初中物理图像运用策略

(1.江苏省南菁高级中学实验学校，江苏 江阴 214400；2.江苏省江阴市河塘中学，江苏 江阴 214419)

1 问题的提出

苏科版初中物理教科书强化了学生对图像方法的学习，第一章《声现象》通过仪器观察不用乐器发声的波形，首次给学生图像的感性认识；第二章《物态变化》第一节就通过对80℃热水每隔2min水温的测量，介绍从具体温度测量值到图像的转化过程，使学生认识到图像可以直观描述物理过程，体现物理变化规律，它是分析和解决物理问题常用的一种重要方法．随后在观察水的沸腾、探究冰和烛蜡熔化的实验中，根据测量的数据描绘温度随时间变化的图像，学习了根据图像分析物态变化特点的方法，训练了学生图像描绘的技能、根据图像定性描述物理过程变化规律的能力、根据图像获取信息的能力；第五章《物体的运动》，要求学生根据玻璃管中气泡上升的数据描绘气泡上升的路程与时间的图像，理解图像意义；第六章“探究物质的质量和体积的关系”时，画出不同物质质量随体积变化的图像；第十二章“探究不同物质吸热升温的现象”要求画出不同物质温度随时间变化的图像，通过图像定义、理解密度和比热容的概念；第八章“探究物体的重力和质量的关系”、第十四章“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”，学习用数据分析法和图像法总结物理规律．图像已成为苏科版教材内容的重要元素，苏科版的这一特色也恰恰体现新课标的课程目标．新课程标准明确提出：要让学生知道简单的数据记录和处理方法，会用简单图表等描述实验结果．因此，“如何凸显图像作用，挖掘图像功能，巧用图像分析”，成为初中物理培养学生能力的一项重要课题．

2 物理图像

图像是物理的形象语言，物理图像能明晰的反映物理状态、过程、变化趋势和规律，具有直观性、简洁性的特点．在每年各地的中考中，都会大量出现将图像作为信息载体的物理试题，要求学生能用图像分析数据，得出物理规律，能用图像剖析、了解物理过程，能灵活运用图像体现的物理规律解决各种问题，考查学生思维的深度，评价学生分析问题的能力和探究的能力．为此，在初中物理教学中，应着力培养、提升学生读图和用图的能力，消除学生物理图像思维障碍，提高学生对物理问题的整体把握能力和迁移能力．

3 初中物理图像运用策略

3．1 认识“坐标轴”

认识图像首先从坐标轴开始，弄清两个坐标轴各代表什么物理量，以便了解物理图像反映的是哪两个物理量之间的相互变化关系．

例1 在研究弹簧的伸长与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量x作出的F—x图线如图1所示．

(1)由图1可知，该弹簧受到的拉力每增加1牛顿，弹簧的伸长增加厘米；

图1

(2)该图线不过原点的原因是．

解析：图像横坐标为弹簧伸长量x，纵坐标为弹簧所受的外力F．因此，图像反映的是弹簧所受外力F和弹簧伸长量x的变化关系，图像没有过原点，交于横坐标上一点，其含义是：弹簧受到竖直向下外力等于零时，弹簧还具有伸长量，什么力使弹簧伸长？显然，是弹簧自身的重力．

3．2 认识“点”

物理图像上的任意“点”对应着某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性，是某一物理状态下，两轴所代表的物理量的瞬时对应关系．认识物理图像，着重认识特殊“点”：

3．2．1 把握图像上交叉点的意义

图像中的交点包括两类：一类是图像与坐标轴的交点，这是一些特殊的工作状态，它表示坐标轴中的某个特定物理量为零时，另一物理量的值；另一类是图像与图像的交点，它表示两个不同的研究对象此时有相同的物理量．

3．2．2 挖掘图像上关键点的内涵

图像上的关键点，主要是图像上的一些拐点、极值点和特殊点等等．拐点通常反映出物理量的变化规律或物理过程在该点发生突变，它是两种不同变化情况的交界，具有一定的含义；极值点主要是变化过程达到最大值或最小值时的工作状态；特殊点是处于有明显特点时的工作状态．通过对各种关键点的挖掘、分析，可以知道不同物理过程中的物理规律，以便正确把握物体的整体特点．

图2

例2 (2013漳州)在如图2所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化情况如图3所示．下列说法正确的是( )．

A．电阻R1的阻值为20Ω

B．滑片P移到b端时，R2两端的电压为6V

C．滑片P移到a端时，R1消耗的功率为0.2W

D．当滑片P移到中点时，通过R1的电流为0.3A

图3

解析：图3反映了R1的电压U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化图像．图像与纵坐标的交点表示横坐标R2=0Ω(即P处于b端)时，R1的电压为6V，由此可知电源电压为6V；图像最右端的点表示R2最大(即P处于a端)时，R1的电压为2V．根据R1与20Ω的R2串联的关系，可求得R1=10Ω，R1消耗的功率为0.4W，因此答案A、B、C都错误．当P处于中点时，R2=10Ω，电路中电流I=6V/(10Ω+10Ω)=0.3A，正确答案为D．

3．3 认识“线”

物理图像中的一段“线”往往表示一个物理过程，反映着纵坐标量随横坐标量变化时所遵循的规律，图像是“直线”、“曲线”还是“折线”，体现出的关系是不同的：

3．3．1 “直线”的特征

(1)与横轴平行的“直线”：表示纵坐标量不随横坐标的变化而变化，由此可以延伸出相应的物理意义．

例3 图4为甲、乙两物体运动的图像，则在0-3s内：甲物体路程(纵坐标)不随时间变化而变化，即甲物体处于静止状态；乙物体速度(纵坐标)不随时间变化而变化，即乙物体做匀速运动．

