基于复杂网络演化博弈的传统产业集群低碳演化模型研究

张宏娟,范如国

（武汉大学经济与管理学院,湖北武汉 430072）

基于复杂网络演化博弈的传统产业集群低碳演化模型研究

张宏娟,范如国

（武汉大学经济与管理学院,湖北武汉 430072）

本文基于复杂网络演化博弈理论,从微观异质性主体的预期学习和自适应行为特征出发,综合运用随机博弈及博弈学习模型、多主体系统建模等方法,构建了传统产业集群低碳演化模型,并进行了产业低碳策略竞争、涌现和不同演化情景的仿真分析。研究表明,产业集群的复杂网络结构、主体的异质性预期和决策行为对集群低碳策略的涌现有着重要影响；要想在集群内推广应用新的低碳策略,集群异质性主体的低碳偏好、集群复杂网络的外部效应、低碳策略的采用成本和技术兼容性是重要影响因素。

传统产业集群；复杂网络；演化博弈；低碳演化

1 引言

当前,国际上产业经济发展呈现出集群化、融合化、生态化三大趋势,低碳发展已成为全球各国的共识。在我国,以中小企业为主体的传统产业集群普遍存在着能耗高、污染大、附加值低等问题,传统产业集群的低碳化成为发展低碳经济无法回避的选择,也是当前国内外产业集群理论研究的科学前沿。

关于发展低碳产业集群,国内外已有较多研究成果,如Dagoumas等[1］从3E理论模式出发分析了英国发展低碳产业的主要路径；Gomi等[2］根据低碳标准出发,分析了日本京都未来发展低碳经济的可能情景；在我国,冯奎[3］从产业战略角度提出中国要发展低碳产业集群；黄林[4］论述了我国产业集群低碳化的内涵、标准及路径选择；刘振华等[5］则从集群低碳化的产业层面,探讨了技术路径规划早期的集群技术选择和社会消费模式的动态演化过程；吴晓波等[6］基于省级面板数据,对低碳产业集群的动力机制进行了实证分析。这些研究主要偏重于宏观的定性描述或是计量分析,缺乏对集群演化过程微观基础的关注,缺乏多学科之间的交叉分析,更缺乏关于传统产业集群如何实现低碳演化的分析。

传统产业集群本质上是一个动态、竞争、演化、博弈的复杂网络系统[7］,集群中的各主体通过资本、技术、贸易以及信息流动而紧密相连,构成一个复杂网络,集群的复杂网络结构特征对集群的演化具有重要的影响[8］。例如,Giaccaria[9］通过人工神经网络模型模拟了产业集群多主体仿真；Fioretti[10］基于处于不同生产阶段的集群主体构建了纺织集群的演化模型并进行仿真模拟；Gilbert等[11］基于多主体的仿真方法分析了产业集群演化中可能的演化形态及涌现路径；Albino等[12］通过仿真发现集群主体只有通过不断的自适应性学习和创新才能适应变化的环境；陈莞等[13］基于CA扩展模型模拟不同关键控制参量变化对产业集群规模演化的影响；范如国等[14］等基于复杂网络理论,运用扩展的BA网络模型来模拟产业集群的演化过程,对产业集群网络演化的特点进行分析；沈秋英等[15］基于信任度演化博弈模型,通过设定企业进入和退出机制研究了产业集群规模的演化规律；郭本海等[16］运用演化博弈理论分析了区域高耗能产业的退出机制,重点研究了影响博弈主体策略选择的因素,等等。不过,上述研究多是分别基于复杂网络理论或演化博弈理论的视角,没有从复杂网络上的演化博弈这一综合角度来展开分析,对集群演化过程中的多样性“情境”及存在的不确定性等问题涉及得也不多。如果综合运用复杂网络演化博弈理论来分析传统产业集群的低碳演化,能够揭示出集群内部主体间的复杂联系,更加清晰地分析集群低碳演化的过程及特点。

