利用哲学思想方法把握数学教学本质

关保华　陈庆广

数学与哲学有着密切的关系，用哲学中辩证的思想来分析数学中的思想方法，对我们深入了解数学的本质，特别是了解与掌握数学思想方法，提高解决数学问题的能力十分有益。当我们在解题遇到一些疑惑和困难时，追溯问题的本质，挖掘问题的根源，将问题转化到较为简单易解的地方，可以从中得到能反映问题本质的东西，或解题的新思路，或得到问题的结果，这就是辩证的哲学思想在解题过程中的作用。对问题追本溯源，蕴含着大量的辩证思想，如：具体到抽象、少元到多元、低维到高维、部分到整体等。

本文旨在通过对中学数学问题的具体解决，阐释利用哲学思想在数学解题上的方法论意义，表明教学中教师要善于把握好教学本质，提高学生分析问题、解决问题的能力。

一、应用哲学思想解题的几个途径

1.从具体到抽象的思想方法。

不少数学问题从整体上解决较为困难，但若将其分解，从对部分的处理结果出发，则问题将迎刃而解。

二、把握本质教学的方法论意义

1.把握本质教学：让唯物辩证的哲学思想融入课堂。

我们平时的数学教学，不应是单纯的解题教学，而应在课堂上融入唯物辩证的哲学思想，把握本质教学。

“从抽象到具体”的思想方法在一定程度上表现出用内容说明形式的辩证关系。“从多元到少元”和“从整体到部分”的方法体现出全局与局部的辩证关系。“从高维到低维”的思想方法则体现了问题结构的“分解”与“延拓”间的辩证关系。正是这种认识程度的加深，可使我们找到解决问题的途径。

2.把握本质教学：用辩证的哲学思想处理数学问题是最基本的方法。

从前面处理问题中体现的方法来看，辩证的哲学思想在处理数学问题时带来了方便。该方法几乎可运用于中学数学教学的各个部分，其应用范围相当广泛。因此，教师在平时的教学实践中，要谨记哲学思想的作用，遇到具体问题的时候，敢于用哲学方法去解决。

3.把握本质教学：让“数学美”充满课堂。

我们知道，数学具有对称性、统一性、抽象性、简单性等特征。而简单是“数学美”的基本形式，主要特征表现在方法、逻辑、概念和表述上。在追本溯源的过程中，根据问题的需要对问题做简单的处理，使得所要解决的数学问题往往变得——条件更加充分，结构组成变得简洁清晰，实质得到转化，处理步骤更加方便。总之，把握教学的本质，就是要将每一个较复杂的数学问题变得简单，从而体现了数学的“求简精神”，让“数学美”充满课堂。

“善于‘退，足够地‘退，‘退到最原始而不失去重要性的地方，是学习数学的一个诀窍。”著名数学大师华罗庚先生曾这样说，“先足够地退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去”。学好数学，就要在学习过程中经常以退为进，化繁为简、化抽象为具体、化整体为部分、化高维为低维，这样就能“化腐朽为神奇”。这是哲学思想的精髓所在，也是每一位数学教师应该把握的教学的本质。

（作者单位：江苏省赣榆高级中学）

数学与哲学有着密切的关系，用哲学中辩证的思想来分析数学中的思想方法，对我们深入了解数学的本质，特别是了解与掌握数学思想方法，提高解决数学问题的能力十分有益。当我们在解题遇到一些疑惑和困难时，追溯问题的本质，挖掘问题的根源，将问题转化到较为简单易解的地方，可以从中得到能反映问题本质的东西，或解题的新思路，或得到问题的结果，这就是辩证的哲学思想在解题过程中的作用。对问题追本溯源，蕴含着大量的辩证思想，如：具体到抽象、少元到多元、低维到高维、部分到整体等。

本文旨在通过对中学数学问题的具体解决，阐释利用哲学思想在数学解题上的方法论意义，表明教学中教师要善于把握好教学本质，提高学生分析问题、解决问题的能力。

一、应用哲学思想解题的几个途径

1.从具体到抽象的思想方法。

不少数学问题从整体上解决较为困难，但若将其分解，从对部分的处理结果出发，则问题将迎刃而解。

二、把握本质教学的方法论意义

1.把握本质教学：让唯物辩证的哲学思想融入课堂。

我们平时的数学教学，不应是单纯的解题教学，而应在课堂上融入唯物辩证的哲学思想，把握本质教学。

“从抽象到具体”的思想方法在一定程度上表现出用内容说明形式的辩证关系。“从多元到少元”和“从整体到部分”的方法体现出全局与局部的辩证关系。“从高维到低维”的思想方法则体现了问题结构的“分解”与“延拓”间的辩证关系。正是这种认识程度的加深，可使我们找到解决问题的途径。

