泾河张家山站径流及其控制流域降雨变化特征分析

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(长安大学 a.环境科学与工程学院； b.水与发展研究院， 西安 710054)

近年来，在气候变化和人类活动的共同作用下，径流及降雨序列形成的物理背景发生了较大变化。不同流域表现出不同的降雨及径流特征，而降雨径流特征直接影响着水资源分配状况及开发利用方式。泾河是渭河最大的一级支流，泾河流域水文特征变化对该流域的经济发展和人民生活十分重要。 因此，本文将应用Mann-Kendall 趋势分析法、R/S分析等方法，分析泾河张家山站径流及其控制流域降雨的变化特征及持续性，掌握其变化规律，为泾河流域水资源开发利用提供依据。

1 研究区概况

泾河为黄河的二级支流，全长455.1 km，流域面积4.54万km2，流域身处大陆，为典型的温带大陆性气候，多年平均降雨量为539.1 mm。支流众多，主要有马莲河、蒲河、黑河、马拦河、泔河等。径流年际变化较大，洪、枯水流量相差悬殊，1933年8月5日张家山站最大洪水流量9 200 m3/s，1977年4月15日最小流量只有1.94 m3/s，20世纪90年代以来，洪涝和枯水事件较为频发，对城市发展造成诸多不便[1]。

张家山水文站为泾河下游干流控制站，泾惠渠渠首站，系一类精度水文站，国家重要站，中央报汛站。1932 年1 月设立张家山水文站，基本断面位于泾惠渠渠首下游约500 m 处;1952 年6 月下移3 500 m，即张家山(二)站;1955 年设立泾惠渠断面。作为泾河把口站， 张家山水文站控制流域面积43 216 km2，占径流流域面积的95%[2]。

文中径流资料来源于泾河张家山水文站，降雨资料来源于其所控制流域中的环县、长武、固原、盐池、西峰镇、彬县、淳化等7个雨量站，利用泰斯多边形法对各个雨量站的降雨资料进行加权平均获得面降雨量资料，降雨径流资料的序列长度为54 a(1956—2009年)。

2 径流降雨年际变化特征

2.1 研究方法

2.1.1 坎德尔(Kendall)秩次相关检验法[3-6]

水文样本序列x1,x2,…,xn为平衡的时间序列，统计序列x1,x2,…,xn中所有对偶值(xi,xj)(i

(1)

当n→∞,U∈N(0,1)，即U符合标准化正态分布。给定显著性水平α，求Uα/2，通常取α=0.05，Uα/2=1.96。若|U|>Uα/2，则序列趋势性存在，否则无趋势。

2.1.2 R/S检验法

目前, 通过R/S分析, 应用Hurst指数H来判断趋势性成分的强度, 反映序列的持续性。基本原理和方法如下[7-11]：

考虑一个时间序列{ξ(t)},t=1,2,…,n;对于任意正整数τ≥1,定义均值序列为

(2)

用X(t)表示累积离差为

(3)

极差R定义为

(4)

标准差S定义为

(5)

对于{ξ(t)},t=1,2,…,n,不是相互独立的分数布朗运动,可以证明

R(τ)/S(τ)=(cτ)H(c为常数)。

(6)

H为赫斯特指数。

根据H的大小可以判断时间序列趋势成分是表现为持续性, 还是反持续性。对于不同的Hurst指数H(0

(1)H=0.5时, 表明时间序列变化是随机的;

(2) 0

(3) 0.5

2.2 径流降雨趋势变化与持续性分析

采用坎德尔(Kendall)秩次相关检验法和R/S法分析年、汛期、非汛期的变化趋势和持续性,径流分析如图1所示，降雨分析如图2所示，并计算U值及Hurst系数见表1、表2。其中坎德尔(Kendall)秩次相关检验法选取显著性水平α1/2=0.05,即Uα/2=U0.05/2=1.96。

表1中各个时期|U|>Uα=1.96,表明径流量均呈现下降趋势，且下降趋势显著，Hurst系数H在0.68～0.78之间，均大于0.5，表明径流序列具有一定的持续性。

表2中降雨趋势及持续性与径流一致，即张家山站径流量和降雨量的变化趋势在未来一段时间内仍表现出持续下降趋势。

图1 张家山站径流R/S分析

图2 张家山站降雨R/S分析

表1 泾河张家山站径流趋势变化与持续性分析结果

表2 泾河张家山站降雨趋势变化与持续性分析结果

3 径流降雨年内变化特征

计算张家山水文站1956—2009年月径流量及其控制流域月降雨量的平均值如表3所示，整体上，降雨和径流主要集中在7—9月份，分别占全年的51.83%和48.98%，整体集中程度较高。

表3 1956—2009年张家山站降水量、径流量统计表

为了进一步分析不同年的年内降雨径流分配的特点，计算了其年内分配不均匀系数CL，如图3所示，不均匀系数CL[11-13]定义为

(7)

图3 径流、降雨分配不均匀系数

图3显示，张家山站年径流系列的分配不均匀系数CL范围在0.13～0.45之间，其最大值出现在2005年，说明2005年年内径流分配最不均匀，最小值出现在1967年，该年径流分配相对较为均匀。年降雨量的分配不均匀系数CL在0.21～0.52之间，最大值出现在1981年，最小值出现在1972年。利用坎德尔(Kendall)秩次相关检验法对其趋势进行检验，选取显著性水平α1/2=0.05,即Uα/2=U0.05/2=1.96，得到径流正态分布统计量|U|=0.843 7<1.96,降雨正态分布统计量|U|=0.592 4<1.96，因此，径流与降雨的年内分配不均匀系数都没有显著的变化趋势，即年内分配均匀性无上升或下降趋势，与整体趋于一致。

4 结 论

利用坎德尔(Kendall)秩次相关检验法和R/S检验法分析张家山水文站径流降雨年际变化特点，重点分析年、汛期、非汛期的变化趋势和持续性，并对该流域径流降雨系列的年内变化特点进行了分析，得到以下结论：

(1) 降雨径流各个时期|U|均大于1.96,表明径流量及降雨量均呈现下降趋势，且趋势明显。Hurst系数H在0.65～0.78之间，均大于0.5，表明径流量及降雨量下降趋势均具有一定的持续性。

(2) 径流和降雨的年内分配特点为：整体上降雨和径流主要集中在7—9月份，分别占全年的51.83%和48.98%，集中程度较高,径流降雨系列的分配不均匀系数CL范围在0.13～0.52之间，其统计量 均小于1.96，表明径流降雨的年内分配不均匀系数都没有显著的变化趋势，即年内分配均匀性无上升或下降趋势，与整体趋于一致。

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