此外,传统产业集群由大量微观的异质性（Heterogeneity）行为主体（Active Agent）构成,异质性主体在心理、能力、资源和行动上能否接受产业集群低碳演化的理念和要求,直接决定着集群能否顺利实现低碳演化。Llerena等[17］的研究发现,不同的创新策略能够促进集群中高新技术的产生；Montobbio[18］认为即使没有技术进步,企业之间的差异性也能促进产业演化；吴结兵等[19］对企业适应性行为、网络化与集群发展之间相互影响的研究发现,企业适应性行为与网络化的交互影响是集群发展的重要推动力量。目前,人们对集群演化中异质性主体还不够重视,对集群演化中异质性主体及其行为决策模式、集群异质性主体的适应性行为如何导致集群宏观演化的研究还不够深入。通过对集群微观异质性主体的行为分析,可以将集群主体的微观行为与宏观集群的低碳“涌现”现象有机地联系起来,揭示产业集群低碳涌现的微-宏观机制。因此,本文认为从微观异质性主体的视角对传统产业集群低碳演化问题进行研究具有重要的理论价值和实践意义。

本文的研究思路是：运用复杂网络演化博弈研究方法,基于集群微观异质性主体的视角,综合考虑集群主体的异质性预期、自适应学习行为、博弈行为,基于EWA主体学习模型来构建传统产业集群低碳演化模型。通过MATLAB仿真平台对集群多主体系统建模,进行低碳策略涌现与低碳策略竞争演化的情景仿真实验,来研究产业集群低碳演化中微观异质性主体的行为、集群复杂网络结构和网络外部效应等对集群低碳演化的影响。

2 传统产业集群低碳演化的特征分析

传统产业集群低碳演化是大量的集群异质性主体相互作用和不断博弈的复杂过程。演化博弈可以描述集群内各主体间的相互作用,而复杂网络理论能为研究主体之间的演化博弈关系提供更符合集群实际拓扑结构的框架。由于社会联系（连接）对象的特定性和局限性,集群主体并非与整个集群网络中的所有主体博弈,而是主要与其邻域内的主体发生联系和作用,每个主体都拥有自己联系的“小世界”（Small World）社会网络（邻域）[7］,因此本文中集群主体的博弈范围被限定在邻域内。

由于中小企业存在规模小、研发创新能力弱、资金人才贮备不足、信息资源欠缺等问题,传统产业集群的中小企业在低碳经济的要求面前,往往自身无力进行低碳策略的研发,因此其演化的一个重要方式就是模仿其他主体的低碳策略。当集群内的某个主体通过合作或自主研发等途径,成功研发出一项低碳策略后,这项低碳策略便首先从这个集群主体进行传播,然后在整个集群内进行低碳策略扩散。传统产业集群低碳演化的过程也是低碳策略涌现并相互竞争的过程。传统产业集群内若缺乏竞争和创新,将会导致集群发展的僵化,难以涌现富有效率的低碳策略。低碳策略竞争是主体对低碳策略搜寻和发现的过程,表现为主体对低碳策略之间转换成本（Transition Cost）与收益的合理权衡（Trade-Off）,以及发现并引入更为有效的低碳策略。集群主体通过比较其邻域中其他主体的低碳策略选择及其相应的收益来决定自己的策略选择,决定是否采用某项低碳策略,以实现其低碳策略选择收益上的最大化。

综上,传统产业集群就是一个由大量主体在重复博弈中,通过不断的模仿、学习以及择优选择,在寻找生存概率最大的策略过程中逐步形成的复杂网络。低碳策略的涌现与选择是集群主体在集群低碳演化博弈中,通过不断的模仿、学习以及进行试错择优选择过程中产生的。

3 传统产业集群异质性主体的学习模型

3.1 传统产业集群中的异质性主体及其学习行为

传统产业集群复杂网络由大量有限理性的异质性主体构成,他们要么表现为不同的主体类型,如企业、政府、科研院所、金融机构、中介机构、行业协会等,要么表现为同一类型具有不同秉性和行为特征的主体。由于企业规模、研发能力、生产能力、低碳偏好、盈利能力、企业文化、资源条件和竞争实力等方面的差别,即使是同一类型的主体,如企业,也会具有很强的异质性。本文研究的主要是后一种异质性情形,并将政府抽象地认为是集群外部环境的一部分,将高等院校、科研机构、中介机构、行业协会等抽象地认为是不同类型的企业。

