基座扰动影响磁悬浮寻北仪精度的数据处理方法研究

张腾飞,谭立龙,仲启媛

(第二炮兵工程大学,西安 710025)



基座扰动影响磁悬浮寻北仪精度的数据处理方法研究

张腾飞,谭立龙*,仲启媛

(第二炮兵工程大学,西安 710025)

影响磁悬浮寻北仪精度的因素可分为高频噪声干扰和低频大能量干扰,为消除基座扰动对磁悬浮寻北仪精度的影响,采用小波预处理消除系统内部高频噪声影响;并提出基于EMD分解干扰点检测的三次样条插值包络均值滤波结合抗差估计的新算法,以有效消除外界低频大能量干扰。对比分析算数均值滤波和最小二乘法的寻北结果精度,计算结果表明,存在外界异常干扰时,提出的处理算法可以得到更高的寻北精度。

磁悬浮寻北仪;基座扰动;包络均值滤波;抗差估计;EMD分解;数据处理

影响寻北精度的主要误差源有惯性器件误差、调平误差、转位误差、基座倾斜误差、安装误差、纬度误差、温度误差、陀螺漂移误差及野外环境振动干扰等误差因素[1]。当前,提高寻北精度的研究思路可概括为两个方面[2]:一是从硬件系统入手,研制出新型的高精度陀螺支撑系统,如静电陀螺、激光陀螺、挠性陀螺等;二是在软件方面,结合现代高精度机电技术,通过一定的数据处理算法提高寻北精度。应用数据处理算法消除基座扰动影响寻北精度时,一方面要考虑陀螺漂移等系统内部高频噪声作用,另一方面也要消除外界异常大能量低频干扰的影响。常见的陀螺漂移信号处理算法,一是建模法,如卡尔曼滤波[3]、时间序列分析建模法[4-5]等算法;二是直接对噪声信号进行数字滤波处理,如滑动滤波法、FLP自适应滤波法及应用较为广泛的小波滤波法[6]等。小波滤波因其不需要预先建立精确的系统模型,具有较强的实时性,但也存在小波基选取和阈值选取等方面的困难,不具有自适应性。上述滤波算法有较好的高频去噪效果,却很难将有用低频信号与低频干扰信号有效分离。文献[7]提出基于包络均值滤波的微弱信号探测方法,该方法利用上下包络线的均值作为估计值,并用实时滑模平均滤波器对估计值进行滤波,取得了一定的平滑效果,但存在失真性较大和相位延迟等弊端。经验模态分解EMD(Empirical Mode Decomposition)算法[8]是近年来提出的对非线性、非平稳信号进行有效去噪处理或故障诊断分析的时频域、自适应处理算法,此算法的核心思想是应用三次样条插值函数具有较好收敛性、光滑性、稳定性的特点,拟合包络并求取均值,具有较好的数据模态分解特性和检测处理效果。抗差估计[9]因其具有对异常数据降权处理,排除有害信息,限制利用可用信息的特性,能够提高观测信息的利用率和可靠性。

基于EMD分解过程中三次样条插值函数曲线的优良逼近曲线或曲面特性,本文提出三次样条插值拟合包络均值的低频干扰信号滤波预处理方法,并给出抗差估计方法在磁悬浮寻北仪采样数据中的应用处理算法,以有效消除异常干扰影响。

1 磁悬浮寻北仪二位置寻北原理

磁悬浮寻北仪综合了捷联式、摆式陀螺寻北仪的优点,具有速度快、精度高的特点,其结构原理如图1所示。处于悬浮状态的陀螺灵敏部由于受到地球自转效应的作用,将会产生使陀螺自转轴趋向测绘点子午方向的指北力矩,即:

图1 磁悬浮寻北仪机构原理图

Mk=Hg(ωiecosφsinα+εc+εs)

(1)

在其下部的阻尼器定转子系统通过无接触式光电力矩反馈技术,构成力矩平衡回路,即有

Mf=Mk,Mf=Kfidiz

(2)其中φ为当地纬度,εc为陀螺常值漂移量,εs陀螺随机漂移量,ωie为地球自转角速度,Hg是陀螺动量矩,id和iz分别是寻北时力矩器定子和转子的电流,Kf是力矩器的力矩系数,α为需要解算的寻北角度,且

K=(HgKi)/Kf

(3)

IdIz=Kiidiz

(4)

其中K为陀螺寻北仪的定向系数,Ki是采样电路放大倍数,Id和Iz是经采样电路放大后的定子和转子的电流。定子电流不随寻北位置发生变化,数据趋于平稳;转子电流随寻北位置不同而变化,但在某一固定位置电流趋于平稳。

采用二位置方法进行寻北,除了通过测角硬件系统补偿寻北过程中的转位误差、准直误差等因素,也可通过窗口输出数据软件系统结合一定的数据处理算法,进一步消除陀螺的随机漂移、常值漂移等误差源。

