多单位物品拍卖中合谋问题的实验研究——以虚拟排放权为拍卖标的物

唐邵玲,阳晓华,汪鹏程

(湖南师范大学数学与计算机科学学院，中国 长沙 410081)



多单位物品拍卖中合谋问题的实验研究
——以虚拟排放权为拍卖标的物

唐邵玲,阳晓华,汪鹏程

(湖南师范大学数学与计算机科学学院，中国 长沙 410081)

考虑“显性”与“隐性”两种合谋环境，分别对歧视价格拍卖、统一价格拍卖以及向上叫价时钟拍卖机制进行模拟实验．研究结果表明：隐性合谋环境下，统一价格拍卖机制对拍卖方有利，向上叫价时钟拍卖对竞买人有利；显性合谋环境下，歧视价格拍卖优于统一价格拍卖；合谋环境对歧视价格拍卖机制无显著影响，但统一价格拍卖更易促使显性合谋行为的发生．提高保留价、控制信息的披露以及设置干扰卡特尔成员执行协议的法律障碍是有效防范合谋的3项策略．

多单位物品拍卖；隐性合谋；显性合谋；排放权；实验

拍卖是一种具有明确规则、用于决定资源价格与配置的高效率市场机制．目前，这种市场机制在现代社会各个领域的应用已相当广泛，尤其是在环境资源所有权的转让和政府采购业务中，拍卖已成为一种主要的交易手段．然而，在多单位物品拍卖中，竞价人联盟，即“合谋”(或称“共谋”)，是拍卖机制的一项重大缺陷，这种拍卖欺诈会减少拍卖方的收益，导致资源的不当配置，严重破坏拍卖的公平公正原则，大大降低拍卖效率．因此，对多单位物品拍卖中“合谋”问题的理论研究与实验研究有着十分重要的现实意义．

国际上对拍卖机制“合谋”问题的研究，起源于这种拍卖欺诈行为出现在多个典型的拍卖案例中．如：美国龙岛高速公路的建设合约[1]俄亥俄州学校牛奶采购合约[2]、中西部封层合约[3]，以及美国石油和天然气租赁联邦拍卖[4]．在理论上，Goswami[5]等人对不同“合谋”方式下统一价格拍卖和歧视价格拍卖的收益进行了比较研究．Porter和Vragov[6]对密封投标的统一价格拍卖和公开投标的英式时钟拍卖中的“合谋”问题进行了讨论．在投标人“合谋”的实验研究方面，Sherstyuk[7]发现在包含3个投标人和2个价值相等并且估价是共同知识的多物品拍卖中，竞价人的“合谋”是稳定的．Kwasnica和Sherstyuk[8]发现了在不存在交流或者投标匹配的统一价格拍卖中，投标人“合谋”的实验证据．Kwasnica[9]报告了有5个买者和5个拍卖品，并且允许相互交流的拍卖实验中的“合谋”情况．Phillips等[10]报告了允许拍卖中进行交流和不允许交流两种情况下，6个买者“合谋”的实验结果．但至今为止，国内学者对多物品拍卖理论的研究成果不多，对“合谋”问题的理论研究和实验研究几乎还是空白．

本文将采用实验经济学研究方法，分析比较在两种不同合谋环境(隐性合谋与显性合谋)下，用于同质多单位物品(虚拟排放权)拍卖的3种拍卖机制——统一价格密封拍卖、歧视价格密封拍卖和向上叫价时钟公开拍卖的优劣，从而为设计排放权最佳拍卖机制提供科学的实证依据．

1 合谋的类型

1.1 不完全竞争市场的合谋类型

一般来说，不完全竞争市场条件下的合谋可分为公开合谋、私下合谋以及这两种合谋的混合方式．

(1)私下合谋．这是一种采用非公开方式使公司获得额外收益的市场行为．各个竞争厂商之间表面上相互独立，实际上相互之间默契地协调竞价．

(2)公开合谋．公开合谋是指一个领域的各个竞争厂商(主要是寡头)之间存在一份正式的，通常是秘密的合谋协议，规定对市场进行控制，提高市场价格，表现得就像这个领域只存在一个厂商即一个垄断者．这里的公开是针对于卡特尔成员而言的公开，也就是说所有的卡特尔成员都知道所有成员的竞价信息，并且签署了正式的合谋协议．公开合谋的参与者之间合谋协议通常都包括转移支付的机制．当两个或者两个以上厂商同意统一控制产品市场价格和产品产量时，公开合谋就发生了．

