气液两相多级液力透平的全流道数值模拟

(兰州理工大学能源与动力工程学院, 甘肃 兰州 730050)

液力透平可以将高压液体的压力能回收转化为透平转子的旋转机械能，并驱动泵、风机等工作机做功或者用于发电[1-3]。目前，液力透平装置已广泛应用于石油化工、海水淡化、冶金处理过程中的余压液体能量的回收等节能技术领域。

泵反转做液力(pump as turbine，简称PAT)透平具有结构简单、成本低、便于维修、性能可靠、应用广泛、可批量生产等优点，是液力透平的主要形式之一，它包括单级和多级结构[2-6]。回收压头较高的余压液体的压力能，可用多级泵反转做液力透平。工程应用中高压液体中常含有一定量的气体，因此研究气液两相介质的多级液力透平具有重要意义。

目前对液力透平的研究，主要集中在根据泵的工况性能来预测透平的工况性能以及二者之间的性能换算关系[2-5]、泵正反转的水力特性的研究等方面[6-7]。文献[2]研究了纯水介质的多级离心泵做液力透平的数值模拟和性能预测。对泵反转做液力透平的研究主要采用理论推导、试验、数值模拟等方法[1-7]。本文基于CFD软件对多级离心泵在纯水介质和入口气体体积含气率(即Gas Volume Fraction，缩写为GVF)为0.10的气液两相介质时的液力透平进行数值试验研究，分析其在最优工况的外特性和内部流动规律，以及在大流量和小流量工况下的气体分布，为多级泵反转做液力透平结构的优化提供参考。

1 模型的建立与网格划分

以DG85-80五级节段式锅炉给水离心泵反转做多级液力透平。多级泵的基本结构为准螺旋形吸入室、环形压出室和径向导叶，其基本参数如表1所示。用PRO/Engineer5.0生成多级离心泵内部三维流动区域计算模型[8]，如图1所示。

表1 多级离心泵设计参数

图 1 多级离心泵三维流道模型

为适应多级离心泵过流部件(吸入室、压出室和各级叶轮、正反导叶)的复杂形状，在Gambit中采用四面体和六面体网格相结合的混合网格划分各个流道模型内的流体，并完成部分边界条件的设定。吸入室和压出室的网格数为40万5 778和40万1 976；第1级到第5级叶轮的网格数分别为32万4 593、46万1 819、46万1 689、46万1 667、46万1 868；第1级到第5级导叶的网格数分别为28万6 166、28万2 479、28万2 835、28万1 989、13万3 789；全流道模型的网格总数为424万6 648个。在Fulent中对泵入口流量为0.8、0.9、1.0、1.1、1.2qv,bep时进行数值模拟，得到纯水介质时多级离心泵的外特性曲线，如图2所示。

图 2 纯水介质时多级离心泵的外特性曲线

2 数值模拟的计算方案

在Fluent中分别对多级离心泵在纯水介质的透平工况和入口GVF为0.10的气液两相介质的透平工况在不同流量下进行数值试验研究，并分析总结其外特性和内部流动特性。

2.1 基本假设及边界条件

在Fluent中选取工作介质为清水和气液两相介质，基本假设：纯水为连续不可压缩流体，气体为连续可压缩理想气体；气液两相介质中纯水为主相，气体为次相，认为气液两相介质均匀混合，介质在透平流道内稳定流动；两相介质之间不存在相变和传质；介质流经设备时间很短，散热很小，和外界无热交换，忽略气相与液相介质之间的热量交换；膨胀和压缩引起的气体内能变化与气体膨胀功相比要小很多，不考虑气体压缩、膨胀时内能的变化。

边界条件设置为质量进口，压力出口，余压设置为0.5 MPa，以供设备后续运行，收敛精度为10-4。壁面条件：在叶片表面等固体壁面上，速度满足无滑移条件，即相对速度ω=0；对于近壁附近流动区采用标准壁面函数法确定。

