例说机械效率的解题

(安徽省池州市石台县第二中学,安徽 池州 245100)

物理学中把有用功W有用与总功W总的比值，叫机械效率.使用机械做功时，有用功在总功中占的份额越大，说明机械工作时的效率越高，机械效率是描述机械的工作性能的重要指标.

下面通过几个事例，阐述在三种不同情景下机械效率的计算方法.

1 滑轮组的机械效率

中学物理教科书上有一个探究活动叫“测算滑轮组的机械效率”，在这个活动中，学生要学会选择器材组装滑轮组.测滑轮组机械效率时，我们要知道测哪些物理量？如何测量？如何设计表格、计算滑轮组的机械效率？

图1

题1 小红同学在做“测滑轮组的机械效率”的实验中(如图1)，用弹簧测力计匀速竖直拉起重8N的物体，物体升高了0.2m，弹簧测力计的示数是N，在实验过程中对物体所做的有用功是J，滑轮组的机械效率是.

这样只要我们根据题意，仔细地琢磨，利用机械效率计算公式，便可算出滑轮组的机械效率.

2 斜面的机械效率

有些同学对斜面的计算望而生畏，其实只要根据题中的已知量，求出W有用、W额外、W总，代入到机械效率定义式中，就能算出机械效率.

图2

题2 如图2所示，斜面长L=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B．在运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功．求：(1)在运动过程中克服物体的重力做的功；(2)斜面的机械效率；(3)推力F的大小．

解析：(1)物体由A端移动到B端，克服物体重力做的功是有用功，W有用=Gh=100N×4m=400J.

(3)推力做的功W总=FL=500J，所以推力F=50N.

在2012年安徽中考物理试题的第17小题中没有给出具体数字，部分同学由于概念不清感到困惑，做起来不知道如何下手，失分较多，原题如下：

题3 如图2所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端.已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是( ).

粗看起来此题较难，按题2的解题思路，虽然总功W总=FL难以直接求得，但稍加变化，注意到W总=W有用+W额外，题中W有用=Gh，W额外=fL，W总功=W有用+W额外=Gh+fL，应选D.

3 杠杆的机械效率

图3

题4 某实验小组利用图3所示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；

②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升(保持O点位置不变)，在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2.

回答下列问题：(1)杠杆机械效率的表达式为η=.

(2)本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是:.

(3)若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将(选填“变大”、“变小”或“不变”).

(3)若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，故杠杆的中心位置升高变小了，则杠杆的机械效率η将变大.