基于矢量控制的三电平SVPWM控制系统仿真研究

万丹+安琪

摘要： 为了提高逆变器的功率因数和很好的控制输出电压波形，本文主要对三电平SVPWM控制算法进行了研究，基于一种简单的判断扇区的方法，使得计算方便，容易理解，并将三电平控制系统结合了矢量控制算法。最后应用Matlab/Simulink对整个系统进行了建模仿真，结果证明了思想的正确性。

Abstract： In order to improve the power factor of inverter and control the output waveform well， this paper studied the three-level SVPWM control algorithm which is based on a simple method to determine the sector and makes calculation convenient and easy， also combined three-level vector control algorithm， finally， applied Matlab/Simulink for modeling and simulation of the entire system. The result has proved the correctness of this idea.

关键词： 三电平；SVPWM；逆变器；Matlab

Key words： three-level；SVPWM；Inverter；Matlab

中图分类号：TK414.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）25-0040-02

0 引言

随着电力电子技术的发展，电力电子器件走进了人们的生活中的各行各业，同时科学技术的发展对电能质量的要求也随之升高，因此谐波污染问题也引起了高度关注。三电平逆变器可以输出含有谐波量少的电压与电流波形，越来越成为高压，大容量场合的首选。

1 三电平逆变器的选取

德国学者 Holtz在1977 年第一次提出了三电平的概念，并运用开关管来辅助中点箝位从而得到了最初的三电平拓扑的变换器。在此第一基础上，日本学者 A. Nabae等在1980年提出了二极管箝位式逆变器。后来也有很多学者相继的提出了其他类型的多电平拓扑。根据母线电压被分隔的方式不同，归纳起来答题可以分为三种类型：①二极管箝位式（Diode-Clamped Multilevel Inverter）；②飞跨电容（电容箝位）式（Flying-Capacitor Multilevel Inverter）；③具有独立直流电源的级联式（Cascaded Multilevel Inverter with Separate DC Sources）。它们具有一些共同的优点，比如说都适合于高压大容量的场合，效率都比较高等，但同时因为拓扑上的差异，使得它们都有一些各自的特性，相对来说，二极管箝位式拓扑有它的优势：他的电路拓扑简单，体积小，更容易扩展到更多电平；而且在开关状态上也较少，控制简单，成本比较低。所以本论文使用的是二极管箝位式逆变器（图1）。

2 SVPWM控制策略

SVPWM调制从实质上来讲是根据“伏秒”平衡的原理，运用空间电压矢量所在区域的基本矢量来合成当前时刻的电压矢量。由于逆变器输出的电压是三相对称电压（a，b，c）。首先将静止的直角坐标系进行坐标变换，变换到两相静止坐标系（α、β ），变换矩阵如下

U■U■=■1 -■ -■0 ■ -■U■U■U■（1）

设UK为一个空间旋转矢量，且UK与α轴的相角为θ。

U■=■U■+U■e■+U■e■（2）

算法实现：设■■为Oαβ坐标系下的参考输入电压。

2.1 确定参考矢量的位置

设Uα、Uβ为■■分别在α、 β轴的分量，这里选用一种最为简单的，最易于理解的选择扇区的方法，以判断点在直线的哪一侧来寻找矢量所在的扇区。

十五条直线方程如下：

β=■U■*K■β=■α-■U■*K■β=-■α+■U■*K■（3）

其中K■、K■、K■分别为-1，0，1，2。

以如下准则判断所在小三角形区域

β-■u■*K1？燮0β-■α-■u■*K■？叟0β+■α-■u■*K3？燮0（4）

其中K1、K■、K3分别从-1到2顺序开始取值，一旦满足条件则停止并输出K1、K■、K3的值得序列。序列所对应的小三角形为如图3所示。

2.2 确定基本矢量的组合

不同的基本矢量顺序，输出的电压，电流的谐波含量不同，所以本文选择使得谐波含量最少的矢量顺序。因为有一部分小三角形会有多余三个的基本矢量，也就是存在冗余矢量。所以有一个原则要尽量的使开关量最少，合成的矢量最接近参考矢量。

所以以3区域为例，选择以POO→PON→PNN→ONN→PNN→PON→POO，其中设由P、O组成的为正小矢量，由O、N组合的为负小矢量，所以使每次首发的都同一类型的，这样有助于使合成的基本矢量轨迹接近于平滑。其他的每一个小三角形同理。

