积分电路电容并联电阻仿真研究

张学文,司佑全

(湖北师范学院 物理与电子科学学院，湖北 黄石 435002)

积分电路电容并联电阻仿真研究

张学文,司佑全

(湖北师范学院 物理与电子科学学院，湖北 黄石 435002)

利用Multisim仿真软件通过改变积分电路与电容的并联电阻和输入电阻的比值，得到其与输出信号的波形情况和输出信号的幅度之间的关系。比值越大输出信号的幅度越大。电路的工作状态由输入信号的频率、积分电路电容以及并联电阻决定，当输入信号的频率大于或者等于10倍的半功率点频率时为积分运算电路。

积分电路；分流电阻；电路仿真；积分条件

积分电路广泛用于波形的产生和变换，以及仪器仪表之中，积分电路实验是模拟电路实验中的一个重要实验。

在积分电路实验中学生有两个疑惑：

1)实际积分运算电路(文[1]图7.1.16)与反相一阶低通滤波电路(文[1]图7.3.11(a))有着相同的电路结构，到底这个电路是积分电路还是一阶低通滤波电路[1]？

2)在阶跃信号激励下，输出端难以观察到幅度合适的三角波，直流偏置大，三角波幅度偏小。

1 积分电路分析

积分器的基本电路如图1所示。

图1 积分器的基本电路

图2 实际积分器电路

输出电压

(1)

式(1)中RC为积分时间常数。为减小输出端的直流漂移，限制电路的低频电压增益，可将反馈电容C与一电阻RF并联[1]，图2所示，(RF是积分漂移泄漏电阻，用来防止积分漂移所造成的饱和或截止现象。)，其传递函数为[2]：

(2)

当ωRFC≪1时，电路实现比例放大；当ωRFC≫1 时，电路实现积分运算，积分时间常数RFC[3]。

若输入为一对称方波，则积分器的输出为一对称三角波。积分电路的方波稳态响应为三角波，以Fourier 级数表示为[3]：

(3)

(4)

当RF→∞ 时，图2所示电路成为理想积分运算电路，其输出

(5)

理想积分电路方波响应为

Vo(t)=(Vo(0)-Vom)+Vo_Steady(t)

(6)

积分电路的输出初始值Vo(0)通常为偏置电压VCC或VEE附近值，(6)式表明理想积分电路的输出Vo(t)不会向稳态响应Vo_Steady(t)逼近。实际积分电路如图2所示，输出表达式为[3]：

(7)

当2πRF≫T时，实际积分电路的方波响应为：

(8)

(9)

2 Multisim仿真分析

图2所示电路，改变RF与R1比值，调节信号源(时钟信号和方波信号)的频率，观察输出信号波形变化情况，其中R2=R1∥RF.由理论及仿真分析可知，当输入为时钟信号或方波信号时，其电路的工作状态是一致的(不同点在于当输入为时钟信号时，输出信号直流偏置较大)，故在此主要给出方波信号作用下的仿真数据并进行适当分析。

1)当RF=10kΩ时，改变R1的阻值。

表1 输入峰峰值0.5V的方波

U'op-p按照(9)式计算值；U''op-p按照(4)式计算值，其他表格类同。

仿真波形情况如图3所示。

图3 RF=10kΩ,R1=10kΩ(AN=1 )改变输入信号频率仿真所得输出波形

表2 接入一个峰峰值为0.5V的方波信号

仿真波形情况与图3类同，此处省略。

当RF不变时，改变R1的阻值，其仿真结果与上类同，即电路的工作特点不变，故未列出其它参数的仿真结果。当RF=10kΩ 时，f≥3180Hz时为积分运算电路，输出波形为三角波，在其正常工作范围内，输入频率相同时，AN越大，输出波形幅度越大。

2)当RF=100kΩ 时，改变R1的阻值

表3 输入峰峰值0.5V的方波

表4 输入峰峰值0.5V时钟信号

3 仿真结果分析

由表1～表4结果分析可知，当输入为方波或脉冲波时，电路的工作状态由输入信号的频率f与fp的比例关系决定，即与输入信号的频率f、C、RF有关，与R1无关，结果与理论分析相吻合。具体情况如下：

2)当fp

3)当f

4)输出信号的幅度与AN有关，RF一定的情况下，AN越大输出信号的幅度越大。

5)输出信号的直流偏置与AN有关，AN越大直流偏置越大。且输入脉冲信号直流偏置量大于输入方波信号。

在阶跃信号激励下，AN越大直流偏置越大，输出端越难观察到幅度合适的三角波。因此，选择合适的电路参数，是在示波器上观察到叠加在直流偏置上的三角波的前提条件。采用对称的方波输入更容易得到幅度合适的三角波。

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Simulationofintegratingcapacitorinparallelwiththeresistorcircuit

ZHANG Xue-wen,SI You-quan

(College of Physics and Electronic Science, Hubei Normal University, Huangshi 435002,China)

By using of Multisim simulation software and changing the ratio of the shunt resistor with the capacitance and the input resistor in the integrating circuit, the author obtain the relationship between the that ratio and the case of the output signal waveforms, as well as the relationship between the that ratio and the amplitude of the output signal. The greater that ratio is, the greater the output signal amplitude is. The working state of the circuit is determined by the input signal frequency and the capacitance of the integrating circuit and parallel resistance. When he frequency of the input signal is greater than or equal to 10 times the half-power point，the arithmetic circuit is the integral circuit.

integrating circuit; shunt resistor; circuit simulation; integral condition

2014—09—01

湖北师范学院校级教研项目JH201129、ZD201121

张学文(1965— ),女，湖北黄冈人，高级实验师.

TN710

A

1009-2714(2014)04- 0088- 05

10.3969/j.issn.1009-2714.2014.04.019