“又见一次函数”教学设计

陈静

一、教学内容

苏科版八年级上册第6.2～6.3节后的阶段复习课.

二、教材分析

1.函数的重要性

函数是中学数学最重要的概念之一，也是学生学习的难点.中学代数课程到了函数阶段，是前面所学知识的一次集成，函数把多项式、变量、坐标系和方程等内容进行了有机的整合，函数知识是发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力的良好素材.所以本阶段的学习对学生后续的发展起着至关重要的作用.

2.教材的特点

教材6.2节“一次函数”和6.3节“一次函数的图像”其实是一个整体，分别从不同的角度来研究一次函数.通过6.2节的学习，学生理解了一次函数和正比例函数的意义，能根据已知条件确定一次函数关系式，这是从代数的角度研究；在6.3节中，学生会选取两个适当的点画一次函数的图像，并能根据图像和关系式探索并理解了一次函数的性质，这是从几何角度研究.

本节课是继6.2节和6.3节之后的一节阶段复习课，接下来的6.4和6.5节将学习一次函数在数学内部和外部的应用，属于更高层次的要求，所以本节课起着承上启下的作用.本节课的定位不能只是重现前面的诸多结论，也不能只是为了教会学生解题，应是基于基础之上的提升、零散之上的系统、模糊之上的清晰.因此本节课的标题叫“又见一次函数”.

3.教学目标

（1）知识与能力：体会一次函数和正比例函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式；会画一次函数的图像，能根据一次函数的图像和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质；

（2）过程与方法：经历运用类比思想比较一次函数y=kx+b（k≠0）和正比例函数y=kx（k≠0）的异同点的过程，感受两者之间的关系；进一步体会待定系数法和数形结合的数学思想方法.

（3）情感、态度与价值观：通过对两个函数的比较和解

决一个综合问题的过程，培养学生归纳总结的能力.

三、教法与学法分析

在6.1和6.2节中，学生要理解函数，需要实现从静到动的转变，逐渐将静态的表达式看成动态的表达式的过程，这已经是认知上的一次飞跃了.在6.3节中，图像又将关系式和数据转化为几何形式.学生要想“看见”相应的关系和变化情况，又得实现从数到形的转变，这又是一次强烈的认知冲突.图像对理解变量之间的关系有着十分重要的意义，所以图像语言的教学成为函数教学的重点和难点.

本节课以问题导引法为主，整堂课紧紧围绕“问题情境——学生主体——合作交流”的模式，先用一串小问题搭建起一次函数的知识框架图，再以一个综合题的形式再现本章的两个重要的思想方法.

（责任编辑 黄桂坚）

一、教学内容

苏科版八年级上册第6.2～6.3节后的阶段复习课.

二、教材分析

1.函数的重要性

函数是中学数学最重要的概念之一，也是学生学习的难点.中学代数课程到了函数阶段，是前面所学知识的一次集成，函数把多项式、变量、坐标系和方程等内容进行了有机的整合，函数知识是发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力的良好素材.所以本阶段的学习对学生后续的发展起着至关重要的作用.

2.教材的特点

教材6.2节“一次函数”和6.3节“一次函数的图像”其实是一个整体，分别从不同的角度来研究一次函数.通过6.2节的学习，学生理解了一次函数和正比例函数的意义，能根据已知条件确定一次函数关系式，这是从代数的角度研究；在6.3节中，学生会选取两个适当的点画一次函数的图像，并能根据图像和关系式探索并理解了一次函数的性质，这是从几何角度研究.

本节课是继6.2节和6.3节之后的一节阶段复习课，接下来的6.4和6.5节将学习一次函数在数学内部和外部的应用，属于更高层次的要求，所以本节课起着承上启下的作用.本节课的定位不能只是重现前面的诸多结论，也不能只是为了教会学生解题，应是基于基础之上的提升、零散之上的系统、模糊之上的清晰.因此本节课的标题叫“又见一次函数”.