当将整个区域分为六个扇区时第一扇区的四个三角形区域的基本矢量作用次序。

表2 第一扇区的四个小三角形基本矢量顺序

■

2.3 确定基本矢量作用时间

设T1、T2、T3分别为基本矢量u1、u2、u3作用时间。根据SVPWM合成的伏秒平衡原则有：

u1T1+u2T2+u3T3=urTsT1+T2+T3=Ts（5）

其中Ts为SVPWM的调制周期。又有■■=ur（cosθ+jsinθ）。所以可以推出：

T■=T■1-2Msin■+θT■=2MT■sin■-θT■=2MT■sinθ（6）

其中M为调制比M=■u■/U■。

同理根据对称性可以得出其他扇区的各基本矢量作用的时间。

3 仿真与实验

整个仿真包括矢量控制部分，三电平逆变器部分，和三电平空间矢量控制。三电平空间矢量控制中包含了参考矢量扇区的判断，基本矢量的选取以及基本矢量的作用时间。模型如图5。

■图5 三电平逆变器控制系统Simulink仿真模型

仿真采用的三相电机作为负载，所以逆变器输出的相电压如图6所示。

■

图6 逆变器输出的线电压波形

经过滤波后的线电压和线电流见图7。

■

图7 线电压和线电流波形

4 结论

根据仿真结果看出，线电压基本接近于正弦波。本文将一种简单的、易于编程的方法用于三电平SVPWM的控制系统中，用于判别参考矢量的位置，具有它的可行性，也为今后的仿真提供了一种简单的方法。

参考文献：

[1]刘凤君.多电平逆变器技术及其应用[M].北京：机械工业出版社，2007：12-45.

[2]曾允文.变频调速SVPWM技术的原理、算法与应用[M].北京：机械工业版社，2011：90-105.

[3]王兆安，黄俊.电力电子技术[M].四版.北京：机械出版社，2009：14-89.

[4]李国丽，夏秋实，胡存刚，等.三电平NPC逆变器SVPWM方法研究[J].电气传动，2007，37（12）：31-34.endprint

摘要： 为了提高逆变器的功率因数和很好的控制输出电压波形，本文主要对三电平SVPWM控制算法进行了研究，基于一种简单的判断扇区的方法，使得计算方便，容易理解，并将三电平控制系统结合了矢量控制算法。最后应用Matlab/Simulink对整个系统进行了建模仿真，结果证明了思想的正确性。

Abstract： In order to improve the power factor of inverter and control the output waveform well， this paper studied the three-level SVPWM control algorithm which is based on a simple method to determine the sector and makes calculation convenient and easy， also combined three-level vector control algorithm， finally， applied Matlab/Simulink for modeling and simulation of the entire system. The result has proved the correctness of this idea.

关键词： 三电平；SVPWM；逆变器；Matlab

Key words： three-level；SVPWM；Inverter；Matlab

中图分类号：TK414.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）25-0040-02

0 引言

随着电力电子技术的发展，电力电子器件走进了人们的生活中的各行各业，同时科学技术的发展对电能质量的要求也随之升高，因此谐波污染问题也引起了高度关注。三电平逆变器可以输出含有谐波量少的电压与电流波形，越来越成为高压，大容量场合的首选。

1 三电平逆变器的选取

德国学者 Holtz在1977 年第一次提出了三电平的概念，并运用开关管来辅助中点箝位从而得到了最初的三电平拓扑的变换器。在此第一基础上，日本学者 A. Nabae等在1980年提出了二极管箝位式逆变器。后来也有很多学者相继的提出了其他类型的多电平拓扑。根据母线电压被分隔的方式不同，归纳起来答题可以分为三种类型：①二极管箝位式（Diode-Clamped Multilevel Inverter）；②飞跨电容（电容箝位）式（Flying-Capacitor Multilevel Inverter）；③具有独立直流电源的级联式（Cascaded Multilevel Inverter with Separate DC Sources）。它们具有一些共同的优点，比如说都适合于高压大容量的场合，效率都比较高等，但同时因为拓扑上的差异，使得它们都有一些各自的特性，相对来说，二极管箝位式拓扑有它的优势：他的电路拓扑简单，体积小，更容易扩展到更多电平；而且在开关状态上也较少，控制简单，成本比较低。所以本论文使用的是二极管箝位式逆变器（图1）。

2 SVPWM控制策略

SVPWM调制从实质上来讲是根据“伏秒”平衡的原理，运用空间电压矢量所在区域的基本矢量来合成当前时刻的电压矢量。由于逆变器输出的电压是三相对称电压（a，b，c）。首先将静止的直角坐标系进行坐标变换，变换到两相静止坐标系（α、β ），变换矩阵如下

