林木幼苗根系CT序列图像分割

李克新，李沐阳，薛 瑞，宋文龙

(东北林业大学 机电工程学院，哈尔滨 150040)

根是植物的营养器官，通常位于地表下面，负责吸收土壤里面的水分及溶解其中的离子，并且具有支持、贮存合成有机物质的作用。人们对植物根系的研究很早便已经开展，传统的根系研究方法(如洗根法和挖掘法)既耗时，又会破坏土壤和根系系统的完整性。近年来，随着技术的不断发展，XCT(X-ray Computer Tomography)技术已经被引进到根系探测的研究中，并作为一种无损的根系探测方法被人们广泛的应用[1]。而对根系CT图像序列的分割技术在很大程度上决定了根系定量分析的准确性。

根系的灰度值和包围根系土壤的灰度值比较接近，很难找到一个阈值将这两者区分[2]。2005年，加拿大Lontocoy等人采用螺旋CT技术对种植5 d以后的菜豆根系进行扫描重建了三维影像。2007年，周学成等人设计了一种基于遗传算法模糊多阈值图像分割算法对根系图像进行了分割，该算法提升了根系分割的精度，但算法本身需要大量的计算。2009年，陈旭峰等人提出一种新的区域生长算法对CT图像进行分割，这种方法对目标区域连续的图像有较好的分割效果。2010年，英国诺丁汉大学的Saoirse Tracy等人利用微CT对砂质棕壤和重质粘土两种土壤下的拟南芥根系进行观测，以研究土壤紧密度对根系构型的作用。2011年，陈郁淦、周学成、乐凯提出基于区域生长的根系图像分割算法，选取单个种子对序列图像进行了分割，将序列图像同时进行分割，大大的提升了分割效率，这种方法种子点的选取是十分关键的。同年曹霞、周学成、罗锡文通过对图像像素灰度分布的统计，实现了三维阈值的分割[3]。但是以上分割方法，分割对象均是培养基中的植物，而本文的CT图像是仪器扫描埋在土壤中的植物根系所获得的。将以上的方法运用到林木幼苗CT序列图像中，均无法达到满意的分割效果。本研究的目在于要开发一种自然土壤介质下的林木幼苗原位根系识别技术。该技术能够准确识别自然土壤基质下的根系，剔除杂斑干扰，尤其要能够精确识别被土壤大孔隙包络的根系。因此通过一定的研究分析后，本文将主要选取区域生长和FCM两种方法对CT序列图像进行分割，并将两种方法进行改进，最后将几种算法进行对比，分析结果，得出合适的分割方法。

1 CT图像的分割算法

1.1 根系最小阈值的选取和根系图像的欠分割

本文图像获取的方法是将红松苗种植于花盆中，然后用CT设备至上而下扫描根系，得到800张8位灰度的图像，实验现场照片如图1所示。

图1 实验现场照片

以第142层的CT图像为例，通过观察直方图，可以得出根部CT图像的灰度要大于80。通过这种直观的方法获得的阈值往往不够准确，因为通过对原图像的观察，不难发现根系周围的土壤在灰度上十分接近于根系的灰度，有些部位出现交叉的现象。因此阈值法并不能直接将根系从土壤中分割出来[4]。所以为了避免损害目标区域，选择一个大的灰度范围作对CT图像进行分割，部分灰度在这个区域的土壤将会被一同分割出来，造成根系CT图像的欠分割。这里选取两个阈值分别为80和110。对根系CT图像进行分割，得到根系的欠分割图像，如图2所示。

图2 阈值分割结果

1.2 区域生长改进算法

(1)

在衡量灰度变化的特征量上，采用像素8邻域的平均梯度LP(x，y)[5]。如式下：

(2)

然后对区域内的全部像素点的LP取平均值M，标准差σ然后将生长规则设定为：

LP(x，y)-M≤2σ。

(3)

如果一个像素点满足上式，那么就将该点合并到生长区域中，然后对M和σ重新进行计算，继续检测其周围相邻点，将该步骤反复持续下去，直到无法生长时停止[6]。

显然，使用这种生长方式所需计算量比较大，损耗了大量的时间。因此，为了提高分割的效率，选择了一种新的生长方法，大大缩减了计算量[7]。

新算法的步骤如下：

(1)设置初始生长点G。

(2)水平向左检测相邻点是否满足生长条件。如果满足，在以相邻点为新的生长点水平向左继续检测，反复执行此步骤，直到到达左侧的临界点。

(3)同样的方法检测右侧的临界点。

(4)选取G点上方的临点U为新的生长点，重复2，3，直到生长点水平方向上没有满足生长条件的点为止，即UmL=UmR。完成向上的生长。

(5)同样的方法向下检测，直到完成区域生长。

1.3 FCM(fuzzy c-means algorithm)改进的分割算法

因为根系CT图像的根系区域模糊性比较大，所以选择模糊C均值聚类(FCM)来进行对根部区域的分割。

通过观察根系CT图像，得出以下结论，根部图像的灰度值与土壤轮廓阴影的灰度值十分接近[8]，这样对比度较低的图像使用传统的FCM进行分割也必然会造成分割效果的不理想[9]。所以需要使用一种改进算法来进行根系CT图像分割。在灰度特征的基础上，将空间特征融入到FCM算法中以便提高根系CT图像的可聚性。

