利用小波分析IGS跟踪站的非线性运动特征

范玉磊，王 贺，黄声享，卢 群,4

(1.61243部队,新疆 乌鲁木齐 830006；2.61206部队，辽宁 大连 116023；3.武汉大学 测绘学院,湖北 武汉 430079；4.61175部队，湖北 武汉 430074)

(1.Troops 61243,Urumqi 830006,China; 2.Troops 61206,Dalian 116023,China; 3.School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079,China; 4.Troops 61175, Wuhan 430074,China)

利用小波分析IGS跟踪站的非线性运动特征

范玉磊1，王 贺2，黄声享3，卢 群3,4

(1.61243部队,新疆 乌鲁木齐 830006；2.61206部队，辽宁 大连 116023；3.武汉大学 测绘学院,湖北 武汉 430079；4.61175部队，湖北 武汉 430074)

以中国大陆区域IGS站为例，利用小波变换提取GPS位置时间序列中的半周年、周年、两周年和长期项运动信息，对非线性运动特征的多分辨分析表明：对于周年和半周年运动，水平方向和高程方向的规律特征存在明显差异，两周年运动的周期性较弱且振幅不大，长期项中仍存在较大的波动起伏。对周期性最为明显的垂向季节性运动进行重点分析，从地球物理因素、测站环境和数据解算等方面探讨季节性运动的影响因素。

GPS位置时间序列；非线性运动特征；小波变换；多分辨分析；季节性运动

1994年成立的IGS组织，至今已积累近20年的GPS观测数据，并被广泛应用于地壳形变分析，而利用GPS位置时间序列研究地壳的非线性运动特征，已成为国际上地球动力学研究的热点之一。国内外许多学者对GPS时间序列表现出的周期性变化特征及影响因素进行广泛研究，尤其是高程方向的周年和半周年运动[1-4]。

以往的研究结果主要基于早期的GPS基准站观测数据，时间跨度较短，振幅相位一般通过拟合或估计方法得到。近年来，小波方法在GPS时间序列分析中得到广泛应用，田亮等人利用小波工具剔除噪声的思想，对全球部分GPS测站坐标时间残差序列进行试验，成功提取出一些非线性周期运动[5]，但并未详细分析其运动的规律特征和影响因素。本文利用小波方法详细分析我国大陆区域地壳非线性运动的规律特征，并对垂向季节性变化的影响因素进行探讨。

1 分析方法和数据来源

小波分析是在傅里叶分析基础上发展起来的一种新的信号分析工具，是一种真正的时频局部化分析方法。通过在时域上对不同频率的取样步长进行调节，可以对信号进行由粗到细的逐步观察，实现多分辨分析，尤其适用于非平稳信号的分析[6]，被誉为“数学显微镜”。小波多分辨分析，仅对信号的低频部分进行分解，得到的高频部分反映信号细节信息，低频部分则包含总体的趋势信息，分解层次越多，所获得的细节信息也越清晰。

本文采用IGS组织分析中心SOPAC产出的GPS台站位置时间序列，产品的位置来自于网站ftp://garner.ucsd.edu/pub/timeseries/。SOPAC分析中心采用Nikolaidis提出的改进数据模型[7]，基于白噪声和闪烁噪声的组合模型估计参数，根据拟合参数的不同提供多种类型的时间序列产品，其中包括去除线性趋势项后的时间序列等。我国GPS跟踪站的建设始于1993年，大陆区域共建设8个IGS站，本文采用这8个台站截止到2012年的坐标时间序列，利用小波分析对台站的非线性运动特征进行研究。

2 中国大陆区域IGS台站的非线性运动特征分析

本文采用Coif小波滤波器，对IGS台站3个方向去除线性趋势后的坐标时间序列，做小波多分辨分析，提取半周年、周年、两周年和长期项运动信息，其中BJFS站结果如图1～图3所示。图中纵坐标单位为mm，第一行是去除趋势项后的原始信号，第二行是半周年信号，第三行是周年信号，第四行是两周年信号，最后一行为长期趋势信号。

图1 BJFS站北方向坐标时间序列多分辨分析

图3 BJFS站高程方向坐标时间序列多分辨分析图

由上述结果可得出BJFS站的运动规律如下：

1)在北方向上，半周年项比较明显，幅值大约在1 mm左右，在2001年9月振幅达到最大，出现一个峰值约2.7 mm。周年项振幅在1 mm左右，个别年份达到2 mm；两周年项运动不规则，无明显规律；长期项上看，该站在2005年底向南运动，最大幅度近4 mm，其它时间较为稳定。

2)在东方向上，半周年运动周期性不明显，周年项运动较为显著，幅值大约在2 mm左右，但在2009年6月后幅值有减弱的趋势。此外有较弱的两周年项运动，振幅在1 mm左右，且波动幅度比较稳定。长期项上看，该站运动比较稳定，无明显的异常波动变化。

