基于电容电流的高准确度CVT谐波测试系统研制及运用*

王 昕,刘清蝉,曹 敏,赵艳峰,沈 鑫,林 聪

(1.云南电力试验研究院(集团)有限公司电力研究院,昆明 650217;2.南方电网公司电能计量重点实验室,昆明 650217)



基于电容电流的高准确度CVT谐波测试系统研制及运用*

王 昕1,2*,刘清蝉1,2,曹 敏1,2,赵艳峰1,2,沈 鑫1,2,林 聪1,2

(1.云南电力试验研究院(集团)有限公司电力研究院,昆明 650217;2.南方电网公司电能计量重点实验室,昆明 650217)

长期以来电容式电压互感器(CVT)因其频率特性影响,无法直接开展准确的谐波测量,成为公认的一大技术难题,以此为出发点,设计并研制了基于电容电流与加Blackman-Harris窗和相位差校正的谐波分析算法相结合的CVT谐波测试系统,通过与传统谐波测试方法的测试结果以及电网实际谐波的对比验证了本系统设计的正确性和有效性,并且将其应用到了云南电网电压谐波的测试中,结果表明,本系统完全满足电压谐波测试仪的要求。

CVT;电容电流;Blackman-Harris窗;相位差校正;电压谐波;测试系统

据统计,在国外72.5 kV以上的电压等级的电压互感器几乎全部采用电容式电压互感器CVT(Capacitor Voltage Transformer)。在国内,110 kV及以上电压等级互感器也广泛采用CVT[1-2]。目前广泛采用在互感器二次侧采样的方式进行电网电压的监测,但由于受CVT传输特性的固有影响,导致该方法在谐波分析中并不适用,国家标准GB/T 14549—1993《电能质量公用电网谐波》及IEC相关标准都明确规定,CVT不能用于谐波测量[3-6]。

为了避免CVT传输特性对谐波分量造成的失真,有学者提出了一种通过测量CVT传输函数,然后离线修正谐波测量结果的方法,由于不同CVT的传输特性不同,这种方法需要对每台CVT的传输函数[7-9]进行测试,工程实际上不适宜。此外,电容分压器法[10]、TA末屏法用于电压谐波测量均需要额外增加电容分压器,也没能从根本上解决通过CVT测量电压谐波的问题。

以下结合CVT的原理和电容的容抗随频率变化的特性,提出了通过CVT准确测试电网电压谐波的电容电流法,对加Blackman-Harris窗[11-12]和相位差校正相结合的谐波分析算法进行了分析,设计与研制了基于上述要素的谐波测试系统,并开展了在云南电网的测试应用。

1 测量原理及算法分析

1.1 测量原理分析

基于电容电流的CVT谐波测试系统是以基尔霍夫电压原理为基础,在CVT电容支路加载高精度电流传感器,通过测试流过CVT高、中压电容电流为基础,并结合CVT高、中压电容容抗值计算得到电网电压,进而开展相关分析。等效电路如图1所示。

图1 电容电流法测试等效电路图

图3 CVT容抗测量原理图

图1中,高精度电流传感器A、B分别测量流过高压电容器C1和中压电容器C2中的电流,通过式(1)计算得到一次侧的电压U1(jω)

U1(jω)=I1(jω)jXc1+I2(jω)jXc2

(1)

式(1)中,U1(jω)为一次侧电压;I1(jω)为流过高压、中压电容和内部电路在该频点下的总电流,可以通过电流线圈B测量;Ic2为流过中压电容C2在该频点下的入地电流,可以通过电流线圈A测量;Xc1(jω)为高压电容器C1在该频点下的电抗值,Xc2(jω)为中压电容器C2在该频点下的电抗值。

应用该方法的关键在于电容的容抗与频率的倒数呈线性变化,即在关注的谐波测试频段(5kHz),电容值可忽略杂散参数[13-14]、引线电阻和电感的影响,仅呈现电容特性。理想电容和实际电容的等效电路如图2所示。

图2 理想电容和实际电容的等效电路图

(1)理想电容,等效阻抗为:

Z=1/(jωC)

(2)

(2)考虑泄漏、介质损耗等,等效阻抗为:

(3)

(3)考虑泄漏、引线电阻和电感,等效阻抗为:

(4)

正常使用的电容器,其泄漏电阻R0一般为几mΩ,引线电阻不超过1mΩ,引线电感不超过1μH。因此电容器的容抗随频率线性变化。

测试仪器:Agilent4294A阻抗分析仪(工作频率40 Hz～110 MHz,1 mHz分辨率)。

测试方法:测试时,断开电磁单元与电容中点的连接线,将阻抗分析仪分别连接到CVT高压电容C1和中压电容C2两端,如图3所示,测试高压电容C1和中压电C2随频率变化的容抗。

高、中压电容C1、C2阻抗测试结果如图4所示。根据C1、C2阻抗测试结果计算得到的C1、C2电容值随频率的变化关系如图5所示。

图4 CVT高、中压电容C1、C2阻抗测试结果

图5 CVT高、中压电容C1、C2电容值计算结果

测试得到的CVT高压电容C1电容值为0.028087μF,与给定参数C1的值(0.02809μF)一致。CVT中压电容C2电容值为0.067485μF,与给定参数C2的值(0.0675μF)一致。

