新课标下数学教学中的探究性学习

李计增

摘要：探究性学习是学生学习的一种主要方式。本文从培养学生的探究兴趣和探究空间，让学生从探究中体验成功的快乐以及培养学生的探究性阅读来阐述探究性学习。

关键词：数学 教学 探究性学习

探究性学习是在教师指导下学生在学科领域或者生活中通过发现问题、调查研究、分析研讨、解决问题、表达思想、交流成果等活动，以获取知识、激发情趣、掌握方法的学习方式。在探究学习中教师要创设一定的情景，对学生进行发散思维的训练，鼓励学生大胆质疑，提出自己的设想，让探索性学习成为学生学习的主要方式。现在我结合自己多年的教学实践谈一谈自己在探究性学习中积累的一些尝试。

一、培养学生的探究兴趣

兴趣是最好的老师，一切探究活动都来源于兴趣。兴趣是解决问题的动力。例如，二条直线相交有两组对顶角，那么三条直线相交于一点有多少组对顶角呢？四条呢？五条呢？通过以上内容，由浅入深，提n条直线相交于一点有多少组对顶角呢？学生很自然地得出有■×{[（2n-1）+（2n-2）+…+2+1]-n}条的结论。

二、要培养学生的探究空间

在数学课堂上，教师要积极地引导学生，要精心设计，对问题要深入探究。例如，我在初三数学总复习时编制了这样一道题目：三角形的两边分别为5和6，求第三边？大部分学生都能顺利地做出来：第三边大于1并且小于11。紧接着我又提出：假如这个三角形为直角三角形，求第三边。这时一部分学生很容易得到■。我就问：答案是唯一的吗？一位学生回答：还有一种情形，把6做为斜边，用勾股定理计算得到■。这样，一环紧扣一环，培养了学生的发散思维能力。又锻炼了学生的探索空间能力，提高了学生探究问题的能力，又起到了复习巩固的作用。

三、让学生体验到成功的快乐

苏霍姆林斯基说过：“一个孩子如果从未品尝过学习劳动的快乐，从未体验过克服困难的骄傲，这是他的不幸。”让学生在学习中体验到成功的快乐，会大大激发学生的探究欲望，有效地培养学生的创新能力，促进学生热爱数学，研究数学，为数学献身的良好品质的形成。一个人成功的经验越多，期望也就越高，自信心也就增强，学生在探究问题过程中，有部分学生能够成功，这时教师要适度地表扬，以便让他们体验到成功的快乐。对于探究失败的学生，教师要正确引导，帮助他们消除自卑心理，增强探究的勇气，鼓励他们大胆质疑，提出自己独到的见解，直到成功，获得成功的体验。学生有成功的学习体验就能不断克服对数学的畏惧与厌烦心理，增强对数学学习的情感。在教学中，教师应对差生适当降低要求，低起点，小步子，多鼓励，少批评等方法为差生创设成功的机遇。每当他们取得一点小进步都要加以肯定，予以表扬。例如，利用均值不等式求最值是一种重要的常用数学方法，但一部分学生在解题时，容易出现各种似是而非的答案。究其原因是忽视正数、定植和相等的条件，针对这种情况，我设计了一道题目：“求函数y=x2+■+3的最小值。”学生见到这个题目都觉得容易，争先恐后地举手要求回答，得到我的同意后，第一名学生在黑板上写到：∵（x+■）2+1≥1∴y的最小值为1。紧接着我又叫了有不同意见的第二名学生，他写到：∵x2+■+3≥3■*3=3■，∴y的最小值是3■。这时我就提出了问题：“现在已经有两种解题方法，到底那种方法正确呢？你认为错误的原因是什么？”这时学生之间进行了激烈的争论。通过争论，学生达成了一致，认识到第一种解法错在x+■不能为0，故y=（x+■）2+1>1，第二种解法中，在x2=■ =3时这个式子无解，等号不成立，所以说这种解法也不对。失败是成功之母。此时，经过对错误解法的剖析，学生对此题有了进一步的认识，我就又从举手的学生中找了个上来板书。他写到：∵y=x2+■+3≥2■+3，∴当x2=■时，即x=±1时，y=5.∴y的最小值为5。经过正反的比较，学生对均值不等式有了深刻的了解，个个脸上洋溢着灿烂的笑容，尝试了成功的快乐。

一名学生说：“过去，学数学总以为枯燥无味，干巴巴的挺繁琐，也十分畏惧。对公式的应用也比较肤浅，没有从真正意义上去理解，这样做起题来总认为做对了，实际上是错的。”另一位学生说：“现在，新课标提倡探究合作学习，这是一个重要的学习方式。使我们在探究学习中尝试成功的快乐，使我们由以前的畏惧学习转变为热爱数学，真的改变了我们的思想。”正如苏霍林斯基所说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，他可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意，无论如何不要使这种内在力量消失。”因此，教师要有意识为不同层次的学生创造成功的机会，使其享受成功的、快乐的情感。这对他们正确认识自我，促进自己不断努力学习是非常主要的。

