立式电机簧片振动频率的计算

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(1中国船舶重工集团公司第七○二研究所，江苏无锡 214082 2中电电机股份有限公司，江苏无锡 214082)

0 引言

在进行立式电机机座设计时，如何确定机座应具备的刚度，对已制成的电机，发生振动超标时如何解决，是摆在设计工作者面前急需解决的问题，本文旨在总结一种简便的计算方法，帮助设计人员能通过简单的计算合理的确定立式电机机座的结构和尺寸，避免振动的产生。

1 美国NEMA标准对立式电机谐振频率的叙述

立式电机的谐振频率：在自由系统的单一自由度中，质量静态挠度(△s英寸)与系统共振频率(fn周/分)有以下关系。

式中，g—1389600 英寸/分2；△s—振幅 (英寸)。

立式电机或其它凸缘安装的感应电机，通常安装于被驱动机械的某些部件上，如泵转接装置，最后装成的系统有可能有谐振频率，振幅顺序与旋转速度一致。此系统频率可从前述公式算出。当系统的共振频率与旋转速度太接近时，将产生一个危害性的振级。

立式感应电机制造厂应提供下面数据，以帮助确定整个系统的共振频率fn。

(1)整个电机重量；

(2)重心位置中心—指电动机安装凸缘至电动机重心的距离。

2 立式电机机座簧片振动频率计算

如果将用法兰安装的立式电机看成是一根一端为固定支点的悬臂梁，在梁的自由端将作用一个集中力，因为梁是一个弹性体，在力的作用下，在梁的端点将出现一个挠度(如图1)，可用下式表示。

图1 一端受集中载荷等断面的悬臂梁

(1)

式中，P—梁端点的作用力kg；L—梁端点至固定支点的距离mm；I—梁横断面的惯性矩mm4；E—梁材料的弹性系数kg/mm2，对钢E=2.1×104kg/mm2。

根据式(1)，梁的抗弯刚度K(kg/mm)为

K=P/△s=3EI/L3

(2)

梁的横向振动固有圆频率(rad/s)

(3)

式中，g—重力加速度，等于9 810mm/s2，P—梁端点的作用力kg。

梁的横向振动固有频率(Hz)

(4)

对于立式电机来说，机座形状是很复杂的，机座并不是一个等断面的悬臂梁，但为了简化计算，可以把它作为一个等断面的悬臂梁，以便通过简化的计算能定性的判断机座的刚度。

为了提高立式电机的簧片振动频率，要求立式电机将箱形结构的机座，在机座的四个角上用立焊的钢板和机座外壁形成四个方形的盒状支臂，如图2所示，在计算机座的抗弯刚度时，忽略机座外皮的影响，只计机座四个盒形支臂。

图2 箱式立式电机的典型机座结构

用计算四个盒形支臂的惯性矩代替式(4)中的总惯性矩I。用电机的总重量G代替P，则式(4)可改写成

(5)

式中，4I—机座4个支臂的惯性矩mm4；G—电机的总重量kg；L—电机的重心至安装底平面的距离mm；E—材料的弹性系数，对于钢为2.1×104kg/mm2。

如果在式(5)中引入相关系数ξ，则电机由敲击试验确定的簧片振动频率fR为

(6)

得出相关系数计算公式

(7)

制造的每个立式电机都可进行一次敲击试验，以便建立一个好的统计基础，用以统计相关系数ξ，每一个机座的相关系数多半将是不同的。但是足够的敲击试验数据将提供一个固定的可行的范围，以便用于处理和设计。相关系数ξ实质上是计算值和实际值的偏差系数。

3 应用实例

实例一：某公司制造一批共4台YLKK500-4,900kW,6kV立式异步电动机，该电动机原始设计在四个角采用4个100×100×10角钢，可以近似的按壁厚为10mm的矩形盒(图3)。

图3 机座四角矩形盒结构示意图(mm)

矩形匣的惯性矩

电机总重量G=7927kg;电机底部法兰至电机重心的距离L=793mm

按式(4)计算，机座的簧片振动频率

=10.32Hz

电机的转速频率为fn=25Hz，f=10.32Hz<25Hz。

根据上述计算说明该立式电机机座刚度不够，实际试验时4台电机振动均很大，处理时设法在机座四角补焊8块250×20×机座全长的钢板，加焊的钢板可按等边角钢计算其惯性矩(见图4)。

图4 机座四角补强钢板

=5.788×107mm4

补强后的机座簧片振动频率

=15.76×

=32Hz

f=32>fn=25Hz

说明补强后的机座刚度明显提高，使簧片振动频率提高。补强后再次试验，4台电机在上导轴承风口处的振动已由原来的19mm/s降到最大3.1mm/s，除风口处以外，其它各点均降到1.7mm/s，证明对机座补强加固是非常有效的。

分析认为补强后振动类型是受不平衡干扰力引起的，属于强迫振动类型，因此基本上与转速同步。机座刚度加强抑制了振动，使振动减小。

实例二：某公司制造的两台电机YBLKS710-6,600kW,690V，250～600r/min，转速频率fn=4.17～10Hz，机座设计在四角有200mm×20mm的钢板和12mm的外皮构成盒形支臂。盒形惯性矩(见图5)。

图5 机座四角的矩形盒

电机总重量G=14600kg ;

电机底部至重心的距离l=1020mm ;

机座簧片振动频率

=18.07Hz

f=18.07>fn=10Hz

说明机座刚度是足够的，实际上该两台电机试验时振动也非常好，均在1mm/s左右。

4 结语

4.1 立式电机上轴承处振动超标的原因是由于转子不平衡量以及定、转子气隙不均匀产生的单边磁拉力对机座作用的干扰力所引起的，属于强迫振动的性质，其振动频率为转速频率，当机座簧片振动的固有频率低于转速频率时，共振引起振动扩大的因素占主导，因此不易调整是电机振动合格；如果固有频率高于转速频率，则振动扩大因素降低，干扰力对电机的振动影响减弱。

4.2 制造了几十台立式电机，采用此计算方法判断机座刚度是否满足要求均很成功，在积累一定经验后(统计出一个相关系数ξ)可以进一步得到较准确的计算结果。

4.3 对立式电机机座设计必须注意箱形机座四角盒形支臂的刚度，任何其它局部支撑方式对提高机座刚度都是徒劳的。

4.4 对于Y系列派生的立式电机系列的机座设计，机座宽度和高度可以沿用卧式电机的系列设计尺寸，但必须通过计算确定支臂的尺寸。同时铁芯长尽量短些，以减小电机底部至重心的距离(可增大机座簧片频率)。

4.5 对于高转速电机，特别是2极、4极电机，因为转速频率达到50Hz、25Hz，尤其要注意机座刚度的设计。

4.6 不排除采用圆形机座设计，但计算时由于局部有通风窗口，计算将变得复杂。

[1] 李文美著.机械振动[M].北京：科学出版社，1985版.

[2] 电指(DZ)21～24-63大型电机机械计算公式.大电机研究所编(1965).

[3] 美国西屋公司资料，培训讲义(三)，1987.

[4] 美国NEMA标准MG1—1998 20.23—“大型电机—感应电机”.