宁夏农村居民消费和收入变迁关系的动态分析

刘 慧

(北方民族大学 数学与信息科学学院，银川 750021)



宁夏农村居民消费和收入变迁关系的动态分析

刘 慧

(北方民族大学 数学与信息科学学院，银川 750021)

采用宁夏1978-2012年的数据，运用协整理论和状态空间模型，对宁夏农村居民消费和收入之间关系及其变迁过程进行实证研究，结果表明：改革开放以来，宁夏农村居民消费与收入之间存在以1996 年为界限的两段式均衡关系。实证结论启示，要解决农村居民消费不足的问题，不仅需要制定短期政策，更需要建立长效机制。

农村居民；消费函数；误差修正模型；状态空间模型

一、引 言

描述消费与收入之间关系最常用的工具是消费函数。传统的计量经济学模型都是以数据平稳性为前提的,而消费函数中的变量往往都会呈现出某种趋势,极大可能是不平稳的。当数据是非平稳序列时,如果仍然用最小二乘法进行估计,就会产生“虚假回归”问题。协整和误差修正模型(Error Correction Model ECM)是克服不平稳变量在建模中可能发生的“虚假回归”的有效工具。协整理论是格兰杰于20世纪80年代提出来的一种建模技术[1],它从分析两个或两个以上的时间序列的非平稳性入手,进而探求非平稳时间序列之间隐含的长期均衡关系[1],是近几年来国内外学者争相引用的理论。本文运用协整理论实证分析宁夏农村居民消费支出与收入之间的长期均衡关系,并在协整理论的基础上建立误差修正模型,分析宁夏农村居民消费支出与收入关系在短期内发生偏离长期均衡的动态过程。另外,本文将尝试应用状态空间模型(State Space Models)和卡尔曼滤波(Kalman Filter)算法,分析宁夏农村居民消费与收入间的均衡关系,深入分析制度变迁对宁夏农村居民消费与收入长期均衡关系及短期动态调整过程的影响,并在此基础上得出分析结果和对策建议。

二、宁夏农村居民消费和收入的长期均衡关系分析

近年来,随着我国经济的迅猛发展,宁夏的经济总量得到了大幅度的提升,农村居民的总体收入和消费支出水平也出现了大幅度的提高。图1为宁夏农村居民1978-2011年的人均消费支出与人均纯收入曲线,数据来源于历年的《宁夏统计年鉴》。根据图1进行初步分析可以看出:长期来看,宁夏农村居民消费与收入之间存在长期均衡关系,因1995年以后两条曲线的距离逐渐拉大,说明这种均衡关系不是固定比例的,而是一种不断变化的均衡比例。为了验证这一判断,本文首先对宁夏农村居民消费与收入之间的长期均衡关系进行检验和分析[2]。

图1 1978-2012年宁夏农村居民人均实际纯收入和人均消费支出时序曲线

本文以Xt表示第t期的宁夏农村居民人均纯收入作为解释变量,以Yt表示第t期的宁夏农村居民人均消费支出作为被解释变量,样本区间为1978-2012年。

(一)数据的平稳性检验

本文所分析的宁夏农村居民消费支出与收入大多数情况下会随着时间的推移而持续增长,它们二者之间的关系极大可能是不平稳的。从图1可知,原收入与消费序列具有明显的上升趋势[2]。

本文运用Eviews3.1软件,对Xt和Yt变量序列进行ADF检验。结果见表1。检验结果表明,变量Xt和Yt的ADF统计量都大于临界值,认为收入与消费支出序列存在单位根,即收入与消费支出是非平稳的时间序列;对其进行一阶差分后得到的数据都是平稳的;并通过AIC准则来确定收入和消费原始序列的滞后期数。得出结论:变量Xt和Yt的滞后期均为0;在1%的显著水平下,变量Xt和Yt都是一阶单整序列。

表1 宁夏农村居民人均纯收入及消费支出的ADF检验

注:(1)表中的C表示常数项,T表示趋势项,L表示所采用的滞后阶数,C、T、L的确定原则是使AIC的值达到最小; (2)表中的*和**号表示5%和1%显著性水平下的临界值。

(二)协整检验

两变量间的协整关系检验的常用方法是恩格尔-格兰杰(Engle-Granger)两步法。

首先:对Yt和Xt的进行OLS回归,得如下回归方程:

Yt=0.1753+0.8967Xt

(1)

