超临界机翼跨音速颤振风洞试验研究

孙亚军， 梁 技， 杨 飞， 章俊杰

(中国商飞 上海飞机设计研究院强度设计研究部，上海 201210)

现代先进民用飞机的机翼多采用超临界翼型设计。跨音速颤振特性是超临界机翼设计的重要关键技术之一。超临界机翼能有效提高升力系数，减缓阻力发散，提高飞机的经济性[1]。但超临界翼型在跨音速区空气流动复杂，相对于常规翼型，超临界机翼在颤振特性上表现出更严重的颤振速度下陷现象[2]。颤振速度下陷是由空气压缩性的影响引起的，一般认为，大于0.5马赫后，就需要开始考虑空气压缩性的影响。

基于不可压缩流，采用线性理论计算非定常气动力的亚音速颤振分析已比较成熟，商业化分析软件(如MSC.NASREAN和ZAERO)已被国内外航空航天气动弹性设计部门广泛使用，通过计算能够得到比较准确的飞机亚音速颤振特性。在跨音速区，基于非线性理论(如非线性速度势方程、N-S方程和Euler方程)计算非定常气动力的方法正在不断完善中，颤振计算的精度和可靠性还待进一步提高。文献[3-11]通过频域线性和时域非线性方法计算非定常气动力并进行了跨音速颤振特性分析研究，文献[12-13]对跨音速颤振风洞试验进行了研究。目前在飞机研制阶段，颤振模型风洞试验是研究空气压缩性对颤振特性影响的主要方法。

本文对某民用飞机的超临界机翼跨音速颤振特性进行研究，设计了机翼跨音速风洞颤振试验模型，通过数值分析和风洞试验，得到了超临界机翼跨音速颤振压缩性修正曲线。

1 跨音速风洞颤振试验模型设计

结构动力学相似和气动外形相似是风洞颤振试验模型设计的基本原则[14]。根据真实飞机超临界光机翼的结构动力学特点和气动外形特点设计机翼跨音速风洞颤振试验模型。

相对于真实飞机，跨音速颤振模型具有三个基础模拟比例尺：长度比KL、动压比Kq、密度比Kρ。长度比根据试验风洞截面尺寸和堵塞度要求选择；动压比根据机翼颤振特性和风洞动压参数选取；密度比根据风洞气流密度和模型设计高度选取。本文颤振模型的基础比例尺为：KL=1/8.5、Kq=0.86、Kρ=3.0，模拟飞行高度10 000 m。根据动力学相似原理，由基础比例尺可以得到模型的其他参数比例尺，关系式如下：

刚度比

(1)

质量比

(2)

惯矩比

(3)

频率比

(4)

本文飞机机翼模型采用“金属梁+复合材料维形”的梁架式结构(见图1)，金属梁主要模拟机翼的刚度特性，复合材料维形结构模拟机翼的外形同时提供较小的模型刚度，机翼的质量特性则由模型的结构和配重质量来模拟。此种结构形式的优点是，机翼的主要特性均由相对独立的模型部件来模拟，相互干扰较小，提高了模型的设计精度，充分保证模型与飞机机翼的动力相似性。此外，本文还采用整体高温模压的模型加工工艺，利用填充泡沫受压时的可伸缩性提高模型各部件间的胶接强度和传力效率，保证模型具有较高的强度裕度。

图1 风洞试验模型

在模型加工过程中，根据实际模型部件的称重结果并通过配重质量的调节，确保模型的重量、重心和转动惯量满足设计要求。

表1为模型模态频率的设计理论值和模型加工完成后所做共振试验的试验值，试验值相对理论值的偏差均在工程误差所要求的±5%以内，表明模型的动力学特性与飞机机翼匹配较好，同时也保证了模型的颤振特性与飞机的相似精度。

表1 模型的模态频率

另外，模型靠近根部固支处粘贴有应变片，靠近翼梢小翼处安装有加速度传感器，用于风洞试验时模型的振动响应测量。

2 数值分析

2.1 亚音速颤振分析

亚音速颤振分析可按不可压缩流进行分析。根据试验模型设计建立结构有限元模型和气动模型(见图2、图3)，采用MSC.NASTRAN程序进行亚音速颤振分析[15]。有限元模型根据试验模型的共振试验结果进行了修正。计算采用亚音速偶极子格网法求解非定常气动力，PK法[16]求解颤振方程，分析马赫数为0.01马赫。

图2 结构模型

分析结果表明，机翼颤振是以翼面弯扭耦合为主的爆发型颤振，主要参与模态为机翼垂直一弯、机翼垂直二弯和机翼一扭(见图4)，机翼模型亚音速颤振动压为72 kPa。另外，图4中有一支以机翼水平弯曲为主的驼峰型颤振，其峰值阻尼未超过0.01，可以不予考虑。亚音速颤振计算结果可以作为压缩性修正的基准。

2.2 跨音速颤振的压缩性修正分析

机翼的空气压缩性特性主要与翼型有关，工程上常采用升力系数斜率来进行飞机跨音速颤振的压缩性修正分析。计算压缩性修正系数的公式如下：

(5)

式中:Cm为某马赫数时的颤振速度压缩性修正系数；VINC为不可压缩颤振速度；VC为考虑压缩性的颤振速度；CLαINC为不可压缩的升力系数斜率；CLα为考虑压缩性的升力系数斜率。

