小学应用题教学的审题策略

俞长生

摘要：任何一道数学问题的求解，首先是从认真审题开始，但是面对题面表述较复杂的题目，许多学生的理解能力明显不足。因此，为正确解题创造良好的前提条件，应用题解题的正确性在很大程度上取决于学生的审题能力。指导小学生快速审清题意，科学有效地理清解题思路，成了中高年级数学老师思考的问题。

关键词：数学应用题；数学学习；审题

中图分类号：G622.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）25-0093-02

许多学生对于运用数学知识解决实际问题感到困难重重，难以入手。如何沟通实际问题与数学模型之间的联系，使学生从本质上把握实际问题，找准内在的数量关系，从而提炼出一定的解题思想，使学生从“知识型”、“问题型”的层面上升到“能力型”，为正确解题创造良好的前提条件，指导小学生快速审清题意，找到科学的解题方式方法，审题能力至关重要。

题目中的叙述是书面语言，对小学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。要培养和提高学生的应用题审题能力，可以采用以下的指导策略。

一、读题，审题前提

从事小学高年级数学教学多年，特别到毕业班总复习，阅读能力对于解题思路至关重要，在阅读和理解数学内涵方面能力较差。因此，要提高学生的审题能力。阅读，在数学教学中不应被忽视。许多学生读题时一目而过，未加理解就盲目地按已知条件去碰数，其实这是受学生的阅读理解能力的制约，影响了解题能力的形成。

1.读准题。题目中的叙述是书面语言，对小学生来说，理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即读题。苏霍姆林斯基说过“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的学困生。如果在小学里没有教会他迅速地阅读，他日后学习中就会遇到无法克服的困难”。数学阅读过程是个完整的心理活动过程，读题，必须勤思多想、读写结合，这样学生才能明确题意，提高数学意识，感知数学语言。教师结合学生的年龄特点，对读题的形式和要求应做出明确的规定，高年级则宜加强个别点读和自我默读的训练，尤以默读为主。要不漏关键字，因为数学题目中多读一字或少读一字，意思可能会大相径庭。要弄清题目情节，理清题目结构。

例1：一根铁丝长120米，用去 ，还剩多少米？例2：一根铁丝长120米，用去 米，还剩多少米？上述两题一字之差，题意两样，解法和结果也不同。如果不认真读题，粗心的学生就会错解。学生认真读题，观察比较，就会发现“用去 ”与“用去 米”的不同了。

2.找标记。可以引导学生养成良好的学习习惯，比如在重点下面做标记，由此找到好的解题思路和技巧。如题目中的比较容易忽视或容易混淆的字词可加着重号，可为正确理解题目、以引起注意起到警示作用。例如：某车间原有工人420人，技术革新后，精简84人。精简百分之几？题目中“精简”一词是关键，需要“翻译”。“精简”之意是谁比谁少了。通过“翻译”学生很快就明白了此题的含义。分数乘除法应用题的特殊字句如：“占”、“相当于”、“比——多（少）几分之几”等关键词。画出单位“1”，这样数量关系清楚，正确列式就不难了。

3.复述表达。表述是读题的延伸，是对学生读题效果的检验和题意理解程度的反馈。突出说理，转化数学语言。因此，教师可选择成绩上、中、下的学生分别表述，要求他们不看题目，用自己的语言把题目的意思、情节复述一遍，把题中的条件和问题表述清楚。把题目内容转化为鲜明的表象，通过有声言语活动，学生对应用题的结构意义达到正确完整的理解。如：某工厂今年年产值10万元，比去年多25%，今年比去年的产值多多少万元？对这类题目，学生出现错误概率大。所以可以改变一下题，从便于学生理解的角度表达知识点：某工厂今年年产值10万元，今年比去年多的产值占去年的25%，今年比去年的产值多多少万元？这样学生不会在“谁占谁的几分之几”的迷宫里绕圈了。如果教师能引导学生用自己的语言再现题意，从正逆两方面表达题意，利于培养学生的概括能力和数学语言表达能力，从而提高审题能力。