(7.83) (113.918)

D.W.=1.92F=10150.16

再对回归估计得到的残差进行单位根检验,仍采用ADF检验法,检验结果见表2。检验结果显示,其残差是不平稳的。这表明,在整个研究期内(1978一2011) 变量Yt与变量Xt是不协整的,因此,不能轻易接受方程(1)所表示误差修正模型[3]。

表2 残差的平稳性检验

图1的收入与消费曲线清楚地显示出变量Yt和Xt的关系:二序列在1978-1996年间有高度一致性,而在1997-2012年间,两序列之间的差距逐渐扩大,消费曲线开始偏离收入曲线,而且这种偏离是长期的。说明消费与收入序列之间存在的协整关系是变化的。为了验证这一判断,下面继续进行分析。

本文采用Chow 分割点检验方法,以1996年为突变点检验方程的稳定性。F 统计检验的结果如表 3 所示。

表3 Chow 检验结果

检验结果表明:模型没有发生结构变化的概率很小,只有0.945%,宁夏农村居民的消费与收入均衡关系发生了突变的概率达到99.055%。为此,引入虚拟变量D:

并建立引入虚拟变量的协整方程：

Yt=0.919 *Xt-0.418*(D*Xt)

+189.787*D

(2)

(127.23) (-5.10) (4.39)

D.W.=1.97F=697.33

从以上的各项统计量检验来看,模型有良好的统计效果。以协整方程(2)为基础,引入虚拟变量后再作协整检验,检验结果见表4。

表4 引入虚拟变量后的收入与消费的协整检验

可以看出,引入虚变量后,各变量之间是协整的,说明可以对变量进行分段研究。

(三)消费函数的误差修正模型

为了进一步揭示这两个变量短期变动的关系,需要建立误差修正模型(ECM)。

1.模型的建立

以方程(2)为从基础,建立宁夏农村居民消费函数的误差修正模型:

ΔYt=0.898 5*ΔXt-0.716 5 *

ecmt-1-8.134 9*D

(3)

(3.973 6) (11.017 4) (7.916 5)

D.W.=1.92F=1 817.50

方程(3)就是宁夏农村居民消费函数的ECM的最终模型。

2.模型的显著性分析

3.对模型的综合分析

将误差修正模型(3)以分段形式[4]表示为:

(4)

(1)宁夏农村居民收入与消费之间的长期关系。由方程(4)可知,从1978年到1996年,居民的边际消费倾向较高,说明居民收入的绝大部分都用于消费,居民具有较高的消费意愿。而1996年以后,边际消费倾向下降为0.501,消费只占居民即期收入的小部分,说明宁夏农村居民消费相对谨慎。

(2) 宁夏农村居民收入与消费之间的短期关系。由方程(3)可知,短期来看,宁夏农村居民收入每增加1单位,消费将增加0.8985个单位。同时,修正系数为-0.7165,说明上期每1单位均衡误差会使本期消费变化0.7165个单位,修正力度较大;负号说明修正作用是反向的,完全符合误差修正原理。

三、宁夏农村居民边际消费倾向的动态分析

为什么宁夏农村居民消费与收入存在两段式的均衡关系?为说明这一问题,本文运用可变参数模型(time-varying parameter model)中的状态空间模型(state space model)来进行分析。

一个可变参数的状态空间模型由观察方程(observation equation)和状态方程(state equation)所组成[5]。假定现期消费Y与持久收入Xp的长期关系为:

Y=KXt

(5)

式中,K是持久收入Xp的边际消费倾向(MPC)。假设K=l,并设持久收入与现期收入的比率为εt=Xpt/Xt,则方程(5)可写成:

Yt=Xtεt

(6)

从长期看εt的期望值为1,考虑到居民消费行为可能会受到不断深入经济体制改革的影响,本文在方程(6)中添加时变参数,将方程修改为:

Yt=Xtbtεt

(7)

方程(7)中bt是消费的收入弹性,相应的时变边际消费倾向为:

MPCt=∂Yt/∂Xt=∂ (Xtbtεt)/∂Xt=btXtbt-1εt

(8)

对方程(7)两边取对数,并给出bt的方程,则有: 观察方程:yt=btxt+ut

(9)

状态方程:bt=πbt-1+vt

(10)

