数控铣削表面粗糙度预测模型研究
2014-08-26张娜
张 娜
（河西学院物理与机电工程学院，甘肃 张掖 734000）
0 引言
零件加工表面质量直接影响机器的工作性能和使用寿命，表面粗糙度是衡量工件表面质量的主要因素之一，而在现代工艺设备中复杂形貌的零件越来越多，因此，对复杂型面零件表面粗糙度的预测具有重要的理论及现实意义。Boolean算法是处理二值性关系的逻辑数学计算法，包括联合、相交和相减。多值逻辑运算是布尔运算的一个重要推广，它更准确地刻画了离散值动态模型［1-2］。
1 表面粗糙度模型
1.1 铣削过程简化模型
金属切削过程实质上就是利用刀具将工件表面上多余的金属层切除，得到理想的加工表面的过程。首先假定刀具的切削刃绝对锋利，即切削刃圆角半径r=0，并且后刀面不与工件接触。但实际上，刀具的切削刃不可能磨得绝对锋利，即r≠0，这使得切削过程变得异常复杂［3-4］。
1.2 切削刃线表达式
常用的球头铣刀刀刃有平面刃和螺旋刃2种，这里选择螺旋刃铣刀，其示意图如图1所示。
图1 螺旋铣刀任意点的坐标
螺旋铣刀上任意点P的坐标为：
螺旋刃上任意点P的坐标矩阵形式可表示为：
γ为螺旋角；R为刀具半径；α为刀刃上点P的位置角。
1.3 工件表面粗糙度模型
仿真模型采用五轴联动铣床，旋转轴为B和C轴。加工表面粗糙度模型可通过刀具的空间运动包络体与工件的Boolean交叉运算得到。
刀具的空间运动包络面可以用下式表示：
M（t）=M1M2…Mk为各个时刻刀具运动空间转换矩阵的乘积；r（α）为刀具刃线表达式。
在本课题中，选取了8个空间转换矩阵，为了更好的进行矩阵运算，M（t）做了如下修改：M0为刀具制造及安装偏心矩阵；M1为刀具受切削力变形影响矩阵；M2为刀具受切削热变形影响矩阵；M3为刀刃转换矩阵；M4为刀具旋转矩阵；M5为刀具球心坐标矩阵；M6为B轴转动矩阵；M7为C轴转动矩阵。
1.4 表面粗糙度仿真算法
仿真采用保留最小Z值法，即求得螺旋刃上任意一点P的坐标值（X，Y，Z）后，在每一个选定的参考平面上，比较刀刃上P点Z坐标值与工件表面上同一点处的Z坐标值，将刀具刃线上的最小Z值保留下来，形成最终零件加工表面残留高度。仿真流程如图2所示。
图2 仿真流程
2 试验验证与仿真分析
试验条件和参数与参考文献［5］相同，工件材料为ZG0Cr13Ni5Mo马氏体不锈钢，刀具为硬质合金螺旋刃球头铣刀 MS2MBR0300。仿真结果与文献的实验结果进行比较，如表1所示，相对误差保持在7%以内，验证了所提方法的正确性。
表1 仿真结果和实验结果
2.1 加工条件
取切削速度vc分别为86m／min，118m／min，150m／min，182m／min，214m／min，246m／min，278m／min，刀具倾角ζ分别为5°，10°，15°，20°，轴向切削深度αp为0.15mm。表面粗糙度Ra随切削速度及加工倾角的变化规律如图3所示。
2.2 结果分析
a.由图3可知，切削速度越高，表面粗糙度值越小，当切削速度达到一定程度以后，粗糙度值变化不大。这是由于高速切削时，切削速度达到一定程度，工艺系统将不会再产生强迫振动，而且当工件加工产生的热量与散发的热量达到动态平衡时，刀具磨损趋于稳定，粗糙度也就趋于稳定。
图3 切削速度及加工倾角对表面粗糙度的影晌
b.当ζ=15°时，加工表面粗糙度最低，表面质量也最好，当ζ超过15°时，表面粗糙度开始增大。这是因为刀具作用在垂直刀具轴线方向的切削力增大，刀具刚性较差。
c.想要改善工件已加工表面质量，可以增大切削速度，但是也不能无限制的增大，并确定最佳或临界刀具倾斜角度，使得表面粗糙度趋于稳定。
3 结束语
此研究模型是在不考虑工件塑性流动、刀具磨损、机床和刀具震动等的理想状态下得出的，而实际加工过程相当复杂。今后的工作尽可能全面考虑表面粗糙度影响因素，改进粗糙度预测模型，进而更加准确预测表面形貌，优化切削参数，进一步提高难加工材料的加工精度。
［1］Sasao T.Switching theory for logic synthesis［M］.London：Kluwer Academic Publishers，1999.
［2］Li Z，Cheng D.Algebraic approach to dynamics of multivalued networks［J］.International Journal of Bifurcation and Chaos，2010，20（2）：561-582.
［3］潘建新.淬硬模具型腔高速铣削加工参数优化的试验研究［D］.湖南：湖南大学，2006.
［4］陈建满.高速铣削形貌的仿真与研究［D］.南京：南京航空航天大学，2002.
［5］杨国艳.球头铣刀数控加工表面形貌的研究［D］.上海：上海交通大学，2004.