集群主体的异质性对产业集群的低碳演化发展发挥着重要的作用。由于传统产业集群主体往往带着特定的目标参与集群网络,对实现目标的期望不同,集群主体的行为决策和交互行为也会呈现出较大的差异性。在传统产业集群低碳演化过程中,集群主体通过比较其邻域中其他主体的低碳策略选择及其相应的收益来决定自己的策略模仿,决定是否采用某项低碳策略,以实现其低碳策略选择收益上的最大化。异质性主体通过这一行为过程,以及适应性预期学习,通过低碳策略的扩散来推动传统产业集群的低碳演化,并最终形成低碳产业集群。

3.2 传统产业集群异质性主体的学习模型

演化博弈分析的核心问题是确定博弈者学习和策略调整的方式。传统产业集群异质性主体是具有适应能力和学习能力的主体,能够根据自己过去的低碳策略及目标函数、邻域中其他主体的策略和对将来的预期,通过博弈学习对当前低碳策略进行调整。在演化过程中,异质性主体过去的经验虽然对集群的低碳演化有一定的作用,但异质性主体的学习行为及适应性预期以及主体交互作用才是推动传统产业集群低碳演化的重要动力,也是传统产业集群低碳演化的重要特征。因此,本文基于博弈学习中既考虑过去经验又注重信念学习的经验加权吸引学习（Experience Weighted Attraction Learning, EWA）模型,来构建集群异质性主体的学习模型[20］。

EWA模型中,随机博弈学习是一个有限状态的离散马尔科夫过程,每个集群异质性主体可在有限策略集合中选取某一低碳策略a,环境状态以概率P由状态s转换到s′,即：

此时,集群主体的收益U为：

式中：γ为该主体与集群网络外部性无关的收益；μ为折扣因子,v（s′）为状态s′下的收益。

根据复杂网络理论,传统产业集群主体具有适应预期行为,能对下一阶段其邻域内选择某种低碳策略的集群主体的数量进行预测,主体的效用函数与其邻域内偏好同一低碳策略的其他主体数量有关,即集群网络的低碳演化具有显著的网络外部性,由于集群主体博弈范围的邻域性,集群网络的外部效应也只考虑直接网络效应。

本文考虑集群直接网络外部效应和不同低碳策略之间可能存在的兼容性,并综合集群主体异质性的影响（如低碳策略偏好、资源信息和学习适应能力等的差异性）,基于鲜于波等[21］提出的网络外部性效用函数模型,在t时期,集群异质性主体i偏好低碳策i的预期收益函数为：

其中,γii为集群异质性主体i对策略i的初始预期收益,反映了主体的低碳偏好。该收益是异质性主体根据自身经营情况,在对拥有的资源、信息和学习能力的评估的基础上对采用低碳策略i的收益的初始估计,该值不随时间的变化而变化,也不受集群内其他主体决策的影响,是与网络外部性无关的收益。由于集群主体i的异质性特征,假定γii服从分布γii=rand[0,1］（i=1,2,…,N,N为集群网络的总节点数）；ν（）表示由直接网络效应带来的收益；为主体i预期t时刻其邻域中选择低碳策略i的主体数量；cik表示主体i选择的低碳策略i和其他低碳策略之间的兼容程度。

在EWA模型中,每个低碳策略都根据吸引指数所决定的概率大小被随机选择。吸引指数越大的低碳策略被选中采用的概率更高。吸引指数（Attraction Index）公式如下[20］：

其中,Aii（t）表示t时期主体i对低碳策略i的吸引指数；参数δ表示相对于实际得益（实际得益的权重为1）集群异质性主体对期望得益的权重,δ值越大,表明集群异质性主体对这项低碳策略的预期越高,选择的可能性也就越大；φ表示主体对过去经验的折旧率,上式表示集群主体对过去经验吸引的加权规则；I是一个示性函数,表示集群主体i在t时期实际选择的低碳策略；（t）表示集群网络内其他主体在t时期内实际选择的低碳策略的矢量矩阵；πi（,（t））表示在t时期其他集群主体采用低碳策略（t）时,主体i选择低碳策略的实际收益。