式中,yt=InYt,xt=InXt,ut=Inεt;ut和vt是误差项,且ut与vt相互独立;方程(9)中,参数bt称为状态变量,方程(10)描述了状态变量的生成过程,π值的大小反映了制度变迁对居民消费行为的影响程度。运用卡尔曼滤波算法对状态变量bt的估计,根据估计结果便可以算得时变边际消费倾向:

(11)

(12)

(5.813 3)

(13)

(107.171 3)

D.W.=1.93F=224.05

将bt值代入方程(11),计算得出MPCt(见表5)。

表5 MPCt的估计值

根据表(4)的数据绘制相应的MPCt图形(见图2):

由图2可以看出,改革开放以来,宁夏农村居民的边际消费倾向的变化较大,1989年边际消费倾向最大,达到0.857 9,随后在小幅波动中呈现明显下降趋势;2008 年的边际消费倾向最小。整体来看,宁夏农村居民的边际消费倾向的变化可分为两个阶段:第一个阶段(1978～1995年),边际消费倾向在0.80～0.86 之间变动,有升也有降;第二个阶段(1996～2007年),边际消费倾向呈震荡式持续下降的趋势,然后逐步回升。

图2 1978-2012年宁夏农村居民边际消费倾向变化

根据以上对宁夏农村居民消费与收入关系的实证分析得出这样的结论:1978～1995年,宁夏农村居民的边际消费倾向有升有降,但无论边际消费倾向是上升还是下降,都没有改变消费与收入的初始均衡关系。1996年以后,边际消费倾向呈现震荡式持续下降趋势,说明宁夏农村居民的消费与收入逐步偏离了原来的均衡关系,形成了新的均衡状态。这与前文实证分析的结论完全吻合:改革开放以来,宁夏农村居民消费与收入呈现的是两段式均衡关系。

四、主要结论及政策启示

研究表明,宁夏农村居民收入和消费在整个研究期内(1978～2011年)不协整,但存在以1996 年为分界点的两段式均衡关系。建立宁夏农村居民消费函数的误差修正模型,模型总体拟合效果良好,而且各项指标均通过了检验。宁夏农村居民消费与收入关系的变化过程实证说明了这样的结论:宁夏农村居民消费支出变动的主要原因是农村居民收入的不断提高。

状态空间模型中边际消费倾向的动态变化过程说明:1996年以后,边际消费倾向震荡式持续降低是宁夏农村居民消费与收入均衡关系变迁的原因。宁夏农村居民边际消费倾向震荡式持续降低,说明有效需求存在不足。消费需求不足会严重影响国民经济的健康发展,要想从根本上解决宁夏农村居民消费需求不足的问题,必须建立增加农村居民收入的长效机制,如果只依靠短期政策调整刺激农村居民短期收入的增加,难以从根本上解决宁夏农村居民消费不足的问题。

[1] DAVIDSON H，HENDRY F.Interpreting Econometric Evidence: the Behavior of Consumers Expenditure in the UK[J].European Economic Review,1981(16):177-192.

[2] 马 薇.协整理论与应用[M].天津：南开大学出版社，2004:78-83.

[3] 苏明君.辽宁省城镇居民消费与收入关系的协整研究[J].东北财经大学学报，2002(4)：81-83.

[4] 韩静轩.我国城镇居民消费需求结构进行计量经济分析[J].当代经济科学，2001(6)：83-86.

[5] 樊丽淑.转型期中国农村区域消费水平与结构的实证分析[J].四川大学学报(哲学社会科学版)，2005(5):12-16.

[责任编辑 邓先友]

DynamicAnalysisoftheRelationshipBetweenChangeofIncomeandConsumptionofRuralResidentsinNingxia

LIU Hui

(School of Mathematics and Information Technology, North University for Nationalities, Yinchuan 750021, China)

Based on the statistics from 1978 to 2011 in Ningxia Province, this paper studies the relationship between the income and the consumption of rural residents as well as the changing process of it. Co-integration theory and state space model are used in the analysis. The results show that the income-consumption relationship can be set into two parts before and after 1996. This paper concludes that not only short time policies but also long-term mechanism is necessary to solve the insufficient consumption of Ningxia rural residents.

rural residents; consumption function; error correction model; state space models

2014-04-29

北方民族大学“国家社会科学培育项目”的阶段性研究成果(项目编号:2011QSP05)。

刘 慧(1964-)，女，宁夏银川人，教授。研究方向：数量经济学。

F327.8

：A

：1008-6021(2014)03-0031-04