1.2 本实验研究合谋类型的设定

本次实验是模拟多种拍卖机制下Q个排放权的拍卖过程．根据排放权拍卖市场可能存在的合谋方式，我们将实验环境设定为“隐性合谋”与“显性合谋”两种．

(1)隐性合谋．隐性合谋环境是指充当竞价人的N个实验者同处一个拍卖实验室，相邻实验者有可能互相偷看投标或小声商议出价．这种假设环境比较接近于实际市场的私下合谋．

(2)显性合谋．显性合谋环境是指每次投标前，允许N个实验者聚在一起相互大声交谈2～3分钟．通常总会有1～2个实验者在每次交谈时自行充当合谋会议主持人(市场领导者)，交谈内容充斥着协商、威胁、欺骗等实际商战常用的博弈伎俩．这种假设环境主要是模拟市场有垄断者且参与人数不太多，易于形成公开合谋的情形，与早期排放权拍卖市场情形可能比较接近．

2 拍卖机制基本规则及实验方案设计

2.1 拍卖机制基本规则

国内外上关于排放权(同质多单位物品)这种特殊环境资源的拍卖机制的研究已有不少成果，大多认为对排放权的拍卖，既可采用静态的统一价格密封拍卖和歧视价格密封拍卖，亦可采用动态的向上叫价时钟公开拍卖[11-14]．3种拍卖机制的基本规则如下[15]：

(1)统一价格密封拍卖(Uniform-Price Auction，UPA)．在这种拍卖中，每个投标人就自己想要物品(如排放权)的数量和愿意支付的价格，在规定时间内进行一次秘密投标．物品按照价格递减的顺序分配直到供应被满足(∑qi≤Q0)．所有出价Pi≥出清价P0的竞价人赢标，并都以相同的价格P0支付．当出现有多个出价Pi=出清价P0的投标时，可按数量优先原则或按比例分配数量．

(2)歧视价格拍卖(Pay-as-Bid Auction，PBA)．与统一价格拍卖一样，投标价Pi≥出清价P0的竞价人赢得自己想要数量的排放权．与统一价格拍卖不同的是，赢标人是按自己的投标价格pi支付．

(3)向上叫价时钟拍卖(Ascending Clock Auction，ACA)．这是传统英式拍卖的一种改良形式，在多轮拍卖中，每一轮拍卖品的当前价格都用一个数字时钟来显示，投标人只需提交在当前价格上他们愿意购买的数量．如果供不应求，即∑qi>Q0，价格就会提高(类似于推进时钟上的时间)，直到没有多余的需求为止．在最终供求平衡时，即：Σqi≤Q0，竞价人都以出清价格P0获得自己想要的投标数量．

2.2 拍卖实验方案设计

实验方案与基本技术参数说明如下.

(1)拍卖品(虚拟排放权)总数量Q0设为1 000份，竞买人数设定为12人．

(2)竞买人对第一单位排放权的估价区间设为[280，300]，单位边际估价区间为[0.5，0.8]，其度量单位为元，估价分布为均匀分布；静态的统一价格与歧视价格密封拍卖均设有秘密保留价(每份排放权保留价r=60元)．

(3)实验环境分为“隐性合谋”与“显性合谋”两种．

(4)在“隐性合谋”实验环境下，上述3种拍卖方式每一种拍卖都连续进行10次交易．而在“显性合谋”实验环境下，对于动态的向上叫价时钟拍卖而言，由于实验者(竞价人)很容易弄清楚合谋将使个人利益和集体利益最大化，一般都会在第一轮最低起拍价时达成共识，即以最低价瓜分1 000个拍卖品．因此，在“显性合谋”实验环境下，我们的实验仅针对统一价格和歧视价格两种密封拍卖进行，每局实验仍然进行10次交易(时段数为10)．实验方案设定如下表1所示．

表1 实验方案设定

2.3 实验指标计算公式

图1 多物品拍卖供求平衡分析图 Fig.1 Equilibrium graph of supply and demand for multi-unit auction

根据上述3种拍卖机制理论及拍卖规则，可构建图1所示多物品拍卖的供求平衡图．买方的估价曲线vi由实验程序随机分配的第一单位估价与边际估计构成，出价曲线pi则由各竞价人的投标按价格递减序列生成，出清价p0由出价曲线pi与无弹性的供给曲线(Q0=1 000)的交点确定，r为事先设置的秘密保留价(r=60)．

根据图1的基本原理，再结合实验经济学相关理论，可推导出用于测度各种拍卖机制优劣的实验指标的计算公式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

上式中，i=1,2,…,N,表示竞价人数，qi表示第i个竞价人投标的数量.

