胶带式无级变速器经济性调速分析

唐 芳，廖林清

(重庆理工大学 a.车辆工程学院;b.汽车零部件制造及检测技术教育部重点实验室，重庆 400054)

胶带式无级变速器具有结构简单、质量轻、变速平稳的特点，已应用于雪橇摩托、踏板摩托。国内外对无级变速器的工作原理和传动特性进行了大量的研究［1－5］。在对雪橇车的动力性和经济性分析方面都取得了很大的进展，但以燃油经济性为目标，对胶带式无级变速器的调速特性研究还有待进一步深入。

1 发动机特性曲面

1.1 绘制发动机特性曲面

表1为某发动机的主要参数。根据文献［6］对发动机特性曲面的研究结果，采用拟合插值的方法对发动机油门开度α、发动机转速ne和发动机输出扭矩Ttq进行数值拟合。

表1 某发动机主要参数

拟合的发动机油门开度－转速－转矩特性曲面如图1所示。

图1 发动机油门开度－转速－转矩特性曲面

根据发动机转速和输出转矩可得到发动机输出功率，计算公式如下:

利用式(1)将发动机油门开度α、转速ne、扭矩Ttq三者的关系曲面转换为油门开度α、转速ne、发动机功率Pe的关系曲面。绘制的油门开度－转速－功率特性曲面如图2所示。

1.2 发动机稳定工作点的判断

目前对胶带式无级变速器的调速特性的研究均在车辆稳定匀速行驶的工况下进行，即发动机处于匀速稳定运行的状态。

图2 发动机油门开度－转速－功率特性曲面

图3为某一较大油门开度、定传动比下的发动机转矩Ttq的特性曲线和负载扭矩Tr的特性曲线。由图3可知:输出转矩Ttq随转速的升高先增大到最大值Tmax后再减小，而负载扭矩随转速的升高不断增大。图3中:在发动机输出扭矩的特性曲线最大值Tmax的右边部分，假设车辆稳定行驶在a点，Ttq和Tr平衡，对应转速为na，发动机输出转矩和负载转矩相等，车辆处于匀速行驶状态，发动机稳定工作;当遇到下坡时，负载扭矩的特性曲线下移，与发动机输出转矩的特性曲线相交于点b，此时发动机转速升高为nb，负载扭矩减小为Tr2，对应的发动机输出扭矩也减小，达到新的平衡;同理，当遇到上坡时，负载扭矩增加，其特性曲线上移，与发动机输出转矩的特性曲线相交于点c，此时发动机转速降低为n3，负载扭矩增大为Tr3，对应的发动机输出扭矩也减小，也能达到新的平衡。以上的理论分析与车辆稳态工作的工况相符。

图3 输出扭矩与负载扭矩的特性分析1

图4中:在发动机输出扭矩的特性曲线最大值Tmax的左边部分，假设车辆稳定行驶在a点，Ttq与Tr平衡;当遇到下坡时，负载扭矩减小，其特性曲线下移，若与发动机输出转矩的特性曲线相交于点b，此时发动机转速升高为n2，负载扭矩增大为Tr2，而对应的发动机输出扭矩却增大，负载扭矩和发动机输出扭矩不能平衡，所以不能达到稳定行驶的状态;当遇到上坡时，负载扭矩增大，其特性曲线上移，若与发动机输出扭矩的特性曲线相交于点c，此时车速降低为n3，负载扭矩增大为Tr3，但对应的发动机输出扭矩减小，扭矩不能平衡，同样不能达到新的平衡。

图4 输出扭矩与负载扭矩的特性分析2

通过上述分析可知:在发动机扭矩特性曲线最大值Tmax的右边部分是发动机稳定运行的曲线，即车辆能够匀速稳定行驶;而特性曲线最大值Tmax的左边部分是发动机非稳定运行的曲线，即车辆不能够匀速稳定地行驶，但发动机可以沿着左侧非稳定工作线运行到右侧稳定工作线上某一点。