需要说明的是,测试时由于引线的存在,测量结果中存在阻性分量,但是电阻值最大不超过1.4mΩ,与在5kHz也超过1kΩ的容抗相比,对测试结果不会产生影响。

综上所述,测试流过CVT高压和中压电容的电流,结合CVT高压和中压电容的容抗值计算拟合得出电网电压是可行的。

1.2 谐波分析算法研究

应用上述测量方法测试、计算得到CVT一次侧电压后,进行FFT运算分析谐波。为了提升谐波分析的精度,本文采用加Blackman-Harris窗和相位差校正的谐波分析算法。

(1)Blackman-Harris窗插值算法

Blackman-Harris窗是一种具有良好旁瓣性能的4项系数三阶余弦窗,长度为N的Blackman-Harris窗,其时域表达式为:

(5)

其频域表达式为:

(6)

其中0≤n≤N-1,a0=0.35875,a1=0.48829,

(7)

设一频率为fm、幅值为Am、初相位为θm,最高谐波次数为P的谐波信号x(t)为:

(8)

以采样频率fs将上式离散化得序列x(n)

(9)

其中Ω为数字角频率,ω为模拟角频率,ωm=ΩmTs,Ts=1/fs为采样周期。

x(n)的频谱为:

(10)

用长度为N的Blackman-Harris窗序列wB-H(n)对x(n)加权截断,得离散加窗信号xw(n)。

xw(n)=x(n)·wB-H(n) n=0,1,2,…,N-1

(11)

根据频域卷积定理,时域相乘对应于频域卷积,因此,加Blackman-Harris窗信号的xw(n)的DTFT为:

(12)

xw(n)的ω≥0部分的频谱分量为:

(13)

对信号进行DFT变换求离散频谱Xw(k),相当于在DTFT频域Xw(ejω)中以Δω=2π/N(对应的Δf=fs/N=1/NTs)的间隔抽样:

(14)

考虑采样不同步,即时间窗tp=NTs不为信号基波周期T1(T1=1/f1)的整数倍,令

(15)

其中,L为最接近NTs/T1的正整数,δ为由非同步采样造成的频率偏差。

又Δω=2π/N则结合上式式得:

(16)

其中Lm=m·L,δm=m·δ

(17)

第m次谐波的幅值为:

Am=

(18)

第m次谐波的相位为:

(19)

从上述各式的推导中可以看出,最重要的是频率偏差量的求取方法。

(2)相位差原理的偏差量计算方法

相位差校正法要求该次谐波幅值最大的谱线处其他谐波对其干扰为0或很小,此条件在加余弦窗时较易满足。

取时间窗tp=τT0(τ为所取的工频周期数取为正整数,T0为工频周期0.02 s),在时间窗tp内采样点数为N,则频率分辨率Δf=1/tp=1/τT0,采样间隔Ts=τT0/N。

(20)

将式(17)代入式(20),得

(21)

分别对x1(n)和x2(n)加Blackman-Harris窗后均作N点DFT,各次谐波对应的第Lm条谱线,由式(19)得

(22)

整理上式得:

θ2m-θ1m=angle[X1n(Lm)]-angle[X2n(Lm)]=Δθm

(23)

结合频域初相角与加Blackman-Harris窗后均作N点DFT计算值,得频率校正量为:

(24)

本文δ的取值在[-0.5,0.5)的范围内。

2 CVT谐波测试系统设计

2.1 测试系统概述

基于电容电流法的CVT谐波测试原理与加Blackman-Harris窗和相位差校正的谐波分析算法,本文利用Labview软件设计的谐波测试系统如图6所示。

图6 基于电容电流的CVT谐波测试系统结构图

上述谐波测试系统主要有高精度电流传感器、数据采集卡、谐波分析系统组成。其中,准确测量流过CVT高压电容和中压电容的电流是本系统的关键,由于不同厂家生产的不同电压等级的CVT其电容值存在差异,表1给出了常用的不同电压等级CVT电容典型值,同时估算了额定电压情况下通过CVT入地的工频电流。

参考GB/T14549—1993《电能质量公用电网谐波》[3]给定的公用电网谐波电压限值,以110 kV电压为例,奇次谐波含有率不超过1.6%,偶次谐波含有率不超过0.8%;对于3次谐波,计算得到的最大入地电流不超过20 mA。因此实际流过CVT电容的电流很小。为准确测试流过电容的电流必须选择合适的电流测量线圈。同时该标准中规定了可用于谐波测量的仪器要满足以下要求:

A级谐波测试仪要求:谐波电压:Uh≥1%UN时,允许误差为5%Uh;Uh<1%UN时,允许误差为0.05%UN;

B级谐波测试仪要求:谐波电压:Uh≥ 3%UN时,允许误差为5%Uh;Uh<3%UN时,允许误差为0.15%UN;

