纬编针织物组织结构的三维建模方法研究

王 旭，孙妍妍

(纺织面料安徽省高校重点实验室 安徽工程大学纺织服装学院，安徽 芜湖241000)

针织物组织的三维建模研究，对于分析线圈相互串套关系、理解针织物的形成过程及外观模拟具有十分重要的意义.随着CAD技术的发展，采用计算机三维软件进行针织物结构的建模，已受到了国内外学者的重视，主要的研究方法包括线圈模型的建立及运用三维软件如OpenGL或3DSMax等进行不同针织组织的三维模拟.吴周镜等［1］在Pierce模型的基础上引入了B样条及椭圆描述线圈，结合OpenGL和VC++对纬编针织物结构进行了三维模拟.刘夙等［2］在Pierce模型的基础上将线圈模型进行分段参数化处理，实现了对纬平针织物的计算机三维模拟.张克和等［3］认为不同组织的针织物线圈在结构上存在差异，提出了纱线极限密度排列的线圈模型，并对纬平针、罗纹及双反面等组织进行了三维模拟.史晓丽等［4］将线圈看成一个均匀对称的实体结构，将线圈分为直线段、针编弧和沉降弧分段进行建模，实现了纬平组织的三维模拟.兰振华等［5］在Leaf-Glaskin模型的基础上建立了线圈模型，并基于OpenGL和Delphi实现了针织物的参数化三维建模.上述基于VC++或Delphi结合OpenGL图形函数库模拟针织物的方法建模和编程均较复杂.部分研究者采用3DSMax软件进行建模.3DSMax软件具有操作方便、易于掌握、应用广泛等优点，在机织物三维建模方面已有应用，取得了较好的模拟效果，如顾平等［6-7］采用3DSMax软件对平纹、斜纹、缎纹及方格组织等机织物进行了三维模拟.此外，3DSMax软件在针织物动态模拟方面也具有较好的效果［8］.本研究在基于3DS Max软件进行机织物三维模拟的基础上［9］，结合Pierce模型理论和对实物进行测量确定了线圈轴线型值点，并基于非均匀有理B样条(NURBS)函数插值建立了曲线，结合3DSMax软件的截面曲线放样建立了线圈模型，最终按照线圈串套规律，采用阵列复制实现了纬平针及罗纹组织结构的三维建模.

1 针织物组织结构的三维建模

纱线在针织物内的几何形态较为复杂，线圈是针织物最小的结构单元.因此，对针织物组织结构的三维建模通常先建立线圈的三维模型，再根据线圈串套规律建立整个针织物组织的三维模型.线圈的三维建模包括纱线截面和线圈屈曲形态的确定，其中纱线截面的典型模型有圆形、椭圆形(Peirce)、跑道形(Kemp)及凸透镜形(Byun)等;线圈的屈曲状态通常用纱线轴线的空间曲线表示，可根据线圈屈曲高度和纱线直径的关系确定一系列型值点，并运用函数插值建立曲线.通过给定型值点插值的方法建立曲线是针织物线圈模拟中的常用方法.其中，NURBS样条曲线因具有可局部调整的灵活性且能较好地表征针织线圈轴线形态而被广泛采用［10］.NURBS曲线由控制顶点和样条基函数确定，已知n+1个控制点Pi(i=0，1，2，…，n)，则k+1阶NURBS曲线可用式(1)表示:

式中，k为幂次，Wi为与控制顶点Pi相对应的权因子，Ni，k(u)为k次样条基函数.通常可采用三次NURBS样条曲线建立不同纬编针织物线圈轴线的空间形态，并结合曲线截面放样的方法模拟实际针织线圈的立体结构形态.

本研究采用纬编针织物中应用较为广泛的Pierce模型进行线圈的三维建模.Pierce模型认为，线圈截面为圆形且线圈中纱线粗细均匀一致、左右对称，线圈由针编弧、沉降弧和圈柱构成.线圈模型参数包括纱线直径d，线圈高度h，线圈宽度w和线圈厚度t.针织物模型参数包括圈距A与圈高B，分别表示横列和纵行相邻线圈对应点的距离.

