消防站责任区划分模型的建立与应用

张紫娇，张 爽，陆 娟

(东北林业大学 工程技术学院，哈尔滨 150040)

随着城市的不断发展，城市消防系统必须到达更高的要求，以满足人民生产和生活的需要。然而由于缺少必要的基础理论研究以及对影响消防规划的因素考虑不够周全，导致目前消防站责任区的划分并不合理。消防站责任区的划分大多数仅是依据经验进行，随意性较大，再加上经济实力不足等诸多原因，多数城市都存在消防站责任区面积过大，布点过稀，站址选择较随意，站址分配不合理等问题[1]。面对这样的消防现状，必须运用科学的方法对城市消防系统进行合理的规划。

消防站责任区的划分是消防系统规划的重要内容，要做好责任区划分必须在认真分析现有消防系统的基础上进行，以降低劳动成本，节约资源为目标，建立符合科学和未来发展要求的现代城市消防系统。本文将运用多目标规划方法建立城市消防站责任区划分模型并提出求解方法，以哈尔滨市香坊区消防大队为例，求解出消防站合理的责任区。

1 模型的建立及求解

对现有消防站责任区的划分应综合考虑火灾的危险性，考虑重点单位，工商企业，人口密度，建筑情况以及道路交通，水源地形等情况[2-4]，根据新《城市消防规划规范》的要求，责任区面积宜为4～7 km2，应满足5 min的时间响应[1]，做到有险必救且救得及时有效。

1.1 目标函数的确定

假设消防站责任区的边界点为m1，m2，m3…mn(n越大越好)，已有的消防站为A。考虑如下几个目标。

1.1.1 距离目标

根据新《城市消防规划规范》的要求，责任区的最远点与消防站的距离一般不大于3.5 km[1]。设消防站A的位置为a，消防站责任区的边界点为m1，m2，m3…mn(n越大计算的结果越准确)，则有Lam≤3.5 km。对现有的消防站进行责任区划分时，首先应以消防站为中心，以3.5 km为半径画图，即为消防站最初始的责任区M0。

1.1.2 时间目标

消防站应在接到出动指令后5 min内执勤消防车必须到达火灾现场，据此可以确定责任区边缘。响应时间确定后，减去接警出动准备时间，剩下的就是行车到场时间T(据有关部门的统计，一般要求行车时间最长为4 min)[2]。

消防救灾是通过城市的道路网来实施的，因此，在划分消防站的责任区时要综合考虑城市道路网的密度、道路的通行能力，以及道路的限制来选择合理的行车路线。为了便于问题的研究，首先对城市实际道路网进行抽象和简化，如图1和图2所示。将道路交叉点抽象为节点，将道路抽象为节点之间的连接线，建立道路网数据结构，从而建立道路拓扑关系，带箭头的线表示道路可以顺向行驶，无箭头的线表示道路双向行驶，并且根据整个城市的规划行车速度以及道路的通行能力，确定每一级道路的行驶速度[5]。

设1…n表示节点，(i，j)表示节点i与j之间有且仅有一条道路E，Vij表示道路(i，j)上的通行速度，Lij表示道路(i，j)的长度，Tij表示在道路(i，j)上行驶，由i到j的行车时间。由于

则此时道路网可以转化成时间网，即由图1转化到图2。

用最短路径求从消防站a到责任区边界m的时间Tm，建立模型如下：

最短路径可以用Dijkstra方法求解，要达到时间目标就必须保证Tm≤T。

图1 道路网

图2 时间网

1.1.3 通行的可靠性目标

本文定义的消防车辆的通行可靠性可表示为：在规定的时间T内，规定的条件(现有道路的情况)下，道路网单元能够使得消防车辆通行的可能性，概率测度为通行可靠度[2]。设每条道路的通行可靠度为Sij，则有从消防站a到最远点m的通行可靠度为：

其中Smin为要求的最小通行可靠性，Smax是消防站到划定的最远距离的可靠度。

1.1.4 限定的责任区的面积目标

在《城市消防规划规范》中，消防站辖区面积确定的原则是：一级普通消防站的辖区面积不应大于7 km2；二级普通辖区面积不应大于4 km2[2]。

消防站责任区面积一般为4～7 km2，但具体的面积数应视消防站周围的火灾分析评估系数而定。面积应根据下列公式确定。

式中：A标准为指在规定的火灾风险系数(火灾风险评估系数为1)时，标准消防站的责任区的面积；λ指消防站周围建筑的火灾风险评估系数；A为现有的消防站应划分的消防责任区的面积。