二、析题，审题的核心

析题，这是解答应用题的关键一步。因此，要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度。学生会正确分析，开列条件、问题，找出数量关系词语，也就有了解题思路了。

1.注重数量关系的分析。解析应用题的核心是分析数量关系。随着学生思维自觉性的增强，在审题时，不仅要读懂题意，而且在头脑中通过分析要综合建立已知和未知的桥梁，沟通两者之间的联系，这是审题的核心，也是解应用题思维过程的核心环节。例如：果园里有苹果树240棵，梨树的棵数相当于苹果树的 ，桃树的棵数是梨树的 ，桃树有多少棵？让学生思考解法只凭模仿记忆难以解决，应让学生对应用题的句子分析，分层理解，感悟数学事理。

想：梨树是谁的 ，第一个单位“1”的量是什么？已知量是什么？用什么方法计算（用乘还是除法）？关系式是怎样？这样就可以先算出梨树的棵数：240× =150（棵）。再想：桃树是谁的 ，第二个单位“1”的量又是谁？已知量是什么？用什么方法计算，因为第二个单位“1”的量是梨树的棵数，即单位“1”的量已知，所求量是桃树有多少棵，它的对应分率是梨树棵数的 。这样，综合起来列式计算是：240× × 。

2.借助图示，审题突破。应用题呈现的问题情境总是精练、概括、抽象的数学语言，给题意的理解带来困难。这就要求将应用题包含的信息转化成一定的直观形象——线段图，依靠对直观的感知来支持抽象思维，化抽象语言到具体、形象、直观的图形，使审题到位、有所突破。在审题时有了图示这一具体形象的中介力量，把文字语言“转化”为数学语言，结合题意，建立数学模型、构造数学算式。

例题：甲、乙两辆车同时从东西两地相向开出，甲车56千米/小时，乙车48千米/小时，两车在离中点32千米处相遇。东西两地间的公路长多少千米？

画图分析：

根据题意结合图形得知：（1）甲车每小时比乙车多行多少千米？56-48=8（千米）；（2）两车相遇时甲车比乙车一共多行多少千米？32×2=64（千米）；（3）两车共行多少小时？64÷8=8（小时）；（4）东西两地间的公路长多少千米？（56+48）×8=832（千米）。

这样借助画图来分析、整理，根据规律很快就获得了答案。

3.比较明异，深入审题。如果在审题时，引导学生对表述相近的不同题目或题目的不同解法进行比较，抽象概括出事物的本质属性，总结其规律，那会使审题能力得到新的提升。

总之，审题能力是一种综合性的数学能力，“优秀就是一种习惯”，习惯是一种养成，教师在平时的教学中要重视学生审题习惯的培养，让学生会审题、有突破，对应用题的解题少走或不走弯路，提高数学应用题的解题能力。endprint

摘要：任何一道数学问题的求解，首先是从认真审题开始，但是面对题面表述较复杂的题目，许多学生的理解能力明显不足。因此，为正确解题创造良好的前提条件，应用题解题的正确性在很大程度上取决于学生的审题能力。指导小学生快速审清题意，科学有效地理清解题思路，成了中高年级数学老师思考的问题。

关键词：数学应用题；数学学习；审题

中图分类号：G622.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）25-0093-02

许多学生对于运用数学知识解决实际问题感到困难重重，难以入手。如何沟通实际问题与数学模型之间的联系，使学生从本质上把握实际问题，找准内在的数量关系，从而提炼出一定的解题思想，使学生从“知识型”、“问题型”的层面上升到“能力型”，为正确解题创造良好的前提条件，指导小学生快速审清题意，找到科学的解题方式方法，审题能力至关重要。

题目中的叙述是书面语言，对小学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。要培养和提高学生的应用题审题能力，可以采用以下的指导策略。

一、读题，审题前提

从事小学高年级数学教学多年，特别到毕业班总复习，阅读能力对于解题思路至关重要，在阅读和理解数学内涵方面能力较差。因此，要提高学生的审题能力。阅读，在数学教学中不应被忽视。许多学生读题时一目而过，未加理解就盲目地按已知条件去碰数，其实这是受学生的阅读理解能力的制约，影响了解题能力的形成。