在EWA模型中,每个低碳策略都是被随机地选择,每个策略被采用的概率由吸引力指数决定。显然,吸引力指数越大的策略被异质性主体选择的可能性就越高。在给定集群其他主体低碳策略选择概率μt的信念（Belief）下,集群主体i能计算出自己选择每一个低碳策略ai的期望收益π（ai/μt）,并根据期望收益的大小决定在t+1时期的策略选择,即集群主体i在t+1时刻选择低碳策略ai的概率为[20-21］：

其中ai表示集群主体i的纯策略,参数λ表示集群主体对信念的重视程度。

4 基于复杂网络的传统产业集群低碳演化模型及其算法

4.1 模型的前提假设条件

本文假定传统产业集群是一个具有异质性的“小世界”网络,网络中每个节点都代表集群内的一个主体,所构造的网络中节点的数目N就是集群内主体的数目。网络的边代表主体与其邻域主体之间的博弈关系。给出构建演化模型的几个假设条件如下：

假设1 设集群主体在选择博弈对手进行博弈时,将博弈范围r限定在邻域内,即节点i的博弈半径r=1。实际网络中集群主体由于信息成本等条件等限制,无法和网络全局中的所有主体建立信息连接和博弈比较,故此本文假设集群主体选择网络中的邻域主体进行博弈更符合实际。

假设2 本文只考虑集群网络外部性中的直接网络效应。由于集群主体社会联系（连接）对象的特定性和局限性,假定集群主体只与邻域内的其他主体相互作用,其收益主要与其邻域内采用同样低碳策略的主体数量有关。

假设3 集群内的异质性主体是有限理性的,选取某个策略的概率与该策略的预期收益大小相关,但仍会有判断的失误而没有选择最优收益方案。

假设4 所有集群主体采用同一低碳策略更新规则。主体策略更新时仅根据本次博弈的结果来确定下一次所要采取的策略,即记忆长度L=1。

4.2 集群异质性主体的低碳决策行为及其收益情景

集群异质性主体选择或拒绝某项低碳策略的决策行为受以下四个因素影响：（1）是与网络外部性无关的主体异质性的初始预期收益；（2）是直接网络效应带来的收益；（3）采用低碳策略的成本；（4）是低碳策略之间的兼容性。当网络外部性存在时,集群主体必然形成关于竞争性低碳策略网络规模的预期,同时这种预期将随着其他因素的变化而变化。由于存在多重预期均衡,意味着在不同的异质性主体预期下,集群中可能会形成一种低碳策略主导的局面,也可能会形成几种低碳策略并立的情形。传统产业集群低碳演化的主要表现是异质性主体不断地在低碳策略集合中变换选择的策略（接受或拒绝）,因此本文主要从集群主体接受或拒绝某项低碳策略的角度来对传统产业集群的低碳演化进行分析。

集群异质性主体在不同时期低碳策略的决策行为,会使其产生5种不同的收益情景,设在t时期集群主体i采用低碳策略i的成本为,而从原有的低碳策略k转到i的转换成本为,则[21］：

情景1：在t时期未选择任何低碳行为策略,且以后也不选择任何低碳行为策略=γii

情景2：在t时期未选择任何低碳策略,在t+1时期将选择某项低碳策略：

情景3：在t时期选择了某项低碳策略,在t+1时期将不选择任何低碳策略：U=γii-C,此时只有非网络收益与转换成本。

情景4：在t时期选择了某项低碳行为策略,在t+1时期将选择另一项低碳策略：U=γii+ν）

情景5：在t时期选择了某项低碳策略且在t+1时期将继续选择该项低碳策略：U=γii+ν（）+

4.3 基于复杂网络的传统产业集群低碳演化算法

基于NW小世界网络,本文构建传统产业集群低碳演化模型算法如下：

（1）集群NW复杂网络的构建和集群系统参数初始化。

（2）集群主体的博弈规则。

在每一演化周期t,集群主体根据此时所处的5种不同收益情景,与其博弈半径r内的所有邻域集群主体进行博弈,获得相应的收益,每个博弈主体的收益为与其所有邻居发生博弈得到收益的累积总和。如集群主体的博弈半径r内无其他邻居节点,则不进行博弈。