四、培养学生的探究性阅读

数学探究性阅读教学是一种化被动接受为主动探究，化知识注入为思想沟通，化单向吸收为多方面交流的阅读教学。在阅读教学中要关注学生的个性发展，尊重学生的阅读探究体验，而不能以“标准化”的解读代替学生的思考，禁锢学生的头脑。对于在阅读中有独特见解的学生，说明该学生不仅有自己的阅读感受，而且表明学生进行了探究学习。教师应充分肯定，要特别关注学生的探究体验。在教学中成功有效地指导学生阅读，可以帮助学生理解教材，最易引起心理上的定向探究反射，学生就能产生疑问，从而很好地进行探究性学习。

总而言之，“探究性学习”的教学方式是新课程理念下数学学科教学亟待需要的一种更好的、更适合于学生有效学习的教学方式。培养学生的探究性学习能力，不是一朝一夕的事情，也绝非易事。我们教师应把这项工作视为教改的主要任务来认识和操作，围绕学生是学习的主体，更新意识，积极培养学生的创新兴趣，加强对学生责任感的强化，通过问题的情境，唤醒、激活学生的探究意识，为发挥学生的主观能动性积极构建平台，实现学生从单纯的知识接受向主动探究学习发展，促进学生探究性学习能力的发展。

（责编 田彩霞）

摘要：探究性学习是学生学习的一种主要方式。本文从培养学生的探究兴趣和探究空间，让学生从探究中体验成功的快乐以及培养学生的探究性阅读来阐述探究性学习。

关键词：数学 教学 探究性学习

探究性学习是在教师指导下学生在学科领域或者生活中通过发现问题、调查研究、分析研讨、解决问题、表达思想、交流成果等活动，以获取知识、激发情趣、掌握方法的学习方式。在探究学习中教师要创设一定的情景，对学生进行发散思维的训练，鼓励学生大胆质疑，提出自己的设想，让探索性学习成为学生学习的主要方式。现在我结合自己多年的教学实践谈一谈自己在探究性学习中积累的一些尝试。

一、培养学生的探究兴趣

兴趣是最好的老师，一切探究活动都来源于兴趣。兴趣是解决问题的动力。例如，二条直线相交有两组对顶角，那么三条直线相交于一点有多少组对顶角呢？四条呢？五条呢？通过以上内容，由浅入深，提n条直线相交于一点有多少组对顶角呢？学生很自然地得出有■×{[（2n-1）+（2n-2）+…+2+1]-n}条的结论。

二、要培养学生的探究空间

在数学课堂上，教师要积极地引导学生，要精心设计，对问题要深入探究。例如，我在初三数学总复习时编制了这样一道题目：三角形的两边分别为5和6，求第三边？大部分学生都能顺利地做出来：第三边大于1并且小于11。紧接着我又提出：假如这个三角形为直角三角形，求第三边。这时一部分学生很容易得到■。我就问：答案是唯一的吗？一位学生回答：还有一种情形，把6做为斜边，用勾股定理计算得到■。这样，一环紧扣一环，培养了学生的发散思维能力。又锻炼了学生的探索空间能力，提高了学生探究问题的能力，又起到了复习巩固的作用。

三、让学生体验到成功的快乐

苏霍姆林斯基说过：“一个孩子如果从未品尝过学习劳动的快乐，从未体验过克服困难的骄傲，这是他的不幸。”让学生在学习中体验到成功的快乐，会大大激发学生的探究欲望，有效地培养学生的创新能力，促进学生热爱数学，研究数学，为数学献身的良好品质的形成。一个人成功的经验越多，期望也就越高，自信心也就增强，学生在探究问题过程中，有部分学生能够成功，这时教师要适度地表扬，以便让他们体验到成功的快乐。对于探究失败的学生，教师要正确引导，帮助他们消除自卑心理，增强探究的勇气，鼓励他们大胆质疑，提出自己独到的见解，直到成功，获得成功的体验。学生有成功的学习体验就能不断克服对数学的畏惧与厌烦心理，增强对数学学习的情感。在教学中，教师应对差生适当降低要求，低起点，小步子，多鼓励，少批评等方法为差生创设成功的机遇。每当他们取得一点小进步都要加以肯定，予以表扬。例如，利用均值不等式求最值是一种重要的常用数学方法，但一部分学生在解题时，容易出现各种似是而非的答案。究其原因是忽视正数、定植和相等的条件，针对这种情况，我设计了一道题目：“求函数y=x2+■+3的最小值。”学生见到这个题目都觉得容易，争先恐后地举手要求回答，得到我的同意后，第一名学生在黑板上写到：∵（x+■）2+1≥1∴y的最小值为1。紧接着我又叫了有不同意见的第二名学生，他写到：∵x2+■+3≥3■*3=3■，∴y的最小值是3■。这时我就提出了问题：“现在已经有两种解题方法，到底那种方法正确呢？你认为错误的原因是什么？”这时学生之间进行了激烈的争论。通过争论，学生达成了一致，认识到第一种解法错在x+■不能为0，故y=（x+■）2+1>1，第二种解法中，在x2=■ =3时这个式子无解，等号不成立，所以说这种解法也不对。失败是成功之母。此时，经过对错误解法的剖析，学生对此题有了进一步的认识，我就又从举手的学生中找了个上来板书。他写到：∵y=x2+■+3≥2■+3，∴当x2=■时，即x=±1时，y=5.∴y的最小值为5。经过正反的比较，学生对均值不等式有了深刻的了解，个个脸上洋溢着灿烂的笑容，尝试了成功的快乐。