1.读准题。题目中的叙述是书面语言，对小学生来说，理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即读题。苏霍姆林斯基说过“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的学困生。如果在小学里没有教会他迅速地阅读，他日后学习中就会遇到无法克服的困难”。数学阅读过程是个完整的心理活动过程，读题，必须勤思多想、读写结合，这样学生才能明确题意，提高数学意识，感知数学语言。教师结合学生的年龄特点，对读题的形式和要求应做出明确的规定，高年级则宜加强个别点读和自我默读的训练，尤以默读为主。要不漏关键字，因为数学题目中多读一字或少读一字，意思可能会大相径庭。要弄清题目情节，理清题目结构。

例1：一根铁丝长120米，用去 ，还剩多少米？例2：一根铁丝长120米，用去 米，还剩多少米？上述两题一字之差，题意两样，解法和结果也不同。如果不认真读题，粗心的学生就会错解。学生认真读题，观察比较，就会发现“用去 ”与“用去 米”的不同了。

2.找标记。可以引导学生养成良好的学习习惯，比如在重点下面做标记，由此找到好的解题思路和技巧。如题目中的比较容易忽视或容易混淆的字词可加着重号，可为正确理解题目、以引起注意起到警示作用。例如：某车间原有工人420人，技术革新后，精简84人。精简百分之几？题目中“精简”一词是关键，需要“翻译”。“精简”之意是谁比谁少了。通过“翻译”学生很快就明白了此题的含义。分数乘除法应用题的特殊字句如：“占”、“相当于”、“比——多（少）几分之几”等关键词。画出单位“1”，这样数量关系清楚，正确列式就不难了。

3.复述表达。表述是读题的延伸，是对学生读题效果的检验和题意理解程度的反馈。突出说理，转化数学语言。因此，教师可选择成绩上、中、下的学生分别表述，要求他们不看题目，用自己的语言把题目的意思、情节复述一遍，把题中的条件和问题表述清楚。把题目内容转化为鲜明的表象，通过有声言语活动，学生对应用题的结构意义达到正确完整的理解。如：某工厂今年年产值10万元，比去年多25%，今年比去年的产值多多少万元？对这类题目，学生出现错误概率大。所以可以改变一下题，从便于学生理解的角度表达知识点：某工厂今年年产值10万元，今年比去年多的产值占去年的25%，今年比去年的产值多多少万元？这样学生不会在“谁占谁的几分之几”的迷宫里绕圈了。如果教师能引导学生用自己的语言再现题意，从正逆两方面表达题意，利于培养学生的概括能力和数学语言表达能力，从而提高审题能力。

二、析题，审题的核心

析题，这是解答应用题的关键一步。因此，要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度。学生会正确分析，开列条件、问题，找出数量关系词语，也就有了解题思路了。

1.注重数量关系的分析。解析应用题的核心是分析数量关系。随着学生思维自觉性的增强，在审题时，不仅要读懂题意，而且在头脑中通过分析要综合建立已知和未知的桥梁，沟通两者之间的联系，这是审题的核心，也是解应用题思维过程的核心环节。例如：果园里有苹果树240棵，梨树的棵数相当于苹果树的 ，桃树的棵数是梨树的 ，桃树有多少棵？让学生思考解法只凭模仿记忆难以解决，应让学生对应用题的句子分析，分层理解，感悟数学事理。

想：梨树是谁的 ，第一个单位“1”的量是什么？已知量是什么？用什么方法计算（用乘还是除法）？关系式是怎样？这样就可以先算出梨树的棵数：240× =150（棵）。再想：桃树是谁的 ，第二个单位“1”的量又是谁？已知量是什么？用什么方法计算，因为第二个单位“1”的量是梨树的棵数，即单位“1”的量已知，所求量是桃树有多少棵，它的对应分率是梨树棵数的 。这样，综合起来列式计算是：240× × 。