（3）集群主体的策略更新规则。

集群主体根据设定的策略更新规则进行低碳策略的更新。在每一演化周期t,集群主体根据EWA学习算法,计算出采用每种低碳策略的概率P,根据P的大小随机选择采用某个低碳策略进行策略更新。

（4）循环执行直到规定的演化时间T为止。

5 情景仿真及结果分析

本文主要考虑传统产业集群低碳演化时的两种情景：（1）集群中已有的两种低碳策略进行竞争,它们都试图能被传统产业集群复杂网络中更多的集群主体接受,分析集群系统的涌现和低碳演化；（2）某项低碳策略已经为大多数的集群主体接受,但是出现了新的低碳策略（突变）,分析集群主体如何从原有的低碳策略转向新的策略,研究影响集群新旧低碳策略转换的关键因素。为了研究方便,假设集群内只有两种低碳策略1和2进行竞争i∈[1,2］,且这两种低碳策略存在兼容性,集群异质性主体可以选择其中任意一种策略,也可以不选择,但是不能同时采用两个低碳策略。

5.1 初始参数设置

考虑到传统产业集群以中小企业为主的集群主体数量庞大的特点,设网络总节点数N=10000,节点主体的博弈半径r=1；集群主体从低碳策略1转换到2的成本C12=1,从低碳策略2转换到1的成本C21=1；从低碳策略1转换到非低碳策略的成本C10=1,从低碳策略2转换到非低碳策略的成本C20=1；初始时集群主体i采用低碳策略1的成本ki1=10,采用低碳策略2的成本ki2=10。根据上述模型的设定,基于MATLAB仿真平台来进行以下的情景仿真。

5.2 传统产业集群两种低碳策略竞争的系统涌现及演化分析

设初始状态时采用低碳策略1的集群主体比例r1=0.05,采用低碳策略2的比例r2=0.05,其他参数不变时,当两种低碳策略的兼容系数c12=c21=0.1时,系统演化结果如图1所示；当c12=c21= 0.8时,演化结果如图2。

图1 策略兼容性高时

图2 策略兼容性低时

由图1,2可看出,初始时系统内只有少部分主体采用了低碳策略1或2,但当采用低碳策略的集群主体数量达到一定的临界点后（0-2阶段）,系统内采用低碳策略的主体数目集聚增多,集群低碳演化的速度迅速增加（2-10阶段）,低碳策略产生“涌现”。当两种低碳策略的兼容性较高时,更有利于低碳策略的迅速扩散,最终形成一种几乎同质的低碳策略平分天下的局面。但当这两种低碳策略的兼容性较低时,某种低碳策略会随机在集群内逐步占据主导地位。

实验结果分析：在复杂网络的偏好连接所引起的直接网络外部效应的影响下,当网络中的一部分集群主体由于异质性的预期首先采用了某项低碳策略后,能够提升其邻域内其他主体对该项低碳策略的收益预期,从而带动其邻域内的主体较快的采用该项低碳策略,同时进而推动产业集群以较快的速度向低碳方向演化。此外,传统产业集群复杂网络较短的平均路径和高聚集程度等属性也减少了低碳策略扩散所需的距离,进一步加快了低碳策略传播

的速度。也正由于集群主体交互的邻域性的限制,演化最终的低碳策略结构中通常会出现两种低碳策略共存的现象,表现为低碳策略之间的战略“互补”性,这与传统产业集群低碳演化会出现多种低碳策略共存的实际相吻合。同时,由于集群网络的无标度性,即使在同一初始条件下涌现出来的两个低碳策略,其最终分布也可能表现出很大的差异,而如果两种低碳策略的兼容性较低,某种低碳策略可能会占主导,但存在较大风险。即集群的复杂网络结构、主体的异质性预期和决策行为对集群低碳策略的涌现有着重要影响。

5.3 传统产业集群新旧低碳策略的转换演化分析

其它参数不变,当r1=0.1,r2=0,c12=c21= 0.8时,系统演化结果如图3；当r1=0.1,r2=0, c12=c21=0.1,ki2=5时,演化结果如图4；当r1= 0.5,r2=0,c12=c21=0.1,ki2=2时,演化结果如图5；当r1=0.5,r2=0,c12=c21=0.2,ki2=2,演化结果如图6。