图5中，当油门开度较小时，发动机的输出转矩随转速升高一直呈下降趋势，最大值点在最大转速点，因此发动机能在整个曲线上稳定运行。

图5 输出扭矩与负载扭矩的特性分析3

1.3 发动机稳定工作边界线

根据以上分析，在发动机转矩特性曲面上截取不同的油门开度，可得到一个相应的扭矩最大值。根据这些最大值确定发动机的稳定工作边界线，即图6曲面上的黑色曲线。该曲线的左边小部分区域为非稳定工作区，右边大部分为稳定工作区。因此在研究胶带式无级变速器的稳态的调速特性时，其工作区域应取在曲线的右边区域。

图6 发动机稳定工作边界线

2 发动机经济工作线

2.1 油耗的计算方法

根据文献［7－8］的研究，单缸单次喷油量与油门开度α近似成正比的关系。设关系系数为k，则单缸单次喷油量可表示为k×α。摩托车发动机每分钟转n圈，则喷油次数为n，所以单位时间内喷油次数等于发动机的转速，单位时间内的喷油量Qt可记为

由式(2)可知:发动机油耗曲线是由油门开度和发动机转速的乘积共同决定的一条双曲线，要使Qt最小，需要α和k的乘积最小。

2.2 经济工作线的确定

在图2中截取一条功率等高线Pe，投影在油门开度和转速确定的平面内，结果如图7所示。Qt1到 Qt4表示 4 条油耗双曲线，点 A，B，C，D，E 是曲线上的点。因为Pe是等功率曲线，有PA=PC=PE，Qt1和 Qt2是油耗双曲线，故 Qt1C=Qt1D=Qt1E，Qt2A=Qt2B。因 neD＞ neB，αD＞ αB，所以 neD×αD＞neB×αB，即 Qt1C=Qt1D=Qt1E＞ Qt2A=Qt2B，由此得到Qt1C=Qt1E＞Qt2A，说明等功率线上的A点定时油耗最小。根据以上分析，得到在等功率的双曲线切点处Qt=ne×α最小。

图7 最小定时油耗点的确定

取不同的功率等高线就可以得到每一条线上的油耗最小点。将这些点连接起来就是最小油耗曲线。若发动机以此曲线作为稳定工作线，就得到发动机燃油经济性工作线，如图8所示。

图8 发动机燃油经济性工作线

在油门全开时，最小定时油耗曲线上对应转速为4500～5000 r/min的区间段为水平直线，说明在油门全开时无级变速器可以在一定范围内采用不同的目标速比，车辆处于燃油经济行驶的状态;当发动机转速为2000 r/min，最小定时油耗曲线上对应的油门开度为0.05～0.35的区间段为竖直线，表明只要发动机转速维持在2000 r/min，以较小油门开度行驶都能实现燃油经济性工作。

将图6中发动机输出转矩特性图上的边界线折算为功率特性曲面上的边界线，如图9所示。把求得的燃油经济工作线也绘制在发动机功率特性曲面上，可见发动机经济工作线在发动机稳定工作边界线的右边区域，因此发动机可以在这条曲线上稳定工作，以燃油经济性工况运行。

图9 最小定时油耗曲线和边界曲线

3 燃油经济性调速特性

3.1 平路工况下的经济性调速特性

车辆在水平路面匀速行驶时的方程如下:

式(3)中:Ft为驱动力;Ff为滚动阻力;Fw为风阻;Ttq为发动机输出扭矩;ig为变速器速比;i0为主减速器传动比;r为车轮半径;W为车辆负荷;f为滚动阻力系数;CD为风阻系数;A为迎风面积;ua为车速;Pe为发动机功率。

以发动机功率曲面上的燃油经济工作线作为发动机功率的输出曲线，通过无级变速器对目标速比的调节，使负载功率与经济工作线的输出功率相匹配，从而研究车辆的经济性工况。

当发动机稳定运行在图9中的经济工作线上某一点时，发动机输出的转速、功率是确定的，同时转矩也是确定的。发动机转速、扭矩经无级变速器、减速器传递到车轮驱动负载，而车辆在水平路面匀速行驶时的阻力主要为滚动阻力和风阻，根据式(3)右边可求得车辆的行驶阻力。行驶阻力与等式左边的发动机驱动力平衡时，即可求得无级变速器的目标速比。

