汽轮发电机定子半线圈的设计

2014-08-30，，，

防爆电机 2014年2期

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(洛阳中重发电设备有限责任公司，河南洛阳 471003)

0 引言

渐开线式半线圈在汽轮机发电机中应用广泛，这是由于渐开线绕组具有端部形状均一，轴向尺寸短，斜边间隙均匀，外形尺寸准确，线棒与线棒间的接口精确，易于下线操作的优点。但过去手工制图不能够精确设计渐开线，只能够利用小圆弧分段代替渐开线的方法来绘制[1]，严格意义上这已经不能称其为渐开线，而将其称为渐伸线，因为渐开线的一个特性是各点的曲率半径不同。显而易见，代替渐开线的分段小圆弧越短，则得到的渐伸线越接近于渐开线，但同时伴随着设计工作量的增大。有些设计人员虽然使用计算机设计，但仍然采用渐伸线代替渐开线的设计思路[2]，没有充分利用计算机设计的优势。本文提出一种全新的思路，利用计算机在设计方面的高精度以及绘图软件CAXA电子图板中公式曲线功能，直接绘制出渐开线，其速度和精度远远高于利用渐伸线近似设计方法，实现了汽轮发电机定子半线圈图纸的快速精确设计，以及对线圈模具图纸的快速精确设计。

1 渐开线特性

在研究端部线圈渐开线计算和设计之前，先来介绍渐开线的若干特性。图1为两条渐开线及其基圆图。

曲线1、2为两条以圆O为基圆的渐开线，直线NMK为基圆的一条切线，分别交渐开线1，2于点K、M。点A、Q分别为渐开线1、2在基圆上的起点。由渐开线的形成过程可以得到以下特性。

(2)渐开线上任意一点的法线必与基圆相切，即直线NMK为渐开线1、2在点K、M的法线；

(4)渐开线各点的曲率半径不同。

2 绕组端部立体图与平面展开图几何关系

电机绕组端部斜边位于截锥台表面，如图2所示。立体图不便于平面设计，将立体的截锥台展开成平面图形进行处理计算设计，如图3。

图2 电机绕组端部型线立体图

图3 截锥台展开图

由图可知，

sinα=r/R

β=2×3.14×r/R=2×3.14×sinα

两槽对应的锥面展开中心角等于

β/Z=2×3.14×sinα/Z

式中，α—半锥顶角，我国一般取30°；β—锥体展开成扇形后的中心角；Z—槽数。

3 定子线圈端部的准确设计步骤及计算公式推导

下层线棒端部示意图和展开图见图4(角度单位为度，长度单位为mm)。

图4 下层线棒端部示意图和展开图

已知条件为

线圈截面尺寸：通常选择未包主绝缘的端部线棒截面尺寸，宽b，高h；

铁心尺寸：铁心长度L、铁心内径H0、槽型尺寸、齿压板厚度、机壳外壁厚度、槽数Z；

定子尺寸：槽楔厚度、楔下垫条厚度、槽内上下层间垫条厚度、汽端励端每个鼻端的跨距、线圈端部侧距H。

设计步骤及计算

(1)示意图设计

①线圈直线部分的设计

由铁心尺寸，作出铁心矩形框图，根据每匝在槽中的实际位置，作出线圈直线部分在槽中位置图。

②线圈端部及过渡圆弧的设计

确定锥度，国内常采用α=30°半顶角锥度。

确定下层直线与端部斜线圆弧中心O2及半径R2。

下层直线与端部斜线圆弧中心距铁心尺寸L1=齿压板厚度+外壁厚度。下层直线与斜线内圆弧半径R2(R2常取30)。

根据圆弧中心、圆弧半径作出各同心圆弧。作出30°端部斜线相切于各圆弧。

(2)展开图设计

在设计展开图时，通常先作出制线棒中心线，后用等距线作出线棒宽度线。

总之，学生的错误在所难免，同时也在检验着教师教学有效性。面对学生的错误，需要我们有的放矢地干预和跟进，辨析错因，以自己的教学智慧帮助学生“少错、无错”，通过“避错”“纠错”等教学活动，引导学生领悟计算方法，发展计算思维。