3)在高程方向上，该站的周年项运动规律明显，2007年之前周期振幅在10 mm左右，之后振幅趋于变小，约在4 mm左右，而在2011年以后又有逐渐变大的趋势，振幅接近7 mm。该站无明显的两周年运动，半周年运动比较规律，除2001年5月有最大7 mm的幅值外，其它时间振幅变化比较稳定，约在1～3 mm之间。长期项看出该站运动比较稳定，整体处于抬升的趋势，但在2010年前后有异常的下降趋势。

由此看出，小波分析具有多尺度和多分辨率的优势，可以同时获得时间序列的时频分布特征，更为精细地分析地壳运动中的各种周期性和非线性运动特征。对我国大陆区域8个IGS站做小波多分辨分析，提取的周期性运动信息有如下特征：

1)北方向坐标分量的时间序列，半周年项振幅基本在1 mm左右，个别异常较大振幅在3 mm左右，周期性不太规则，最大值出现的月份不稳定，总体看出现在3～5月和8～10月较多；周年项振幅大部分在1 mm左右，个别异常超过2 mm，周期运动较为规则，最大值出现在4～7月较多；两周年项的周期性多数不明显，波动幅度一般不超过2 mm；从长期项看，各站仍存在非线性运动，且站点运动趋势各不相同。

2)东方向坐标分量的时间序列，半周年项振幅基本也在1 mm左右，个别异常振幅较大达到4 mm，周期性不太规则，最大值出现的月份不稳定，总体看12～2月和6～8月出现次数较多；周年项振幅大部分在1～2 mm之间，个别异常达到5 mm，周年运动的最大值大部分出现在11～2月份；两周年项周期性多数不明显，波动幅度一般不超过2 mm；长期项表明各站仍存在非线性运动，运动趋势无明显规律。

3)垂向坐标分量的时间序列，周期性比较规则，运动规律相对稳定。周年和半周年运动周期性明显，但振幅波动变化很大，有较多的异常值，半周年运动个别异常达到7 mm，周年运动个别异常高达11 mm。两周年项运动相对不太明显，波动幅度一般不超过2 mm，个别异常幅值达到6 mm，长期项表现出较大的波动起伏，且站点之间差异明显。

上述分析表明，GPS台站的高程方向较之水平方向，存在更为明显的周年和半周年周期运动，但振幅波动起伏较大，某些站可能还存在较大的年际变化，因此真实的垂向周期运动，并不是特别稳定规则。一般情况下，采用线性运动叠加周期性变化来拟合振幅和相位，这种单纯依靠正弦拟合所得的结果会有较大的偏差，不能准确反映真实的垂向运动情况。利用小波分析结果，对垂向周年和半周年运动的统计信息如表1所示。

从表1可以看出，垂向周年和半周年运动明显，峰值月份相对比较稳定，周年项振幅大于半周年项，其时频特性表现出明显的区域性。同时还发现，即使相距很近的站点，如GUAO与URUM站，二者仅相距50.7 km，但周期性运动仍存在较大差别，这表明引起季节性运动的原因应该比较复杂，需要深入进行分析。

表1 中国大陆区域IGS站垂向周年和半周年运动统计结果

3 垂向季节性运动的影响因素分析

大多数站点的GPS高程时间序列，表现出明显的季节性变化，这里的“季节性”主要针对年周期和半年周期。引起垂向季节性变化的原因很多，地球物理因素的影响较为显著，此外也包括测站环境和数据解算等因素。

3.1 地球物理因素

地球物理因素主要包括极潮、大气压负荷、海洋潮汐、非潮汐海洋负载和水文负载等因素：1)极潮是指地壳自转轴指向漂移的弹性响应，中纬度地区受到影响较大，尤其是欧亚大陆。极潮变化周年项振幅在0.1 rad左右，由此引起的垂向周年变化约4 mm。2)大气压负荷即所谓的大气潮，对高程方向周年项的影响，一般可达5 mm左右，具体大小与气压的分布有关[8]，且与GPS高程具有较强的相关性。3)海洋潮汐是指由于全球海面周期性涨落导致地壳对海水质量重新分布所产生的弹性响应，中国大陆区域的多数海潮改正为1～2 mm，近海位置的测站变化较大[9]。4)非潮汐海洋负载主要是指由于海风、大气压变化以及海洋热交换引起的海洋质量变化，对内陆地区影响较小，而低纬度岛屿和沿海地区站点影响较大，对中国大陆区域垂向变化影响平均在2～3 mm[9]。5)水文负载指陆地上的土壤水和积雪等质量载体能够使地壳产生弹性形变，地下水的变化对降雨量大的地区影响较大，对我国大陆大部分地区影响在2～3 mm。积雪荷载对极地和高纬度地区影响可达3～5 mm，对低纬度地区影响很小，在赤道地区几乎为零。

