分解层数为6，如图2所示.

图2　信号经小波变换后细节重构图(d1～d6为分解层次)

d1～d6为信号的高频重构图，可以认为是信号的噪声部分，图3为信号的低频重构图，就是要研究的有用信号.

经过小波变换后，将原始信号中的噪声去除，信号变得平滑，并且可以看出有两个信号峰，峰位置也可分辨出.

图3　经小波变换去噪信号图

1.3应用遗传算法分离重叠峰

原信号通过小波变换，去除噪声获得平滑的曲线，采用遗传算法来彻底分离两峰.采用高斯函数来拟合信号.由图3可以看出:两信号峰位置分别位于3.5和5.5，编写模拟信号的遗传算法适应度函数，代码为:

应用Matlab中的遗传算法工具箱对信号进行逼近(相关参数采用工具箱默认值)，计算出x(:，1)、x(:，2)、x(:，3)、x(:，4)，代入高斯函数中，结果如图4所示.

图4　遗传算法对信号的分离

通过图4可以看出，分离后的两峰为原始信号峰的最佳组合，可以分别对两组分进行定性、定量分析.将原信号与遗传算法拟合后的两信号进行差减，图5所示，可以看出误差很小，遗传算法可以非常准确地分解重叠信号.

图5　原信号与遗传算法拟合信号差减曲线

1.4实验信号分析

现有一纳米金的吸收光谱曲线(如图6)，从谱图可以看出有两个吸收峰并且基线不平，首先对其去掉谱图中线性部分，再利用上述方法对其研究，结果如图7所示，很好地将重叠信号分开.

图6　原始曲线和经过处理后的曲线

图7　经过遗传算法分离后的曲线

2　结论

小波变换具有很强的频率分辨能力，被称为数学的“显微镜”.在复杂组分分析的研究中，由于来自仪器、电流等噪声，信号并非平滑曲线，而是经常出现“毛刺”现象，通过小波变换将信号中的噪声信号去掉，得到有用的平滑信号.应用遗传算法通过设计合适的适应度函数，使拟合出的信号曲线与原信号进行逼近，从而获得各组分的信号，可以为分析化学中重叠的信号分离提供一种方法.

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(责任编辑穆刚)

Study on the separation overlapping spectrum by“dmey”wavelet transformation and genetic algorithm s

XUE Zechun，CHENG Xiaodong，LILianzhi，ZHANG Xianxi，LIDacheng
(Schoolof Chem istry and Chem ical Engineering，Liaocheng University，Liaocheng Shandong 252059，China)

Wavelet transformation can remove the noise signal，and the genetic algorithm has global search ability which can arbitrarily close analysis signals.In the paper the combination of wavelet transformation and genetic algorithm treat the overlapping spectrum in analytical chemistry.Analog signal and experimental signalwere processed.The results show that，the overlapped signals can be denoised and separated by wavelet transformation and genetic algorithm，which can be used for the separation of multi-component signal overlap.

wavelet transformation;genetic algorithms;overlapping signals

O651

A

1673-8004(2014)05-0104-03

2013-12-12

聊城大学大学生创新基金(SF2013082).

薛泽春(1974-)，男，山东聊城人，讲师，主要从事分析化学方面的研究.