PVC板热蚀痕迹实验及数值重构研究

徐晓楠，余莹莹，施照成

（中国人民武装警察部队学院消防工程系，河北 廊坊065000）

0 前言

PVC是继钢材、木材、水泥之后的第四大类建筑材料，在建筑、装饰领域得到广泛的应用。但是，PVC燃烧时产生浓烟及其毒性，给火灾的扑救、人员疏散带来极大的困难。PVC受到火场作用后，外观及内部结构发生变化，形成一些特殊痕迹，表现为颜色和烧损破坏程度的区别。这些特殊变化痕迹与火灾温度、燃烧持续时间、起火部位位置存在着对应变化的规律和联系[1-2]。这些燃烧留下的图痕是火灾过程中客观记录火源、起火点、蔓延方向、燃烧速率的一种符号语，研究这些痕迹的形成规律及机理能更客观、准确地认定起火原因[3]。由于火灾现场具有破坏性、复杂性和因果关系的隐蔽性，给火灾调查工作带来了极大的困难，而数值模拟技术可以还原火灾场景，再现火灾中最真实的发生发展过程，成为火灾调查工作中的一种新兴技术。李一涵[4]对FDS源代码进行了改进，利用改进后的程序计算火灾过程中壁面热解形成的图痕，并通过数值重构方法计算验证了河北唐山“2·18电子游戏厅特大火灾”的火灾燃烧痕迹的形成。姜蓬[5]通过分析火灾烟气在壁面黏附的机理，研究火场中烟气颗粒的受力模型，建立了烟熏图痕预测模型，并通过相关实验验证了模型的有效性。但是，目前国内外利用数值重构技术研究PVC板热蚀痕迹的鲜见报道。

本文结合热蚀痕迹的特点设计了在不同的火源热释放速率、燃烧时间、火源位置的工况下PVC板热蚀痕迹的实验，并将PVC板热蚀痕迹的半物理预测模型与FDS源程序耦合，实现了对实验的重构，验证了模型的有效性，说明该技术可以对火场中PVC板热蚀痕迹进行还原，与其他人证、物证相结合，对证据链的形成起到支持作用。

1 PVC板热蚀痕迹预测模型

1.1 模型的建立

由量纲分析法，利用影响壁面热蚀痕迹的4个重要因素[6]:壁面接收的净热通量（q·″net）、壁面附近温差（ΔT）、火源的几何位置（包括火源距壁面的水平距离（l）及壁面内各点与火源在壁面内投影点的斜线距离（h）、材料的热分解温度（Td）建立半物理模型，得到单位面积壁面材料表面在单位时间内接收到的热量q·″，如式（1）所示：

式中 K:材料因子，表征材料本身的性质，如可燃性、阻燃性等，对于同种材料K为常数

Tg:壁面附近热烟气温度，K

Tw:壁面温度，K

ΔT:壁面附近热烟气温度与壁面温度之差，K

Td:壁面材料的热分解温度，K

q·″net:壁面接收的净热通量，W/m2

X、Y、Z:网格的坐标，m

Xfire、Yfire、Zfire:火源中心的坐标，m

τ、γ:待定系数，需根据实验结果调整确定

对式（1）进行时间的积分，得到t时刻单位面积壁面材料表面的热负荷（热负荷的大小用以表征痕迹的深浅程度[6]）随时间的变化，如式（2）所示：

PVC板常用作壁面材料，其热蚀痕迹预测模型可采用式（2）。

1.2 模型的嵌入

FDS源程序中共包含26个文件，将式（2）在Visual Studio 2005操作环境下嵌入FDS源程序中，经过不断调试，PVC塑料板热蚀痕迹半物理预测模型与FDS源程序耦合，编译出新的FDS程序，使该程序能够计算并显示PVC塑料板热蚀痕迹的功能。

2 PVC板热蚀痕迹实验

2.1 实验材料

PVC板（壁面材料），尺寸为2440 mm×1220 mm×5 mm，通过切割机裁成实验所用尺寸1200 mm×800 mm×5 mm，郑州统一广告材料有限公司；