2.2 湍流模型

数值模拟选用多重参考坐标系(MRF), 设置叶轮区域为旋转坐标系。基于时均化的N-S方程，采用标准κ-ε湍流模型，连续性方程、动量方程、湍动能方程和湍动能耗散方程均采用一阶迎风格式进行离散计算；气液滑移计算方式选用manninen-et-al，多相流模型采用Mixture模型；压力-速度耦合求解使用SIMPLE算法；计算类型为稳态[9]。

3 最优工况透平特性

3.1 多级液力透平的外特性

式(1)、式(2)为气液两相介质的液力透平压头和效率的计算公式[10]。

(1)

(2)

式中：H为透平的压头，m；χ为气体质量含气率；g为重力加速度，m/s2；pd、ps分别为透平进、出口总压，pa；vd、vs为透平进、出口介质速度，m/s；zd、zs为进、出口到基准面的垂直高度，m；R为气体常数；T为热力学温度，K；ρ为介质密度，kg/m3；下标d为透平进口，下标s为透平出口，下标g和l分别为气体介质和液体介质；η为透平水力效率；M为透平输出转矩，N·m；ρl，g为气液混合介质密度；Q为混合介质体积流量，m3/h；ω为转速,r/min。

图3、图4为多级液力透平在纯水介质和入口GVF为0.10的气液两相介质时的外特性曲线。可知：随着流量的增大，纯水透平和气液两相透平的压头和功率均逐渐增大，通过水力效率曲线可以看出纯水介质的透平在未到达最优效率之前曲线较为平坦，而之后效率下降的梯度较大；气液两相透平在最优工况点的压头、功率比纯水透平高，而水力效率较纯水透平低，其高效率运行区域比纯水透平小，随流量的增大水力效率下降的梯度增大。

图 3 纯水介质时液力透平的外特性曲线

图 4 气液两相介质时液力透平外特性曲线

3.2 多级液力透平的内流场分析

3.2.1 静压力分布

图5为入口混合介质的气体体积分数为0.10的气液两相介质的液力透平第1、3、5级叶轮、导叶的静压分布云图。可知：透平从正导叶入口到叶轮出口的压力递减，在导叶和叶轮的交界面处压力等值线波动较大，这是由于叶轮和导叶动静干涉导致的压力损失；叶片工作面压力大于叶片背面压力；导叶、叶轮各流道中，压力分布不完全对称，压力沿流线和过水断面形成线的变化不均匀，导叶流道内的压力梯度变化大于叶轮，导叶凸面压力大于凹面；随着级数增加，压力下降，各级叶轮导叶的进出口压差也随之增大，导叶叶轮各流道内的压力变化梯度增大，压力分布的不均匀性增加。

3.2.2 速度矢量分布

图6为入口混合介质气体体积分数为0.10的气液两相介质的液力透平第1、3、5级叶轮、导叶的相对速度分布云图。如图6所示，混合介质在透平叶轮、导叶流道内的流动总体上比较稳定，随级数增加，各级叶轮、导叶流道内的流速增加。这是由于随流道内压力减小，气体膨胀加剧，流体速度变大，两相介质之间的耦合作用加强，互相影响和带动，气液两相介质的相对运动使叶轮流道内流体流动有所改善。从透平的正导叶入口到出口速度增大，导叶-叶轮交界面的速度快速减小后，再到叶轮出口的过程中速度又逐渐增大。这是因为泵在透平工况下导叶和叶轮的流道是收缩的，介质从导叶到与叶轮交界面处流道截面面积增大。导叶凸面速度大于凹面。叶片背面的速度大于工作面速度，叶片工作面进口处有漩涡区域，并形成一定的回流，流速较小，沿着叶轮的旋转方向，回流逐渐减弱，随着级数的增大漩涡区域有所增大。这是由于介质在叶片工作面进口附近造成冲击，随着级数增加，气体膨胀，介质流速增大，这种冲击损失也变大。表2是气液两相透平在最优工况点的各级叶轮、导叶的数值试验结果，其结果与透平总的外特性和内流场特征相吻合。由表2可知，多级液力透平的单级水力效率比其总的水力效率高。这是由于总的水力效率要考虑到介质在透平的吸入室和压出室，以及各自的上一级透平叶轮出口到下一级导叶进口交界面处的压力损失。

