区域台网地震监测能力评估算法的Matlab实现

2014-09-11刘双庆孙路强

山西地震 2014年4期

谢静，刘双庆，孙路强

(天津市地震局，天津 300201)

0 引言

地震台网的监测能力是指台网能准确测定地震震中位置、发震时刻和震级等基本参数，并满足一定精度要求下的台网控制面积，它是衡量台网质量的重要指标。台网监测能力与各个台站记录最小地震的能力有关，而这一能力主要取决于技术系统的仪器响应灵敏度、仪器的观测动态范围和台址的地脉动噪声平均水平、台网密度及台网布局等因素。区域地震台网监测能力的科学评估，是台网进一步优化布局的基础，也是利用地震观测数据进行地震活动和地震危险性分析的基础。

评估地震台网监测能力的方法有多种，如，用平均可视分辨法估算地震台网的监测能力[1]，利用Bungum和Husebye的方法分析地方地震台网的检测能力和可靠性[2]等。目前，我国还没有统一的计算方法和程序用来计算地震台网的监测能力。要计算地震台网的监测能力，必须先根据各台站的记录数据计算出台基的真实地噪声水平，再根据真实地噪声水平得到单台监测能力。目前，我国较常用的方法是根据近震震级公式，通过确定振幅比，用量规函数反推单台控制距离的方法，以4个及4个以上台站共同控制的区域来估算台网的监测范围。该文是通过已知的噪声振幅水平和震中距计算出该台站能记录到的地震震级，一般情况下，台网的设计都以能被4个以上地震台站观测到地震活动的地方就称为地震的可监测点，为克服4台定位时台站布局的问题，文中选用在震中距最近的6台中，通过组合排序法选取布局最优4台进行定位，取这4个台站中的震级最大值作为最小监测能力震级。该文运用标准计算软件Matlab来实现台网监测能力的评估，并对该算法的核心处理技巧进行分析说明。

1 台网监测能力评估算法的几个技术难点

1.1 量规函数的计算

近震震级定义公式：

ML=lgAμ+R(Δ)+S(Δ)。

(1)

研究中采用：

ML=lgAμ(T(Δ))+R(Δ，T)+makeup，

(2)

式中：Aμ是以μm为单位的地动位移，是台站两水平向的噪声振幅水平平均(利用量规函数的特征周期从μm/s转为μm单位)；R(Δ，T)为量规函数，亦称起算函数；T为与距离有关的测震特征周期；makeup为台站震级补偿，台站的校正(震级补偿)是频率的函数，而频率跟震中距有较强的关系，但目前全国的台站校正值并没有针对性地系统展开工作，并且台站的校正还与辐射因子各向异性有关系，因此本程序的makeup暂设为0。程序中量规函数Scale为5列：距离(km)、长周期仪器补偿值、短周期仪器补偿值、长周期补偿值对应的周期，短周期补偿值对应的周期；可以根据当地具体情况进行优化。

表1 排序距离后15种组合的3阶震级分布表

(2) 台站布局矩阵条件数。

理论分析表明，当走时已知时，若提取地震数据的台站布局在一条直线上或者分布在一个圆上时，走时方程系数矩阵线性相关。4台定位的矩阵如下：

当A矩阵奇异时，对应4台共线或共圆，(xi，yi)为台站坐标。

程序利用条件数来刻画A矩阵的病态情况，条件数cond(A)=σmax/σmin，其中σ为A的奇异值。当条件数缩小1 000(可以修改)倍以上时，将选取条件数小的4台进行震级估计。

为保证4台空间布局的矩阵条件数能统一对比，将每次所选4个台站跨度归一化，直接引用位置坐标的方式。方法如下：

(3)

(4)

从而

(5)

该方法的改进，将原来直接按文献[3]计算的绝对条件数(109～1015)降低了近10个量级(101～103)，突出条件数分析的意义。

(3) 张角系数η

震中与测震所选的相应台站之间的张角(传统上用空隙角来表示)反映了台站对震中的包围程度以及震中距对误差的影响。传统方法[4-7]采用的参加定位的台站对震中的张角作为参考张角。本程序引入系数η：

(6)

式中：r为定震4台的中心与4台中最远台的距离；L为定震4台的中心与震中的距离。由式(6)可知，当1<η时，震中基本被4台站包围；当η比1越小，张角越小。

2 模型假设及相关参数设定

(1) 由于是评估台网监测能力水平，所以主要以分析小震为主。本程序对小震采用点源震源模型进行近似。

(2) 由于采用的量规函数为国内的统一函数表，因此，地层模型为国内标准均匀模型，且不考虑台站的高程影响。

(3) 根据天津市地震局台网中心的测震经验，当地震信号大于4倍台站噪声水平的时候，可以较清晰地识别出地震。因此，信噪比在程序中设定为multifactor=4。

(4) 不考虑各台站的台站校正值S(Δ)，在程序中设定makeup=0。

(5) 假定小震偏离G-R分布的程度不大，ML与Mw近似等同，即本程序监测的震级是ML。

(6) 采用已知走时的台阵布局矩阵条件数，以分析只含台站位置坐标的布局监控效果。用于定位的4台，经线性变化转化到归一化的局部坐标，以实现各种组合的矩阵条件数统一对比。

(7) 在程序的编制中，把天津研究区域的空间网格扫描步长设为0.1°，以保证I级定位精度下的分析结果。

(8) 假定地震波形为正余弦函数，从而位移振幅与速度振幅有2πf的比值关系。

3 程序的运行方法及结果

本程序主要修改程序调用的station_noise.txt文件的内容，station_noise.txt文件里面的内容分别是台站字符代码、台站名称、经度(以度为单位)、纬度(以度为单位)、台站震级补偿makeup(一般为-0.3～0.3级)、EW向噪声水平(单位是um/s)、SN向噪声水平(单位为um/s)，文件为无类型标记的逗号格开各列数据的ASCII码文件。截取无震、无干扰情况下6分钟的台网各台站记录作为地动噪声样本，计算台网各台站的FFT噪声谱，从而得到台网各台站的噪声水平。由此可见，噪声水平是与频率有关的，文中计算的是区域台网监测能力，因此，只需要计算0.5～1.5 Hz之间的FFT噪声谱。为使噪声水平更加稳定，建议连续计算台网各台站1个月左右的FFT噪声谱，获得平均噪声水平后，可获得很可靠的区域台网监测能力值。

另外，根据需要，修改计算范围和计算的空间步长及信噪比： Longmin(经度最小值)、Longmax(经度最大值)、Latimin(纬度最小值)、Latimax(纬度最大值)可以设定研究的范围，space_step是计算的空间步长，信噪比multifactor，一般情况下取4即可。

以天津台网为例，用该算法画出了天津台网的监测能力图(见图1)，图1a是只要有1个台记录到该震级地震，便认为台网对这一地区能监测该震级的地震，从而得到的监测能力图。图1b是有4个或4个以上台站能同时记录到某一震级的地震，便认为台网对这一地区能监测该震级的地震而得到的监测能力图。从图1b中可以看出，天津市中心区的最小监测能力在ML=0.5以上，大部分地区最小监测能力都在ML=1.0～1.5，在没有选用周边省份台站的情况下，北部和东部的最小监测能力比较弱，最小监测能力在ML1.5～2.0。