纸面石膏板（壁面载体材料），尺寸为2440 mm×1220 mm×8 mm，裁成实验所用尺寸1200 mm×1200 mm×8 mm，泰山石膏股份有限公司。

2.2 实验装置

为了防止木板受热损坏影响实验结果，实验中先将1200 mm×1200 mm×8 mm的纸面石膏板固定在事先用木板搭建好的实验台上，再将1200 mm×800 mm×5 mm的PVC塑料板固定在纸面石膏板上；在实验台底部放置油盘盛放汽油，用计时器记录火源燃烧的时间，并在正对PVC板的方向上放置型号为佳能600D的相机记录下最终形成的热蚀痕迹。实验装置如图1所示。

2.3 实验步骤

由式（2）发现，在PVC板上形成的热蚀痕迹受壁面接收的净热通量、壁面附近温差、火源的几何位置和燃烧时间4个因子的影响，其中壁面接收的净热通量和壁面附近温差由火源热释放速率决定。因此，实验分别从不同火源热释放速率、燃烧时间、火源位置3种工况设计实验，设为工况1、2、3。

（1）工况1共进行5组实验，分别编号为1＃～5＃，PVC板尺寸为1200 mm×800 mm×5 mm，油盘分别采用直径为 160、200、230、280、320 mm，高度均为50 mm，油量均为充足油量，待燃烧时间到150 s时，人为将火熄灭，以保持燃烧时间的一致性，并将油盘统一放置在PVC塑料板的底部正中央处，与PVC板距离为零；通过经验公式[7]计算得出1＃～5＃实验所用火源稳定燃烧时的热释放速率分别为3.6、6.4、10.1、17.4、25 k W；

图1 实验装置图Fig.1 Experimentalinstallation diagram

（2）工况2共进行5组实验，分别编号为6＃～10＃，PVC塑料板尺寸为1200 mm×800 mm×5 mm，为了确保形成的热蚀痕迹便于观察和火源热释放速率一致性，油盘统一采用直径为230 mm，高度为50 mm，并将油盘统一放置在PVC板的底部正中央处，与PVC塑料板距离为零；为了得到任意燃烧时间的热蚀痕迹，实验中采用适当油量，得到6＃～10＃实验燃烧时间分别为103、110、125、141、150 s；

（3）工况3共进行5组实验，分别编号为11＃～15＃，PVC板尺寸为1200 mm×800 mm×5 mm，考虑到墙角墙壁对火源的交叉辐射效应，并为确保火源热释放速率和燃烧时间一致性，油盘统一采用直径为200 mm，高度为50 mm，油量均为80 m L；分别将油盘放置在PVC板的紧贴底部的正中央处、距底部正中央50 mm、距底部正中央100 mm、紧贴墙角、距墙角100 mm 5种位置。

3 PVC板热蚀痕迹数值重构

按照实验所设置的工况，重构PVC板热蚀痕迹的实体实验。模拟计算空间大小为1.2 m×1.0 m×1.2 m，将网格大小设为24×20×24，经过网格独立性测试及时间步长的调整，该网格方案能够保证计算效率和精度[8-11]。计算空间有2个面全部敞开，与实体实验的设置保持一致。图2为进行PVC板热蚀痕迹实验装置的模拟图。

4 结果与讨论

图2 实验装置模拟图Fig.2 Simulated diagram of the experimentalinstallation

PVC板热蚀痕迹受很多因素影响，本文选择对火源热释放速率、燃烧时间和火源位置这3个影响因子分别进行研究，并对比分析了实验和重构得到的PVC板热蚀痕迹。

4.1 火源热释放速率的影响

工况1实验结果与重构结果见表1，1＃～5＃实验得到的PVC板热蚀痕迹宽度分别为19.0、22.2、28.9、31.4、33.7 mm，高度分别为32.3、42.5、54.4，60.0、60.5 mm。1＃～5＃重构得到的PVC塑料板热蚀痕迹宽度分别为14.8、17.8、23.7、29.6、32.6 mm，高度分别为33.1、44.9、54.8、62.9、63.3 mm。利用 Matlab软件对数据进行拟合，实验和重构得到的PVC板热蚀痕迹宽度和高度均与火源热释放速率呈阻滞增长关系，相应的数学表达式如式（3）～（6）所示。结果表明，由于实验过程中受风速、风压等因素的影响，得到的热蚀痕迹与重构得到的相比宽度略大、高度略小，但变化趋势基本相同：宽度和高度均随火源热释放速率的增大而增加，但增加速率逐渐减慢；随着火源热释放速率的增加，热蚀痕迹高度的增加速率快于宽度的增加速率，因而，在PVC板上形成的热蚀痕迹锥形形状越来越明显。