根据上述分析，运用3DSMax软件建立针织物的三维模型包括4个步骤:①纱线截面形状的确定;②纱线轴线的屈曲形态曲线的确定;③以纱线轴线为放样路径对纱线截面进行放样建模，形成线圈的三维模型;④根据针织物线圈的串套规律，对线圈进行阵列复制操作，形成针织物组织结构的三维模型.

2 针织物组织结构三维建模实例分析

2.1 纬平针组织结构三维建模

图1为某羊毛衫纬平针组织实物扫描图，可发现纬平针组织线圈配置具有定向性，正面每一线圈具有两根与线圈纵行配置成一定角度的圈柱，织物反面每一线圈具有与线圈横列同向配置的圈弧.

根据图1显示的纬平针组织实物扫描图，建立纬平针线圈三维模型.为简化分析，假定纱线截面为圆形直径d且在整个线圈中保持不变.根据纬平针线圈的几何特点并结合相关文献，取线圈轴线型值点13个，分别为N1，N2，…，N13，如图2所示.N1和N13为沉降弧最低点，即线圈的起始点和终止点;N3和N11是圈柱和沉降弧的连接点;N5和N9是圈柱和针编弧的连接点.从顶视图看，曲线关于针编弧顶点N7左右对称.从左视图看，圈柱部分的型值点N3～N5及N9～N11在一个平面上，其在z方向上高于沉降弧和针编弧的型值点约为0.5d.根据图1所示，实际纬平针组织在自然状态下线圈间存在一定程度的挤压，结合实物测量，可定义圈距为3.2d、圈高为2d、厚度为1.5d.根据纱线直径和线圈的几何关系，可确定各型值点的坐标，见表1.

根据线圈型值点坐标，可运用3DSMax软件提供的NURBS曲线功能建立线圈轴线，并选择纱线截面形状为圆形，按照曲线截面放样方法建立纬平针线圈的三维实体.根据圈距w和圈高h，按照阵列方法即可产生纬平针组织结构的三维模拟图，图3是按照纱线直径d=0.8、圈高h=1.6、圈距w=3.2得到的纬平针组织结构三维模拟图.

图1 纬平针组织实物扫描图Fig.1 The scanning photograph of p lain weft knitted fabric

图2 纬平针线圈轴线型值点示意图Fig.2 The sketch of control points on axis of plain loop

表1 纬平针组织线圈轴线型值点坐标Tab.1 The coordination of control points on axis of plain loop

2.2 罗纹组织结构三维建模

罗纹组织是正反面线圈纵行方向以一定组合相间配置而形成的纬编组织.图4是某羊毛衫1+1罗纹组织的实物扫描图.该组织正面线圈和反面线圈纵行1∶1配置，其最小单元由一个正面线圈和一个反面线圈构成.由于正面线圈和反面线圈不在一个平面上，沉降弧须由前向后再由后向前地将正反面线圈相互连接.由于沉降弧弯曲和扭转的回复作用，造成自然状态下罗纹组织两面线圈纵行相互毗连，即无论正面或反面只能看到由圈柱构成的正面线圈纵行.当罗纹组织受横向拉伸时，两面均可看到正面线圈纵行和反面线圈纵行的交替配置.

图3 纬平针组织结构三维模拟图Fig.3 The 3D-simulation photograph of plain weft knitted fabric

图4 罗纹1+1组织实物扫描图Fig.4 The scanning photograph of rib 1+1 weft knitted fabric

根据图4显示的罗纹1+1组织实物扫描图建立罗纹1+1最小单元的线圈三维模型，见图5.

