基于能量谱的时域波形再现瞬态振动环境试验方法

王和 刘合锋 杨飞虎

(1．天津航天瑞莱科技有限公司，天津 3 00462)(2．北京强度环境研究所，北京 1 00076)

基于能量谱的时域波形再现瞬态振动环境试验方法

王和1†刘合锋1杨飞虎2

(1．天津航天瑞莱科技有限公司，天津 3 00462)(2．北京强度环境研究所，北京 1 00076)

利用外场瞬态振动时间历程数据获得能量谱包络，借鉴振动台控制理论中随机信号产生原理获得具有包络能量谱幅值特性以及典型外场试验数据相位信息的时域波形，并用振动台波形再现的方式进行产品瞬态振动环境试验;该方法为今后直接使用能量谱控制的瞬态振动振动台试验方法提供技术支撑．

能量谱， 时域波形再现， 瞬态振动， 快速傅里叶变换， 冲击响应谱

引言

航空航天器发射、飞行过程中存在瞬态振动环境．十几年来，对这种瞬态环境的试验模拟一直是以冲击响应谱峰值等效为原则的［1］．但冲击的破坏机理较复杂，冲击谱相同的脉冲时域波形并不一定引起相同的破坏．因此为了更真实地模拟瞬态振动环境，除了满足冲击谱的要求之外，必须使模拟波形尽量接近瞬态环境［2］．

目前，国内外对这类瞬态振动环境的地面模拟有快速正弦扫描［3，4］、窄带随机扫描、随机振动［5，6］、时域波形再现和能量谱［7－9］等方法，几种模拟方法各有特点．目前查到关于瞬态振动的模拟试验方法的资料主要是英美两国的军用标准．美军标MIL－STD－810G(2008版)将瞬态振动的模拟试验方法从 MIL－STD－810F的“炮击振动”一章中独立出来，单独列为一章，称为“时域波形再现”．

图1 典型外场瞬态振动时间历程Fig．1 model outfield transient vibration time history

本文介绍一种基于能量谱密度平均幅值信息与典型外场数据相位信息经傅里叶反变换［10］的时域波形再现瞬态振动试验方法．图1所示为典型外场瞬态振动时间历程图．

1 能量谱密度

能量谱密度或称为瞬态自谱［11］．对具有随机特性的瞬态信号，可以用能量谱密度来描述其频率分布:

式中n为平均次数;Fi(f)表示第i个平均数据段的傅里叶谱;能量谱密度是对n个统计上等效的瞬态信号的傅立叶谱的平方平均，单位g2·sec/Hz．它与功率谱密度计算方法相同．

在不能获得多个瞬态信号样本时，可对单次瞬态信号傅立叶谱进行谱线平均(按等间隔或倍频程间隔)．

2 基于能量谱反变换的时域波形再现方法

2．1 随时间变化的ESD幅值信息

本文以某型号外场弹射试验获得的大量瞬态振动数据为例［12］．图1为瞬态振动典型时间历程，这些试验数据时间历程必须有一定的波形一致性．如图2所示为波形变化趋势一致的三组外场瞬态振动时间历程．由于瞬态振动的非平稳性对这些数据分别进行分段ESD估计(傅里叶变换FFT点数1024，ESD估计点数1024，平均次数5，信号采样频率5k)，并对每段ESD进行幅值最大包络，如图3所示．图中大量黑色曲线为外场试验数据ESD估计曲线，红色线为最大包络曲线．图4为不同时间分段平均ESD估计，可以看出ESD随时间变化谱值发生变化体现出瞬态振动的非平稳特征．最后，通过最大包络ESD谱值通过公式(1)获得傅里叶谱幅值信息．本文ESD包络方法采用最大包络，也可参照随机振动功率谱密度包络方法．

图2 具有一致波形趋势的外场瞬态振动数据Fig．2 outfield transient vibration data of consistent waveform

图3 分段能量谱密度最大包络Fig．3 subsection ESD max envelope

图4 能量谱密度随时间变化曲线Fig．4 ESD versus time curves

2．2 典型外场瞬态振动相位信息

在大量试验数据中选取幅值最大的时间历程，按与2．1节谱变化相同的点数进行FFT变换获得典型相位．这里相位不能进行平均处理．将获得的相位信息与通过ESD最大包络获得的傅里叶谱幅值信息经FFT反变换得到振动台开环控制的时域波形，图5为反变换得到的时域波形与具有典型相位信息的外场时间历程比较图．图6为该方法流程图．特别指出若外场数据为产品自身响应数据，需要进行振动台与产品之间的传递标定，详细步骤见MIL－STD－810G附录A;若外场数据为产品安装处响应，则直接应用此方法在振动台上应用时域波形再现模块将反变换的时域波形输入即可．