2.把握本质教学：用辩证的哲学思想处理数学问题是最基本的方法。

从前面处理问题中体现的方法来看，辩证的哲学思想在处理数学问题时带来了方便。该方法几乎可运用于中学数学教学的各个部分，其应用范围相当广泛。因此，教师在平时的教学实践中，要谨记哲学思想的作用，遇到具体问题的时候，敢于用哲学方法去解决。

3.把握本质教学：让“数学美”充满课堂。

我们知道，数学具有对称性、统一性、抽象性、简单性等特征。而简单是“数学美”的基本形式，主要特征表现在方法、逻辑、概念和表述上。在追本溯源的过程中，根据问题的需要对问题做简单的处理，使得所要解决的数学问题往往变得——条件更加充分，结构组成变得简洁清晰，实质得到转化，处理步骤更加方便。总之，把握教学的本质，就是要将每一个较复杂的数学问题变得简单，从而体现了数学的“求简精神”，让“数学美”充满课堂。

“善于‘退，足够地‘退，‘退到最原始而不失去重要性的地方，是学习数学的一个诀窍。”著名数学大师华罗庚先生曾这样说，“先足够地退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去”。学好数学，就要在学习过程中经常以退为进，化繁为简、化抽象为具体、化整体为部分、化高维为低维，这样就能“化腐朽为神奇”。这是哲学思想的精髓所在，也是每一位数学教师应该把握的教学的本质。

（作者单位：江苏省赣榆高级中学）

数学与哲学有着密切的关系，用哲学中辩证的思想来分析数学中的思想方法，对我们深入了解数学的本质，特别是了解与掌握数学思想方法，提高解决数学问题的能力十分有益。当我们在解题遇到一些疑惑和困难时，追溯问题的本质，挖掘问题的根源，将问题转化到较为简单易解的地方，可以从中得到能反映问题本质的东西，或解题的新思路，或得到问题的结果，这就是辩证的哲学思想在解题过程中的作用。对问题追本溯源，蕴含着大量的辩证思想，如：具体到抽象、少元到多元、低维到高维、部分到整体等。

本文旨在通过对中学数学问题的具体解决，阐释利用哲学思想在数学解题上的方法论意义，表明教学中教师要善于把握好教学本质，提高学生分析问题、解决问题的能力。

一、应用哲学思想解题的几个途径

1.从具体到抽象的思想方法。

不少数学问题从整体上解决较为困难，但若将其分解，从对部分的处理结果出发，则问题将迎刃而解。

二、把握本质教学的方法论意义

1.把握本质教学：让唯物辩证的哲学思想融入课堂。

我们平时的数学教学，不应是单纯的解题教学，而应在课堂上融入唯物辩证的哲学思想，把握本质教学。

“从抽象到具体”的思想方法在一定程度上表现出用内容说明形式的辩证关系。“从多元到少元”和“从整体到部分”的方法体现出全局与局部的辩证关系。“从高维到低维”的思想方法则体现了问题结构的“分解”与“延拓”间的辩证关系。正是这种认识程度的加深，可使我们找到解决问题的途径。

2.把握本质教学：用辩证的哲学思想处理数学问题是最基本的方法。

从前面处理问题中体现的方法来看，辩证的哲学思想在处理数学问题时带来了方便。该方法几乎可运用于中学数学教学的各个部分，其应用范围相当广泛。因此，教师在平时的教学实践中，要谨记哲学思想的作用，遇到具体问题的时候，敢于用哲学方法去解决。

3.把握本质教学：让“数学美”充满课堂。

我们知道，数学具有对称性、统一性、抽象性、简单性等特征。而简单是“数学美”的基本形式，主要特征表现在方法、逻辑、概念和表述上。在追本溯源的过程中，根据问题的需要对问题做简单的处理，使得所要解决的数学问题往往变得——条件更加充分，结构组成变得简洁清晰，实质得到转化，处理步骤更加方便。总之，把握教学的本质，就是要将每一个较复杂的数学问题变得简单，从而体现了数学的“求简精神”，让“数学美”充满课堂。

“善于‘退，足够地‘退，‘退到最原始而不失去重要性的地方，是学习数学的一个诀窍。”著名数学大师华罗庚先生曾这样说，“先足够地退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去”。学好数学，就要在学习过程中经常以退为进，化繁为简、化抽象为具体、化整体为部分、化高维为低维，这样就能“化腐朽为神奇”。这是哲学思想的精髓所在，也是每一位数学教师应该把握的教学的本质。

（作者单位：江苏省赣榆高级中学）