3.2 测站环境

GPS跟踪站的标墩多数由钢筋混凝土浇铸而成，基岩和标墩随着季节温度变化会产生不同程度的热胀冷缩，引起地壳的季节性位移，这些误差混杂在GPS观测获取的地壳形变信息中且呈现周期性变化。测站周围环境的差异及变化，会导致多路径效应的变化，由于GPS卫星的运行周期导致卫星星座的几何配置与测站产生一个周年的周期性变化，而多路径效应与卫星几何配置强相关，因此多路径效应对测站的影响也可能会呈现周期性变化。

3.3 数据解算

GPS数据解算中的天线相位中心模型采用实验室的标定结果，而野外观测中天线的相位中心会随季节性温度变化而发生偏移，以实验室标定结果为基准解算数据会导致结果产生周年性的变化。GPS测量的全球参考框架是通过IGS核心站实现的，而IGS核心站同样存在周期性运动，这种变化在对坐标进行参数转换时，不可避免地引入到测站的位置时间序列中。此外，数据处理软件中采用的卫星轨道模型、电离层模型、对流层模型以及地球自转改正等，由于模型不完善导致改正后的残余误差也会使处理结果产生季节性变化。

4 结 论

通过上述分析可以看出，利用小波多分辨分析，可以精细地获得IGS台站的非线性运动特征：对于周年和半周年运动，水平方向和高程方向的规律特征存在明显差异，两周年运动的周期性较弱且振幅不大，长期项中仍存在较大的波动起伏。因此，选择相同季节或长周期的GPS观测，对于高精度的地壳形变监测具有重要意义，可以更好地消除误差，有助于提高GPS测站的位置精度。

对周期性最为明显的垂向季节性运动进行重点分析，表明地球物理因素、GPS测站环境和数据解算等因素都可能引起高程方向的季节性运动，因此还需要更加深入地研究其垂向物理作用机制，建立更好的误差改正模型，以提高GPS高程测定的精度。

[1]DONG D N, FANG P, BOCK Y, et al.Anatomy of apparent seasonal variations from GPS-derived site position time series [J].J.Geophys.Res., 2002，107(B4): 2075.

[2]符养．中国大陆现今地壳形变与GPS坐标时间序列分析[D]．上海：中国科学院上海天文台，2002.

[3]朱文耀，符养，李彦.GPS高程导出的全球高程振荡运动及季节变化[J].中国科学:D 辑，2003，33(5)：470-481.

[4]张鹏，蒋志浩，秘金钟，等． 我国GPS跟踪站数据处理与时间序列特征分析[J]． 武汉大学学报：信息科学版，2007，32(3)：251-254.

[5]田亮，孙付平．基于GPS测站坐标残差序列的小波工具应用与分析[ J ]．测绘工程，2013，22(1)：44-46，50.

[6]DAUBECHIES I.Ten Lectures on Wavelets [M].PhiladelPhia, PA: SIAM Press, 1992: 21-54.

[7]NIKOLAIDIS R.Observation of geodetic and seismic deformation with the global positioning system [D].San Diego: University of California, 2002.

[8]罗少聪．大气负荷效应问题研究[D]．武汉：中国科学院测量与地球物理研究所，2003.

[9]王敏，沈正康，董大南．非构造形变对GPS 连续站位置时间序列的影响和修正[J]．地球物理学报，2005，48(5)：1045-1052.

[责任编辑：张德福]

Wavelet approach to studying the nonlinear motional characteristics of IGS stations

FAN Yu-lei1, WANG He2, HUANG Sheng-xiang3, LU Qun3,4

Illustrated in the case of IGS stations in Chinese Mainland, the wavelet transformation is employed to extract the biannual, annual, two-year-period and long-term motional information in the GPS position time series, which are used in the multi-resolution analysis to the nonlinear motional characteristics.It is found that there are obvious differences in the regular features between the horizontal and vertical direction on the annual and biannual motion, while the two-year-period motion reveals the weak periodicity with small amplitude, and the large fluctuation still exists in the long-term items.Through the selective analysis to seasonal vertical movement with the most obvious periodicity, the discussion of the influencing factors causing the seasonal movement is presented from the aspects of physical geographic factor, station environment and data calculation.

GPS position time series；nonlinear motional characteristics；wavelet transformation；multi-resolution analysis；seasonal movement

2013-11-17

国家自然科学基金资助项目(41274020)

范玉磊(1986-)，男，助理工程师，硕士研究生.

P228

：A

：1006-7949(2014)09-0005-04

(1.Troops 61243,Urumqi 830006,China; 2.Troops 61206,Dalian 116023,China; 3.School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079,China; 4.Troops 61175, Wuhan 430074,China)