数学应用类课程群建设初探

2014-08-15王玮明赵才地郭正光

长春教育学院学报 2014年19期

王玮明，赵才地，安荣，郭正光

王玮明/温州大学数学与信息科学学院教授，博士（浙江温州325035）；赵才地，安荣/温州大学数学与信息科学学院副教授，博士（浙江温州325035）；郭正光/温州大学数学与信息科学学院讲师，博士（浙江温州325035）。

一、引言

到2020年，我国将基本实现教育现代化，基本形成学习型社会，进入人力资源强国行列。为了实现这些战略目标，《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》[1]提出了“优先发展、育人为本、改革创新、促进公平、提高质量”的工作方针，全面提高教育质量已经成为当代中国教育改革发展的战略任务，成为我国的一项基本教育政策[2]。其中提高质量是教育改革发展的核心任务，这主要是通过课程和教学这一途径来实现的，课程是高校教学工作的重点与核心，而课程建设是高校为实现培养目标进行的重要工作[3-8]。近年来发展起来的课程群建设当是高校课程教学改革的一种有效途径。

众所周知，数学是一切科学和技术的基础，是一切关键技术中的关键。随着经济全球化时代的到来，一个简单的共识是我们不需要很多专业的仅仅从事数学证明的纯粹数学家，而需要一大批能正确应用数学并理解数学应用威力的从事各行各业的各个层次上的人才[9-13]。

从这个意义上讲，运用数学的思想、方法和技巧解决实际问题无疑是“应用数学”的重要组成部分，而问题的解决依赖于数学模型的建立，由于实际问题的复杂性，模型的求解一直是问题解决的重点和难点，计算机辅助推证（包括算法和程序）将使模型求解简单化并可使人们从大量烦琐的计算中解放出来，把更多的时间用在数学思想、方法和技巧的理解及应用上[10]。

为了进一步贯彻温州大学数学与应用数学“十二五”专业建设的“强化师范特色，突出应用优势，注重创新能力培养”的基本思想，本文以学生培养、社会需求为导向，探讨整合构建符合“厚基础、宽口径、重实践”应用型人才培养的“数学应用类课程群”相关问题。

二、数学应用类课程群构建

数学的应用创新不仅使数学具有无限的生命力，且对其他学科都有巨大的影响和吸引力。大数学家Hilbert曾说过“所有的问题都可以转化为数学问题”，如何转化归根结底就是一个数学建模问题。所谓数学建模，简言之，就是运用数学的思想、方法和技巧将实际问题转化为数学问题，这正是数学应用的核心。

课程群是以现代教育思想为指导，对教学计划中具有相互影响、互动、有序、相互间可构成完整的教学内容体系的相关课程进行重新规划、设计、构建的整合性课程的有机集成。课程群的内涵为：课程群是为完善同一施教对象的认知结构，而将本专业或跨专业培养方案中若干门在知识、方法、问题等方面有逻辑联系的课程加以整合而成的课程体系[4]。课程群具有关联性和整合性的属性。课程群建设介于课程建设与专业建设之间，既需要对多门课程统筹安排，又要考虑管理层次的粒度[7]。

课程群的建设通过融合和规划相关课程群体性的信息，可以在有效的时间内以最低的成本使学生获得最大化理论和实践知识。通过课程群建设，带动整体教学水平进一步提高，使学生的素质、水平和实际动手能力跃上一个新的台阶，实现理论与实际的完美结合，树立课程群的特色品牌[8]。

应用数学专业旨在通过教学活动让学生掌握数学应用的思想和方法，培养学生论证运算能力、逻辑思维能力，特别是运用数学的理论和方法分析、解决实际问题的能力，最终实现“数学应用”的目标。基于上述思考，我们将“数学应用类课程群”中课程分为“应用基础类课程”“计算机辅助推证课程”和“数学应用核心课程”三个层次，分别是“常微分方程”和“计算机代数与符号计算”和“数学模型与实验”三门课程。其中，数学模型是连接实际和应用的桥梁，应用基础课程常微分方程为数学模型建立提供数学理论和方法，计算机辅助推证课程计算机代数与符号计算主要是研究算法设计和程序设计，为数学模型求解及数学实验提供支撑。

通过“数学应用类课程群”平台的构建，实现数学应用类课程的实质性整合，真正体现“应用数学”课程的现代教育思想，强调理论与实践相结合，围绕“数学应用”这一中心议题促进课程体系、课程内容的调整和优化，从而促进教学质量的提高，更好地培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，在传授知识、培养能力与提高素质的结合上，构建有利于应用数学人才培养的课程框架。

对于“应用基础类课程”——常微分方程，重点突出数学的思想、方法，尤其是成功的数学应用案例讲解，特别是将教师最新科研成果引入课堂教学，使学生能够在课程学习中真正领略数学的应用，并使教学重点由单纯的知识传授向应用数学能力的培养转变。

对于“计算机辅助推证课程”——计算代数与符号计算，重点突出算法设计和程序设计，特别是多讲解教师本人在算法设计和程序设计过程中所遇到的困难以及最终成功解决问题的经验，使学生能够充分体会算法设计和程序设计的重要性及技巧。

对于“数学应用核心课程”——数学模型与实验，旨在逐步培养大学生数学素质。特别是将课程教学实践与全国大学生数学建模竞赛、美国数学建模竞赛有机结合在一起，真正实现“学数学”向“用数学”转变。

由于各种原因，目前这些课程授课内容基本是由任课教师确定，实践课程中综合性、设计性实验数量偏少、质量偏低。特别是对于课程在学生培养中的作用和地位缺乏调查和研究，对于课程在后续课程中的作用与地位缺乏统筹，而本课程群的构建将全面解决上述问题。

三、数学应用类课程群教学改革

鉴于“数学应用类课程群”的特殊性，遵循学生的认知规律，强调知识教学的逻辑推演过程，根据教学内容的特殊需要，以校精品资源共享课程建设为载体，对课程群教学内容和方式进行卓有成效的改革。

1.注重数学知识的交叉融合。在保持原有理论水平的基础上，加强与现代应用数学的某些学科分支的联系，使学生在学好基本理论、方法的同时也能看到“数学应用类课程群”在其他学科中的应用，激发学生的学习兴趣。及时将授课教师的最新科研成果补充到课堂教学中，使学生能够在本科学习阶段接触到应用数学国际前沿的研究成果，更利于研究性学习的引导。

2.注重数学理论与实践、竞赛的结合。强调数学的实践性，融数学理论知识于社会实践中，着力开展数学建模、程序设计竞赛等活动，注重知行合一，努力培养学生应用数学的思想、方法和技巧以及计算机技术解决实际问题的思维方式与路径技巧，特别是将课程学习与数学建模竞赛有机结合在一起。

3.注重课程教学的课后延伸。强调知识的课后复习与拓展，开设第二课堂，成立兴趣小组，激发学生课后学习的积极性与主动性，培养学生的创新意识。在建模题目的选取上狠下功夫，注重知识和建模方法的多元性、层次性、趣味性与挑战性。

4.注重传统与现代教学手段相结合。以多媒体技术进行教学为主，提供“数形结合”的教学情境，使教学更生动形象，凸显立体感，在保证教学质量的基础上，扩大课堂的教学信息量。但遇到模型分析中的重点和难点，坚持“黑板+粉笔”的传统教学方式，充分展示数学建模的过程性特点。

5.充分利用信息网络技术，创新教学空间和教学形式。充分利用信息网络技术，创新教学空间和教学形式，建设“数学应用类课程群”教学网站，把相关教学资源上网，开辟网上师生交流平台，进行互动教学，更好地为学生深入学习服务。