拍卖的市场出清价(即均衡价格)由下式决定：

(6)

2.4 拍卖实验规则设定

本次实验是以瑞士苏黎世大学开发的专用实验经济学软件Z-Tree为实验平台．根据上述3种拍卖机制的规则、实验参数及实验指标的计算公式，编写相应的计算机模拟实验代码．然后，选择12名具有科学研究热情的统计学专业的本科生和硕士研究生为被试，每局实验进行10次模拟交易(即10个时段数)，每次交易前计算机程序随机赋予每个竞价人初始禀赋：竞价人对第一单位排放权的估价Vi([280，300])及边际估价MVi([0.5，0.8])，并告之实验参与者，估价分布假定为均匀分布．其实验规则设定如下：

(1)UPA与PBA实验规则：12个竞价人通过PC机秘密提交投标[数量qi，价格pi]，报价必须满足pi≤Vi-(qi-1)×MVi，以保证竞买者收益非负，报价后不允许更改与撤回投标．当pi≥p0，且满足pi≥ r(秘密保留价)时，竞价人i获胜，由计算机程序根据公式(1)～(6)自动算出买者总收益、卖者总收益和市场效率等实验指标．若有2个及2个以上的投标恰好满足pi= p0，则按数量优先原则分配赢标的数量．

(2)ACA实验规则：时钟(计算机屏幕)显示的价格从起拍价r =100开始，轮次之间的价格增量Δ=5．为了有效控制实验时间，将拍卖总轮次设定为6次，如果经过6轮竞价，竞价人提交的总需求量仍大于总供给，即：∑qi>Q0，则宣告此时段的拍卖失败(流拍)，所有竞价人收益均为零; 当所有竞价人提交的需求量满足∑qi≤Q0时，结束拍卖，计算机程序自动根据每个竞价人最终提交的竞标数量qi和时钟显示的当前价格p0计算事后收益和市场效率．

3 实验结果统计分析

3.1 “隐性合谋”环境下实验结果分析

将“隐性合谋”拍卖环境下所获得的3种拍卖机制的实验结果以直观清晰的比较序列图方式呈现,如图2～5所示.

图2 隐性合谋环境下买方收益比较图Fig.2 Comparison graph of buyer income in the tacit collusion

图3 隐性合谋环境下卖方收益比较图Fig.3 Comparison graph of seller income in the tacit collusion

图4 隐性合谋环境下市场效率比较图Fig.4 Comparison graph of market efficiency in TC

图5 隐性合谋环境下均衡价格比较图Fig.5 Comparison graph of the equilibrium prices in TC

同时，采用单因素方差分析法对3种拍卖方式的4个评价指标(买者总收益、卖者总收益、市场效率、均衡价格)进行统计检验，其F统计量分别为212.686(sig=0.000)、16.765(sig=0.000)、9.411(sig=0.001)、144.015(sig=0.000)，表明拍卖方式不同，其买卖双方的收益、市场效率及均衡价格均存在显著差异．

为了进一步了解各拍卖方式之间的差异，对实验结果进行多重比较检验(由方差齐性Levene检验可知3个样本数据方差不齐，故采用Tamhane’s T2法进行两两比较)，其检验结果简化汇总如表2所示.

表2 拍卖方式两两比较结果

注：上表中＊＊＊表示均值之差的显著性水平为0.001．

分析图2～5及表2的结果，可得出以下结论：

结论1 在“隐性合谋”环境下，竞买人会偏好向上叫价时钟拍卖方式，最不愿意采用统一价格拍卖．这是因为ACA买方收益>PBA买方收益>UPA买方收益.

