“画数学”在小学分数教学中的应用探讨

陈浩

儿童的认知发展过程，主要分为三个阶段：动作、图形以及符号语言。小学阶段的数学更多的是实际操作能力方面的内容，也包括对于图形的利用，主要通过这种方式帮助学生建立丰富的表象，进而使他们掌握符号语言。在这个过程中，运用一些符号以及图形方面的手段，让较为死板的文字或者是符号转变为生动鲜明的图形，有助于激发学生的学习兴趣，促进他们积极主动地学习。同样，在分数学习的过程中，也可以运用“画数学”的这一思路，以下为对此的相关分析。

一、在分数教学中采用“画”这一方式的感悟

单看分数的含义，学生可能在数学教科书中背诵出来，比较简单，但是，在解决实际问题时，却往往会不知所措，教师无法辨别学生是否真正地掌握了分数的相关含义。因而，学生需要的不仅仅是定义方面的分数，而且还需要许多的“操作”方面的训练。

比如，在分数学习过程之中，采用“画分数”的手段进行教学。在课堂上，教师可以先在黑板上画一个大饼，引起学生的好奇心，然后安排学生也画一个大饼，并用阴影表现出这个大饼的二分之一。在学生完成操作后，教师设置情境，即让学生将这两份饼分给两位同学并且询问这种分法是否公平。通过图形的演示，学生能够清楚看到其中的公平合理之处。解决完这一问题之后，教师再将其中的一部分分为二分之一给第三位同学的时候，然后，接着询问这种做法是否仍然公平。通过观察，学生会发现这种分法的不公平之处，因为大饼的二分之一和小饼的二分之一是有差距的。

再比如，教师在黑板上演示“一个盒子里面的两个饼干的二分之一是多少”、“一个盒子里面饼干的二分之一是三个或者四个，这个盒子里有几个饼干”。在进行演示的过程当中，学生会慢慢发现由于盒子当中存在的饼干数量的不同，导致它们分出的数量也不一致。

通过上述的教学演示，学生在画图时就对分数学习产生了浓厚的兴趣，进而认真仔细的学习，并在对它们进行分析比较之后发现其中存在的分数本质。即大小方面不一样的大饼或者是盒子里数量不一样的饼干，用同样的分数表示其中的数量大小是不一样的。

二、“画数学”在分数当中的作用

数学的算式表达是一种高度的概括，在数学的解题过程之中体现了一种简洁美。但对于小学生而言，体验它却是非常困难的，这就需要教师将抽象的概念具体化。

比如，在学习分数乘法方面的应用题解题方法时，让学生在一条线段当中先表示出六十五辆车，这六十五辆车是汽车店里第一天的销量，第二天的销量比第一天多了十三辆车，进而再让学生表示出第二天的销量。在画的过程中，教师可能会发现学生不能准确把握画多画少的程度。因而，在此，教师可以对学生进行相应引导，让学生去探究其中的数量关系。题目当中的十三辆汽车恰恰是六十五辆汽车的五分之一，这样就把上面的线段平均分成了五份，再多画其中的一份就能符合题意了。通过这种引导，学生就会带着思考去画图。这时，可对学生进行进一步的引导，将十三辆汽车改为其中的五分之一，让学生进行相互交流。通过分析后，学生会发现在第一道题目当中增加的十三辆汽车，用六十五辆汽车再加上十三辆汽车就可以了；而第二道题当中，增加的五分之一并没有告诉学生实际的车辆数，而学生却可以通过相关运算得出增加的数量。经过这一系列的引导，学生可在图形之中将新旧知识联系起来。

通过图形当中的表示来理解题目的含义，这样的方式对于学生而言是一种可行的方案。在实际教学过程中，通过“画数学”的方式，不仅能让学生体会到学习的乐趣，同时，也会使教师收益颇多。

在小学阶段的分数教学中，采用“画数学”这一教学手段，有利于激发学生的学习兴趣，培养他们的创新意识，使他们再遇到类似问题时，能够自然而然地想到“画”的方式。“画数学”已然已经成为学生和教师普遍接受的方法，甚至可以算上是一种教学方法。在这种思想方式的引导之下，学生学的过程以及教师教的过程都将变得更为简单。

（作者单位：江苏启东市万安小学 ）