图10为由发动机经济工作线求得的整车质量、车速、目标速比三者之间的关系。

图10 整车质量－车速－目标速比的关系

在图10中，截取整车质量分别为3000、3500、4000、4500 N 的 4条等高线，投影在车速－目标速比的坐标平面内，得到图11。

图11 不同整车质量下目标速比随车速的关系

图11中:同一整车质量下，经济性目标速比应随油门开度增大而降低;曲线右端部为一小段竖直线，对应油门全开，表示油门全开时目标速比可以有小范围的增大，发动机也能以经济性工况工作;随着整车质量的增加，无级变速器的目标速比在整个油门开度的范围内增大。

3.2 爬坡工况下的经济性调速特性

车辆在坡道路面匀速行驶时的方程如下:

其中α为坡度角。

图12为经济性工况下坡度角、车速、目标速比三者之间的关系曲面。在曲面上截取坡度角分别为 0°、10°、20°、25°和 30°的等高线，并投影在车速－目标速比的平面内，得到图13。

图12 车速－坡度角－目标速比曲面

图13中:在同一坡度角下，经济性目标速比应随车速升高而降低;在曲线右端部，目标速比可以有小范围的升高，同样可以实现经济运行;随坡度角的增大，目标速比整体上应增大，同时车辆稳态匀速行驶的车速范围整体减小，即最高车速和最低车速随坡度角增大而减小。

图13 目标速比与车速关系

将图13中的车速和式(4)求得的对应车速下的负载经无级变速器折算为发动机转速和负载，根据发动机转速和负载可在图1中找到对应的油门开度。图 14 为坡度角为 0°、10°、20°、25°和 30°时的油门开度与目标速比的关系曲线。

图14 油门开度与目标速比的关系

图14中:同一坡度角下，经济性目标速比应随油门开度增大而降低;同图11类似，在油门全开时，对应一小段目标速比竖直上行，此处目标速比可以有小范围的增加，发动机也能以经济工况工作;随着坡度角的增加，无级变速器的目标速比在整个油门开度的范围内整体增大上移;坡度角分别为 20°、25°、30°时对应的目标速比最大值均为3.5，坡度角越大，能维持发动机经济性运行的油门开度也越大。

4 结束语

根据某雪橇摩托发动机参数绘制了该款发动机特性曲面。发动机稳定运行存在一个边界条件。利用该边界条件可以找到发动机稳定工作的区域。采用一种油耗的计算方法确定了该款发动机的最小定时油耗曲线，即燃油经济工作线。利用发动机稳定工作边界线判定了该曲线的可用性。无级变速器以该曲线进行调速可实现车辆的经济运行，达到使油耗最低的目的。以发动机燃油经济工作线作为无级变速器的调速工作曲线，研究了雪橇车在平路工况和坡道工况时的经济性调速特性，给出了目标速比随车速、不同工况下负载的关系曲面，并分析了目标速比对应不同参数的关系曲线。

［1］廖林清，胡飞，谢明，等.基于实车路况的胶带式无级变速器调速特性仿真［J］.重庆理工大学学报:自然科学版，2013(4):7－12.

［2］White J J，Carroll J N，Haines H E.Emissions from Snowmobiles Using Bio-Based Fuels and Lubricants［J］.SAE，1997(2):108.

［3］Chen T F，Sung C K.Evaluation of Power Loss of The Rubber V-Belt CVT.Proceedings of DETC［Z］.The ASME 25th Biennial Mechanism Conference.1998.

［4］曹俊卫.橡胶V带式无级变速器传动分析研究［D］.重庆:重庆大学，2012.

［5］刘怀举.无极变速雪橇车纵向动力学研究［D］.重庆:重庆大学，2010.

［6］廖林清，柯晶晶，谢明，等.发动机转矩特性分析及相关图形的修正［J］.重庆理工大学学报:自然科学版，2012(3):8－11.

［7］吴建华.汽车发动机原理［M］.北京:机械工业出版社，2005.

［8］王伟，廖林清，柯晶晶，等.基于发的发动机特性曲面的换挡策略研究［J］.机械设计，2013(10):46－49.