3.教学目标

（1）知识与能力：体会一次函数和正比例函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式；会画一次函数的图像，能根据一次函数的图像和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质；

（2）过程与方法：经历运用类比思想比较一次函数y=kx+b（k≠0）和正比例函数y=kx（k≠0）的异同点的过程，感受两者之间的关系；进一步体会待定系数法和数形结合的数学思想方法.

（3）情感、态度与价值观：通过对两个函数的比较和解

决一个综合问题的过程，培养学生归纳总结的能力.

三、教法与学法分析

在6.1和6.2节中，学生要理解函数，需要实现从静到动的转变，逐渐将静态的表达式看成动态的表达式的过程，这已经是认知上的一次飞跃了.在6.3节中，图像又将关系式和数据转化为几何形式.学生要想“看见”相应的关系和变化情况，又得实现从数到形的转变，这又是一次强烈的认知冲突.图像对理解变量之间的关系有着十分重要的意义，所以图像语言的教学成为函数教学的重点和难点.

本节课以问题导引法为主，整堂课紧紧围绕“问题情境——学生主体——合作交流”的模式，先用一串小问题搭建起一次函数的知识框架图，再以一个综合题的形式再现本章的两个重要的思想方法.

（责任编辑 黄桂坚）

一、教学内容

苏科版八年级上册第6.2～6.3节后的阶段复习课.

二、教材分析

1.函数的重要性

函数是中学数学最重要的概念之一，也是学生学习的难点.中学代数课程到了函数阶段，是前面所学知识的一次集成，函数把多项式、变量、坐标系和方程等内容进行了有机的整合，函数知识是发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力的良好素材.所以本阶段的学习对学生后续的发展起着至关重要的作用.

2.教材的特点

教材6.2节“一次函数”和6.3节“一次函数的图像”其实是一个整体，分别从不同的角度来研究一次函数.通过6.2节的学习，学生理解了一次函数和正比例函数的意义，能根据已知条件确定一次函数关系式，这是从代数的角度研究；在6.3节中，学生会选取两个适当的点画一次函数的图像，并能根据图像和关系式探索并理解了一次函数的性质，这是从几何角度研究.

本节课是继6.2节和6.3节之后的一节阶段复习课，接下来的6.4和6.5节将学习一次函数在数学内部和外部的应用，属于更高层次的要求，所以本节课起着承上启下的作用.本节课的定位不能只是重现前面的诸多结论，也不能只是为了教会学生解题，应是基于基础之上的提升、零散之上的系统、模糊之上的清晰.因此本节课的标题叫“又见一次函数”.

3.教学目标

（1）知识与能力：体会一次函数和正比例函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式；会画一次函数的图像，能根据一次函数的图像和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质；

（2）过程与方法：经历运用类比思想比较一次函数y=kx+b（k≠0）和正比例函数y=kx（k≠0）的异同点的过程，感受两者之间的关系；进一步体会待定系数法和数形结合的数学思想方法.

（3）情感、态度与价值观：通过对两个函数的比较和解

决一个综合问题的过程，培养学生归纳总结的能力.

三、教法与学法分析

在6.1和6.2节中，学生要理解函数，需要实现从静到动的转变，逐渐将静态的表达式看成动态的表达式的过程，这已经是认知上的一次飞跃了.在6.3节中，图像又将关系式和数据转化为几何形式.学生要想“看见”相应的关系和变化情况，又得实现从数到形的转变，这又是一次强烈的认知冲突.图像对理解变量之间的关系有着十分重要的意义，所以图像语言的教学成为函数教学的重点和难点.

本节课以问题导引法为主，整堂课紧紧围绕“问题情境——学生主体——合作交流”的模式，先用一串小问题搭建起一次函数的知识框架图，再以一个综合题的形式再现本章的两个重要的思想方法.

（责任编辑 黄桂坚）