图4

(2)过原点的“直线”：表示纵坐标和横坐标成正比关系，纵坐标和横坐标的比值是定值，物理学常常用该比值来定义物理量，而这样的图像也是研究、描述该物理量特点的一种方法．这样的“直线”若偏的方向、程度不同，表明这个物理量的大小不同．例如：速度可以通过s—t图像研究，当图像是过原点的直线，则物体做匀速直线运动，若直线越靠近路程轴，则物体运动速度越大；密度可通过m—V图像来研究，同种物质的m—V图像是过原点的直线，若直线越靠近质量轴，则该物质的密度越大；电阻可通过U—I图像研究，定值电阻的图像是过原点的直线，根据欧姆定律，若直线越靠近电压轴，导体的电阻就越大．

图5

例4 如图5所示，两条直线分别表示通过阻值不同的两个电阻的电流随其两端电压变化的I—U图线，从图中可知( )．

A．R1>R2

B．R1、R2串联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅱ

C．R1、R2并联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅲ

D．R1、R2并联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅰ

解析：R1、R2的图线都是直线，所以它们的阻值保持不变，而R2较R1更靠近电压轴，故R2>R1．由于串联总电阻R串比串联的任何一个电阻大，并联总电阻R并比并联的任何一个电阻小，因此R串比任何一个电阻更靠近电压轴，应在Ⅲ区域，R并比任何一个电阻更靠近电流轴，应在Ⅰ区域．

图7

图6

例5 (2014苏州)如图6所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动．两次拉动木块得到的s-t图像分别是图7中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2．则F1F2，P1P2．

解析：两次木块的s—t图像都是过原点的直线，则木块都做匀速直线运动，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力．两次实验压力和接触面粗糙程度相同，故滑动摩擦力大小相同，弹簧测力计的示数F1=F2；由s—t图像发现图线①较②更靠近路程轴，所以图线①的速度较大，根据P=Fv可知，两次拉力的功率的关系为：P1>P2．

3．3．2 “曲线”的特征

图8

图像中的“曲线”形式多样，变化丰富，而初中生又受到数学的限制，因此“曲线”成为他们思维障碍最大的图像．对于这类图像，抓住其变化特点分析是常用手段．例如，对于不同导体的I-U图像(如图8)，②图线是直线，表示电阻固定不变；③图线是曲线，偏向于横轴(U轴)，在②图线的下方，电阻比②图线大；①图线是曲线，偏向于纵轴(I轴)，在②图线的上方，电阻比②图线小．对于这样的图像，若曲线偏向所定义物理量的分子轴时，该物理量随着坐标量的增大而增大(如I-U图像偏向R=U/I的电压U轴，则电阻R随电压或电流的增大而增大)；若曲线偏向所定义物理量的分母轴，该物理量随着坐标量的增大而减小(如I-U图像偏向R=U/I的电流I轴，则电阻R随电压或电流的增大而减小)．

例6 (2013云南)图9分别为测量小灯泡L和定值电阻R后得到的I-U关系图线．由图可知，随着电压的升高，L的阻值逐渐变，R的阻值为Ω．

图9

解析：由图9可知，R的I-U图像是直线，说明R为定值电阻；L的I-U图像是曲线，说明L的阻值是变化的，画出电阻不变的直线(如图虚线)，发现L的曲线偏向电压轴，则L的电阻随电压的增大而增大．

图10

例7 (2014泰安)实验中绘出了小灯泡电流与电压关系的U-I图像如图10，则下列图中有关此小灯泡功率P与U2或P与I2的图像可能正确的是( )．

解析：根据P=I2R=U2/R可得:R=P/I2，1/R=P/U2．由小灯泡I-U图像发现：曲线偏向电压轴，则小灯泡电阻R随电压的增大而增大，结合公式R=P/I2，P-I2的图像应为偏向P的曲线，故答案C错误、答案D正确；而小灯泡电阻的倒数1/R随电压的增大而减小，结合公式1/R=P/U2，P-U2图像为偏向U2的曲线，故答案A、B错误．

3．3．3 “折线”的特征

“折线”图像一般意味着物理规律或物理过程发生了突变，分析时抓住不同图像反映的物理本质，弄清物理情景中的因果关系，抓住关键环节，排除干扰因素，找到解决物理问题的思路．

例8 (2014娄底)某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力．他从图11所示位置(此时指针指0刻线)开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F-h图像如图12所示，则：

图11

图12

(1)钩码的重力为N．

(2)当h=15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为J．

解析：图12的“折线”图像说明0～5cm和5cm～15cm之间发生了不同的物理过程．5cm～15cm表示测力计移动时，测力计的示数保持不变，原因是拉力和钩码的重力是平衡力，钩码重力为4.5N，此时钩码匀速上升；那么0～5cm的过程拉力小于钩码的重力，钩码处于静止状态，此时测力计没有对钩码做功，当h=15cm时，弹簧测力计提着钩码上升10cm，所做的功W=FS=4.5N×0.1m=0.45J．

4 结语

物理图像是借数学的“形”承载物理的“质”，是一种形象直观的“语言”，图像有极高的教学价值，通过图像分析物理问题，可使过程简洁、思路清晰、解法巧妙，有助于学生对知识的领会、理解和掌握．初中物理教学若加强学生读图和用图能力的指导，必然会提升学生用图像分析物理问题的意识和能力，使学生获取信息的能力、分析问题的能力、运用物理知识解决问题的综合能力不断提高．