一名学生说：“过去，学数学总以为枯燥无味，干巴巴的挺繁琐，也十分畏惧。对公式的应用也比较肤浅，没有从真正意义上去理解，这样做起题来总认为做对了，实际上是错的。”另一位学生说：“现在，新课标提倡探究合作学习，这是一个重要的学习方式。使我们在探究学习中尝试成功的快乐，使我们由以前的畏惧学习转变为热爱数学，真的改变了我们的思想。”正如苏霍林斯基所说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，他可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意，无论如何不要使这种内在力量消失。”因此，教师要有意识为不同层次的学生创造成功的机会，使其享受成功的、快乐的情感。这对他们正确认识自我，促进自己不断努力学习是非常主要的。

四、培养学生的探究性阅读

数学探究性阅读教学是一种化被动接受为主动探究，化知识注入为思想沟通，化单向吸收为多方面交流的阅读教学。在阅读教学中要关注学生的个性发展，尊重学生的阅读探究体验，而不能以“标准化”的解读代替学生的思考，禁锢学生的头脑。对于在阅读中有独特见解的学生，说明该学生不仅有自己的阅读感受，而且表明学生进行了探究学习。教师应充分肯定，要特别关注学生的探究体验。在教学中成功有效地指导学生阅读，可以帮助学生理解教材，最易引起心理上的定向探究反射，学生就能产生疑问，从而很好地进行探究性学习。

总而言之，“探究性学习”的教学方式是新课程理念下数学学科教学亟待需要的一种更好的、更适合于学生有效学习的教学方式。培养学生的探究性学习能力，不是一朝一夕的事情，也绝非易事。我们教师应把这项工作视为教改的主要任务来认识和操作，围绕学生是学习的主体，更新意识，积极培养学生的创新兴趣，加强对学生责任感的强化，通过问题的情境，唤醒、激活学生的探究意识，为发挥学生的主观能动性积极构建平台，实现学生从单纯的知识接受向主动探究学习发展，促进学生探究性学习能力的发展。

（责编 田彩霞）

摘要：探究性学习是学生学习的一种主要方式。本文从培养学生的探究兴趣和探究空间，让学生从探究中体验成功的快乐以及培养学生的探究性阅读来阐述探究性学习。

关键词：数学 教学 探究性学习

探究性学习是在教师指导下学生在学科领域或者生活中通过发现问题、调查研究、分析研讨、解决问题、表达思想、交流成果等活动，以获取知识、激发情趣、掌握方法的学习方式。在探究学习中教师要创设一定的情景，对学生进行发散思维的训练，鼓励学生大胆质疑，提出自己的设想，让探索性学习成为学生学习的主要方式。现在我结合自己多年的教学实践谈一谈自己在探究性学习中积累的一些尝试。

一、培养学生的探究兴趣

兴趣是最好的老师，一切探究活动都来源于兴趣。兴趣是解决问题的动力。例如，二条直线相交有两组对顶角，那么三条直线相交于一点有多少组对顶角呢？四条呢？五条呢？通过以上内容，由浅入深，提n条直线相交于一点有多少组对顶角呢？学生很自然地得出有■×{[（2n-1）+（2n-2）+…+2+1]-n}条的结论。

二、要培养学生的探究空间

在数学课堂上，教师要积极地引导学生，要精心设计，对问题要深入探究。例如，我在初三数学总复习时编制了这样一道题目：三角形的两边分别为5和6，求第三边？大部分学生都能顺利地做出来：第三边大于1并且小于11。紧接着我又提出：假如这个三角形为直角三角形，求第三边。这时一部分学生很容易得到■。我就问：答案是唯一的吗？一位学生回答：还有一种情形，把6做为斜边，用勾股定理计算得到■。这样，一环紧扣一环，培养了学生的发散思维能力。又锻炼了学生的探索空间能力，提高了学生探究问题的能力，又起到了复习巩固的作用。