由上述步骤划分的消防责任区往往呈现不规则的形状，计算面积时比较困难。为了方便计算，可按以下公式进行面积的计算。

式中：A为消防站责任区面积；R为消防站至最远点的直线距离，即消防站保护半径(km)；S为消防站至责任区最远点的实际距离，即消防车行驶的最远路程；λ为道路弯曲度系数，即两点间实际交通距离与直线距离之比，一般为1.4；

1.1.5 其他目标

消防站的责任区的划分除满足上述目标，还应满足经济目标和节约土地资源的目标。消防站责任区划分应以人为本，兼顾经济方面的因素，在满足城市消防要求的前提下服务范围最大化为原则，节约城市有限的土地资源。

1.2 多目标规划模型的建立

基于消防站责任区的划分是受多因素的影响，是多因素联合作用下的结果，消防站责任区划分表现出多目标性和多约束性，因此消防站责任区的划分是一个对上述目标进行优化的问题，建立的消防站责任区的划分模型如下：

消防车责任区划分的最根本的目标是保证消防车辆能快捷的到达火灾现场，避免重大损失，所有目标都是围绕这一根本目标设立的，所以应将①距离目标；②时间目标设为最重要的目标，即重要级别为P1；③可靠度目标的重要级为P2；④面积目标的重要及系数为P3。

1.3 模型求解算法

消防站责任区划分方法的逻辑框图如图3所示。

图3 求解逻辑框图

2 算例验证

以哈尔滨香坊区消防大队为例，合理进行责任区的划分，香坊区共有三个消防站，香坊消防大队负责香坊大街附近的消防任务，根据现有辖区内主要建筑及交通道路情况，将搜集数据带入到模型中，求解出消防大队合理的责任区。

(1)以消防大队所在的位置为圆心，以3.5 km为半径进行最初的责任区的划分，得到最初消防责任区M0。如图4所示。

图4 责任区M0

(2)为了有效的进行责任区的划分，将地图转化为道路网，如图5所示。数字表示道路的交叉点，如点3表示珠江路与南直路的交叉口，点11是公滨路和红旗大街的交叉口。并根据实地考察将责任区M0内各条道路的长度进行考查，现将得到的数据进行整理见表1。

图5 交通道路图

对应急车辆的限速，根据有关部门提供的数据，在没有道路中心线的道路的行车速度是30 km/h；在同方向只有1条行车道的道路上，行车速度为40 km/h；在同方向有2条行车道行车速度为30 km/h，根据公式

表1 道路长度表

续表1 道路长度表

可将道路网转化成时间网，并依据Dijkstra[8]方法计算每个节点与消防大队的最短路，将最短时间小于4.5 min的点整合在一起，得到满足时间目标的消防站责任区，如图6所示。

图6 责任区M1

其中黑点表示香坊区消防大队的位置，灰色表示责任区覆盖的区域。

(3)计算从消防大队到各点的行驶可靠性，见表2。

以点47到消防大队最短时间路径计算可靠性，则可靠度为S=0.45×0.9×0.85×0.9×0.85×0.9=0.237，经判断可靠度较低，故不满足可靠性要求，这样的点应删去。依照此方法，删去不满足要求的点，得到责任区M2，如图7所示。

(4)按照消防站责任区的要求，根据公式：

图7 责任区M2

责任区的最大面积不得超过4 km2。计算责任区M2的面积，根据计算可知，距离消防站面积最远点的距离为1.47 km，根据计算公式：

其中λ取1.4，A=3.46<4。故责任区M2的面积满足要求，所以责任区M2是香坊消防大队优化后的责任区。

3 前景展望

消防站责任区的划分是消防布局优化的第一步，为了更好地完善现有消防系统还应该在原有消防站基础上，进行消防站的增加和迁移，保证责任区的完全覆盖，同时避免过多的重复覆盖，达到整体最优。做到既满足现代化城市的发展对消防系统的需求，又节约经济和资源的目的。

【参 考 文 献】

[1]邓 轶，李爱勤，窦 炜.城市消防站布局规划模型的对比分析[J].地球信息学，2008(4802)：242-246.

[2]陈 鸿.城市消防站空间布局优化研究[D].上海：同济大学学位论文，2007.

[3]陈艳艳，郭国旗.城市消防站的优化布局[J].消防科学与技术，1999，01：26-28.

[4]刘三明.多目标规划的若干理论和方法[D].大连：大连理工大学学位论文，2006.

[5]刘 杨，云美萍，彭国雄.应急车辆出行前救援路径选择的多目标规划模型[J].公路交通科技，2009(2608)：135-139.

[6]王 勋.多目标最优化的解及解法的研究[D].武汉：武汉科技大学学位论文，2009.

[7]王远干.多目标线性规划模型的模糊数学解法[J].钦州学院学报，2008(7903)：14-17.

[8]胡远权.运筹学基础及运用[M].北京：高等教育出版社，2010.