图5 罗纹1+1线圈轴线型值点示意图Fig.5 The sketch of control points on axis of rib 1+1 loop

令纱线截面为圆形直径d.根据纬平针线圈几何特点并结合相关文献，取线圈轴线型值点23个，分别为N1，N2，…，N23，其中N1～N12为正面线圈，N12～N23为反面线圈，点N12为正反面线圈连接点.正面线圈中N3和N10是圈柱和沉降弧的连接点，N5和N8是圈柱和针编弧的连接点，反面线圈中N14和N21是圈柱和沉降弧的连接点，N16和N19是圈柱和针编弧的连接点.从前视图看，正反面线圈圈柱部分处于两个平面上，正面圈柱部分的型值点N3～N5及N8～N10在一个平面上，其在z方向上高于沉降弧和针编弧的型值点约0.5d.反面圈柱部分的型值点N14～N16及N19～N21在一个平面上，其在z方向上低于沉降弧和针编弧的型值点约0.5d.根据图4所示，在自然状态下罗纹1+1组织线圈间存在一定程度的挤压，结合实物测量，可定义圈距3.8d、圈高1.35d、厚度2.25d.根据纱线直径和线圈的几何关系，可确定各型值点的坐标，见表2.

表2 罗纹1+1组织线圈轴线型值点坐标Tab.2 The coordination of control points on axis of rib 1+1 loop

根据线圈型值点坐标，运用3DSMax软件提供的NURBS曲线功能建立线圈轴线，并选择纱线截面形状为圆形，按照曲线截面放样方法，建立罗纹1+1线圈的三维实体.根据圈距w和圈高h，按照阵列方法，即可产生罗纹1+1组织结构的三维模拟图，图6是按照纱线直径d=1、圈高h=1.35、圈距w=3.8得到的罗纹1+1组织结构三维模拟图.其他非1+1罗纹可以用类似方法根据正面线圈和反面线圈的配置比例建立相应的最小线圈单元，结合阵列方式产生三维模拟图.

图6 罗纹1+1组织结构三维模拟图Fig.6 The 3D－simulation photograph of rib 1+1 weft knitted fabric

3 结论

通过3DSMax软件平台，探讨了针织物组织结构的三维建模方法.研究表明，基于型值点NURBS插值方法建立线圈轴线，结合纱线截面曲线放样和阵列复制方法，可以快速方便地实现针织物组织结构的三维建模，对于分析线圈的相互串套关系、理解针织物的形成过程及外观模拟具有较好的参考价值.目前的研究主要采用交互式方法，建模效率有待进一步提高.此外，本研究仅考虑了线圈在理想化截面的静态建模过程，今后的研究重点在运用3DSMax软件的Maxscript语言建立参数化程序，实现根据参数自动产生具有非理想截面的线圈及针织物组织结构的三维模型及其动态变化，以提高建模效率和表征能力.

［1］吴周镜，宋晖，李柏岩，等.纬编针织物在计算机中的三维仿真［J］.东华大学学报:自然科学版，2011，37(2):210-214.

［2］刘夙，龙海如.纬平针织物的计算机三维模拟［J］.纺织学报，2007，28(12):41-44.

［3］张克和，方园.针织物结构研究与计算机仿真［J］.浙江理工大学学报，2006，23(1):8-12.

［4］史晓丽，耿兆丰.针织三维效果仿真的研究及实现［J］.东华大学学报:自然科学版，2003，29(3):47-50.

［5］兰振华，祝双武，尉霞，等.针织物三维仿真新方法［J］.针织工业，2010(4):8-10.

［6］顾平，许家英.基于3DSMAX软件平台织物结构的三维模拟［J］.丝绸，2012，49(11):40-43.

［7］李昌玉，张瑞林，尹华.3DSMAX中通过NURBS曲线实现方格织物的三维结构模拟［J］.工业控制计算机，2012，25(1):73-74，76.

［8］邓婕，瞿畅，王君泽.基于3DSMAX实现针织基本组织编织的动态模拟［J］.丝绸，2011，48(8):27-30.

［9］王旭.机织物组织结构的三维建模方法研究［J］.河南工程学院学报:自然科学版，2013，25(1):6-10.

［10］蒙冉菊，方园.NURBS样条曲线纬编针织物线圈结构的建模分析［J］.浙江理工大学学报，2007，24(3):219-224.