明挖法施工产生的振动荷载计算

朱炉军，杨 东，郑林辉

(1.重庆交通大学，重庆 400074；2.四川省煤田地质局一四一地质队，四川 618000；3.重庆607勘察实业总公司，重庆 400056)

地下工程现有施工方法较多，主要有明挖法、暗挖法(主要指新奥法)、盾构法、顶管法和沉管法等。由于明挖法具有施工作业面多，速度快，工期短，易于保证工程质量，工程造价低等优点，因此在地面交通和环境条件允许的前提下，常被采用。明挖法施工的一般程序是：从地表向下开挖基坑至设计标高，然后自下向上构筑防水设施和主体结构，最后回填恢复路面。对于浅、表部明挖地下工程，由施工带来的岩土体扰动较小，振动荷载可忽略不计，但对于深度较大的明挖地下工程，常常需要采用振动的方式沉入桩体避免基坑开挖时大量岩土体坍塌，这就不可避免的会对周围岩土体产生扰动，振动荷载不可忽略。针对明挖施工带来的振动荷载方面的研究成果，国内外虽有相关报道，但多数为定性分析，未见严密的理论计算公式，如：杨晓杰等以北京地铁十号线区间明挖法施工段为研究背景，采用FLAC3D模拟分析了明挖施工各工序对基坑周边地表的变形影响规律，结果与实测数据相吻合[1]；周光孔研究沉桩振动对周围环境的影响，定性、半定量的论述了从控制沉桩设计到施工的全过程如何避免由于沉桩振动导致周围建筑物发生结构性破坏[2]；储洁统计分析了国内102起地下工程明挖施工的安全事故案例，揭示了可能会导致明挖施工安全事故的因素，对今后从事相关实践工程有一定参考价值[3]；李小彭等借助ANSYS有限元软件，模拟分析了振动沉桩的动力学过程，揭示了激振力振幅、频率和土体强度参数对桩位移的影响机理[4]；马秉务、姚爱国在前人研究的基础上推导了明挖施工中由于支护结构变形引起的地表沉降值计算公式，研究成果可为工程设计提供参考价值[5]；王莉平研究既有建筑物下明挖基坑施工对桩基及周围地层的影响，提出了给定地质条件下更为合理的明挖基坑施工工序[6]；麻凤海应用ADINA软件建立了明挖法深基坑开挖支护过程的三维模型，分析了地铁车站深基坑开挖对土体的影响[7]。

纵观上述研究，明挖施工产生的振动荷载计算未见有详细的论述。基于此，本文采用弹性力学分析方法，计算明挖施工对周围岩土体产生的振动荷载(此处只考虑由于振动沉桩产生的振动荷载，其他暂且不计)。

1 振动沉桩分析模型

图1 振动沉桩机

根据振动沉桩机工作方式及相应工作原理，建立如图2所示的振动沉桩过程分析模型：

图2 振动沉桩分析模型

其中：Fd为振动沉桩机产生的总激振力(kN)，由两部分组成，一部分是振动锤和配重的静荷载F0，另一部分是正弦变化的激振力Fv，总激振力Fd计算如式(1)[8]；qf为桩侧摩阻力(kPa)；G为振动沉桩的自重(kN)；Nt为桩体下沉t时刻桩端阻力(kPa)；L为振动沉桩总长度(m)；l为桩体下沉t时沉入岩土体中的长度(m)。

Fd=F0+Fv

=F0+4π2Mf2sin(2πft+Δφ)

(1)

式中：M为偏心静力矩(kg·m)；f为振动锤振动频率(Hz)；△φ为初始相位角(°)。

对于实际工程中常用的SAF160型振动锤，桩锤和配重的总重量F0为70kN，偏心静力矩M=60 kg·m，振动频率为10 Hz，初始相位△φ=0°。实际在沉桩之前，桩体已有部分伸入土体中，令此部分长度为l0，我们认为桩体下沉速度是一定的，用v表示，则t时刻桩体伸入土中长度为l：

l=l0+vt

(2)