式中 y宽度、y高度:实验得到的PVC板热蚀痕迹宽度和高度，mm

y′宽度、y′高度:重构得到的PVC板热蚀痕迹宽度和高度，mm

Q:火源热释放速率，k W/m2

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4.2 燃烧时间的影响

工况2实验结果与重构结果见表2，6＃～10＃实验得到的PVC板热蚀痕迹宽度分别为17.3、19.3、25.0、27.0、28.9 mm，高度分别为28.5、31.7、41.3，53.3、54.4 mm。6＃～10＃重构得到的PVC板热蚀痕迹宽度分别为13.4、16.3、19.6、25.2、28.1 mm，高度分别为30.6、33.4、43.7、54.8、61.7 mm。式（7）～（10）为实验和重构得到的PVC板热蚀痕迹最大宽度和高度均与燃烧时间呈线性增长关系表达式。由于同样受风速、风压等因素的影响，实验热蚀痕迹宽度略大、高度略小于重构热蚀痕迹，变化趋势基本相同，热蚀痕迹高度的增加速率明显快于宽度的增加速率，在PVC板上形成的锥形热蚀痕迹愈加明显。对比工况一，热蚀痕迹宽度和高度随燃烧时间的增加速率快于随火源热释放速率的增加速率。

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式中 t:燃烧时间，s

4.3 火源位置的影响

工况3实验结果和重构结果见表3，11＃～15＃实验得到的PVC板热蚀痕迹迹宽度分别为22.2、21.2、7.6、17.0、0 mm，高度分别为42.5、32.3、9.1，49.3、0 mm。11＃～15＃重构得到的PVC板热蚀痕迹宽度分别为17.8、11.8、2.7、16.4、0 mm，高度分别为44.9、33.1、10.1、52.9、0 mm。比较11＃～13＃结果发现，随着火源与壁面的距离增大，火源热释放速率相当于减小，在PVC、板上形成的热蚀痕迹宽度和高度逐渐减小、颜色逐渐变浅、下边缘距离底部逐渐增大；比较11＃和14＃结果发现，当火源位于墙角时，由于墙角壁面的交叉辐射作用，在PVC板上累积了更多的热量，形成的热蚀痕迹的高度、1/2宽度明显增加，颜色加深，呈半个锥形的形状；比较14＃和15＃结果发现，随着火源与墙角的距离增大，PVC板接收到火源的热量减少，颜色变得不明显，几乎没有形成明显的热蚀痕迹。

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5 结论

（1）PVC板热蚀痕迹宽度和高度均与火源热释放速率呈阻滞增长的关系，随着火源热释放速率的增大，宽度和高度的增加，但增加速率逐渐减慢，且高度的增加速率快于宽度的增加速率；PVC板热蚀痕迹宽度和高度均随燃烧时间呈线性增加，高度的增加速率快于宽度的增加速率，且随燃烧时间的增加速率快于随火源热释放速率的增加速率；

（2）当油盘位于PVC板中间时，随着火源与壁面的距离增大，形成的热蚀痕迹颜色逐渐变浅、范围逐渐减小、下边缘距离底部逐渐增大；火源位于墙角，在PVC板上形成的热蚀痕迹高度增加、颜色加深、呈半个锥形的形状；当油盘位于墙角时，随着火源与墙角的距离增大，在PVC板上形成的热蚀痕迹的宽度和高度减小、颜色变得不明显；

（3）将PVC板热蚀痕迹半物理预测模型与FDS源程序耦合，编译改进了FDS程序并模拟得到数值重构热痕迹，尽管热蚀痕迹较实验得到的宽度略小、高度略大，但变化趋势基本相同，反映出两者具有较好的一致性，将该技术应用于火灾调查，可以起到分析火灾原因，支持证据链形成的作用。

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