分配孔数对油气分配器分配性能的影响分析

2014-09-12李婵孙启国吕洪波

机械制造与自动化 2014年4期

李婵，孙启国，吕洪波

(北方工业大学机电工程学院北京100144)

0 引言

油气润滑作为一种节能、高效、环保的新型润滑方式，已经被广泛运用于高速、重载设备的轴承润滑［1-3］。由于康达效应的影响，普通的三通对气液两相流的分配可能存在严重的不均，或者造成气液分离，不能用以分配油气。最初的油气润滑系统采用“点对点”的油气供应方式，但一般应用于润滑点较少的场合，对于连铸机组等具有成百上千的润滑点的情况下，油气管路异常繁杂。REBS公司油气分配器的发明简化了油气管路布置，节约了安装维护成本，打破了油气润滑系统应用的局限性［4］。紧接着涌现了大量油气分配器的研究成果，例如将出口分布在互相垂直的两平面内用于满足不同场合安装需要的新型分配器［5］，用于炼钢连铸、轧机等设备上无需密封的油气分配器［6］，安装于轴承内部的内置式油气分配器［7］等。随着计算流体力学(CFD)软件的发展，数值模拟成为气液两相流的流动特性与产品开发的一种常用方法。谢黎明等利用Fluent软件模拟了油气润滑系统水平管内连续油膜的形成过程［8］，王琳琳等模拟了T型微通管道内的气液两相流动特性［9］，为油气分配器的数值模拟提供了参考。

本文结合油气分配器的工作原理和计算流体力学理论，建立油气分配器的流体域模型，采用Fluent软件的VOF两相流模型，对油气分配器在均匀和不均匀环状流两种入口工况下分配界面油气两相的流体分布进行仿真，并提取不同分配孔数下出口油液和气体的质量流量，分析分配孔数对油气分配器分配性能的影响。

1 油气分配器的工作原理与仿真模型

图1 油气分配器示意图

图1 为油气分配器的示意图，油气环状流流入之后，被逼入一个环形腔，环形腔可以使油膜在圆周方向分布的范围扩大，并且对油气环状流有一定的整流作用，为下一步的分配做准备。在分配界面上，对着环形腔有沿圆周均匀分布的6个分配孔，如图2所示，其中1、3、5为通孔，内部的流体汇集到出口1。2、4、6为不通孔，内部的流体汇集到出口2，从而完成对入口来流的分配。

图2 分配孔在分配界面上的分布

利用Gambit软件建立油气分配器的流体域模型并划分网格，在不影响仿真结果的情况下简化油气分配器的流体域模型，图3(a)为分配孔数目为6时的流体域模型，简化后的模型以分配孔1、3、5为出口 1，分配孔2、4、6为出口2。其中，入口直径为10mm，分配界面直径为22mm，分配孔直径为2mm。图3(b)为流体域模型的网格，网格数27 007，节点数6 168。

图3 油气分配器的流体域模型与网格

2 油气分配器的数学模型

油气润滑系统中，油气环状流的两相(油液和气体)并没有完全混合，而是油液在管壁形成一层薄薄的油膜，高速气体在中心推动油膜向前移动。本文采用Hirt和Nichols［10］提出的VOF界面线性插值方法，它适用于计算任何多相不混合且相互间滑移可以忽略的流体，用第二相的体积分数函数来实现界面追踪。设置第一相为气体，第二相为油液。

2.1 控制方程

对油气分配器内部的流场建立

式中:t为时间，s；ρ为流体密度，▽·V为速度散度，指每单位体积运动着的流体微团体积相对变化的时间变化率，▽·V= ∂u/∂x+ ∂v/∂y+ ∂w/∂z；

其中:ρg，ρl分别为气体与油液的密度，kg/m3；α 为含气率，即VOF模型里第二相的体积分数。

式中:u，v，w 分别为 x，y，z三个方向的速度，m/s；P 为流体微团上的压强，Pa；fx，fy，fz分别为 x，y，z三个方向的体积力，N；τij表示作用在垂直于i轴的平面上j方向的切应力，N。

2.2 标准k-ε湍流模型

湍动能k与耗散率ε方程为:

式中:σk与σε分别是湍动能k与耗散率ε对应的普朗特数；Gk为平均速度梯度引起的湍动能的产生项；Gb为浮力影响引起的湍动能的产生项；YM描述湍流脉动膨胀对耗散率的影响；Sk与 Sε是用户定义的源项；C1ε、C2ε、C3ε为经验常数；μ0可以表示成k与ε的函数:

式中:Cμ为经验常数。

3 均匀环状流入口工况下的数值模拟

油气分配器安装时如果入口在竖直方向，重力对环状流的影响较小，可以认为入口为均匀的环状流。设置入口为均匀环状流，油膜厚度为5mm，如图4所示。

在Fluent中，设置VOF两相流模型，气相为空气，密度为1.225kg/m3，黏度为 1.789 4x10-5kg/m·s-1；液相为46号抗磨液压油，密度为 890kg/m3，黏度为0.058kg/m·s-1。启动标准k-ε湍流模型，根据Launder等的推荐值，取 C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09，σk=1.0，σε=1.3，Cμ=0.09。设置仿真模型的初始条件，气体入口气速为50m/s，油液入口油速为5m/s。选用VOF两相流模型，气体入口第二相积分数为0，油液入口第二相积分数为1；收敛精度设为0.001。

图5为均匀环状流入口下分配界面油气两相的分布，油膜基本保持原来的环状，但随着环形腔直径的扩大，油膜前进的同时也在圆周上扩展，在圆周上的分布有少许不均。

图4 环状流入口

图5 均匀环状流入口时分配界面油气两相的分布

由于相邻两个分配孔之间过渡区域上的流体是随机地分配到两分配孔内，这对整个分配器的分配性能有一定的影响。记M1和M2分别为出口1和出口2的油液质量流量和N2分别出口1和出口2的气体质量流量那么，ΔM和ΔN可以用来衡量两出口油液和气体质量流量的均匀性，显然，ΔM和ΔN的值越小越稳定，两出口的流量就越均匀，油气分配器的分配性能也越稳定。

提取油气分配器两出口气体和液体的质量流量，并计算ΔM和ΔN的值，图6和图7分别给出了入口为均匀环状流下，在0.02s内不同分配孔数时ΔM和ΔN的值随时间的变化情况。可以看出，随着分配孔数的增加，两个相邻分配孔之间的过渡区域面积的减少，ΔM的值在减小，但ΔN值变化不大。计算不同分配孔数下ΔM和ΔN在0.02s内的平均值与方差，见表1。随着分配孔数的增加，ΔM的平均值和方差在递减，且分配孔数从6增加到18时，ΔM的平均值减小的幅度较大，从18增加到22时，ΔM的平均值减小的幅度较小。ΔN的平均值和方差都很小，而且改变分配孔数时的变化不大，说明在入口为均匀的环状流时，分配孔数对气体的分配影响较小。

图6 均匀环状流入口时ΔM的值

图7 均匀环状流入口时ΔN的值

表1 均匀环状流入口下不同分配孔数时ΔM和ΔN的平均值与方差

4 不均匀环状流入口工况下的数值模拟

油气分配器安装时如果入口在水平方向，由于重力的作用，管壁上表面的油膜比下表面的油膜薄，如图8所示，设置入口为不均匀的环状流，油膜最薄处为0.2mm，最厚处为0.8mm。其余设置同均匀环状流入口时的仿真模型。

图9为不均匀环状流入口下分配界面油气两相的分布，可以看出，即使入口油膜分布不均匀，经过环形腔的调整，到达分配界面时的油膜，能够在一定程度上克服重力的影响，变得较均匀。

图10、图11分别给出了入口为不均匀环状流时，在0.02s内不同分配孔数时ΔM和ΔN的值随时间的变化情况。可以看出，入口为不均匀环状流时，ΔM的值比入口为均匀环状流时明显增大了，说明入口环状流的均匀程度对油气分配器的分配性能有很大的影响。计算不同分配孔数下ΔM和ΔN的平均值与方差，见表2。随着分配孔数的增加ΔM的平均值和方差在递减，同样均匀环状流入口的情况，分配孔数从6增加到18时，ΔM的平均值减小的幅度较大，从18增加到22时，ΔM的平均值减小的幅度较小。ΔN的平均值和方差依然很小，而且改变分配孔数时的变化也不大。