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巧辨“三功”

2020-11-06宋春红

关键词:有用功铁桶动滑轮

宋春红

力做功分为有用功、额外功和总功,利用机械做功还涉及机械效率的问题.机械效率表示有用功在总功中所占的比例.这部分知识比较抽象.是简单机械部分的重点和难点.为了更好地解决这个难点.下面我们一起来区分有用功、额外功和总功.

“三功”分别指什么

为了达到某一目的必须做的功叫有用功,用W有来表示,如用水桶从井里向上提水时,目的是要把水提到井外.则对水做的功就是有用功,即W有=G水h.并非我们需要,但是不得不做的功叫额外功,用W额来表示,如上述提水过程对桶和绳子等做的功就属于额外功,使用机械时.动力做的功为总功,用W总来表示,有用功和额外功的总和叫总功,即W总= W有+W额,如上述提水过程对水、桶和绳子等做的功的总和为总功.

例1 小红用铁桶从井中打水.小军把不小心掉进井中的铁桶打捞上来.在这两个情形中铁桶中都有水,那么.下列分析中正确的是( ).

A.两个情形中,两人对水做的功都是有用功

B.两个情形中,两人对水做的功都是总功

C.两个情形中,两人对水做的功都是额外功

D.小红对水做的功是有用功.小军对水做的功是额外功

解析:当用桶从井中打水时,我们的目的是把水提上来,所以对水做的功为有用功;但水是盛在铁桶里面的,又不得不对铁桶做功,所以对铁桶做的功为额外功.当桶掉到井里而将桶打捞上来时.我们的目的是把桶提上来,所以对铁桶做的功为有用功:但铁桶里面有一些水,又不得不对水做功,所以对水做的功为额外功,

答案:D

“三功”与机械效率

机械效率等于有用功与总功的比值,即η=W有/W总=W有/(W有+W额),机械效率高的机械,有用功占总功的比例大,机械效率是由有用功和总功两个因素共同決定的.即在总功一定时,有用功越多,机械效率越高:在有用功一定时,总功(额外功)越少,机械效率越高;额外功一定时,有用功越多,机械效率越高,通常有些同学看到机械做的有用功多.就直接认为机械效率高,这种想法是错误的,因为没考虑额外功的多少.由于所有的机械做功都不可能消除额外功,即有用功总小于总功,因此机械效率总小于100%.

在利用滑轮组提升重物时,滑轮组对重物所做的功为有用功,克服摩擦、绳重和动滑轮重所做的功为额外功.当不计绳重和摩擦时,用同一滑轮组提升重物,额外功一定,则提升重物越重,有用功越多,机械效率越高;减小动滑轮重和摩擦,可以减少额外功,可以提高机械效率。

例2如图1所示.用40 N的拉力使物体匀速上升.不计绳重和摩擦,整个装置的机械效率为75%.

求:(1)物体和动滑轮的重各是多少?

(2)若绳能承受的最大拉力为50 N.此装置的机械效率最大可提高到多少?

解析:(1)由图可知,该滑轮组动滑轮由三根绳承担.所以绳自由端移动距离s和物体上升高度h的关系为s=3h.已知滑轮组机械效率为75%,根据Fs η=Gh,则G=3Fη=90 N.由此可得G动=3F-G=30 N.

(2)由于提升动滑轮所做的功是额外功,且动滑轮的质量是一定的,则额外功一定,因此提升物体越重.滑轮组的机械效率越高.由题干可知.当绳所受的拉力为绳能承受的最大拉力50N时.滑轮组的机械效率最高.当绳所受的拉力为50 N时,即F=50 N,此时所提起的物体和动滑轮总重为150 N,已知动滑轮重为30N,则此时物重为120 N,η= G/3F= 120/(3×50) =80%,即装置的机械效率最大可提高到80%.

答案:(1)物体重90 N,动滑轮重30 N.

(2)机械效率最大可提高到80%.

责任编辑 蔡华杰

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