基于DEA的供应链效率评价研究

丁晓秀+周传华+费秀娟

摘要： 为有效提高供应链效率，运用数据包络分析（Data Envelopment Analysis， DEA）方法，构建供应链系统数据包络（Data Envelopment Analysis- Supply Chain All ，DEA-SCA）评价模型；使用DEAP2.1仿真软件平台对卷烟14条供应链系统进行数据计算仿真，量化供应链系统整体效率。仿真结果表明：较传统的DEA-CCR效率分析，DEA-SCA效率评价模型能够有效甄别供应链上下游组织中存在的问题；提高供应链系统的整体效率。

Abstract： The Data Envelopment Analysis- Supply Chain All （DEA-SCA） evaluation model is established in order to effectively improve the efficiency of the supply chain by using Data Envelopment Analysis （DEA） method. It simulates and calculates the data of cigarette supply chain system by DEAP2.1 software simulation platform， and quantifies the overall efficiency of the supply chain system. Simulation results show that： in contrast the traditional DEA-CCR efficiency analysis model， DEA-SCA model is more effective for finding out the problems of the upstream and downstream of supply chain and enhancing overall efficiency of the supply chain system.

关键词： DEA；计算仿真；供应链系统；效率评价

Key words： DEA；calculation simulation；supply chain system；efficiency evaluation

中图分类号：F425 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）25-0015-03

0 引言

“抓效率，降成本”是各企业追求的目标，而对供应链系统的运作效率进行合理评价是发现、解决和提高各生产经营企业供应链效率问题的有效路径。效率评价，在微观层面上主要包括成本效率、技术效率和配置效率；其中技术效率评价，是运筹学、管理学和系统科学等领域的研究热点，其是由Farrell等[1]最早在研究中提出来的。

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是Charnes[2]等人于1978年首次提出的一种处理多投入及多产出决策单元相对效率的非参数评价方法，凭借其特有的优势[3]，目前已得到国内外人士的广泛研究与关注。供应链系统是一个复杂系统，而传统的DEA评价方法，将每一个决策单元（Decision Making Unite，DMU）都看作是一“黑箱”，忽视生产或服务等系统以及供应链上下游之间的联系，将高估评价结果，失去一定的甄别效果[4-5]。近年来，国内外学者已经开始运用DEA评价复杂系统的技术效率；Fare与Grosskopf提出的FG网络DEA模型[6]，Cook和Zhu等人借助子系统分析和构建网络DEA模型[7]。国内，以梁樑、杨峰等为代表的学者在国内外发表了一些相对有影响的文章[8-9]。但目前，很少有学者将DEA应用于对行业的供应链效率分析。本文建立供应链系统DEA-SCA评价模型，通过DEAP2.1软件对卷烟生产经营企业供应链系统的投入产出进行计算，发现供应链上下游组织中存在的问题，优化决策，提高供应链的整体运作效益；进而验证DEA-SCA模型的有效性和应用性。

1 研究方法与系统建模

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种处理多投入及多产出中每个决策单元（Decision Making Unite，DMU）相对效率的DEA-CCR模型。此模型是在规模报酬不变的前提下，计算每个DMU的技术效率。技术效率，是指在投入一定的前提下所能获得最大产出的能力。技术效率值为1，表示评价单元在整个决策单元集合中的经营方式比较有效；当技术效率值小于1时，表示评价单元的经营方式非有效。图1为单向供应链系统投入-产出构架图。

1.1 传统DEA-CCR效率评价模型

如图1所示的供应链系统，若不考虑中间阶段的业务流程直接用第一阶段的输入和第m阶段的输出评价该供应链系统的效率，用DEA-CCR方法评价该系统的CCR效率的规划模型为：

目标函数θ■=max■（1）

约束条件s.t.■？燮1；

u■，v1k？叟0

等价于线性规划为：θ■=max■u■y■（2）

目标函数■v■y■ =1； 约束条件■u■y■- ■v■x■？燮0； u■，v1k？叟0

1.2 供应链DEA-SCA模型

如图1所示的单向供应链系统，其特点是含有多阶段、多个子系统的生产网络系统；系统由m阶段串联而成。第i阶段由si个子系统并联构成，这些子系统分别记作Subi，j（j=1，2，…，si）各个阶段的子系统个数si不一定相同。其中，子系统Subi，j的投入矩阵与产出矩阵分xij，yij（i=1，2，…，m，j=1，2，…，si）图中也显示了相邻阶段，即（i-1）与i阶段之间的投入转化过程，子系统Sub（i-1），j向子系统Subi，k提供输入要素z■■，则有

y（i-1）j=■z■■；i=2，3，…，m；j=1，2，…，si-1（3）

xik=■z■■；i=2，3，…，m；k=1，2，…，si（4）

由（1）和（2）得

■y（i-1）j=■■z■■=■■z■■=■xik（5）

i=2，3，…，m；j=1，2，…，si-1；k=1，2，…，si

式（3）可知，对于系统的相邻阶段而言，前一阶段的各子系统的总输出之和便为下一阶段子系统的总输入。而对于一个供应链系统中的任意一个子系统Subi，j的效率值θij的公式为：

目标函数θij=max■（6）

约束条件s.t.■？燮1； u■，vij？叟0

Xia[10]等人对混联生产系统作了相关方面的研究，混联生产系统的整体效率为各阶段并联子系统效率的加权和及各阶段的串联子系统效率的乘积；因此根据Xia等人的推导得此类单向供应链的混联系统DEA效率评价模型为：