图1还显示，实验后期ACA买方收益还有明显上升趋势，但PBA买方收益与UPA买方收益之间的差距在逐渐缩小．这表明随着竞价经验的增加，竞买人对ACA的偏好会更加增强，而对PBA和UPA的偏好有趋同的倾向．

结论2 对拍卖方而言，最愿意采用统一价格拍卖机制，对向上叫价时钟拍卖和歧视价格拍卖偏好相同．因为UPA卖方收益>ACA卖方收益，ACA卖方收益～PBA卖方收益(符号“～”表示前后两者比较无显著差异).

在竞价人竞价经验不足时，歧视价格拍卖与向上叫价时钟拍卖给卖方带来的收益并无显著差异，但PBA卖方收益有随竞价经验增加而增加的趋势，且逐渐趋同于UPA，而ACA卖方收益在实验中后期显示出有逐渐减少的趋势．

结论3 就市场效率而言，ACA机制相对较好，PBA机制最弱．虽然从10次实验结果来看，UPA与ACA的市场效率在统计学上并无显著差异，但是从图3不难看出，竞价人的竞价经验越是丰富，ACA机制市场效率高的优越性越能突显．

结论4 AVC机制波动性大，参与者不易掌控．图1～3显示ACA的买方收益、卖方收益、市场效率的波动性均高于其他两种静态拍卖机制PBA和UPA．一方面，对于均衡价格这个指标来言，有：UPA均衡价格>PBA均衡价格>ACA均衡价格，较低的拍卖均衡价格，可能有利于活跃排放权二级市场的交易．另一方面，ACA均衡价格的方差很大，表明在这种拍卖方式下，竞价人的竞价策略更为复杂，竞价结果波动性大，竞买者不易掌控．图4还显示，随着竞价经验的积累，ACA均衡价格会逐渐趋近于PBA机制的均衡价格．

综上所述，在较为接近实际市场一般情形的隐性合谋环境下，拍卖方会偏好采用统一价格密封拍卖机制，而竞买方则更青睐于向上叫价时钟拍卖机制．值得注意的是，虽然AVC机制的市场效率高，但AVC的卖方收益低，且4个实验指标的波动率明显大于PBA和UPA机制．复杂多变的竞价策略不利于弱的参与者掌控，也可能会对排放权的二级交易市场造成不必要的震荡．

3.2 “显性合谋”环境下拍卖实验结果分析

“显性合谋”拍卖环境两种静态拍卖机制UPA和PBA实验指标比较序列图如图6～9所示.

图6 显性合谋环境下买方收益比较图Fig.6 Comparison graph of buyer income in the explicit collusion

图7 显性合谋环境下卖方收益比较图Fig.7 Comparison graph of seller income in the explicit collusion

图8 显性合谋环境下市场效率比较图Fig.8 Comparison graph of market efficiency in EC

图9 显性合谋环境下均衡价格比较图Fig.9 Comparison graph of the equilibrium price in EC

对PBA和UPA机制的买方总收益、卖方总收益、市场效率与均衡价格等4项指标的实验结果，进行独立样本均值之差的双尾T检验，其T统计量分别为：-4.276(sig=0.001)、4.582(sig=0.001)、3.014(sig=0.007)、3.468(sig=0.003)，表明歧视价格拍卖机制除了买方收益外，其卖方收益、市场效率和均衡价格都显著地高于统一价格拍卖．从方差检验的结果可知，PBA的买方收益和卖方收益的波动率显著低于UPA机制．这就意味着，在显性合谋环境下，综合来看，PBA机制优于UPA机制．

从图6～9可看出：最后一个交易时段的数据出现了明显的异常．作者分析出现这种异常变动的主要原因可能是实验者的疲劳失效所致．因为充当竞价人的被试在此次模拟“显性合谋”拍卖环境的实验中，每次交易都要经过“合谋讨论”与“投标”两大环节，两种拍卖共计20个交易时段的实验过程，持续时间较长(约3～4 h)，被试者体力与精力消耗较大，部分被试到最后可能有些恍惚，不太清楚自己到底是在进行PBA的投标还是在做UPA的投标实验，导致最后时段的投标出现了明显偏差．作者之所以保留了这次交易的实验数据，是为了测试实验者不出差错的忍耐限度，为后期研究提供警示．

根据上述分析，作者建议：在排放权市场的早期拍卖中，由于市场的不完备，各项监管制度不健全，极易发生那些具有较强市场影响力的排放大户们的公开合谋行为，那么，在这种“显性合谋”的拍卖环境下，政府(拍卖方)应选择歧视价格拍卖PBA机制来有效对抗竞买人的合谋欺诈行为．

3.3 UPA与PBA在不同拍卖环境下的比较

下面将歧视价格拍卖PBA与统一价格拍卖UPA在两种不同的拍卖环境下的4项实验指标，进行配对样本的T检验，其统计检验结果简化汇总如表3～4所示.

