深挖教材内涵，让教学更加务实

孙海兰

“一堂好的数学课，真正打动人心的，还应该是数学本身的魅力和力量。除此，别无其他！”是的，如果能读懂教材的编排意图，把握准数学知识的架构，那我们的教学就会走进学生的内心，也会让知识自然地贴近学生的原有认知，形成更为可靠的知识体系。因此，极力彰显数学内容自身的数学味，强化数学文化内涵的解读，有效地引领学生感知、畅想、创新，那数学教学就一定会绽放出智慧的光彩。

一、找准例题的相近点

找准与例题的知识点相近的故事或典故，不仅能营造一种学生熟悉的情境，更有助于激活学生的经验储备。

如，在教学六年级“用替换的策略解决问题”时，首先引导学生回顾“曹冲称象”的故事，自主阐述对故事的解读；其次，引导学生思考：曹冲用什么方法称得大象重量的呢？这个方法中蕴含着什么样的数学原理？第三，利用简单的模具，指导学生实践，通过观察与思考，使学生形成一种正确的感知。同时，帮助学生建立“将大象变成石头，称重出替换的石头，就是称出大象的重量”这个表象，有效地帮助学生形成替换的感知，从而为后续的例题研究提供感知储备和经验积累。

当学生经历了有效的热身运动后，相机引入例题，无疑会收获“锦上添花”的奇效。面对问题“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1 / 3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”时，学生不会茫然，就会自然地连接起“曹冲称象”的故事，也会很自然地引出替换策略。这样学生就会不唯教师的引导所囿，紧扣“小杯的容量是大杯的1 / 3”这一信息，轻松地实现转换，既有1个大杯可以转换成3个小杯的想法，也会有把3个小杯转换成1个大杯的不同思路，没有教师刻意指导，同样能实现有效探索、有效学习的理想状态。

故事提供了与新知相近的孕伏，使数学学习更具情节性、趣味性和启发性，也使数学教学真正蜕变为学生科学思考与行动的基础。

二、深挖知识的生长点

“数学课堂深入挖掘数学内涵无疑是必需的，但如果试图将教师所获得的所有深刻理解都转化为具体的教学行为，并经由这样的行为使学生获得同样的深刻理解与体验，这样的企图恐怕就有些不切实际了。说到底，课堂不应该是教师精湛数学功底的独白或独舞！”

如，在“加法交换律”教学中，很多教师都是依据教材的主题图指导学生计算出一套衣服的总价，让学生在反馈中形成“裤子+上衣=上衣+裤子”的感知，再在仿写过程中强化这一认识，进而实现这一知识点的教学。笔者认为，这样的教学有其可取之处，但也不尽完美，因为这一过程联系学生已有的认知和经验层面略显乏力。经过思忖，作如下改进：一是口算①2+3，3+2；②4+5，5+4；③10+90，90+10。二是引导学生思考：对每组口算题你有什么新的想法？因为结果相等，学生很自然地想到“2+3=3+2”，为加法交换律的呈现提供厚实的感知素材，利于知识点的提炼。三是再引入例题，让学生再度审视和把握其中蕴藏的数学奥秘。四是引导学生仿写，并通过展示评析等活动，深化对加法交换律的领悟。五是指导学生观察每组习题，用自己的话表述出最本质的数学内涵，使数学学习外显化，也使知识点在叙述中走向严谨，变得科学。

依托学生已有的认知、经验，使原本枯燥的知识变得有趣，有底蕴。口算、归纳、比较、总结等学习活动使教学变得愈加顺畅，更加务实有效。

三、彰显学习的数学化

“数学教育，自然是以数学内容为核心。数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否能学好数学为皈依。也就是说，教育手段必须为数学内容服务。”是的，数学教学必须为数学内容服务，让学生在探究、思考中理解、掌握数学的本质，体验数学的价值，感受数学的魅力。同时，更要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而实现数学化的学习嬗变。

如，在三年级“面积的初步认识”教学中，我强化面积表象的积累，丰富面积的学习感知，用最质朴的方式使学生在活动中体味面积的含义，在不断积累中丰厚面积的储备。首先，设计用拍手嬉戏的活动，让学生在自拍手、互拍手等活动中感知手掌面的大小，形成面有大小的感知；其次，比较老师的手掌面、数学书的封面、课桌的面、操场的地面等，真实地展现不同物体的不同面也有大有小，简单的活动、真实的存在，没有过多的渲染，使学生在耳熟能详的场景中感受生活经验，进而感悟数学知识，在思考、辨析中逐步抽象为数学认知；再次，比一比练习纸上的两个长方形（正方形）的大小，有效拓展视角，为科学建构面积认知提供尽可能多的积累；最后，引领学生分析上述林林总总的现象，让学生学会思考面积的存在，提炼面积的基本含义，也让学习走向理性，走向科学。

数学是智慧的结晶，其中蕴含着无穷的魅力，对一个小学生来讲，发现这些，需要生活的支撑，需要从现实的原型中获得启发，从而不断地提炼，发现数学的美。

（责编 金 铃）endprint