高三物理习题课建模教学初探

(江苏省奔牛高级中学，江苏 常州 213131)

鉴于近年来江苏高考物理试题背景真实化的倾向，以及学生应对此类试题明显不适应、正确率普遍较低的客观实际，笔者在高三物理复习尤其是习题课教学中，尝试采用建模思想，帮助学生建立对此类试题的分析方法，取得了令人满意的教学效果．以下是一堂习题课的若干教学处理片断．

1 面对原始问题，坚持延时判断

图1

例1 如图1所示,跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上,随跳板一同向下运动到最低点(B位置).对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,下列说法中正确的是( )．

A．运动员到达最低点时,其所受外力的合力为零

B．在这个过程中,运动员的动能一直在减小

C．在这个过程中,跳板的弹性势能一直在增加

D．在这个过程中,运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功

本题是高三第一轮复习完《机械能及其守恒定律》之后给学生做的题目，笔者批改统计之后发现，学生能正确辨析A、C、D三个选项，而对B选项，一个班大约有十人认为是正确的．原因何在？课堂上，笔者没有急着讲解，而是先让选B的同学讲讲他们的想法，目的是引导学生交流真实的思考过程，将其错误的想法充分暴露出来．“没有认真分析，大概想想”、“运动员从有速度到没速度，就是个减速过程”，学生的回答让笔者认识到，学生往往只关注初、末两个状态，无法正确构建模型，自然也就无法正确进行过程的分析．

2 构建物理模型，强化过程分析

图2

针对上述问题，笔者引导学生对问题进行简化和理想化处理，将人看成一个小球，跳板简化为一根轻弹簧，图1的情景就变成了如图2所示的一个熟悉的模型——小球弹簧模型．

例2 如图3所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩的最短的过程中，小球的合外力、加速度、速度和动能的变化情况是怎样的？

图3

对于这个问题，尽管这部分知识的复习已经过去相当长时间了，但学生对处理问题的方法还是有印象的，所以他们很快都能做出正确的解答——合外力和加速度先减小后增大，速度和动能先增大后减小，其过程分析如图3．处理完这个问题之后，对例1中B选项的正误判断也就水到渠成．

3 变换问题情境，类比运用模型

图4

例3 如图4所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则( )．

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

B．撤去F后，物体刚运动时的加速度为kx0/m-μg

待学生完成受力和运动分析后，笔者提醒学生将它与图3比较，学生马上就会看出撤去F后物体的运动其实就是经历了图3的5—4—3—2—1的过程，问题情境虽然变化，但模型相同，借此培养了学生类比、迁移的思维能力．

4 回归实际问题，促成能力提升

例4 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )．

A．下落过程中运动员到达最低点前速度一直增大

B．下落过程中，运动员的加速度先增大后减小

C．蹦极绳张紧后的下落过程中，蹦极绳的弹力对人做负功，弹性势能增加

D．蹦极过程中，运动员、地球所组成的系统机械能守恒

再次回到实际问题，学生已经驾轻就熟，把蹦极问题建模为轻弹簧下挂一质点，正确选择B、C选项．

现在高考试题更多以生活、生产实际或科技进展等为依托来编制物理情景，把模型隐藏其中，而学生在平时的练习中，碰到的是大量的理想化模型为背景的习题，造成了学生只能认识理想化模型，只会解决理想化问题，碰到实际问题就束手无策，归根结底还是学生的建模能力低．因此，在高三习题教学中，教师要有意识地利用原始问题，培养学生对物理问题进行模型的识别和再现，不断提高解决实际问题的能力．让物理习题从理想模型回归到真实世界，推动新课改的不断深入发展．

参考文献：

[1]张丹彤.从理想回归真实——高考物理题背景真实化倾向对高中物理习题设计的启示[J].物理教师，2013，(6).

[2]侯立建.基于几道高考试题引起的思考[J].物理教师，2013，(6).