基于ANSYS的沥青路面结构优化方法研究

马士宾，虞秋富，李 泽，曹利荣

（河北工业大学 土木工程学院，天津 300401）

0 引言

沥青路面是一种构成十分复杂的结构形式，它需要同时承受行驶车辆荷载和环境的共同作用．设计人员所推荐的路面结构方案除要满足一定路用性能要求外，还应力求做到工程建设费用最低．路面结构尤其是高速公路沥青路面结构设计时，需要输入设计参数例如各结构层厚度、模量等在一定的范围内可以任意取值，这样使得设计人员选择的路面结构方案很多．如何在众多的路面结构中选出最优设计方案，是一个十分困难的问题[1-2]．因此，在路面结构的设计和选择过程中，很多公路设计人员往往凭借的是个人经验．随着经济技术的快速发展，有必要对路面结构设计方案进行优化设计，以使得公路的经济性、服务性能和工程质量达到和谐统一．许多工程设计人员和专家学者提出不同的路面结构优化设计方法．

例如，胡霞光等[3]提出了均匀设计方法，应用程序对路面结构仿真计算，该方法计算精度高，仿真效果好，但编写计算机程序对工程设计人员的计算机水平要求高．

汪劭袆，黄文雄[4]借鉴遗传算法对路面结构优化设计，遗传算法作为一种相对成熟的优化算法，优化效果好，但是收敛速度慢并且容易陷入局部最优．

许新权[5]，俞竞伟基于模糊理论提出了路面结构优化模型，虽然该方法也可以解决路面结优化设计的问题，但该方法过程复杂且对数学理论基础要求较高，难以推广到实际工程中．

综上所述，目前的路面结构优化设计方法有各自有点的同时又存在不可避免的缺陷，缺乏一种过程简单，效果不错的路面结构优化设计方法．本文旨在利用目前使用十分普遍的有限元软件，给出一种简单路面结构优化方法．尤其是通过ANSYS软件中的结构优化模块，以路面结构费用最低为目标函数，各结构层厚度、材料抗弯拉强度与抗压回弹模量为约束条件，建立路面结构仿真模型，对路面结构优化设计，通过工程实例计算，优化结果表明该方法的可行、有效．

1 沥青路面结构优化的方法

沥青路面结构优化设计的基本原理是应用某种计算方法或手段，既可以使路面结构满足路面结构设计指标的要求，又可以快速求得当目标函数（本文中为路面结构造价）的最小值，得到最经济合理的设计方案[6]．

优化求解问题的通用数学模型可表示为：

式中：x为设计向量，由各个设计变量组成，是设计过程中需优化选择的设计参数，一个设计向量表示一种设计方案，所有设计向量的集合称为设计空间 ，满足某种约束条件的设计向量的集合称为可行域，在沥青路面结构优化设计中，设计变量通常选取结构层厚度 ，结构层材料的回弹模量 等； x为目标函数，是关于设计变量的函数； x、 x 为约束条件，用来控制设计变量取值范围和状态变量空间范围．

ANSYS优化工具可以对结构进行拓扑优化、形状优化、尺寸优化，对路面结构层厚度的优化设计属于尺寸优化，通过参数化编程改变路面结构层厚度，利用ANSYS内嵌的优化方法实现对路面结构层厚度优化．具体优化设计过程：1）设计变量初始化，对路面结构参数赋予初始值；2）参数化建模求解，用APDL参数化命令建立路面结构模型，应用GET函数定义路面结构计算指标提取路径，提取结构层最大拉应力及路表弯沉；3）通过LGWRITE函数导出优化的命令流；4）调用OPT模块，修改3）得到的命令流，并且声明状态变量、设计变量和目标函数同时设置其取值的上限、下限；5）查看设计过程并在后处理模块中查看结果．

路面结构优化的具体流程见图1．

图1 基于ANSYS的路面结构优化流程图Fig.1 Flowchart of pavement structural optimization based on ANSYS

2 基于ANSYS的路面结构优化设计实例分析

2.1 路面结构优化模型的建立

路面结构优化模型主要由目标函数和边界约束条件两部分组成．其中，目标函数是优化模型的最终目的，本文中选取路面结构造价最小作为目标函数建立路面结构优化模型；边界约束条件则是限定的优化的范围保证优化过程及结果的可靠性．本文建立路面结构的费用目标函数作为优化模型[7-8]：

