基于数量化理论的烟丝风送问题的研究

张业伟

(枣庄学院 机电工程学院，山东 枣庄 277160)

0 引言

在风力送丝系统中，烟丝碎丝率较大是困扰烟草行业的一大难题，也是限制烟丝风力输送在卷烟厂广泛应用的一个重要原因.不同风送速度对烟丝造碎程度不同，不同的烟丝结构对卷烟内在质量影响也不同，目前在烟草行业已达成广泛共识.但从国内外公开报道的刊物中，烟丝的最佳风送速度仅仅是理论研究，没有经过实践验证，还未发现对于同一种规格烟丝经不同风速送丝后，系统性地定性分析烟丝结构的改变以及卷烟内在质量的变化这些方面的研究.

数量化理论[1]是多元分析的一种，方便解决定性变量的量化处理，可以根据统计数据建立实际问题的数学模型，并寻找自变量对因变量的影响程度并进行预测.

本文运用数量化理论研究烟丝的风力输送问题，为研究相似问题开辟了一个新的方向.对确定烟丝风送的最佳风速、改进卷烟感官质量，具有十分积极的意义.

1 烟丝风送系统预测模型

分析影响烟丝质量的主要因素有：风送速度、管道长度、管道弯角数、管道直径、烟丝品质、输送比、含水率和漏风量等.其中既有定性变量也包含定量变量，适宜利用数量化理论研究.

1.1 类目和项目

卷烟工艺要求烟丝含水率为12%～13%[2]，且卷包车间为恒温恒湿的环境，因此含水率不作为项目考虑；输送同一批次烟丝经过前期各工序的掺配，由贮丝柜输出的烟丝结构相对均匀稳定，因此输送比不作为项目考虑.

所以，我们给出6个项目，表示为x1，x2，…，x6.其中x1风速的平方为定量变量[3]，其它为定性变量.根据卷烟企业的一般情况，将每个项目又分2～3个类目，用cij表示各个类目，i=2，…，6j=1,2,3，见表1.

1.2 基准变量

基准变量(因变量)为烟丝质量的指标，是被预测评价的对象.主要包括烟丝结构、样品感官评吸参数和成品烟支的物理指标[3]，具体情况如表2.

表1 项目和类目

表2 基准变量

采集原始数据后，分析选取变化较为规律且显著的一个或者几个变量作为基准变量.例如中丝、短丝等变化较为不规律，不宜做基准变量考虑；光泽、重量、吸阻等变化不显著，不宜做基准变量考虑.

1.3 建模数据

应用数量化理论分析，样本的选择非常重要.主要应注意[4]：1)选取有代表性的样本；2)尽量考虑到各个项目；3)样本不能太少，至少保持反应矩阵满秩.68723

现在依据项目x1，x2，…，x6对因变量碎丝率y进行预测.yi是基准变量y在第i个样品中的测定值，δi(j,k)表示j项目中k类目在第i样品中的反应，并由下式确定[1]

具体的项目类目关系如表3.

表3 类目项目关系表

由数量化理论Ⅰ可得到反应矩阵X为：

1.4 预测模型

为了方便计算，这里记x1i为δi(1,1)，即

兼有定性变量和定量变量的预测模型为

(1)

其中，rj为第j个项目的类目数，εi为是第i个样本的随机误差.

(2)

取最小，对(2)式求偏导数，并令其取零，如下，

u=1,2,···,6;v=1,2,···,ru.

(3)

u=1,2,···6;v=1,2,···,ru.

(4)

即

(5)

(6)

其中，

X为原始数据矩阵(反应矩阵)，

y′=(y1,y2,…,yn),

得到预测方程为

1.5 预测模型分析评价

复相关系数r[1]：

(8)

偏相关系数：

(9)

方差比：

(10)

范围：

(11)

实用中，可利用偏相关系数、方差比和范围综合分析项目之间的相关性及项目于基准变量的贡献程度，取值越大贡献程度越高，进而得到影响烟丝结构的主导因素及各因素的贡献排序.

注意，存在定量数据的项目时，利用范围评价不够科学；根据经验，方差比往往更为适宜.

2 结束语

(1)本文为烟丝风送问题提出一套新的研究方法，有效的解决了定性数据的量化问题，为解决同类问题开辟了一条新的途径.

(2)本文的研究方法不但可以建立烟丝风送系统的数学模型，还可以提供影响烟丝质量的主导因素和各个因素的贡献排序.

(3)应当注意的是，模型的预测精度很大程度取决于样本的选取，因此具体应用时应选取典型的且足够数量的样本[5].

[1]董文泉,周光亚,夏立显.数量化理论及其应用[M].吉林人民出版社,1979.

[2]杨里华,戈玉华.降低烟丝在气力输送中造碎的技术方法[J].湘潭师范学院学报,2009,31(1):85～89.

[3]黄标.气力输送[M].上海:上海科学技术出版社,1984.

[4]王玉振,王连国,周文安.用数量化理论建立矿井涌水危险性评价模型[J].系统工程理论与实践.1996(4):75～81.

[5]王玉振,周文安.数量化理论中项目筛选问题的研究[J].中国管理科学,1995,V(4):20-26.