寻北过程分粗寻北和精寻北两个阶段,精寻北初始角度值为粗寻北结果的误差值,能够反映出寻北仪器的寻北精密度;精寻北可对上述误差进一步补偿。静基座无干扰条件下,利用角度回转系统在精寻北180°双位置处采集定转子电流数据,即有:

M1=Kfid1iz1=Hg(ωiecosφsinα+εc+εs1)

(5)

M2=Kfid2iz2=Hg[ωiecosφsin(α+180°)+εc+εs2]

(6)

通过去噪效果较好的小波数据处理算法,预先消除陀螺漂移噪声影响,则有M1=-M2,进一步解算出精寻北的方位角α,即:

(7)

2 非平稳信号数据处理方法

2.1 经验模态分解算法

任何待分解信号都可表达成由一系列具有特定物理含义的本征模态函数IMF(Intrinsic Mode Function)求和的形式。具有固定振动模式的各IMF分量,必须满足两个条件:(1)零点数目与极值点数目相同或至多相差1;(2)由局部极大值点构成的上包络线和由局部极小值构成的下包络线的均值为零。EMD分解过程如下:

(1)对时间序列信号x(t)分别利用三次样条插值法,拟合出由极大值点序列和极小值点序列构成的上下包络线,计算均值为m(t)。

(2)原始时间序列信号x(t)与局部均值m(t)的差值,记为:

h11=x(t)-m(t)

(8)

(3)若h11满足IMF的两个条件,将其作为第1个IMF分量,否则将其看作x(t),重复上述步骤,以得到满足条件的IMF分量h1k。计算原始信号x(t)与h1k的差值r1(t),并将其视为原信号,即:

IMF1=h1k,r1(t)=x(t)-IMF1=,x(t)=r1(t)

(9)

(4)重复上述步骤,直到第n阶分量IMFn或余量rn小于设定值,或rn为单调函数,此时时间序列信号x(t)的分解结束。原始信号为各IMF分量和一个趋势余项之和,即:

(10)

2.2 寻北数据抗差估计算法

设有一组观测方程

V=AX-L

(11)

其中A为n×m阶列满秩矩阵,X为m维未知参数向量,L和V分别为n维观测向量和残差向量,且各观测向量值相互独立,应用最小二乘算法可得未知参数的估计解

X=(ATPA)-1ATPL

(12)

(13)

等价权的选择有多种处理方法,本文采用较为常见的IGGⅢ方案[10-11],权函数表达式为

(14)

磁悬浮寻北仪采样时间设为t,消除白噪声和高频干扰影响,对寻北数据进行抗差估计算法处理,进一步推导适应磁悬浮寻北数据的未知参数估计解值,其算法过程为:

理想无干扰状态下,磁悬浮寻北仪定转子电流数据呈现平稳性,此时,系数设计矩阵A是n维列向量,且元素值均为1,即有

V=X-L

(15)

对观测矩阵L中任一元素xi,对应残差数值vi,都有

(16)

(17)

(18)

为有效利用可用信息,避免异常干扰值的影响,参数值c0取值为1,c1取值2.5。

2.3 寻北解算方法过程

分别对磁悬浮寻北仪二位置定转子电流数据在无外界干扰、野外环境干扰的采样数据进行分析。本文以精寻北某一固定位置,基座扰动对转子电流数据的影响为例,则基座扰动下寻北仪的数据处理步骤为:

(1)将某一位置转子电流数据进行小波预处理,消除陀螺漂移噪声或高频干扰的影响;

(2)对含有有用信号和低频干扰的信号进行EMD分解和FFT频谱分析,检测出异常干扰存在的时间段i(i=1,2,…,N),并将其划归为单一区间段,求取对应的均值xi及标准差vi;

pi=1/(vi*λ)

(19)

(4)采用三次样条插值包络拟合均值算法,对小波高频去噪信号进行低通滤波预处理,减弱低频干扰的影响,并重复步骤(2)、步骤(3);

(5)对比分析应用直接均值滤波法、最小二乘法、抗差估计法计算出的精寻北方位角α,比较不同算法的优劣。寻北数据处理算法过程,如图2所示。

图2 二位置寻北数据处理流程

3 工程实测寻北数据的处理分析

试验点纬度值为34.2°,采样频率为300 Hz,采集陀螺主轴处于精寻北某一位置的转子电流数据。图3、图4分别为静基座状态和外界环境扰动条件下,磁悬浮寻北仪转子电流数据时域图及对应FFT频谱图。

图3 静基座原始信号及频谱图

图4 扰动基座原始信号及频谱图

从图3看出,静基座条件采样数据表现出弱平稳特性,表明陀螺寻北系统受到系统内部干扰噪声的影响,但频率干扰强度非常小;图4反映了转子电流数据在振动、大风等外界干扰下,数据受到较强的低频干扰,破坏了数据的原始特性。针对寻北数据中的陀螺漂移噪声项,采用去噪效果较好的小波处理算法预先去除高频噪声,另一方面,也可消除因异常噪声事件对EMD分解过程产生模态混叠现象[12]的影响。图5为小波预处理后信号结果。