第1级

第3级

第5级

图 5 最优工况时气液两相介质液力透平的第1、3、5级叶轮、导叶的静压云图

第1级

第3级

第5级

图 6 最优工况时气液两相介质的液力透平第1、3、5级叶轮、导叶的速度矢量图

表2 气液两相介质液力透平的数值模拟结果

3.2.3 气相介质体积分数分布

图7是入口气体体积分数为0.10的气液两相介质的液力透平第1、3、5级叶轮、导叶的相对速度分布云图。可知：气相介质充满了各级导叶叶轮的流道，各流道中气体分布不对称，同一流道内气体分布不均匀；随着级数的增加，从第1级到第5级各级叶轮、导叶内的体积含气率增加，并且叶轮出口附近的高含气率区域也增大；由于从导叶进口到叶轮出口，流道内压力逐渐减小，气体膨胀，GVF从导叶进口到叶轮出口逐渐增大，增加的梯度很不均匀；各级叶轮叶片背面的含气率比叶片工作面高，导叶凸面含气率小于凹面，在第1级和第3级叶轮的工作面进口附近有一小部分高含气率区域，这些区域随着级数的增加而逐渐消失。

第1级

第3级

第5级

图 7 最优工况时气液两相介质的液力透平第1、3、5级叶轮、导叶的气相体积分数分布云图

4 变工况时透平的气相介质分布特性

图8、图9分别是GVF为0.10时多级液力透平在小流量(Q=0.75QBEP)和大流量(Q=1.25QBEP)下第1、3、5级叶轮、导叶流道内部气相介质体积分数分布云图。可知：与设计工况下的透平相比，在非最优工况点气液两相液力透平的导叶、叶轮内气体分布的不对称性加剧，随着级数的增加，透平叶轮出口附近的高含气率区域减小；与小流量时的透平相比，透平对应的各级叶轮、导叶在流量较大时其内部的气体体积分数较大，各流道中气体分布更加不对称，透平叶轮出口附近的高含气率区域较小。

第1级

第3级

第5级

图 8 小流量时气液两相介质的液力透平第1、3、5级叶轮、导叶的气相体积分数分布云图

第1级

第3级

第5级

图 9 大流量时气液两相介质的液力透平第1、3、5级叶轮、导叶的气相体积分数分布云图

4 结论

1)与纯水介质的多级液力透平相比，气液两相介质的透平在最优工况点的压头、功率较高，水力效率、质量流量和高效率运行区域比纯水透平的小。

2)气液两相透平的导叶、叶轮各流道中，压力分布不完全对称，导叶凸面压力大于凹面，叶片工作面压力大于背面；介质在透平叶轮、导叶流道内流动较稳定，叶片背面的速度大于工作面速度，导叶凸面速度大于凹面，叶片工作面进口处有流速较小的漩涡区域；透平叶轮各流道中气体分布不对称，各级叶轮的叶片背面的含气率比叶片工作面的高，导叶凸面含气率小于凹面，在工作面进口附近有一小部分的高含气率区域；随着级数的增加,透平各级导叶、叶轮进出口压差增大，其内部压力分布不均匀性增加，叶片工作面进口附近的漩涡区域减小，叶轮的工作面进口附近的高含气率区域减小。

3)在非设计工况点的透平叶轮出口附近的高含气率区域随着级数的增加而减小。与小流量时的透平相比，大流量时透平各级叶轮、导叶内部的气体体积分数较大，透平叶轮出口附近的高含气率区域较小，各流道中气体分布的不对称性加剧。

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