基于负载均衡的非合作博弈CoMP节点选择算法

李校林，卢 清

(重庆邮电大学a.通信新技术应用研究所;b.重庆信科设计院，重庆 400065)

目前LTE-Advanced考虑的峰值速率下行1 Gbit/s，上行500 Mbit/s。以LTE的峰值频谱效率，只要简单扩充系统带宽即可实现。和峰值速率、峰值频谱效率相比，更有实际意义的指标是提高小区平均频谱效率及小区边缘频谱效率，而多点协作传输(Coordinated Multiple Point Transmission，CoMP)正是为了满足这种要求提出的。CoMP技术分为联合处理/动态小区选择(JP/DCS)和协调波束赋形/调度(CB/CS)，其中又以前者性能最优且对系统的要求也更高。多点协作联合处理技术(CoMP-JP)协作多个相邻的基站或节点同时为小区边缘用户提供服务，从而降低小区边缘用户之间的干扰，提高小区边缘用户的服务质量。

CoMP-JP技术可以带来边缘用户吞吐量的提升，但CoMP用户的协作节点过多会造成协作节点频谱效率和系统平均频谱效率的下降。其原因在于，CoMP用户的协作节点不仅需要分配资源给CoMP用户，还需要分配资源给本小区的驻留用户，如果协作节点很轻易地为所有CoMP用户提供服务，那么该协作节点能传输的资源必然减少造成协作小区用户的性能损失，而且很有可能即使提供了协作，CoMP用户性能也得不到大的提升，因此，不是所有的节点都可以成为CoMP用户的协作节点。

在3GPP相关提案中，普遍采用根据SINR为CoMP用户选择协作节点，如果用户协作后与协作之前的SINR差值大于阈值，则该节点为CoMP用户的协作节点。此外，另一种确定CoMP用户的方法是根据用户的RSRP测量报告来判断。然而在实际网络情况中，不是满足上述两种判决条件的所有节点都可以成为CoMP用户的协作节点。这是因为在实际网络中，协作节点要受到本节点资源负荷情况的限制，当节点负荷较轻时可认为即使参与了协作，本节点用户性能也能维持在一定性能之上;而当节点负荷较高时可认为即使没有参与协作，本节点用户性能仍旧不够好，反而需要寻求其他小区的协作，因此只有满足协作限制条件下的节点才能成为CoMP用户的协作节点。如何在保证对协作小区性能影响不大的前提下为CoMP用户选择协作节点，如何进一步提升CoMP用户的性能［1-5］，成为了本文研究的重点。

在LTE-A CoMP技术被提出之后，改变小区负载的策略不仅仅通过强行切换、小区重选或小区覆盖面积的变化来实现，还可以通过CoMP技术的协同传输来实现。由于CoMP技术提出的时间并不长，很多方面的研究还不够深入，甚至少有报道，而在加入了CoMP技术后的同构网络负载均衡算法的研究恰好处于此种环境下。本文对此进行研究，提出了一种基于非合作博弈的CoMP系统中负载均衡算法。

1 CoMP-JP负载均衡问题描述

在描述问题之前，作如下假设:

1)所有用户的速率需求都为λ，用户随机分布在小区的各个角落，但不考虑用户移动，小区负载以资源占用率来度量。

2)网络处于低负载状态下，不考虑CoMP用户协调传输请求失败情况。

3)用户实际接收速率小于或等于系统为其分配的速率，即使系统资源有剩余也如此。

4)CoMP用户协作小区数C为3。

5)每个小区都希望在达到负载均衡性的同时，负载最低。

本文的目标便是在最大化网络负载均衡性(即最小化小区间的负载差)时尽量最小化小区负载，因此实际上本文研究的是负载均衡性和自身负载的折中问题，即

式中:Loadi，为平均小区负载，A为系统所有小区。

2 负载自适应的CoMP用户分类及对应的协作小区集

在用户的分类过程中，如果用户满足式(2)要求则为CoMP用户(多小区协作传输用户)，否则称为中心用户(单小区用户)。

用户的信干噪比为

为了简化CoMP用户所占比例与CoMP分类权值α间的关系式，本文采用式(4)进行描述

式中:C是协作小区数;αi为小区i的CoMP分类权值;表示小区i中CoMP用户所占比例;UEC代表当前用户的协作小区集合。

图1表示CoMP用户所占比例与CoMP分类权值α的关系，从中可以看出在随着CoMP分类权值比α的增大，CoMP用户所占比例不断提升，然而CoMP用户所占比例提升量随着α增大反而减小。这是符合本文需求的，因为在未启动CoMP传输或初始阶段时，高负载小区需要尽快地让更多的用户成为CoMP用户以便提升传输质量，降低小区的资源占用率，然后随着CoMP用户的增多，负载小区资源利用率的降低，小区并没有初始阶段那般迫切希望更多用户成为CoMP用户来降低资源占用率，因此CoMP用户比例的提升率在逐步降低，但仍在增加，因此本节设计的CoMP用户所占比例函数能合理反映一般情况。