2.2 路面结构模型参数的确定

表1 有限元模型材料参数Tab.1 Material parameters for Finite Element model

表2 公路路面结构设计控制指标Tab.2 The design indexesfor someone road

本文以新建二级公路沥青路面结构为例说明优化过程，公路的路面结构材料类型采用AC-13沥青混凝土上面层+AC-16沥青混凝土中面层+AC-20沥青混凝土下面层+水泥稳定碎石基层+二灰稳定碎石底基层的结构形式．

2.2.1 确定路面结构材料设计参数

路面结构力学参数计算时仍然采用经典的弹性层状理论，假设层间连续，路面材料看作是各向同性得弹性体，主要材料参数是回弹模量和泊松比，本例中路面材料具体参数取值参考《公路沥青路面设计规范》（JTGD50-2006）[9]如表1所示．

2.2.2 路面结构计算指标的确定

目前我国沥青路面结构出现的破坏主要是路面结构承载力不足，强度不能满足行车荷载要求，表征路面强度的指标为路表弯沉，计算公式如式 (3)；另一个主要破坏形式是材料在车辆荷载反复作用下出现疲劳破坏，表征材料疲劳特性的指标通常选取结构层层底最大拉应力，其计算公式如式 (4)．

式中参数含义与《公路沥青路面设计规范》（JTGD 50-2006）[9]相同．

计算路面结构设计指标见表2．

2.3 参数化建模与求解

将路面结构看作沿路线方向对称的实体，研究路面结构受车辆竖向荷载作用可以简化为平面应变问题，选取2维8节点结构实体单元PLANE82模拟路面工作状态．

参数化建模结果如图2，施加荷载并求解后结构层拉应力分布云图如图3．

由图3应力分布云图可以看出，路面结构层内拉应力主要分布在底基层层底和部分基层中，而沥青面层层内拉应力小到可以忽略．其提取应力部分关键命令流如下：

2.4 路面结构优化设计

进入OPT优化处理模块，设定设计变量（路面结构层厚度）的取值范围以及状态变量（设计指标）的边界值，优化方法选取ANSYS自带的零阶优化方法．其部分关键命令流如下：

2.5 查看优化结果

由图4、图5的结果看出，随着优化迭代次数增加，路面结构层厚度变化幅值先大后小，最后缓慢收敛；费用变化开始呈锯齿状降低，后来逐渐单调降低最后收敛于最小值．优化得到最经济合理的路面结构形式为：上面层1=40.2 mm、中面层2=40.1 mm、下面层3=50.2 mm、水泥稳定碎石基层4=358.4 mm、二灰稳定碎石底基层5=321.4 mm．

此外，ANSYS中还可以查看各个结构层厚度变化对各个状态变量影响，如图6，图7分别为上面层厚度变化和底基层厚度变化对路面结构层中拉应力影响．由图6、图7可以看出，当增加路面结构层厚度时，该结构层以上的结构层间最大拉应力会减小，该结构层以下的结构层间最大拉应力增大．因此，可见路面结构底基层、基层厚度较大，而面层厚度可以适当稍小．

2.6 优化结果修正

由以上分析结果看处，ANSYS优化得到的路面结构层厚度可以精确到毫米，受施工条件及操作人员机械水平的限制，很难将结构层厚度精确到毫米以下．因此对优化结果需要作进一步修正．对各个路面结构层厚度的优化结果取整，最后路面结构为如图8．路面结构经过修正后发生微小的变化，需对新的结构进行力学验算，验算结果见表2．

由表2可知，路面结构层厚度修正后的弯沉指标和结构层层底拉应力指标满足设计要求，由此得到的路面结构可以满足路面使用要求．

图2 参数化路面结构模型Fig.2 Parametric model for thepavement structure

图3 模型计算结果拉应力分布云图Fig.3 Distribution of tensilestressin themodel

图4 路面结构层厚度变化趋势曲线Fig.4 Thethicknessof each structurelayer varied with thetimesof optimization increasing

