浅谈数学作业的优化布置与批改

张静

在数学教学过程中，批改作业是数学教师的常规工作之一，是培养学生独立应用所学知识，进一步巩固和发展课内所获知识的一个重要教学环节，它不仅可以调节学生学习的行为，也可以调节教师施教的行为。但通常情况是：教师大量盲目地布置作业，学生草草机械地做完，为“完成”作业学生甚至采取“互助式作业法”，即你做几科作业给我抄，我做另外几科给你抄，还有的学生根本不屑做作业，又怕被教师批评，所以采用“雇佣式作业法”即找一名学生代写作业，以应付差事。最后是教师习惯性地用“√”和“×”来评判学生作业的正误。由这种情况可知，教师在教学过程中根本没认真考虑大多数学生的学习需要。而这样布置作业显然过于简单，不能照顾到不同层次学生的学习，这样批改作业，也显得枯燥乏味、缺乏激励性，“对错式”的评价结果同时带有一定的片面性。然而新课程理念下，作业仍然是教师讲解每一课时内容后必不可少的检测手段，它有助于教师了解每一位学生的学习情况，它能将每一位学生掌握知识的状况及时地反馈给教师，它是教师授课与学生学习之间的桥梁和纽带，这就要求教师布置形式丰富多彩的作业，批改内容优化创新的评语。

一、作业形式丰富多彩

1.作业内容要有层次性。“要使不同的同学生在数学学习上得到不同程度的发展。”因此，教师要“因材”去布置数学作业，针对每一个学生的能力，分层次地布置作业，对优秀学生布置一些考察能力的习题，锻炼他们独立分析问题和解决问题的能力。中等及中下等学生布置基础性习题，使他们巩固当堂所学内容。这样布置的作业更具有针对性，可让不同层次的学生在顺利完成作业的同时获得成功的喜悦，从而激发他们的学习动力。

2.作业内容要贴近学生生活。作业不能仅仅停留于单一的“书面作业”“口头作业”等形式上，还要重视学生作业的活动性和实践性。要注重对基础知识和基本技能的考查，注重结合实际的生活场景，更多地关注知识本身在实际生活中的应用，这样可以使学生在愉快完成作业的同时，进一步学会解决日常生活中的实际问题，提高学生的生活能力，为他们的社会生活打下一个良好的实践基础。教师还可以布置学生自己喜闻乐见的、能产生兴趣的作业，培养学生完成作业的兴趣与愿望，以此来进一步激发学生的学习动力。

3.作业内容要具有一定的开放性。作业布置要能使学生结合具体情景发现并提出数学问题，比如学完一次函数后，教师可布置“生活中存在哪些一次函数关系”，学生会想到电话缴费、寄信、上网缴费等生活中的“找钱问题”，这些问题都可以培养学生数学建模的能力。教师还可布置一些让学生能亲自动手操作或与他人合作解决的作业，如讲镶嵌问题时，可以让学生参与到实际生活中，与工人师傅共同完成地板铺设工作，这样可使学生在实践中体验并深刻地掌握所学的知识，还能锻炼学生人与人之间的协作关系，使他们理解数学不是独立存在的，它是与我们的生活密不可分的。

4.作业布置要把握好两个量———数量和质量。一般情况下，作业量过少，不利于学生知识的巩固、技能的形成；作业量过多，则会加重学生的负担，影响学生的情绪与作业完成的质量。只有适量的作业，才能节省学生的课余时间，使其完成起来没有压力，还能给他们提供反思和自查的时间，以便更好地帮助学生理解知识、应用知识、发展思维。

在作业布置上应杜绝“题海战术”，同一道题或同一类型的习题切忌做十几遍甚至几十遍，这样不利于培养学生的发散思维，而且更不利于尖子生思维能力的培养；另一方面，教师布置的作业题不要“偏、难、怪”，不要搞机械重复，不要偏离教学大纲，要把握住重点和难点，提高题目的质量，从而提高学生的学习兴趣及学习效果。

所以，著名教育学家威金斯认为，教师应在学生和作业之间保持平衡。教师布置给学生的作业必须有价值、有教育意义、有吸引力（不能只是记忆的、机械的）。教师在布置作业之前对学生必须有一个清楚的划分等级的标准，以便给学生布置恰当的作业，这样可以使学生在完成作业后有充足的自我评价时间和改作业时间。

二、批改内容优化创新

1.批改作业，不能用单一的批改方式，应根据实际需要，灵活运用，要改变以往的“对错模式”，教师在批改作业时不要把重点放在结果的对与错上面，而应放在解决问题的过程上，尤其对学生几何证明题的批改，要把重点放在证明思路上，首先批改学生的证明思路是否正确，如果思路不对，则说明学生对知识点理解不透彻，这时教师就应把相应定理或定义写在其作业本上，或者针对学生情况进行面批。第二是看学生证明的过程是否步步有理有据，正确的解题步骤应给予相应的肯定，不要因一步错而否定全题。

2.作业评价要客观、公正、合理，批改方式要灵活，要改变传统的“×”或“√”的批改作业模式。如果是正确的答案，可以在题后面画一个笑脸。如果答案是错的，可在错处用启发性的语言导学，使学生获得有益的启发，进一步激励学生去思考、去探索解题的正确方法。要尽量挖掘学生的长处、闪光点，以肯定成绩为主，使用鼓励性的语言，客观地写出学生的作业评语。有的教师不习惯写数学作业评语，其实这一点很重要。下面就作业评语重点谈一下。

作业评语不能过多、过滥，要有针对性，而且要因人而异。教师不一定每次批改作业时都写评语，要写到点子上，做到恰如其分，不造作、不生硬。作业评语不仅是针对本次作业的简单评价，也可以是对一个小节的总结。其形式内容也是多种多样的。写评语要选择适当的时机，比如学期开始，新的开始就有新的希望，对差生要多加激励（如“有所进步；我知道你一直在努力”等），甚至可用一点激将法（如“你有信心战胜自己吗；这次你会成功吗等”）；在考试之前可写一些提醒学生注意事项的评语，鼓励学生冷静应试；考试后学生也希望教师对他的成绩作出评价，比如给考试不好的学生评语可为“失败是成功之母”“勤能补拙是良训”“一分辛劳一分才”等；在学生思想出现浮动时、家庭出现变故时、特殊的纪念日（如节假日、生日）时，写一句鼓励或祝福的话，有助于沟通师生感情。不同时期、不同情况下的作业评语是不同的，但只要适时适度，往往能收到事半功倍之效，既提高了教学质量，又提高了学生学习数学的兴趣。

由此可见，“丰富作业形式、优化作业批改”是教学的重要环节，也是提高学生学习兴趣的重要手段。教师只有布置丰富的适合不同层次学生完成的作业，才能使每个学生都动起来、学起来，从而使学生不抵触数学作业，对其产生兴趣，积极主动地去完成，而不是“互助合作式”或“雇佣式”完成。教师在学生作业批改时要用“心”去批改，适时给学生鼓励性的评语，激发他们潜在的学习需要，使他们知道教师始终是关心他们的、关注他们的，使他们建立良好的学习信心，逐步提高学习数学的兴趣。

（责编 金 东）