2.借助图示，审题突破。应用题呈现的问题情境总是精练、概括、抽象的数学语言，给题意的理解带来困难。这就要求将应用题包含的信息转化成一定的直观形象——线段图，依靠对直观的感知来支持抽象思维，化抽象语言到具体、形象、直观的图形，使审题到位、有所突破。在审题时有了图示这一具体形象的中介力量，把文字语言“转化”为数学语言，结合题意，建立数学模型、构造数学算式。

例题：甲、乙两辆车同时从东西两地相向开出，甲车56千米/小时，乙车48千米/小时，两车在离中点32千米处相遇。东西两地间的公路长多少千米？

画图分析：

根据题意结合图形得知：（1）甲车每小时比乙车多行多少千米？56-48=8（千米）；（2）两车相遇时甲车比乙车一共多行多少千米？32×2=64（千米）；（3）两车共行多少小时？64÷8=8（小时）；（4）东西两地间的公路长多少千米？（56+48）×8=832（千米）。

这样借助画图来分析、整理，根据规律很快就获得了答案。

3.比较明异，深入审题。如果在审题时，引导学生对表述相近的不同题目或题目的不同解法进行比较，抽象概括出事物的本质属性，总结其规律，那会使审题能力得到新的提升。

总之，审题能力是一种综合性的数学能力，“优秀就是一种习惯”，习惯是一种养成，教师在平时的教学中要重视学生审题习惯的培养，让学生会审题、有突破，对应用题的解题少走或不走弯路，提高数学应用题的解题能力。endprint

摘要：任何一道数学问题的求解，首先是从认真审题开始，但是面对题面表述较复杂的题目，许多学生的理解能力明显不足。因此，为正确解题创造良好的前提条件，应用题解题的正确性在很大程度上取决于学生的审题能力。指导小学生快速审清题意，科学有效地理清解题思路，成了中高年级数学老师思考的问题。

关键词：数学应用题；数学学习；审题

中图分类号：G622.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）25-0093-02

许多学生对于运用数学知识解决实际问题感到困难重重，难以入手。如何沟通实际问题与数学模型之间的联系，使学生从本质上把握实际问题，找准内在的数量关系，从而提炼出一定的解题思想，使学生从“知识型”、“问题型”的层面上升到“能力型”，为正确解题创造良好的前提条件，指导小学生快速审清题意，找到科学的解题方式方法，审题能力至关重要。

题目中的叙述是书面语言，对小学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。要培养和提高学生的应用题审题能力，可以采用以下的指导策略。

一、读题，审题前提

从事小学高年级数学教学多年，特别到毕业班总复习，阅读能力对于解题思路至关重要，在阅读和理解数学内涵方面能力较差。因此，要提高学生的审题能力。阅读，在数学教学中不应被忽视。许多学生读题时一目而过，未加理解就盲目地按已知条件去碰数，其实这是受学生的阅读理解能力的制约，影响了解题能力的形成。

1.读准题。题目中的叙述是书面语言，对小学生来说，理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即读题。苏霍姆林斯基说过“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的学困生。如果在小学里没有教会他迅速地阅读，他日后学习中就会遇到无法克服的困难”。数学阅读过程是个完整的心理活动过程，读题，必须勤思多想、读写结合，这样学生才能明确题意，提高数学意识，感知数学语言。教师结合学生的年龄特点，对读题的形式和要求应做出明确的规定，高年级则宜加强个别点读和自我默读的训练，尤以默读为主。要不漏关键字，因为数学题目中多读一字或少读一字，意思可能会大相径庭。要弄清题目情节，理清题目结构。

例1：一根铁丝长120米，用去 ，还剩多少米？例2：一根铁丝长120米，用去 米，还剩多少米？上述两题一字之差，题意两样，解法和结果也不同。如果不认真读题，粗心的学生就会错解。学生认真读题，观察比较，就会发现“用去 ”与“用去 米”的不同了。

2.找标记。可以引导学生养成良好的学习习惯，比如在重点下面做标记，由此找到好的解题思路和技巧。如题目中的比较容易忽视或容易混淆的字词可加着重号，可为正确理解题目、以引起注意起到警示作用。例如：某车间原有工人420人，技术革新后，精简84人。精简百分之几？题目中“精简”一词是关键，需要“翻译”。“精简”之意是谁比谁少了。通过“翻译”学生很快就明白了此题的含义。分数乘除法应用题的特殊字句如：“占”、“相当于”、“比——多（少）几分之几”等关键词。画出单位“1”，这样数量关系清楚，正确列式就不难了。