图3 策略兼容性0.8,采用策略2的成本为10

图4 策略兼容性为0.1,采用策略2的成本为5

图5 策略兼容性为0.1,采用策略2的成本为2

从图3可以看出,在两种低碳策略的最初采用者数量r1,r2不相等且采用低碳策略2的主体为0的情况下,由于主体小世界网络的局部性以及转换成本上的限制,仍然有部分集群主体坚持采用新低碳策略2。当低碳策略1,2之间的兼容性较高c12=c21=0.8时,最终采用两种低碳策略的集群主体数量很相近,这与图2相似。比较图3与图4可知,当两种低碳策略的兼容性很低c12=c21=0.1时,即使集群中对原有的低碳策略1的采用率不高（r1=0.1）,且采用新低碳策略2的成本只有原低碳策略1的一半（ki2=5）的不利情况下,占据初始优势的低碳策略1却能够通过小世界网络的直接网络效应而获得较多的采用,新的低碳策略2仍很难得到发展,这说明传统产业集群低碳演化中存在低碳策略的路径依赖,低碳策略创新存在较大的困难。通过图6与图4,5的比较可知,若将兼容性提高到c12=c21=0.2,且新低碳策略的采用成本极其低（ki2=2）时,即使在原低碳策略已占有50%的份额的情况下（r1=0.5）,低碳策略2还是能得到一定发展,对原有低碳策略1造成威胁,可以预料在往后的演化中低碳策略2仍然保持较高速度的扩散。

图6 策略兼容性为0.2,采用策略2的成本为2

从仿真结果知,传统产业集群低碳演化中能否实现新旧低碳策略的转换的关键因素有：（1）是集群异质性主体要对该项新低碳策略有较高的低碳偏好,并对该策略有较高的初始预期收益；（2）已采用新低碳策略的集群主体能通过直接网络效应影响带动其网络邻域内的其他集群主体采用；（3）是集群主体采用该新低碳策略的成本不能过高；（4）是新旧低碳策略的兼容性要较高。

6 结语

本文运用复杂网络演化博弈理论,基于集群微观异质性主体的视角,构建了传统产业集群低碳演化的模型,进行了低碳策略涌现、竞争的演化情景仿真。研究发现,由于集群复杂网络的无标度性、主体交互的局域性,传统产业集群低碳演化通常会出现多种低碳策略共存的“互补”现象；同时,由于异质性主体交互的局域性以及低碳策略转换成本的限制,传统产业集群的低碳演化存在着路径依赖,低碳策略创新存在较大的困难。新低碳策略能否推广应用的关键在于集群异质性主体对新低碳策略有较强的低碳偏好和高初始收益预期,集群网络具有较强的直接网络效应,采用新低碳策略的成本要低,新旧低碳策略之间要有较高的兼容性。这些分析和结论对指导传统产业集群低碳演化具有很好的理论和实践价值。

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Research on Low-Carbon Evolutionary Model of Traditional Industrial Clusters Based on Evolutionary Games Theory on Complex Networks

ZHANG Hong-juan,FAN Ru-guo
（Economics and Management School,Wuhan University,Wuhan 430072,China）

Based on evolutionary games theory on complex networks,from the perspective of clusters'microscopic heterogeneous agents,considering the characteristics of agents'expected learning behavior and adaptive behavior,a traditional industrial low-carbon evolution model by using the random game,learning model and multi-agent system simulation methods are established.The scenario simulations about low-carbon strategy competition,emergence and evolution are carried out.The results show that structure of complex network,heterogeneous expectation and decision behavior of agents are significant to low-carbon strategy's emission.The key factors to spread the new strategy are heterogeneity agents'low-carbon preference,network'external effect,cost and technological compatibility of strategy.

traditional industrial cluster；complex networks；evolutionary game；low carbon evolution

F069.9

A

1003-207（2014）12-0041-07

2013-07-01；

2014-03-27

国家自然科学基金资助项目（71271159）

张宏娟（1983-）,女（汉族）,湖北武汉人,武汉大学经济与管理学院博士生,研究方向：复杂网络、产业集群.