图5 扰动基座原始信号及去噪信号

表1 各IMF分量与去噪信号相关系数

图6、图7分别为小波去噪后,EMD分解模态图和对应频谱图。图6可清晰的判断出干扰位置,图7能够直观得出对应不同IMF分量的频谱能量大小。进一步分析各IMF分量与去噪信号的相关系数值,并结合图7,可知第2个模态分量相关系数值最大,集中了最强的高频干扰能量,作为划分区间段的主要依据,可划分20个区间断,每段内250个数据点。本次实验共采集7组数据,应用3个方案,解算出图5所对应的基座扰动条件转子电流值,并参照二位置寻北数据处理流程图,最终给出精寻北方位角的解算精度。方案1:算术平均值滤波;方案2:最小二乘法;方案3:抗差估计算法。如表2所示。

图6 去噪信号EMD分解

图7 去噪信号各分量频谱图

表2 直接去噪方位角结果(单位:分)

对小波预处理高频去噪后的数据,采用三次样条包络均值低通滤波算法进行异常干扰消除,处理结果依次如图8所示。其中,虚线代表上下拟合包络线,细实线代表原始数据,粗实线代表滤波结果。从中可以看出,利用三次样条插值函数具有较佳逼近曲线的功能,有效的抵消了异常大能量低频干扰的影响,且拟合曲线处理效果更为平滑、稳定。图8(d)中1 000～1 500点左右位置处,发生了较严重的上下包络线拟合偏差,出现“过拟合”弊端;而图8(c)在此局部结果表现出较好的平稳性,不需要进一步包络均值滤波。因此,将图8(c)图作为最终的包络均值滤波结果。

图8 均值滤波图

表3 包络均值滤波方位角结果(单位:分)

对图8(c)包络均值滤波后的数据,作出其FFT频谱图,如图9,从中可看出,能量更集中于最小频率处,较强的波动干扰被消除。仍采用上述3个方案,参照二位置寻北数据处理流程图,解算出精寻北方位角及精度值,如表3所示。

图9 包络均值滤波频谱图

对比分析表2、表3计算结果,可得以下结论:

(1)采用包络均值低通滤波预处理的信号,解算寻北结果精度明显优于直接小波去噪后应用3个方案的处理结果,这是由于采用前者预处理方法后的信号,更接近于未受干扰时的寻北数据趋近平稳的特性,减小了干扰误差的影响;

(2)最小二乘估计和抗差估计算法明显优于直接算数平均值滤波算法,这是由于前二者能充分利用数据的有效信息,避免异常干扰信息的影响,而后者没有有效避免有害信息因占相同比重而带来的不良影响;

(3)抗差估计算法能最大程度提高有效信息所占比重,具有较好的抗差性,是处理异常扰动的优先处理算法。

4 结论

本文分析了某型磁悬浮陀螺寻北仪的寻北原理和采样数据特性,通过一定的数据处理算法解决基座扰动对寻北精度的影响。小波去噪算法预先消除了高频噪声的影响;提出的三次样条包络均值低频滤波和抗差估计的结合算法最大程度减弱了异常干扰的影响,取得了较高的寻北精度,优于算数均值滤波和最小二乘法。因此,本文提出的新算法,是解决基座扰动对寻北精度影响的较有效数据处理方法,能够应用于一般的受到异常干扰工程信号的数据处理中。

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张腾飞(1989-),男,江苏沛县,第二炮兵工程大学在读硕士研究生,研究方向为定位定向与基准传递、故障诊断与检测,ztfeil@126.com;

谭立龙(1973-),男,江苏沛县,第二炮兵工程大学发射教研室201室,副教授,硕士生导师,1995年7月获学士学位,2011年12月获博士学位,主要研究领域为导弹发射理论与技术,15349227983@189.cn。

DataProcessingResearchonOrientationAccuracyofDisturbingBaseinMagneticLevitationGyroscopeNorthFinder

ZHANGTengfei,TANLilong*,ZHONGQiyuan

(The Second Artillery Engineering University,Xi’an 710025,china)

Factors affecting the accuracy of magnetic levitation found north finder can be divided into high frequency and low frequency noise energy interference. In order to eliminate the effect of disturbing base on the precision of magnetic levitation gyroscope north finder,wavelet pretreatment method eliminating high frequency noise is firstly proposed;then,cubic spline interpolation envelope mean filter and robust estimation method based on EMD algorithm analysis detecting the size and location of noise points is used to eliminate the low frequency and abnormal interference. Also there is a comparing with the arithmetic average filtering and least squares method for the result precision of north seeker. The calculations shows that new improving methods can greatly enhance the accuracy of maglev north seeker when abnormal interference exists outside.

magnetic levitation gyroscope north finder;disturbing base;envelope mean filter;robust estimation;Empirical Mode Decomposition;data processing

2014-06-21修改日期:2014-08-18

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.10.009

U666.1;TN911.7

:A

:1004-1699(2014)10-1349-06