表3 不同合谋环境下歧视价格拍卖PBA比较结果

注：表中符号“～”表示前后两者比较没有显著差异．

表4 不同合谋环境下统一价格拍卖UPA比较结果

表3～4的结果显示：拍卖环境对歧视价格拍卖机制无显著影响，但对统一价格拍卖机制UPA的影响却十分显著．结论：在多单位物品的静态拍卖中，歧视价格拍卖是一种较稳健的拍卖机制，对合谋环境不敏感，毫不惧怕竞价人的显性合谋．而采用统一价格拍卖机制，一旦竞买人形成显性合谋，买方收益就会显著大于隐性合谋下的收益，卖方收益、市场效率和均衡价格，都将显著地低于隐性合谋下的结果，这就意味着统一价格拍卖机制更易促使竞买人显性合谋行为的发生．

4 防范合谋风险的策略

综合以上实验研究结果，对于多单位物品的拍卖，给出以下防范竞买人合谋行为的3项建议：提高保留价、控制信息的披露以及设置干扰卡特尔成员执行协议的法律障碍．

[1] PORTER R, ZONA D. Detection of bid rigging in procurement auctions[J]. J Politial Eco,1993,101(3):518-538.

[2] PORTER R, ZONA D. Ohio school milk markets: an analysis of Bidding [J].Rand J Eco, 1999,30(2):263-288.

[3] BAJARI P, YE L. Deciding between competition and collusion [J].Rev Eco Statistics, 2003,85(4):971-989.

[4] HENDRICKS K, PORTER R, TAN G. Bidding rings and the winner’s Curse [J]. Rand J Eco, 2008,39(4):1018-1041.

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[12] 乔治林,秦向东,费方域,等.排放权交易制度有效性的实验研究[J].系统管理学报, 2009,18(5):525-530.

[13] 林云华.排放权初始分配方式的比较研究[J].石家庄经济学院学报, 2008,31(6):42-46.

[14] 卜国琴.排放权交易市场机制设计的实验研究[J].中国工业经济, 2010,3:118-128.

[15] 唐邵玲,施棉军.初始排放权拍卖机制经济学实验研究[J].湖南师范大学学报：自然科学版, 2010,33(1):23-28.

[16] 唐邵玲,阳晓华.我国排放交易拍卖机制设计与实验研究[J].华南师范大学学报：社会科学版, 2010(5):129-134.

(编辑 沈小玲)

Collusion in Homogenous Multi-Unit Auction： An Experimental Analysis—The Virtual Emissions for the Auction Object

TANGShao-ling,YANGXiao-hua,WANGPeng-cheng*

(College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)

Considering both the explicit collusion and the tacit collusion, the simulative laboratory experiments on Pay-as-Bid Auction and Uniform-Price Auction as well as Ascending Clock Auction were conducted. The results indicate that in the case of explicit collusion, the Uniform-Price Auction benefits auctioneers, meanwhile, Ascending Clock Auction benefits bidders. In the case of tacit collusion, Pay-as-Bid Auction is advantageous to Uniform-Price Auction. Collusion has no distinct effect on Pay-as-Bid Auction, and however, tacit collusion tends to happen under the condition of Uniform-Price Auction. There are three strategies which can effectively prevent the occurrence of collusion: raising reserved price, controlling the reveal of information and setting-up the law of disturbing Cartel alliance agreement.

multi-unit auctions; explicit collusion; tacit collusion; Emission Permits; experiments

2014-01-05

湖南省科技计划资助项目(2012FJ4098)

F062.2

A

1000-2537(2014)03-0074-06

*通讯作者,E-mail：1936149258@qq.com