3.复述表达。表述是读题的延伸，是对学生读题效果的检验和题意理解程度的反馈。突出说理，转化数学语言。因此，教师可选择成绩上、中、下的学生分别表述，要求他们不看题目，用自己的语言把题目的意思、情节复述一遍，把题中的条件和问题表述清楚。把题目内容转化为鲜明的表象，通过有声言语活动，学生对应用题的结构意义达到正确完整的理解。如：某工厂今年年产值10万元，比去年多25%，今年比去年的产值多多少万元？对这类题目，学生出现错误概率大。所以可以改变一下题，从便于学生理解的角度表达知识点：某工厂今年年产值10万元，今年比去年多的产值占去年的25%，今年比去年的产值多多少万元？这样学生不会在“谁占谁的几分之几”的迷宫里绕圈了。如果教师能引导学生用自己的语言再现题意，从正逆两方面表达题意，利于培养学生的概括能力和数学语言表达能力，从而提高审题能力。

二、析题，审题的核心

析题，这是解答应用题的关键一步。因此，要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度。学生会正确分析，开列条件、问题，找出数量关系词语，也就有了解题思路了。

1.注重数量关系的分析。解析应用题的核心是分析数量关系。随着学生思维自觉性的增强，在审题时，不仅要读懂题意，而且在头脑中通过分析要综合建立已知和未知的桥梁，沟通两者之间的联系，这是审题的核心，也是解应用题思维过程的核心环节。例如：果园里有苹果树240棵，梨树的棵数相当于苹果树的 ，桃树的棵数是梨树的 ，桃树有多少棵？让学生思考解法只凭模仿记忆难以解决，应让学生对应用题的句子分析，分层理解，感悟数学事理。

想：梨树是谁的 ，第一个单位“1”的量是什么？已知量是什么？用什么方法计算（用乘还是除法）？关系式是怎样？这样就可以先算出梨树的棵数：240× =150（棵）。再想：桃树是谁的 ，第二个单位“1”的量又是谁？已知量是什么？用什么方法计算，因为第二个单位“1”的量是梨树的棵数，即单位“1”的量已知，所求量是桃树有多少棵，它的对应分率是梨树棵数的 。这样，综合起来列式计算是：240× × 。

2.借助图示，审题突破。应用题呈现的问题情境总是精练、概括、抽象的数学语言，给题意的理解带来困难。这就要求将应用题包含的信息转化成一定的直观形象——线段图，依靠对直观的感知来支持抽象思维，化抽象语言到具体、形象、直观的图形，使审题到位、有所突破。在审题时有了图示这一具体形象的中介力量，把文字语言“转化”为数学语言，结合题意，建立数学模型、构造数学算式。

例题：甲、乙两辆车同时从东西两地相向开出，甲车56千米/小时，乙车48千米/小时，两车在离中点32千米处相遇。东西两地间的公路长多少千米？

画图分析：

根据题意结合图形得知：（1）甲车每小时比乙车多行多少千米？56-48=8（千米）；（2）两车相遇时甲车比乙车一共多行多少千米？32×2=64（千米）；（3）两车共行多少小时？64÷8=8（小时）；（4）东西两地间的公路长多少千米？（56+48）×8=832（千米）。

这样借助画图来分析、整理，根据规律很快就获得了答案。

3.比较明异，深入审题。如果在审题时，引导学生对表述相近的不同题目或题目的不同解法进行比较，抽象概括出事物的本质属性，总结其规律，那会使审题能力得到新的提升。

总之，审题能力是一种综合性的数学能力，“优秀就是一种习惯”，习惯是一种养成，教师在平时的教学中要重视学生审题习惯的培养，让学生会审题、有突破，对应用题的解题少走或不走弯路，提高数学应用题的解题能力。endprint