本项目考虑测试测试系统满足B级谐波测试仪要求,因此电流测试要求具有1mA的分辨力。

表1 不同电压等级CVT的电容值

2.2 电流传感器及数据采集卡选型

根据上述要求,本系统选择的电流传感器为Agilent N2820A探头,Agilent N2820A探头具有很高的灵敏度,比当前只能测量亚毫安级电流的钳式(Clamp-On)电流探头高200倍。该探头带宽为:直流至500 kHz;最小可测量电流为250 μA。

采用Agilent N2820A电流探头对CVT电流进行测量时的示意图如图7所示。

图7 测试示意图

在测试时将其多匝缠绕于待测导线上以放大待测电流,同时减小空间回路面积,避免外界干扰。

数据采集卡:每频道250kHz采样率、12 bit分辨率、具有同步采样功能的4通道数据采集卡。

3 测试用例

为分析基于电容电流的CVT谐波测试系统的有效性,本文分别应用传统测试方法与本文设计的测试系统对220 kV CVT开展了谐波测试,并对2种方法的测试结果进行了对比。对比结果如图8、图9所示。

图8 CVT一次侧电压比较图(频域)

图9 两种测试方法测得的CVT一次侧电压比较图

测试过程中,应用高压谐波源在CVT一次侧注入含有率为10%的谐波,谐波次数:2次～50次。

其中,传统测试方法为:在CVT一次侧注入与基于电容电流的CVT谐波测试方法相同的高压谐波,在CVT二次侧接引电压信号进行谐波分析。

基于电容电流的CVT谐波测试方法:原理见图1所示。从图8、图9可以看出,传统测试方法测得的结果较测试时注入CVT一次侧的谐波含量10%的电压而言,偏差较大,而基于电容电流的CVT谐波测试方法与注入值偏差很小。表2给出了数值表示的两种测试方法比较结果。

表2 两种方法测试结果比较

注:No.为谐波次数,γ1为传统方法误差,γ2为本文方法误差。

传统方法测试得到的谐波含有率最大偏差36.70%,基于电容电流法测得的谐波含有率与测试时注入CVT一次侧的谐波水平相接近,最大偏差2.5%,验证了基于电容电流的CVT谐波测试系统设计的有效性。

并且该系统于2013年5月通过了省级测量研究院的检测,检测结果表明,其达到了B级谐波测试仪要求。

4 CVT谐波测试系统在云南电网中的运用

利用基于电容电流的CVT谐波测试系统对云南电网的多台110 kV、220 kV CVT进行了测试。鉴于篇幅原因,本文仅列出了1台220 kV CVT测试结果。表3以数值的形式给出了谐波测试结果。

该220 kV CVT测试结果表明,本文设计的基于电容电流的CVT谐波测试系统测试精度高,完全满足电网电压谐波的测量要求。

表3 各次谐波误差值

注:U1(jw)为测试时CVT一次侧注入电压,U2(jw)为采用计算得到的CVT一次侧电压,δ为谐波含有率相对偏差。

5 结语

本文设计并研制了基于电容电流与加Blackman-Harris窗和相位差校正的谐波分析算法相结合的CVT谐波测试系统,通过与传统谐波测试方法的测试结果以及电网实际谐波的对比验证了本系统设计的正确性和有效性,并且将其应用到了云南电网电压谐波的测试中,结果表明,本系统完全满足电压谐波测试仪的要求。

尽管如此,由于CVT传输特性的问题比较复杂,涉及到问题比较多,今后还需应用本系统开展更多的现场测试,并考虑进一步提高检测精度。

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王昕(1967-),女,汉族,云南人,大学本科,高级工程师,主要研究方向为电能及互感器计量研究,751522378@qq.com;

刘清蝉(1983-),男,汉,硕士,助理工程师,主要研究方向为电能计量检定技术,zhizhe-520@163.com。

ResearchandApplicationofHighAccurateHarmonicMeasurementSystemBasedonCapacitiveCurrentTestingofCVT*

WANGXin1,2*,LIUQingchan1,2,CAOMin1,2,ZHAOYanfeng1,2,SHENXin1,2,LINCong1,2

(1.Electric Power Research Institute of Yunnan Power Grid,Kunming 650217,China;2.Key Laboratory of CSG for Electric Power Measurement,Kunming 650217,China)

For a long time,Capacitor Voltage Transformer(CVT)can not be made directly the accurate harmonic measurement because of the influence of its frequency characteristic,which is an accepted difficult problem. In order to solve the problem,a voltage harmonic measurement system based on capacitive current testing method was designed,which combined with Blackman-Harris window and Phase difference correction method. And correctness and accurateness of the measurement system was confirmed in practical test and comparison. What’s more,the system is used in Yunnan power grid for voltage harmonic measuring. The results show that the system fully meets the requirements of voltage harmonics measurement.

capacitive current;Blackman-Harris;phase difference correction;voltage harmonic;measurement system

项目来源:云南电网公司科技项目(云电生〔2011〕244号)

2013-12-18修改日期:2014-01-07

TM935

:A

:1005-9490(2014)06-1221-07

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.06.042