高中数学“问题导学”模式的实践研究

吴伟章

问题是数学的心脏，“问题导学”模式是教师常用的经典模式，但从我多年对“问题导学”课堂模式调查中发现，不少教师滥用问题，有些教师设计 “满堂问”，由于问题质量不高，导致课堂大部分时间浪费在问答环节，学生疲于应付而思维却停留在简单阶段；有些教师没有跳出“问题只是课堂辅助”的教学思路，导致问题“喧宾夺主”，教学效率不高。那么，如何创新基于“问题导学”的课堂模式，而让经典的课堂模式为学生的思维发展注入活力呢？下面我谈谈几点看法。

一、基于“导学模式”的问题设计原则

1.问题要具有启发性。数学是一门逻辑性较强的学科，问题的设计要和学生的思维同步，遵循学生思维的规律，因势利导，从而让学生借助问题找到突破口。高中数学推理性较强，设计问题时要考虑课堂教学时间，要让学生的思维受到启发。思考的时间非常重要，如果问题难度大，而思考的时间又仓促，容易让学生产生退缩的情绪，所以说要使问题有启发性就要设计精而准的问题，如果在课堂上出现太宽泛且简单的问题，学生的思维就会停留在机械的回答上，这样违背了高中数学的教学规律。

2.问题要具有层次性。构建高中数学的“问题导学”模式，教师不能只关注结论，还要关注问题在结论推导过程中的动态变化的因素，立足学生的数学认知基础和综合能力水平，设置有层次性的问题，引导学生结合已有知识去推导、验证。有层次性的问题能让学生感受探索过程的乐趣，获得学习上的自信与动力。

二、基于“导学模式”的问题导入策略

1.在思维启发处导入问题，激发探究欲望

教师在设计问题情境时要考虑高中生的生活阅历和数学认知特点，挖掘教材中蕴含的思维性较强的问题因素，让学生的思维被情境中的问题所吸引，使学生在情境中主动发现问题，提出问题，进而解决问题。

例如，在学习人教版高中数学必修一“函数的奇偶性”时，如何让学生快速切入新课探究，理解函数的奇偶性及其几何意义呢？在课堂教学时，我让学生拿出一张纸，先在纸上画出平面直角坐标系，然后在第一象限任画一可作为函数图像的图形，当学生完成这个步骤后，出示两个操作情境及其问题：1.以y轴为折痕，将纸进行对折，然后在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，再将纸展开，观察坐标系中的图形。问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f（x）的图像？若能，请说出该图像具有什么特殊的性质，函数图像上相应的点的坐标有什么特殊的关系。2.以y轴为折痕，将纸进行对折，然后以x轴为折痕将纸对折，在纸的背面（即第三象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f（x）的图像？若能，请说出该图像具有什么特殊的性质，函数图像上相应的点的坐标有什么特殊的关系。在教学过程中，教师紧扣本课教学内容，以动手操作入手，借助问题启发学生的思维，让学生从直观的操作逐步过渡到抽象的函数学习。

2.在思维关键处导入问题，突破教学难点

课堂教学是一个动态变化的过程，“问题导学”要紧扣教材和学生的思维。如果学生在学习过程中出现思维“盲区”时，教师巧妙地导入问题，能点拨学生的思维，从而化解教学难点，使学生在攻破问题的同时也获得能力的提升。

例如，在学习人教版高中数学必修二“柱、锥、台、球的结构特征”时，如何让学生深入理解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征？本节课的教学难点是：柱、锥、台、球的结构特征的概括。在课堂教学时，教师以学生见过的特色建筑入手，让学生讨论建筑的几何结构特征，然后借助课件和图片、实物模型演示引导学生观察、思考、交流、讨论，并进行分类，从而让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构特征，逐步建立空间观念。为了让学生有效突破思维难点，教师及时抛出问题，让学生在质疑答辩中排解疑惑。问题：1.有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？2.棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3.圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？学生的思维在前面的大量感知的基础上再次得到了启发，他们借助问题更有效地完成了本课的学习目标，可以说，教师最后的这个问题既抓住了学生的思维特征，又体现了问题设计的层次性，学生能在问题的引导下一步一步地突破思维“盲区”，从而掌握数学知识。

总之，要让学生的思维得到有效启发，突出高中数学高度抽象性的学科特点，需要教师用开放的心态对待“问题导学”，只有紧扣教材，把握学生思维过程的动态发展点，才能让“问题”帮助学生突破思维“盲区”，获得数学能力的发展。

（责任编辑 黄春香）endprint