(4)

参数αj的改变，每个聚类在空间上对目标函数的影响也随之改变，因此实现了将空间特征和灰度特征都考虑在内的聚类。为了能够使新确立的目标函数达到最优，即取得最小值。需要对隶属度和聚类中心重新进行推导[10]。

(5)

令

(6)

求得的隶属度值为

(7)

(8)

(9)

2 结果与分析

采用matlab编写以上分割算法，使用上述几种方法对序列图像进行分割，分别对三种算法选取合适的阈值，生长点和聚类中心，通过观察分析直方图并进行试验[11-13]，阈值法的两个阈值分别选择为80和120，生长点选取灰度为95的生长点，使用FCM改进算法处理图像时，可以选择3个聚类中心，第一个聚类中心为灰度较低的背景图像区域，第二个聚类中心为根系区域，最后一个聚类中心为根系周围土壤、杂质等组成的区域。

通过观察图像中三个类别的分布，选择在三个聚类中比较靠近中心的点作为聚类的初始中心，例如，第142层图像中三个初始聚类中心点坐标分别为(732，245)、(524，432)和(562，706)其灰度为为10，95和200，聚类的精度选择10-3。

然后应用以上算法来分割包含第142层的根系CT的序列图像。然后使用开运算去除分割后的小区域，提取根系区域图像。对第50层、第142层、240层、第400层和第548层图像的分割结果如图3所示，至左向右分别为原始图像，阈值分割结果，改进的区域生长分割结果，FCM分割结果。

表1 分割所用时间

从表1可以看出，阈值分割运算速度快，方法简单，但是对图像中的杂质等噪声处理效果不是很理想，而且为了达到最佳的分割效果，有时需要进行试验性分割。

图3 各层CT图像分割结果

建立在阈值分割上的区域生长不仅考虑到了图像的灰度特征，而且同时考虑到了空间的特征，如像素点的坐标和根系区域的边界特征。所以通过此方法分割根部CT图像，能够使根部区域的生长后的图像与原始图像中的根区域更加贴近。但是实验结果表明该方法还是无法对图像中的杂质完全的去除。通过对多幅图像的处理，发现该算法在分离的几个不连续的区域时，效果不是很理想。该算法在噪声的去除和对边界轮廓的模糊起到了部分的控制作用。在该算法中，完成分割的时间取决于分割目标的面积。而且种子点的选取十分关键，不同种子点的选取会直接影响到分割结果。

改进的FCM算法在分割根部区域时，可以看到分割效果十分理想，保留了完整的根部区域的图像信息。由于其迭代次数较多，所以需要耗费大量的时间。但是该算法的分割效果理想，在选取初始的聚类中心时，需要仔细斟酌。改进后的FCM实现了在空间和灰度两个维度上的聚类，对杂质等噪声进行了有效的抑制，增强了图像的分割效果。

对比这几个算法对根系图像的分割结果，分割目标是连续的区域时，使用改进后的区域生长法对图像分割的效果要明显好于其他算法，而在分割目标不连续时，使用改进后的FCM算法则分割效果较为理想，而阈值法仅对简单的对比度高的图像有好的分割效果。

3 结束语

本文使用了阈值法，基于阈值的区域生长，和改进的FCM对根系图像进行分割。这几种分割算法中同时考虑根部CT图像在空间上的属性和灰度特征，以及分析各层次之间的约束条件，可以提高根部CT序列图像分割的精度。虽然改进后的FCM在处理根系时虽然处理时间长达34 s，是改进后区域生长分割的50多倍，但是分割效果确相当明显。一般的根系CT序列图像具有对比度较低，而分辨率较高的特点，而且受图像成像技术的约束，如伪影和图像中的一些噪声，因此根系CT图像难免会有分布不均匀和边界轮廓模糊情况发生。所以在选取分割算法时，必须将上面的因素考虑在内，以便这些噪声和模糊能够得以消除。也可在三维空间上来分析根系断层图像的特点，因为根系在土壤中的分布比较规则，每一个分支的根都是呈个别三角锥的形状，根系的断层图像也必然是由一个个圆形的切面组成。所以在以后的研究中应当充分考虑根系断层CT图像的几何形状，能够使根系CT图像的分割精度到达更高，提升处理根系CT序列图像的效率。

【参 考 文 献】

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