升力系数来源于机翼的高速测压试验，高速测压试验能比较准确地反映机翼的升力分布情况。根据不同马赫数下的机翼升力系数斜率(见图5)，利用公式(5)可得到各马赫数相对应的颤振速度压缩性修正系数(见图6)。受限于测压试验的状态数量，本文仅以具有有效试验数据的马赫数状态进行分析，不可压缩状态以0.4马赫为基准，可压缩状态分析到0.82马赫，高马赫数受翼面激波影响，有效测量数据较少。

图4 亚音速颤振分析的速度-阻尼图

图5 升力线

图6 压缩性修正分析

图6中的分析结果显示，在0.6马赫-0.82马赫间有压缩性“凹坑”现象，最大压缩性修正系数在0.7 -0.78马赫附近，相对于0.4马赫，0.78马赫的颤振速度修正系数约为1.15。

3 风洞试验研究

3.1 试验风洞和试验方法

机翼模型风洞颤振试验在中国空气动力研究与发展中心高速所的FL-26风洞进行，该风洞为暂冲型跨音速风洞，采用固定马赫数，调节前室总压和静压来调整气流密度，从而达到调节试验动压的目的。根据风洞特点，模型风洞颤振试验的方法是固定马赫数、从低到高逐步增加试验动压直至达到模型的临界颤振动压；选择具有代表性的马赫数状态，从低马赫数至高马赫数依次进行试验。原则上，3或3个以上的有效试验颤振临界点就能得到压缩性修正曲线。模型在风洞中的安装见图7。

图7 模型安装

本文风洞试验采用亚临界颤振测量方法，即通过模型内部的应变片和加速度传感器测量到的响应信号进行阻尼分析，通过阻尼外插的方法得到各马赫数的颤振临界动压。试验中利用测量响应的时域波形变化及现场试验观察等手段，判定模型是否进入亚临界颤振状态。考虑到模型强度的限制，在条件允许的情况下，个别马赫数可直接进入临界颤振点。

3.2 试验结果分析

本文模型风洞试验依次选择了0.6、0.7、0.78、0.82、0.75五个马赫数进行试验，得到了5个有效的试验颤振点，风洞试验的马赫数和动压点见图8，图中离散点表示各马赫数的吹风动压点，曲线点表示各马赫数的临界颤振点，其中0.6、0.7和0.82马赫为亚临界阻尼外插颤振临界点，0.75马赫和0.78马赫为直接颤振临界点。亚音速颤振分析显示，机翼颤振的主要参与模态为垂直弯曲和扭转，亚临界颤振插值点是选取风洞试验时模型弯扭模态的试验数据并通过阻尼线性外插得到。

图9为0.75马赫直接进入颤振临界状态时加速度传感器和应变片的响应时域信号，图10为加速度传感器和应变片的频域功率谱。当模型达到颤振临界点时，从时域信号看，模型的振幅迅速放大，在0.5 s内振幅迅速增加了近4倍，说明模型已经出现颤振发散；从功率谱看模型颤振时传感器和应变片信号均呈现单频特征，颤振频率介于机翼垂直一弯和二弯频率之间，垂直一弯频率上升，垂直二弯和扭转频率下降，颤振型为以一弯为主的弯扭爆发型颤振，模型的频率变化也验证了颤振临界点的频率重合理论。

从图8中的颤振临界动压曲线看，左半边显示随着马赫数增加颤振临界动压出现明显下降，右半边显示颤振动压在经过最低点后开始迅速增大，五个有效颤振临界点已经形成典型的压缩性“凹坑”曲线，最低颤振动压马赫数点在0.75-0.78马赫附近。

图8 风洞试验吹风点和颤振点

图9 模型响应时域信号

图10 模型响应功率谱

4 跨音速颤振压缩性修正曲线

风洞试验过程中，不同的马赫数和不同的试验动压下风洞的气流密度是变化的，相对于模型惟一的设计密度比(对应模型设计高度)，需要对风洞试验颤振临界动压(q)进行气流密度修正，本文以海平面密度为基准，动压的密度修正公式如下：

(6)

式中:q风洞试验为模型的风洞试验颤振动压；q海平面密度为以海平面密度进行亚音速颤振分析得到的模型颤振动压；q风洞试验密度为以风洞试验密度进行亚音速颤振分析得到的模型颤振动压。

图11为不同气流密度比时亚音速分析得到的颤振动压变化曲线，分析结果显示，在密度比0.3-4范围内，颤振动压变化最大比例为5.7%，说明密度对超临界光机翼的颤振动压影响较小。

图11 变密度颤振计算

试验和数值分析结果都显示，机翼模型在0.7-0.78马赫间有压缩性“凹坑”现象，试验和数值分析的颤振速度最大压缩性修正系数分别约为1.13和1.15，两者吻合较好，超临界机翼的颤振速度在跨音速区下降较少。利用模型设计比例尺，将模型的颤振特性转换到飞机上，根据相似原理，飞机的机翼跨音速压缩性修正曲线与模型基本一致。

图12 跨音速颤振压缩性修正曲线

5 结 论

本文设计了某民机超临界机翼跨音速风洞颤振试验模型并进行了模型的颤振风洞试验，结合亚音速颤振分析和压缩性数值分析，得到了机翼的跨音速颤振压缩性修正曲线，研究结果表明：

(1)跨音速风洞颤振试验模型的动力学特性与飞机机翼匹配较好，模型风洞试验的结果可信、有效；

(2)超临界机翼颤振速度的最大压缩性修正系数较小，颤振速度下降较少；

(3)风洞试验和数值分析的结果吻合较好，最大压缩性修正系数接近，模型风洞试验作为适航验证试验其结果可以用于飞机适航取证。

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