3 基于分布式博弈的CoMP-JP负载均衡

3.1 优化目标

由于本文的目标就是最大化网络负载均衡性和最小化自身负载，而网络负载均衡性的优劣取决于各个小区的负载情况。因此当存在一组小区负载集合L(L1，…，Ln)使得网络负载均衡性和自身负载达到一种很好的折中时，则称小区负载集合L(L1，…，Ln)为最优小区负载集合，且没有任何一个小区的负载会单方面地改变原来的值，因为如果仅仅单方面改变了其中的一个值，反而会使得网络负载均衡性下降。因此本文主要的目标就转化为寻找一个最优的小区负载集合，使得网络负载均衡性自身负载达到最佳。

在传统负载均衡的研究中，主要通过切换、小区重选、改变功率、改变小区覆盖面积等策略将部分用户切换出去来实现负载均衡，但是这种方法的不足显而易见。

本文主要通过改变CoMP分类权值α的大小使得在高负载小区中有更多的用户成为CoMP用户，提高CoMP用户的传输能力，从而降低高负载小区的负载;而在低负载小区中尽量减少CoMP用户数，减少对高负载小区的负担，使得小区间的负载均衡性更好。

因此本文实际上要寻找的优化目标就是CoMP用户分类权值α(α1，…，αn)来使得网络负载均衡性和自身利益达到一种较好的折中，即

3.2 小区负载与CoMP分类权值

要想获得负载均衡性与自身负载较好的折中，那么首先就需要分析α与负载之间的关系，如

式中:A是系统小区集合;Ni是小区i的总用户数;xi，C是小区i中C个小区协作的用户数;和rqratek，n分别代表 小区k中用户n的请求资源数和请求速率;wrb是单位资源所占带宽;和分别代表 CoMP 用户信干噪比和普通用户信干噪比;(i)表示当小区i属于用户n的协作小区集合时为1，否则为0，表示小区i中CoMP用户的协作请求比例，Li是小区i的负载。

为了便于书写，在本文的后续内容都用来代替(αi)，并将式(10)代替式(6)～(9)中的负载更新公式

3.3 非合作博弈数学模型及nash均衡解的证明

本文研究的非合作博弈模型G={N，α(α1，…，αn)，Uc(L1(α)，…，Ln(α))}描述如下:

1)参与者:网络中的所有小区，N={1，2，…，N};

2)策略空间:α=(α1，…，αn)，-1≤αi≤3，∀i∈A;

3)效用函数:Uc(L1(α)，…，Ln(α))=(Li(αi，α-i)-¯L)2+Li(αi，α-i)

下文证明nash均衡解存在且唯一。

根据nash理论，如果博弈模型G={N，α(α1，…，αn)，Uc(L1(α)，…，Ln(α))}能够满足:1)策略空间是连续的实数域值;2)效用函数在策略空间内存在极小值或为凹函数(注:一般博弈中都是最大化效用值，而本文是最小化效用值，因此需要证明是凹函数，而不是凸函数)，则称博弈存在nash均衡解且唯一。

对效用函数求一阶导

在证明效用函数是凹函数之前，辅助公式推导如

此时，小区i获得最优效用值，博弈存在nash均衡解。

3.4 nash均衡解的分布式迭代求解算法

步骤 1:令t=0，初始 CoMP分类矢量 α(t)=(α1(t)，α2(t)，…，αn(t))=(-1，…，-1)。

步骤2:计算小区i效用函数值Uc(αi(t)，α-i(t))。

步骤4:如果|α(t)-α(t-1)|＜ε，则称 α(t)为nash均衡解;否则重复步骤2。

4 仿真结果

对文中所提方案在不同业务速率下各小区负载均衡性、小区负载、迭代次数进行了仿真对比。其中，仿真中场景的具体仿真参数配置如表1所示。

从图2中可以看出本文所提算法只需要3～4次迭代就能够快速收敛到最优值;同时所有的小区都能有效降低资源占用率，且随着用户请求速率的提升，资源占用率降低的幅度越大，说明了本文算法能够很好地在满足用户需求下节省小区资源。

表1 方案仿真场景

图2 不同需求速率下各小区负载变化

从图3可以看出，采用了本文算法后每个小区的效用值都得到了有效的降低，这说明了本文算法能够很好地兼顾负载均衡性和自身负载最小化的需求。

5 小结

图3 不同需求速率下各小区效用值变化

针对小区负载最小化与网络负载均衡性的问题进行折中考虑，提出一种基于负载均衡的非合作博弈的协作小区选择算法。传统的协作小区方法实现简单，但有时会严重制约系统的性能，而本文所提算法能够在保证负载均衡性的同时尽可能地降低小区的资源占用率。同时该算法还有待于进一步研究，如考虑小区与小区之间更普遍的多方博弈，而本文仅仅考虑自身性能与网络平均性能的两方博弈——简单博弈。

:

［1］陈耕雨，余建国，孙向涛.LTE-A系统多点协作传输技术研究［J］.电视技术，2012，36(9):65-68.

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