由于已假定桩体匀速下沉，即桩体在每个时刻皆处于平衡状态，所以

充分利用现有渠道及其构筑物，以现代化远程监控调度技术为支撑进行远距离无调蓄水库的供水工程建设，对于有多水源保证的区域来讲是可行的。通过细致优化的方案比选及设计，可以实现供水目标，减少建设调蓄水库所带来的迁占问题，大大降低工程投资，加快工程进度，实现水利固定资产的增值，对于加快推进城乡一体化供水具有事半功倍的效果。

Nt+Qf=Fd

(3)

式中：Qf为桩侧摩阻力(kN)，按下式计算。

Qf=πDlqf

(4)

联立(1)、(2)、(3)和(4)得式(5)。

Nt=F0+4π2Mf2sin(2πft+Δφ)

-πD(l0+vt)qf

(5)

2 振动沉桩过程岩土体中产生的振动荷载求解

将桩轴线与地面的交点o作为坐标原点，建立定坐标系xyz，同时，将桩底端中心o’作为动坐标系x’y’z’的坐标原点。将桩周土体视为弹性体，桩端阻力视为集中力作用于桩端中心，如图3，则依布辛内斯克(Boussinesq·J)解答[9]，桩端以下任一点M应力计算式为：

图3 t时刻桩底M点处应力计算模式图

(6)

其中：

(7)

理想情况下，当M点位于桩端以上时，作用在土体上的端阻力(端阻力的反力)并不会对该点应力有任何影响，则地面下任一点M的应力计算式为：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

桩端中心点为应力奇异点，此处只给出其竖向应力σz的计算式：

(14)

至此，振动沉桩机沉桩过程中，周围岩土体的振动荷载求解完毕。

3 结论

明挖施工作为地下工程开挖的一种常用施工手段，已经普遍被工程技术人员所掌握。本文以明挖施工产生的振动荷载研究为背景，开展了明挖施工对周围岩土体振动荷载的计算式推导，总结如下：

(1)由于浅、表部明挖地下工程施工给岩土体带来的扰动小，本文建立的振动荷载计算方法只针对深度较大的明挖地下工程，并认为振动荷载主要源自振动沉桩机的振动沉桩过程。

(2)本文参考了著名的布辛内斯克解答，并未考虑土体的塑性特性，将其视为弹性体，求解结果存在局限性。

(3)针对建立的计算方法，文中并未作相应的算例，下一步的工作重点是将理论计算方法运用于实际工程中，并与实际情况作对比，检验公式的适用性。

参考文献：

[1]杨晓杰,刘冬明,张帆,等.地铁隧道明挖法施工基坑支护稳定性研究[J].地下空间与工程学报,2010,6(3):516-520.

[2]周光孔.沉桩振动对周围环境影响的计算[J].广西土木建筑,1997,22(3):89-94.

[3]储洁.明挖法地下工程施工安全事故统计及原因分析[J].江苏建筑,2012,(5):52-53.

[4]李小彭,段泽亮,李涛,等.振动沉桩过程的动力学仿真分析[J].振动与冲击,2012,31(7):24-26.

[5]马秉务,姚爱国.基坑边缘地面沉降计算方法分析[J].西部探矿工程,2004,(1):12-14.

[6]王莉平.既有建筑物下明挖基坑施工对桩基及周围地层的影响研究[J].兰州交通大学学报,2012,31(4):49-52.

[7]麻凤海,张维来,吕培印.地铁车站深基坑开挖对土体影响的数值模拟[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2012,31(3):295-299.

[8]霍晓强,周传立,柯瑾.振动沉拔桩机振动桩锤主要参数的选择及计算[J].筑路机械与施工机械化,2001,18(总90):1-4.

[9]卢廷浩.土力学[M].北京：中国电力出版社,2010.