①线棒直线部分设计

根据铁心内径H0作出中心轴线，延长下层端部斜线上边与中心轴线相交于O1，过O1作出直线m作为下层线圈直线部分(在中心轴线下方)。

②鼻端跨距角计算及设计

跨距角γ=鼻端跨距/槽数×180°×(2×sinα)。

以O1为圆心，以跨距角γ为角度作出鼻端角度线。

③端部渐开线与直线部分连接圆弧的设计

过圆弧中心O2作垂线相交于下层线圈端部斜线上边A1点。以O1为圆心，O1A1为半径作圆弧交于下层线圈直线部分于B1。作下层线圈直线部分平行线n，距离为R3+b/2，过B1点作该平行线的垂线交平行线于O3，以O3为圆心，以R3+b/2为半径作弧，则B1为圆弧R3+b/2与直线的切点，R3常取30。

④基圆半径的计算

由渐开线的特性3可知，同一基圆上任何两条渐开线之间的距离等于两条渐开线之间基圆弧的长度，基圆弧的长度等于基圆半径乘以两条渐开线起始点对应的中心角。前面已经得到两槽(即为两条渐开线)对应的锥面展开中心角等于

β/Z=2×3.14×sinα/Z

于是线圈端部侧距H也就是两条渐开线之间距离，即两条渐开线之间基圆弧的长度

H=R1×2×3.14×sinα/Z

R1=H×Z/(2×3.14×sinα)

式中，R1—基圆半径。

以O1为圆心，以R1为半径作圆，即得到基圆。

⑤端部渐开线的设计

(a)调出公式曲线功能键[3]，选择渐开线，修改基圆半径为R1，公式为

x=R1×(cost+t×sint)

y=R1×(sint-t×cost)

提取渐开线于基圆上，作出渐开线对称线，根据上下层渐开线走向，选择其一。本例设计的是下层线棒，选择对称渐开线走向。

(b)旋转渐开线

过O3作基圆O1的切线，切点为P1，延长该切线交圆O3于点C1，所要作的渐开线必须过C1点，则由渐开线的特性2可知，C1点为渐开线和圆O3的切点，假设渐开线在基圆的起点为S，由渐开线的特性1可知

求出α1，S点就定下来，标出α2的大小即为渐开线需要旋转的角度。

以基圆O1为圆心，α2渐开线旋转角度，根据旋转方向，顺时针旋转时，注意加负号为-α2。这样得到的渐开线与O3圆弧R3+b/2线相切，与鼻端角度线相交。剪去渐开线以及O3圆弧多余部分。

⑥设计鼻端过度线

提取圆角过度键，根据R4+b/2作出各圆弧，剪去多余部分。R4为渐开线与鼻端内圆弧半径，R4常取30。

⑦设计端部曲线等距线

等距数值为b/2，提取双向等距线功能键，精度选择为0.1，选择O3圆弧、渐开线、O4圆弧、鼻端角度线，作出等距线。

(3)示意图中端部曲线终点位置及鼻端圆弧设计

根据圆弧R4+b/2，提取中心线功能键，确定圆弧R4+b/2，圆心为O4。过圆心O4向鼻端角度线作垂线，垂足为B2，以O1为圆心，以O1B2为半径作圆，相交于下层端部30°斜线于A2，过A2作与A1A2相切的圆O5，半径为R5+h，该圆弧为鼻端圆弧。在垂直于x轴方向作圆O5的切线，该切线为鼻端。用等距线的方法作出该线棒另一条边的鼻端圆弧及鼻端。

鼻端长度根据上下层距离及鼻端弯曲连接圆弧确定。以上方法完成了下层线圈示意图和展开图的设计，用同样方法，可以设计上层线圈图形。