目标函数θ■=max■（7）

约束条件θij=■？燮1，j=1，2，…，m；j=1，2，…，si；

uij=vij；uij，vij？叟0

非线性规划（5）等价于如下线性规划：

目标函数 θ■=max■u■，y■ （8）

约束条件■v1jx1j=1

u■y■-vijxij？燮0，i=1，2，…，m；j=1，2，…，si

u■，vij？叟0

显然，线性规划（8）可直接求解。

2 案例仿真分析

2.1 卷烟供应链流程

此节对14条卷烟供应链的效率进行评价及考察，鉴于描述整体卷烟供应链的系统运作过程的困难性，本文只考虑相对重要的四个阶段（资源采购、卷烟卷制、烟支卷接与销售）及各个阶段对应的流程子系统。

■

图2 四阶段卷烟供应链模型

如图2所示，较为具有代表性的卷烟供应链由四阶段构成：

第一阶段是资源采购阶段，包括原料提供子系统，人力资源子系统，能源供应子系统，技术支持子系统。

第二阶段为卷烟制丝阶段，此文主要考察卷烟最重要的三部分，即制丝、叶片、梗丝子系统。

第三阶段为烟支卷接阶段，其主要考察卷烟烟支的卷接，其他烟草制品形式，如雪茄烟不予考虑。

第四阶段是销售环节，由于我国烟草实行专卖管理，其仅有两种销售模式；

一是特许批发，主要是卷烟专卖批发企业许可证单位从烟厂购入向持有烟草专卖零售许可证的单位和个人供应货源；

二是专卖零售，主要是指持有烟草专卖零售许可证的单位和个人的烟草经营行为。每条供应链由此模型中的不同阶段的不同子系统由左及右、由上到下的顺序组合而成，共14条，分别用阿拉伯数字表示。

2.2 指标选取及数据引入

各阶段及各子系统的投入、产出指标基于科学性、可比性并能较好反映评价的目的和评价内容的原则，依照中国烟草年鉴数据库，构建卷烟供应链系统效率评价指标体系（详见表1）。指标体系中投入和产出数据来源于企业生产经营过程的供应链数据采集。

表1 供应链各子系统评价指标体系

■

2.3 仿真结果分析

应用仿真软件DEAP2.1分别对规划（2）和（8）计算每一条卷烟供应链的效率，得表2评价结果。

表2 供应链系统整体效率评价值

■

应用软件DEAP2.1对模型（6）进行计算得各个子系统效率，表3给出部分评价结果。

①通过表2，传统CCR效率值，5条供应链（1，7，9，10，13）的效率值为1，即原材料采购、梗丝制作、特许批发、专卖零售、能源供应和利用既无投入冗余也无产出不足情况。这表明这几条供应链的资源已得到充分利用。而根据本文SCA供应链网络模型评价得出仅有供应链9是有效的，其他供应链的效率值都小于1，为无效，即，除了按照国家规定的特许批发环节效率较高外，其他各条供应链由于某些原因，其资源的提供与应用并不稳定。说明，除了供应链9之外的其他供应链还有更多的改善空间，近而提高供应链系统的整体效率，烟草管理者应该注意对卷烟供应链系统中各流程资源的把控和有效管理，提高资源的有效利用率。

②从表2和表3对比也可以看出，供应链9的卷烟供应链系统SCA效率、CCR效率及其各子系统的效率值均为1；而供应链1的各个子系统和CCR效率值为1，而其整个供应链系统SCA效率值并不为1。由此可推断的供应链系统SCA有效，其对应的各个子系统CCR有效；然而各个子系统及CCR效率值为1，其整条供应链系统的SCA效率值并不为1；由于篇幅原因此论断在此不予论证。

3 结论

供应链系统是一类具有多子系统、多阶段及关联上下游供应链流程的复杂网络系统。本文基于DEA效率评价方法，提出供应链DEA-SCA效率评价模型。该模型能够更好地反映多阶段供应链生产系统前沿效率及供应链上下游之间的协作关系，在动态环境下，更具有发现和甄别问题的能力，有效帮助供应链系统的效率的整体改善与提升。模型的合理性、有效性和实用性通过计算仿真实验，得到了验证。较传统的DEA-CCR效率分析，供应链系统DEA-SCA效率评价模型更适用于此类供应链系统的效率评价。

参考文献：

[1]Farrell M J.The measurement of production efficiency[J].Journal of Royal Statistical Society，Series A，General，1957，120（3）：253-281.

[2]Charnes A，Cooper W.W， Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of

Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[3]魏权龄.数据包络分析[M].北京：科学出版社，2004.

[4]毕功兵，梁樑，杨锋.基于数据包络分析的商业银行社会效率评价[J].系统管理学报，2008，17（4）：375-378.

[5]宋姗姗，吴凤平.基于DEA的区域环保投入效率分析[J].价值工程，2012，4：78-79.

[6]Fare R，Grosskopf S.Network DEA[J].Socio - Economic Planning Sciences，2000，34（1）：35-49.

[7]Cook W.D， Zhu J， Bi Gongbing Yang feng. Network DEA：Additive efficiency decomposition[J].European Journal of Operational Research，2010，207（2，1）：1122-1129.

[8]夏琼，杨峰，梁樑，吴华清.两阶段生产系统的DEA效率评价模型[J].系统管理学报，2012，21（1）：1-6.

[9]Xiaoling Si，Liang Liang， Guozhu Jia， Li Yang， Huaqing Wu， Yongjun Li. Proportional sharing and DEA in allocating the fixed cost [J].Applied Mathematics and Computation， 2013， 219（12，15）： 6580-6590.

[10]Xia Qiong，Yang Feng，Liang Liang，DEA efficiency evaluation to multi-stage parallel—series production systems[J].Systems Engineering—Theory and Practice，2011，145（2）：291-296.

[2]Charnes A，Cooper W.W， Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of

Operational Research，1978，2（6）：429-444.

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