楞次定律教学初探

(江苏省仪征市第二中学，江苏 扬州 211400)

教科版教材选修3-2第一章第四节《楞次定律》是这样安排的：首先，通过观察思考，得出判断导线做切割磁感线运动产生感应电流方向的右手定则，在此基础上，通过实验探究总结得出导体没有运动而由于磁场发生变化产生感应电流的楞次定律；其次，通过讨论交流对楞次定律中“阻碍”含义的理解，总结归纳出应用楞次定律解决问题的一般步骤；再次，通过活动环节得出右手定则实质是楞次定律的一种特例情况；最后，通过两道例题加深巩固对楞次定律的理解.教材安排科学合理，符合学生认知特点和水平，有利于培养学生观察、发现和分析问题能力，有利于学生形成实事求是、尊重科学的态度.

楞次定律是电磁感应这一章的重点和难点内容之一，学生无论是理解楞次定律的内容，还是运用楞次定律解题，都存在一定的困难.以下是笔者对楞次定律教学的一点思考，通过对楞次定律中“阻碍”含义的挖掘，以及对灵活运用楞次定律解题方法的归纳与总结，帮助学生加深对楞次定律概念的理解，提高学生解决楞次定律问题的效率和准确率，达到事半功倍的教学效果.

1 对楞次定律中“阻碍”的理解

1.1 “阻碍”的物理意义

对楞次定律内容的理解，主要体现在对“阻碍”含义的理解.“阻碍”并非“阻止”.感应电流的磁场只能阻碍原磁场磁通量的变化，原磁场磁通量最终仍然增加或减少.当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，使得原磁场磁通量增加得慢一些；当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，使得原磁场磁通量减少得慢一些.“阻碍”并非总是相反，“阻碍”中既有“抵消”(方向相反，原磁通量增加)，又有“补偿”(方向相同，原磁通量减少)两层含义.

1.2 “阻碍”的具体表现

(1)阻碍原磁通量的变化

这是楞次定律的实质描述，课本已经阐释得很详细、很全面，这里就不重复赘述.

(2)阻碍导体间相对运动

当发生电磁感应现象时，原磁场与感应电流磁场间会发生相互作用，根据楞次定律，这种相互作用结果表现为阻碍与这两种磁场相对应的导体间的相对运动.也正是通过克服这种阻碍作用做功，将其他形式的能转变成电能.因而，从另一个角度看，楞次定律恰恰体现了能量的转化和守恒规律.

图1

例1 如图1所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈ABCD.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线OO′正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，关于线圈在水平方向运动趋势的判断，正确的是( ).

A．运动趋势一直向左

B．运动趋势一直向右

C．运动趋势先向左后向右

D．运动趋势先向右后向左

解析：当磁铁从左边进入线圈中线上方过程中，通过线圈磁通量增加.根据楞次定律，线圈中感应电流磁场将阻碍原磁通量增加，即给磁铁一个向左的排斥力，阻碍磁铁靠近.根据牛顿第三定律，磁铁将给线圈一个向右的作用力，所以线圈有向右运动的趋势.当磁铁从右边离开线圈中线上方过程中，通过线圈磁通量减少.根据楞次定律，线圈中感应电流磁场将阻碍原磁通量减少，即给磁铁一个向左的吸引力，阻碍磁铁远离.根据牛顿第三定律，磁铁将给线圈一个向右的作用力.所以线圈有向右运动的趋势.本题正确选项为B.

例2 三个同样的磁棒穿过三个纸筒落下.第一个纸筒没有套闭合铜环，第二、第三个纸筒套有闭合铜环，并且第三个纸筒比第二个套的铜环匝数多.若磁棒通过圆筒的时间分别是T1、T2、T3，则有( ).

A.T1>T2>T3B.T3>T2>T1

C.T1=T2=T3D.T2>T3>T1

解析：第一个纸筒没有套铜环，无感应电流产生，因而无阻碍作用.第二、第三个纸筒由于套铜环，根据楞次定律，存在阻碍作用.由于第三个纸筒铜环个数多，根据法拉第电磁感应定律，阻碍作用最大，通过纸筒时间最长.本题正确选项为B.

(3)阻碍原电流的变化

在自感现象中，由于线圈中原电流发生变化，自感线圈中会产生自感电动势(自感电流)，这个自感电动势(自感电流)会阻碍原电流的变化.当原电流增加时，二者方向相反，阻碍原电流增加；当原电流减少时，二者方向相同，阻碍原电流减少.

例3 在如图2所示的电路中，A1和A2是完全相同的两只灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下面说法中正确的是( ).