U■U■=■1 -■ -■0 ■ -■U■U■U■（1）

设UK为一个空间旋转矢量，且UK与α轴的相角为θ。

U■=■U■+U■e■+U■e■（2）

算法实现：设■■为Oαβ坐标系下的参考输入电压。

2.1 确定参考矢量的位置

设Uα、Uβ为■■分别在α、 β轴的分量，这里选用一种最为简单的，最易于理解的选择扇区的方法，以判断点在直线的哪一侧来寻找矢量所在的扇区。

十五条直线方程如下：

β=■U■*K■β=■α-■U■*K■β=-■α+■U■*K■（3）

其中K■、K■、K■分别为-1，0，1，2。

以如下准则判断所在小三角形区域

β-■u■*K1？燮0β-■α-■u■*K■？叟0β+■α-■u■*K3？燮0（4）

其中K1、K■、K3分别从-1到2顺序开始取值，一旦满足条件则停止并输出K1、K■、K3的值得序列。序列所对应的小三角形为如图3所示。

2.2 确定基本矢量的组合

不同的基本矢量顺序，输出的电压，电流的谐波含量不同，所以本文选择使得谐波含量最少的矢量顺序。因为有一部分小三角形会有多余三个的基本矢量，也就是存在冗余矢量。所以有一个原则要尽量的使开关量最少，合成的矢量最接近参考矢量。

所以以3区域为例，选择以POO→PON→PNN→ONN→PNN→PON→POO，其中设由P、O组成的为正小矢量，由O、N组合的为负小矢量，所以使每次首发的都同一类型的，这样有助于使合成的基本矢量轨迹接近于平滑。其他的每一个小三角形同理。

当将整个区域分为六个扇区时第一扇区的四个三角形区域的基本矢量作用次序。

表2 第一扇区的四个小三角形基本矢量顺序

■

2.3 确定基本矢量作用时间

设T1、T2、T3分别为基本矢量u1、u2、u3作用时间。根据SVPWM合成的伏秒平衡原则有：

u1T1+u2T2+u3T3=urTsT1+T2+T3=Ts（5）

其中Ts为SVPWM的调制周期。又有■■=ur（cosθ+jsinθ）。所以可以推出：

T■=T■1-2Msin■+θT■=2MT■sin■-θT■=2MT■sinθ（6）

其中M为调制比M=■u■/U■。

同理根据对称性可以得出其他扇区的各基本矢量作用的时间。

3 仿真与实验

整个仿真包括矢量控制部分，三电平逆变器部分，和三电平空间矢量控制。三电平空间矢量控制中包含了参考矢量扇区的判断，基本矢量的选取以及基本矢量的作用时间。模型如图5。

■图5 三电平逆变器控制系统Simulink仿真模型

仿真采用的三相电机作为负载，所以逆变器输出的相电压如图6所示。

■

图6 逆变器输出的线电压波形

经过滤波后的线电压和线电流见图7。

■

图7 线电压和线电流波形

4 结论

根据仿真结果看出，线电压基本接近于正弦波。本文将一种简单的、易于编程的方法用于三电平SVPWM的控制系统中，用于判别参考矢量的位置，具有它的可行性，也为今后的仿真提供了一种简单的方法。

参考文献：

[1]刘凤君.多电平逆变器技术及其应用[M].北京：机械工业出版社，2007：12-45.

[2]曾允文.变频调速SVPWM技术的原理、算法与应用[M].北京：机械工业版社，2011：90-105.

[3]王兆安，黄俊.电力电子技术[M].四版.北京：机械出版社，2009：14-89.

[4]李国丽，夏秋实，胡存刚，等.三电平NPC逆变器SVPWM方法研究[J].电气传动，2007，37（12）：31-34.endprint

摘要： 为了提高逆变器的功率因数和很好的控制输出电压波形，本文主要对三电平SVPWM控制算法进行了研究，基于一种简单的判断扇区的方法，使得计算方便，容易理解，并将三电平控制系统结合了矢量控制算法。最后应用Matlab/Simulink对整个系统进行了建模仿真，结果证明了思想的正确性。

Abstract： In order to improve the power factor of inverter and control the output waveform well， this paper studied the three-level SVPWM control algorithm which is based on a simple method to determine the sector and makes calculation convenient and easy， also combined three-level vector control algorithm， finally， applied Matlab/Simulink for modeling and simulation of the entire system. The result has proved the correctness of this idea.

关键词： 三电平；SVPWM；逆变器；Matlab

Key words： three-level；SVPWM；Inverter；Matlab

中图分类号：TK414.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）25-0040-02

0 引言

随着电力电子技术的发展，电力电子器件走进了人们的生活中的各行各业，同时科学技术的发展对电能质量的要求也随之升高，因此谐波污染问题也引起了高度关注。三电平逆变器可以输出含有谐波量少的电压与电流波形，越来越成为高压，大容量场合的首选。