图5 能量谱反变换的时域波形与典型外场时间历程比较Fig．5 time waveform after ESD inverse transform and model outfield time history

图6 反变化方法流程图Fig．6 inverse transform method flow chat

3 与传统试验方法比较

表1给出传统试验室试验方法来模拟瞬态振动环境的不足．本文着重说明本文提出的方法与美军标直接时域波形再现方法的比较．使用图1时域波形作为直接时域波形再现的开环波形;图5中红色曲线为反变换方法得到的时域波形．图7为能量谱反变换均方根值时间历程与典型波形均方根值时间历程比较．图8为反变换后冲击响应谱与典型波形冲击响应谱比较．可以看出经过平均统计能量谱反变换的RMS以及SRS基本包络直接波形再现典型波形的RMS以及SRS．在个别时间点及频率点出现的超差是由于ESD谱变换过程中参与谱变换的点数较多以及平均次数过多．降低变换点数以及平均次数可以减少超差，但增加计算量．

图7 ESD反变换的RMS时间历程与直接波形再现RMS时间历程Fig．7 root mean square versus time curve after ESD inverse transform and RMS of direct waveform replication

图8 ESD反变换的SRS与直接波形再现SRS比较Fig．8 shock response spectrum after inverse transform and SRS of direct waveform replication

4 结论

本文介绍了一种基于能量谱密度平均幅值信息与典型外场相位信息经傅里叶反变换的时域波形再现瞬态振动试验方法．经过与直接时域波形再现方法的比较发现反变换的时域波形保持了外场数据最大冲击响应谱值的特性，且时域波形趋势特征与外场数据一致．由于其采用统计平均能量谱对大量外场数据进行最大包络，其时域均方根值包络覆盖直接时域波形再现方法，此方法更具统计意义，具有工程应用价值．该方法为今后直接使用能量谱控制的瞬态振动振动台试验方法及振动控制方法提供技术支撑．

1 张阿舟．振动环境工程．北京:航空工业出版社，1986:30～ 42(Zhang A Z．Vibration environment engineering．Beijing:Aviation Industry Journal，1986:30 ～ 4 2(in Chinese))

2 夏益霖，吴家驹．航天发射的低频振动环境及其模拟．强度与环境，1998，12:8 ～10(Xia Y L，W j j．Low － f requency vibration environment and its simulation for aerospace launch．Structure and Environment Engineering，1998，12:8 ～10(in Chinese))

3 黄寿康．流体动力、弹道、载荷、环境．北京:宇航出版社，1989:55 ～ 72(Huang S K．Hydrodynamics，trajectory，load，environment．Beijing:Aerospace Journal，1989:55 ～72(in Chinese))

4 朱银龙，陈怀海，贺旭东，贾良现．多输入多输出正弦振动试验控制系统算法研究及实现．振动工程学报，2008，21(1):62～65(Zhu Y L，Chen H H，He X D，Jia L X．Implementation of an algorithm for MIMO sinusoidal vibration test control system．Journal of Vibration Engineering，2008，21(1):62 ～65(in Chinese))

5 朱学旺，刘青林．飞行振动环境随机试验模拟的载荷等效．航天器环境工程，2006，23(5):257～261(Zhu X W，Liu Q L．Simulation of excitation in ground random vibration test with respect to flight environment．Spacecraft Environment Engineering，2006，23(5):257～261(in Chinese))

6 胡志强．随机振动应用技术．北京:中国计量出版社，1996，12:119 ～120(Hu Z Q．Random vibration technology．Beijing:China Measurement Journal，1996，12:119 ～120(in Chinese))

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11 陈新之．关于瞬态振动分析的方法．西北轻工业学院学报，1994，10:161 ～167(Chen X Z．The method of transient vibration analysis．Journal of West－North Light Industry Institute，1994，10:161 ～167(in Chinese))

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† Corresponding author E－mail:wanghe337@sina．com

THE METHOD OF TIME WAVEFORM REPLICATION TRANSIENT VIBRATION TEST BASED ON ENERGY SPECTRUM DENSITY

Wang He1†Liu Hefeng1Yang Feihu2
(1．Tianjin Aerospace Relia Technology Co．，Ltd，Tianjin300462，China)(2．Beijing Institution of Structure＆Environment，Beijing100076，China)

This paper used outfield transient vibration time history to gain ESD envelope;used random signal replication method in vibrator control theory to gain ESD amplitude time history and used vibrator time waveform replication method to take transient vibration test．This method provides technology support for vibrator ESD direct control test method．

energy spectrum density， time waveform replication， transient vibration， fast fourier transform，shock response spectrum

20 June 2014，

11 July 2014．

10．6052/1672－6553－2014－060

2014－06－20 收到第 1 稿，2014－07－11 收到修改稿．

E－mail:wanghe337@sina．com