图2

A．合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮

B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮

C．断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会才熄灭

D．断开开关S切断电路时，A1、A2都要延迟一会再熄灭

解析：合上开关S瞬间，通过线圈L中的电流从无到有，线圈中原电流增大，根据楞次定律，自感电流与原电流方向相反阻碍原电流增大，所以A2先亮，A1后亮，最后一样亮；断开开关S瞬间，通过线圈L中的电流从有到无，线圈中原电流减少，根据楞次定律，自感电流与原电流方向相同阻碍原电流减少，线圈L相当于电源给A1、A2供电，所以A1、A2都要延迟一会再熄灭.正确选项为A、D.

2 运用楞次定律结论进行解题

2.1 增反减同

增反减同有两层含义，即原磁通量的“增反减同”或原电流的“增反减同”.原磁通量(原电流)增加时，感应电流磁场(感应电流)方向与原磁场(原电流)方向相反；原磁通量(原电流)减少时，感应电流磁场(感应电流)方向与原磁场(原电流)方向相同.

图3

例4 如图3所示，通电螺旋管(电流方向未知)左侧悬挂一金属圆线圈，两者轴线重合.当螺线管中电流增大时，线圈运动(向左、向右)；当螺旋管中电流减小时，线圈运动(向左、向右).

解析：本题由于不知螺旋管中电流方向，因而原磁场方向不好确定，按楞次定律常规步骤解题不方便.但是，根据“增反减同”原理，当螺旋管中电流增强时，感应电流磁场方向与原磁场方向相反，螺旋管右端与线圈左端极性始终相同，互相排斥；当螺旋管中电流减弱时，感应电流磁场方向与原磁场方向相同，螺旋管右端与线圈左端极性始终相反，互相吸引.

2.2 增缩减扩

“增缩减扩”是对产生感应电流线圈的面积变化而言的，因为磁通量的变化可以通过线圈面积的变化来完成.当通过线圈的磁通量增加时，可通过缩小线圈面积来阻碍磁通量的增加；当通过线圈的磁通量减少时，可通过扩大线圈面积来阻碍磁通量的减少.

图4

例5 如图4所示，一个松散的弹性闭合线圈，处于沿线圈轴向的匀强磁场中，当匀强磁场的磁感应强度突然减小时，弹性线圈将( ).

A．轴向缩短，径向扩大

B．轴向伸长，径向扩大

C．轴向伸长，径向缩小

D．轴向缩短，径向缩小

解析：当匀强磁场的磁感应强度突然减小时，穿过弹性线圈中磁通量将减少.根据“增缩减扩”原理，只有弹性线圈面积扩大，才能阻碍原磁通量减少.同时，由于每匝线圈中电流方向均相同，相互吸引，所以正确选项为A.

例6 如图5所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框.当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab将( ).

图5

A．保持静止不动

B．逆时针转动

C．顺时针转动

D．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动方向

解析：本题中线圈面积变化是指线圈在磁场中垂直磁场方向投影面积变化.当线圈顺时针旋转时，投影面积增大，磁通量有增大趋势；反之，磁通量有减少趋势.当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，电阻增大，电流减少，原磁通量减少.根据“增缩减扩”原理，应增大投影面积，阻碍原磁通量减少，线圈应顺时针转动.正确选项为C.

2.3 来拒去留

“来拒去留”是对产生电磁感应现象的导体间发生相对运动而言的.当产生电磁感应现象的两个导体(或导体与磁体)间互相靠近时，则相互排斥(拒绝)；当产生电磁感应现象的两个导体(或导体与磁体)间互相远离时，则相互吸引(挽留).

图6

例7 如图6所示，在水平绝缘桌面上放一闭合金属圆线圈，当其上方有一条形磁铁竖直向下运动时，下列说法中正确的是( ).

A．圆环对桌面的压力减少，具有收缩的趋势，电流方向为俯视顺时针

B．圆环对桌面的压力增大，具有收缩的趋势，电流方向为俯视逆时针

C．圆环对桌面的压力减少，具有扩张的趋势，电流方向为俯视顺时针

D．圆环对桌面的压力增大，具有扩张的趋势，电流方向为俯视逆时针

解析：本题按楞次定律常规步骤解题很不方便，且易出错.根据“来拒去留”原理，磁体靠近互相排斥，圆环对桌面的压力增大；根据“增缩减扩”原理，原磁通量增大，圆环具有收缩的趋势，阻碍原磁通量增大；根据“增反减同”原理，圆环中线轴线磁场方向与原磁场方向相反，应向上，根据安培定则，电流方向俯视逆时针.正确选项为B.

灵活运用楞次定律解题方法有多种，对于一些电磁感应问题，根据楞次定律应用电磁感应中阻碍的效应分析解决，十分简捷，并且解题正确率高.在物理教学中，应让学生在理解楞次定律的基础上掌握这些方法.

参考文献：

李敬福.电磁感应中阻碍的效应及其应用[J].中学物理教学参考，2014，(4).