基于模糊PID控制的EPS助力仿真

2014-08-23李志鹏任思远

森林工程 2014年6期

关键词：车速电动机转矩

李志鹏，任思远

(东北林业大学交通学院，哈尔滨 150040)

EPS(电动助力转向系统)是一项对汽非常重要的技术，可以有效提高汽车的安全性、高效性、操纵稳定性、环保节能等。由于单一控制器存在滞后性和不稳定性，本文设计了模糊PID控制器，并对EPS助力过程进行仿真。

1 EPS动力学模型

EPS是一个非线性的强耦合系统，把EPS看成一个由转向盘和上端转向轴、助力电机和下端转向轴三个部分耦合成的电动助力转向系统[1]。

1.1 转向系动力学方程

对方向盘和转向轴进行动力学分析，得到如下方程：

(1)

图1 EPS系统动力学模型

Ts=Ks(θk-θa)。

(2)

(3)

(4)

联立式公式(1)、公式(2)、公式(3)和公式(4)可得：

(5)

(6)

式中：Jk、Jc和Jm分别为转向盘和上端转向轴转动惯量、前轮及转向机构转动惯量、电动机转动惯量，kg·m2；Td、Tr、Tm和Ta分别为驾驶员对转向盘施加的转矩、转向轴的转向阻力矩、电动机的电磁转矩和电动机对转向轴的助力矩，N·m；Bk、Bc和Bm分别为转向轴与支承之间的阻尼系数和转向机构与前轮的阻尼系数、电动机转轴与支承之间的阻尼系数；θk、θc、θm和θa分别为转向盘的转角为、转向轴的转角、电动机的转角和小齿轮转角，°；Gm为电动机到转向轴的传动比[2]。

1.2 助力电机运动方程

电动机的电压U、电阻R、电流I、电感L和反电动势系数Kb的关系式为：

(7)

电动机提供的助力矩可以由以下公式确定：

(8)

电动机产生的电磁转矩与电流成正比，转向轴阻力矩与转向角成正比：

Tr=Kcθc，

(9)

Tm=KaI。

(10)

电动机和转向轴速度匹配为：

θm=Gcθc。

(11)

联立公式(3)、公式(4)、公式(5)、公式(6)、公式(7)、公式(8)、公式(9)、公式(10)和公式(11)可得：

(12)

2 控制策略

本文采用PID控制器对EPS电机电流进行控制，用模糊控制器控制助力目标电流，将实际电流值反馈到控制器中，对EPS电机电流实现有效的闭环控制，对EPS系统的助力过程进行仿真[3]。

根据PID控制原理有：

其中Im为目标电流，通过方向盘的转矩和车速由模糊控制器确定；I为实际电流；Kp是PID控制器的比例控制系数；Ki是PID控制器的积分控制系数；Kd为PID控制器的微分控制系数。PID控制器的比例环节可以成比例地反应系统差生的偏差信号，偏差一旦产生控制器立刻作用减少偏差。积分环节可以消除系统的静差，提高系统的无差度。微分环节反映了偏差信号的变化速率，可以引入一个信号对偏差进行及时地修正。

为了确定助力电机的助力目标电流，设计一个双输入、单输出的模糊控制器。

助力目标电流模糊控制器，是将转矩T和车速V作为两个输入，将车速V和转矩T由精确量转化为模糊量，经过模糊推理规则的推理以后，得到助力目标电流的模糊量，再经过反模糊化，得到助力目标电流的精确值[4]。车速V和转矩T的模糊集合用隶属度来描述模糊性，采用隶属度函数的取大取小，来进行模糊集合的逻辑运算。本文研究选取的T的论域为{2Nm，30Nm}，转矩T划分为7个模糊子集，车速V的论域为{0 km/h，120 km/h}，车速V也划分为7个子集[5]，转矩T和车速V各语言值得隶属度函数均采用梯形与三角形隶属函数，如图2和图3所示。

图2 转矩T隶属度函数

图3 车速V隶属度函数

助力目标电流要经过模糊规则的推理才能得到，模糊推理规则制定是基于人的长期工作经验，是把人的直觉思维转化为一种推理语言，模糊变量的模糊子集划分决定着规则的条数，但是规则制定的准确度则和指定人员的经验和知识准确性有关。将车速V和转矩T分别划分了7个模糊子集：正大(PB)、大(PM)、负大(PS)、零(Z)、负小(NS)、小(NM)和正小(NB)。根据经验设计了49条模糊规则，各个模糊语句之间的关系是“或”的关系，最终得到助力目标电流的模糊量[6-8]。

经过模糊推理得到的仍然是模糊量，但是要得到的助力目标电流是一个精确量，所以要经过反模糊化，本文采用重心法进行反模糊化，重心法是取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心作为模糊推理输出值，来保证助力目标电流有更平滑的推力控制，就完成了模糊控制器的整体设计。