1 三电平逆变器的选取

德国学者 Holtz在1977 年第一次提出了三电平的概念，并运用开关管来辅助中点箝位从而得到了最初的三电平拓扑的变换器。在此第一基础上，日本学者 A. Nabae等在1980年提出了二极管箝位式逆变器。后来也有很多学者相继的提出了其他类型的多电平拓扑。根据母线电压被分隔的方式不同，归纳起来答题可以分为三种类型：①二极管箝位式（Diode-Clamped Multilevel Inverter）；②飞跨电容（电容箝位）式（Flying-Capacitor Multilevel Inverter）；③具有独立直流电源的级联式（Cascaded Multilevel Inverter with Separate DC Sources）。它们具有一些共同的优点，比如说都适合于高压大容量的场合，效率都比较高等，但同时因为拓扑上的差异，使得它们都有一些各自的特性，相对来说，二极管箝位式拓扑有它的优势：他的电路拓扑简单，体积小，更容易扩展到更多电平；而且在开关状态上也较少，控制简单，成本比较低。所以本论文使用的是二极管箝位式逆变器（图1）。

2 SVPWM控制策略

SVPWM调制从实质上来讲是根据“伏秒”平衡的原理，运用空间电压矢量所在区域的基本矢量来合成当前时刻的电压矢量。由于逆变器输出的电压是三相对称电压（a，b，c）。首先将静止的直角坐标系进行坐标变换，变换到两相静止坐标系（α、β ），变换矩阵如下

U■U■=■1 -■ -■0 ■ -■U■U■U■（1）

设UK为一个空间旋转矢量，且UK与α轴的相角为θ。

U■=■U■+U■e■+U■e■（2）

算法实现：设■■为Oαβ坐标系下的参考输入电压。

2.1 确定参考矢量的位置

设Uα、Uβ为■■分别在α、 β轴的分量，这里选用一种最为简单的，最易于理解的选择扇区的方法，以判断点在直线的哪一侧来寻找矢量所在的扇区。

十五条直线方程如下：

β=■U■*K■β=■α-■U■*K■β=-■α+■U■*K■（3）

其中K■、K■、K■分别为-1，0，1，2。

以如下准则判断所在小三角形区域

β-■u■*K1？燮0β-■α-■u■*K■？叟0β+■α-■u■*K3？燮0（4）

其中K1、K■、K3分别从-1到2顺序开始取值，一旦满足条件则停止并输出K1、K■、K3的值得序列。序列所对应的小三角形为如图3所示。

2.2 确定基本矢量的组合

不同的基本矢量顺序，输出的电压，电流的谐波含量不同，所以本文选择使得谐波含量最少的矢量顺序。因为有一部分小三角形会有多余三个的基本矢量，也就是存在冗余矢量。所以有一个原则要尽量的使开关量最少，合成的矢量最接近参考矢量。

所以以3区域为例，选择以POO→PON→PNN→ONN→PNN→PON→POO，其中设由P、O组成的为正小矢量，由O、N组合的为负小矢量，所以使每次首发的都同一类型的，这样有助于使合成的基本矢量轨迹接近于平滑。其他的每一个小三角形同理。

当将整个区域分为六个扇区时第一扇区的四个三角形区域的基本矢量作用次序。

表2 第一扇区的四个小三角形基本矢量顺序

■

2.3 确定基本矢量作用时间

设T1、T2、T3分别为基本矢量u1、u2、u3作用时间。根据SVPWM合成的伏秒平衡原则有：

u1T1+u2T2+u3T3=urTsT1+T2+T3=Ts（5）

其中Ts为SVPWM的调制周期。又有■■=ur（cosθ+jsinθ）。所以可以推出：

T■=T■1-2Msin■+θT■=2MT■sin■-θT■=2MT■sinθ（6）

其中M为调制比M=■u■/U■。

同理根据对称性可以得出其他扇区的各基本矢量作用的时间。

3 仿真与实验

整个仿真包括矢量控制部分，三电平逆变器部分，和三电平空间矢量控制。三电平空间矢量控制中包含了参考矢量扇区的判断，基本矢量的选取以及基本矢量的作用时间。模型如图5。

■图5 三电平逆变器控制系统Simulink仿真模型

仿真采用的三相电机作为负载，所以逆变器输出的相电压如图6所示。

■

图6 逆变器输出的线电压波形

经过滤波后的线电压和线电流见图7。

■

图7 线电压和线电流波形

4 结论

根据仿真结果看出，线电压基本接近于正弦波。本文将一种简单的、易于编程的方法用于三电平SVPWM的控制系统中，用于判别参考矢量的位置，具有它的可行性，也为今后的仿真提供了一种简单的方法。

参考文献：

[1]刘凤君.多电平逆变器技术及其应用[M].北京：机械工业出版社，2007：12-45.

[2]曾允文.变频调速SVPWM技术的原理、算法与应用[M].北京：机械工业版社，2011：90-105.

[3]王兆安，黄俊.电力电子技术[M].四版.北京：机械出版社，2009：14-89.

[4]李国丽，夏秋实，胡存刚，等.三电平NPC逆变器SVPWM方法研究[J].电气传动，2007，37（12）：31-34.endprint