三、让学生体验到成功的快乐

苏霍姆林斯基说过：“一个孩子如果从未品尝过学习劳动的快乐，从未体验过克服困难的骄傲，这是他的不幸。”让学生在学习中体验到成功的快乐，会大大激发学生的探究欲望，有效地培养学生的创新能力，促进学生热爱数学，研究数学，为数学献身的良好品质的形成。一个人成功的经验越多，期望也就越高，自信心也就增强，学生在探究问题过程中，有部分学生能够成功，这时教师要适度地表扬，以便让他们体验到成功的快乐。对于探究失败的学生，教师要正确引导，帮助他们消除自卑心理，增强探究的勇气，鼓励他们大胆质疑，提出自己独到的见解，直到成功，获得成功的体验。学生有成功的学习体验就能不断克服对数学的畏惧与厌烦心理，增强对数学学习的情感。在教学中，教师应对差生适当降低要求，低起点，小步子，多鼓励，少批评等方法为差生创设成功的机遇。每当他们取得一点小进步都要加以肯定，予以表扬。例如，利用均值不等式求最值是一种重要的常用数学方法，但一部分学生在解题时，容易出现各种似是而非的答案。究其原因是忽视正数、定植和相等的条件，针对这种情况，我设计了一道题目：“求函数y=x2+■+3的最小值。”学生见到这个题目都觉得容易，争先恐后地举手要求回答，得到我的同意后，第一名学生在黑板上写到：∵（x+■）2+1≥1∴y的最小值为1。紧接着我又叫了有不同意见的第二名学生，他写到：∵x2+■+3≥3■*3=3■，∴y的最小值是3■。这时我就提出了问题：“现在已经有两种解题方法，到底那种方法正确呢？你认为错误的原因是什么？”这时学生之间进行了激烈的争论。通过争论，学生达成了一致，认识到第一种解法错在x+■不能为0，故y=（x+■）2+1>1，第二种解法中，在x2=■ =3时这个式子无解，等号不成立，所以说这种解法也不对。失败是成功之母。此时，经过对错误解法的剖析，学生对此题有了进一步的认识，我就又从举手的学生中找了个上来板书。他写到：∵y=x2+■+3≥2■+3，∴当x2=■时，即x=±1时，y=5.∴y的最小值为5。经过正反的比较，学生对均值不等式有了深刻的了解，个个脸上洋溢着灿烂的笑容，尝试了成功的快乐。

一名学生说：“过去，学数学总以为枯燥无味，干巴巴的挺繁琐，也十分畏惧。对公式的应用也比较肤浅，没有从真正意义上去理解，这样做起题来总认为做对了，实际上是错的。”另一位学生说：“现在，新课标提倡探究合作学习，这是一个重要的学习方式。使我们在探究学习中尝试成功的快乐，使我们由以前的畏惧学习转变为热爱数学，真的改变了我们的思想。”正如苏霍林斯基所说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，他可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意，无论如何不要使这种内在力量消失。”因此，教师要有意识为不同层次的学生创造成功的机会，使其享受成功的、快乐的情感。这对他们正确认识自我，促进自己不断努力学习是非常主要的。

四、培养学生的探究性阅读

数学探究性阅读教学是一种化被动接受为主动探究，化知识注入为思想沟通，化单向吸收为多方面交流的阅读教学。在阅读教学中要关注学生的个性发展，尊重学生的阅读探究体验，而不能以“标准化”的解读代替学生的思考，禁锢学生的头脑。对于在阅读中有独特见解的学生，说明该学生不仅有自己的阅读感受，而且表明学生进行了探究学习。教师应充分肯定，要特别关注学生的探究体验。在教学中成功有效地指导学生阅读，可以帮助学生理解教材，最易引起心理上的定向探究反射，学生就能产生疑问，从而很好地进行探究性学习。

总而言之，“探究性学习”的教学方式是新课程理念下数学学科教学亟待需要的一种更好的、更适合于学生有效学习的教学方式。培养学生的探究性学习能力，不是一朝一夕的事情，也绝非易事。我们教师应把这项工作视为教改的主要任务来认识和操作，围绕学生是学习的主体，更新意识，积极培养学生的创新兴趣，加强对学生责任感的强化，通过问题的情境，唤醒、激活学生的探究意识，为发挥学生的主观能动性积极构建平台，实现学生从单纯的知识接受向主动探究学习发展，促进学生探究性学习能力的发展。

（责编 田彩霞）