数数与“数感”

崔从育

学生数感的发展不是一朝一夕的事。作为一名数学教师，不仅需要将“数感”贯穿于整个数学教育教学过程的始终，还要有意识地引导学生主动运用于日常生活之中。那么，低年级数学教师如何围绕发展学生数感，让学生经历充分的数数活动，在多样化的数数实践中加深对数概念的理解，在活动中发展学生的数感；如何在数数操作过程中发展学生的数感，提高操作活动的有效性呢？这一问题是我们一线教育工作者的研究重点，也是小学数学教研的难点。

经过一年的教学实践探索，笔者认为：应让学生多次经历数数活动，逐步建立数感。教学时要做到两个结合。

一、要做到数数和思考相结合

在教学一年级数学下册第三单元“生活中的数”——“数一数”教学时，教师在安排学生数一数活动时，首先让学生尝试估一估：“桌面上的小棒大约有多少根？并讲一讲理由”。在学生各自不同的答案中，老师緊接着提出“谁估计得比较准”这个问题，学生很自然地会数一数共有多少根小棒。同时老师提出要求：（1）要尽可能地数出声音；（2）要把数的小棒数目记在心里，看谁数得既准又快。通过引导，学生在估计的基础上数，在数的过程中验证，提高了数数过程中思考的要求。

同时，在数的过程中教师需引导学生思考数的方法。课堂教学中，我发现学生在数的时候几乎都是一个一个地数，而且数完后，把所有的小棒堆在一起，无法让别人看清是多少。于是，我安排了让学生“怎样摆放小棒能够让别人很容易知道这些小棒有多少？”这一活动。教师可稍作提示：可两根两根、三根三根、五根五根、十根十根跳着数。此时，学生心花怒放，很快地进入到数小棒活动之中。有的把小棒5根一堆、5根一堆……有的把小棒10根一捆、10根一捆地摆放。这样就能一眼看出有多少根小棒。在教师的引导下，学生自己发现了其他数数方法，亲身感受到数数的方法多样化，逐步地发展了数感。

另外，在数的过程中还应关注学生突破认知难点。如何分清数100和数位“百”是学生学习的一个难点。当学生在数完自己的小棒之后，老师问：“小棒不是100根的同学请举手。”“想一想，你怎样才能得到100根小棒呢？”于是，不足100根小棒的学生接着数小棒直到100根为止。在数的基础上，学生很快有了答案。有的学生说：“我有94根小棒，只要再给我6根就是100根了。”还有个学生说：“我只有88跟小棒，再接着数十几根也能数到100根。”

在数的过程中，学生不仅知道10个“十”就是一个“百”，而且知道数100与数位“百”意义的不同。作为数，100是99的后继数，作为数位，“百”是10个“十”或是100个“一”。由此可以看出：这个认知上的难点，在数数的过程中迎刃而解了。

二、要做到实践操作与数学理解相结合

众所周知，低年级学生好动性强，于是教材编排了一系列活动，便于广大教师进行教学设计。那么这些活动如何设计才能为学生的学习方式服务呢？这就要求我们将实践操作与学生的数学理解结合起来。

通过对课堂教学的追踪，我发现：学生从上课开始的“估一估”到“数一数”活动对估计的结果进行修正；从“一个一个地数”到“十个十个地数”；从对100根小棒有多少的数感的建立，到对100个物体有多少的现实感知；从“不够100就增加、比100多的就减少”的表面认知到对数与数之间关系的理解；从在“正数、倒数、跳数”活动中体验数数方式的多样化，到如何快速数出几十个物体的实际动手操作等等。每一次活动的开展，都加深了学生对百以内数概念的理解。因而，学生的数感也就逐步发展着，不断地建立起来了。

教学中的三次活动——“数一数”（主要是使学生感受数数方法的多样化，积累数数的经验）“摆一摆”（快速数出几十几个物体，感知数的建构）“认一认”（认识百这个新的数位）是环环相扣、紧密联系的。教师如何提供有价值的数学操作活动是关键，因此，在安排数学活动时，我们要做到以下几点：

（1）要充分尊重学生的基础和经验，即要了解本班学生的学情；（2）要充分鼓励学生动手操作，并让他们在操作中展示自己的思维，教师还应提供给学生充分思考和表达的空间；（3）要及时提出具有挑战性的问题，让学生由“无疑”到“有疑”，以激发求知欲；（4）要及时鼓励、评价，运用激励机制激发学生学习兴趣；（5）要恰到好处地建立数与数之间的联系。通过多种形式的数数活动，不仅使学生体会了数位、基数、序数的意义，也积累了学生数数的经验。

著名的教育家张伯苓说：“要教出‘活孩子，而不是‘死孩子。”因此，我们教师的职责就是要给知识注入生命，把学生领到浩瀚的数学科学海洋里去遨游，点燃孩子们的求知欲望，让他们的智慧受到挑战，感受到数学学习的快乐，并为之主动地、努力地探索，从而真正理解和掌握数学知识，并获得广泛的数学活动经验。只要我们潜心钻研教材编排，合理创设教学设计，充分地为学生的学习方式服务。那么，学生的数感又何尝得不到发展与提升呢？

（作者单位 安徽省霍山县城东小学）