图5 不同路面结构费用随优化次数变化曲线Fig.5 Thecost of each pavement structurevaried with thetimesof optimization increasing

图6 下面层厚度变化对路面结构层中拉应力影响Fig.6 Thetensilestressvaried with thethicknessof binder courseincreasing

图7 底基层厚度变化对路面结构层中拉应力影响Fig.7 Thetensilestressvaried with thethicknessof baseincreasing

图8 路面结构修正后的示意图Fig.8 The Pavement after correcting

表2 修正后路面结构设计参数Tab.2 The design parameters after correcting

3 同现行路面结构设计方法的对比分析

图9为规范中设计流程与优化流程对比．按照规范，路面结构设计时需要根据设计资料初步拟定几种路面结构，然后再进行结构强度验算，要求满足：1）路面结构路表计算弯沉小于其设计弯沉；2）各个结构层层底最大拉应力小于其容许最大拉应力．

这种方法属于先设计再验算，初步拟定的设计方案局限性很大，往往会错过最佳的路面结构设计方案，可能会造成材料或建设费用的浪费．

利用有限元法对路面结构厚度优化时，通过参数编程可以实现路面结构层厚度连续变化，同时计算每一种路面结构的设计指标是否满足要求，最终得到费用目标函数取得极小值时的路面结构．该种设计方法属于即边设计边验算．通过与规范中路面结构设计流程进行对比，证明了ANSYS优化设计过程的合理性．

4 结论

本文讨论了沥青路面结构优化设计方法，建立了沥青路面参数化仿真模型，应用ANSYS优化工具对沥青路面结构进行优化设计．通过实例对沥青路面结构进行力学分析、优化设计，说明了该优化方法的优化步骤．主要结论如下：

1）采用 SOLID185六面体单元类型建立有限元仿真模型模拟路面工作状态，进行力学计算分析，由路面结构拉应力分布云图可以看出，路面结构内部层间的拉应力主要分布在基层和底基层，故在此处容易出现结构强度不足产生的破坏．

图9 规范中设计流程与优化流程对比Fig.9 Thecomparison between flowchart in theand flowchart of pavement structural optimization

2）ANSYS优化实例表明，路面结构在以费用为目标函数的优化过程具有较高的收敛性，且随着迭代次数增加，路面结构厚度参数变化幅值先大后小，最后逐渐稳定在某一定值．最终得到最优结构方案．

3）优化得到的最优路面结构层厚度一般情况下会出现小数．考虑到道路工程习惯及施工便易性，对结果作进一步修正，取其附近的整数并进行验证．得到最终优化结果．

4）通过参数化编程可以实现路面结构层厚度连续变化，同时计算每一种路面结构的设计指标是否满足要求，最终得到费用目标函数取得极小值时的路面结构．即边设计边验算．通过与规范中路面结构设计流程进行对比，证明了ANSYS优化设计过程的合理性．

[1]彭征，黎湖广，王立新．基于价值工程的城市道路路面结构方案优化研究 [J]．价值工程，2012（25）：7-8．

[2]宋若原，钱振东．组合式基层长寿命路面结构优化 [J]．交通运输工程与信息学报，2011，9（1）：102-106．

[3]胡霞光，杨永红，王选仓，等．沥青路面结构优化的均匀设计方法 [J]．长安大学学报：自然科学版，2002，22（6）：15-18．

[4]黄文雄，谭利英，吴明威．基于遗传算法的沥青路面结构优化方法研究 [J]．长江大学学报：自然科学版，2006，3（4）：121-123．

[5]许新权，郑南翔，吴传海，等．基于模糊理论的沥青路面结构优选 [J]中外公路，2009，29（4）：66-69．

[6]张爱玲，蒋岚，成波．基于ANSYS的结构优化设计方法 [J]．四川建筑，2009，29（3）：146-147．

[7]余伟炜，高炳军．ANSYS在机械与化工装备中的应用 [M]．第2版．北京：中国水利水电出版社，2007：303-326．

[8]刘沐宇，汪劭祎．沥青路面结构优化方法的研究 [J]．武汉理工大学学报，2002，24（4）：59-61．

[9]JTGD 50-2006，公路沥青路面设计规范 [S]．